高一數(shù)學(xué)幾類不同增長的函數(shù)模型(2)ppt課件

1、3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型1在區(qū)間(0，)上，總會(huì)存在一個(gè) x0，當(dāng) xx0 時(shí)，就有 logax_xn_ax(a1)2常見的函數(shù)模型有_函數(shù)、_函數(shù)、_函數(shù)、_函數(shù)、_函數(shù)、_函數(shù)一次二次分段指數(shù)對數(shù)冪13已知函數(shù)圖象如圖 1，填相應(yīng)的函數(shù)_；_；_.yaxyxnylogax圖 12重點(diǎn)幾種常見的函數(shù)模型3函數(shù) 性質(zhì)在(0，)上的增減性增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增長的速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)圖象的變化隨 x 增大逐漸與 y 軸平行隨 x 增大逐漸與 x 軸平行隨 n 值而不同難點(diǎn)三種不同增長速度的函數(shù)模型(1)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)：yax(a1)ylog

2、ax(a1)yxn(n0)45一次函數(shù)模型例 1：一家報(bào)刊推銷員從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份 0.20元，賣出的價(jià)格是每份 0.30 元，賣不完的還可以以每份 0.08 元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月(以 30 天計(jì)算)有 20 天每天可賣出400 份報(bào)紙，其余 10 天只能賣 250 份報(bào)紙，但每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)都相同，問應(yīng)該從報(bào)社買多少份報(bào)紙才能使每月所獲得的利潤最大？并計(jì)算每月最多能賺多少錢？思維突破：本題所給條件較多，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以列表分析6一個(gè)月的數(shù)量(份)價(jià)格(元)一個(gè)月的金額(元)買進(jìn)30 x0.206x賣出20 x102500.306x750退回10(x250)0.080

3、.8x200解：設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn) x 份報(bào)紙(250 x400).7812.某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià) a 扣去 25%.他希望對貨物訂一新價(jià)，以便按新價(jià)讓利 20%銷售后，仍可獲得售價(jià) 25%的純利，求此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù) x 與按新價(jià)讓利總額 y 之間的函數(shù)關(guān)系式9指數(shù)函數(shù)模型例 2：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為 100 萬人，如果年增長率為1.2%，試解答下列問題：(1)寫出該城市人口總數(shù) y(萬人)與年份 x(年)的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算 10 年以后該城市人口總數(shù)(精確到 0.1 萬人)；(3)如果 20 年后該城市人口總數(shù)不超過 120 萬人，年自然增長率應(yīng)該控制在多少？101121.按

4、復(fù)利計(jì)算的一種儲(chǔ)蓄，本金為 a 元，每期利率為 r，設(shè)本利和為 y，存期為 x，寫出本利和 y 隨存期 x 變化的函數(shù)式如果存入本金 1 000 元，每期利率 2.25%，試計(jì)算 5 期后的本利和12幾類函數(shù)模型的增長差異圖 213思維突破：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)增長速度判斷14結(jié)合圖象，正確理解冪、指函數(shù)增長快慢關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵15x12345678y13927812437292 1876 561y2182764125216343512y300.630 911.261 91.465 0 1.630 91.771 21.892 831.以下是三個(gè)函數(shù) y1、y2、y3隨 x 的變化的函數(shù)值列表：其中關(guān)于 x 成指數(shù)函數(shù)變化的函數(shù)是_.解析：指數(shù)函數(shù)中的增長量是成倍增加的，函數(shù) y1 中增長量分別為 6,18,54,162,486,1 458，4 374，是成倍增加的，因而 y1呈指數(shù)變化y1161718例 4：馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為 1 000 元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià) 20%，那么兩年前這)部手機(jī)的價(jià)格為(A1 535.5 元C1 620 元B1 440 元D1 562.5 元錯(cuò)因剖析：沒有正確理解降價(jià)和提價(jià)，降價(jià)是在原來