八年級全等三角形判定(sss)(教學用)

1、AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？ACDBDEFABC1.只給一個條件（一邊或一角分別相等）。只給一個條件（一邊或一角分別相等）。只給一條邊只給一條邊(3cm)：只給一個角（只給一個角（60 ）：606060探究一探究一：2.給出兩個條件：給出兩個條件：一邊一內(nèi)角（一條邊長一邊一內(nèi)角（一條邊長3cm,一個角為一個角為30）：兩內(nèi)角（兩內(nèi)角（ 30、 50） ：兩邊（兩邊（2cm,4cm)：303

2、030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三些條件畫的三角形都不一定角形都不一定全等。全等。3.給出三個條件給出三個條件三條邊三條邊三個角三個角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 符號語言表述符號語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。CABDO議一議：在下列

3、推理中填寫需議一議：在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：要補充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在如圖，在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS）ABDC解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = DB=SSS SSS 2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AEB B D D F F C CA ABCD想一想想一想ABC （ ） 1 1、如圖，、如圖，

4、AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說是否全等？試說明理由。明理由。 DCBBCBCCBCBBF=CD 或或 BD=CF例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個剛架，是一個剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點中點D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD分析：分析：要證明要證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。否對應(yīng)相等。結(jié)論結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)

5、論正確的過程。后推出結(jié)論正確的過程。準備條件：證全等時要用的條件要準備條件：證全等時要用的條件要先證好；先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：3知識點知識點應(yīng)用應(yīng)用“邊邊邊邊邊邊”的尺規(guī)作圖的尺規(guī)作圖知知3 3導導 我們利用前面的結(jié)我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個論，你可以得到作一個角等于已知角的方法角等于已知角的方法嗎？嗎？知知3 3講講例例3 已知：已知：AOB，求作：，求作：AOB=AOB.OABCDOABCD作法：作法：1

6、.以點以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點于點C，D；2.畫一條射線畫一條射線OA，以點，以點O為圓心，為圓心，OC長為半徑畫弧，交長為半徑畫弧，交OA于點于點C；3.以點以點C為圓心，為圓心，CD長為半徑畫弧，與第長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點步中所畫的弧交于點D；4.過點過點D畫射線畫射線OB，則，則AOB=AOB.總總 結(jié)結(jié)知知3 3講講 作一角等于已知角的依據(jù)是利用三邊分別相等作一角等于已知角的依據(jù)是利用三邊分別相等作一個三角形全等于已知的三角形作一個三角形全等于已知的三角形.再根據(jù)全等三角再根據(jù)全等三角形得對應(yīng)角相等形得對應(yīng)角相

7、等.小結(jié)小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；1.掌握作一個三角形等于已知三角形、作一掌握作一個三角形等于已知三角形、作一個角等于已知角的方法。個角等于已知角的方法。3、體驗分類討論的數(shù)學思想、體驗分類討論的數(shù)學思想4、初步學會理解證明的思路、初步學會理解證明的思路練習練習1 1如圖如圖, C, C是是BFBF的中點，的中點，AB =DC ,AC=DF.AB =DC ,AC=DF.求證求證: :ABC ABC DCFDCF證明證明: :BCADF在在ABC ABC 和和DCFDCF中中AB = DCAB = DC ABC ABC D

8、CFDCF( (已知已知) )( (已證已證) )AC = DFAC = DFBC = CFBC = CF C C是是BFBF中點中點 BC=CFBC=CF( (已知已知) )(SSS)(SSS)練習練習2 2已知已知: : 如圖如圖, ,點點B B、E E、C C、F F在同一直線上在同一直線上 , , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求證求證: : （1 1）ABC ABC DEFDEF （2 2）證明證明: : ABC ABC DEF DEF ( ( SSS SSS ) )在在ABC ABC 和和DEFDEF中

9、中AB = DEAB = DEAC = DFAC = DFBC = EFBC = EF( (已知已知) )( (已知已知) )( (已證已證) ) BE = CF BE = CF BC = EF BC = EF BE+EC = CF+CE BE+EC = CF+CE（1 1）（2 2） ABC ABC DEFDEF（已證）（已證） （全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）BCAFDE EACBEF已知: 如圖, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。求證: ABC EBF 在在ABC ABC 和和EBFEBF中中AC = EFAC = EF ABC ABC EBFEBF（SSSSSS）( (已知已知) )( (已知已知) )( (已知已知) )BC = BFBC = BFBA = BEBA = BE證明證明:練習練習3（SSSSSS