江蘇省揚州市2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)-副本

1、 高一數(shù)學(xué)期末試卷 一、填空題（本大題共14題，每題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1 = 2 過點且與直線垂直的直線方程為 3 在中，若，則 4 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 5 已知等差數(shù)列的前項和為，若，則公差等于 6 若，則的最小值為 7 若數(shù)列滿足，則 8 若實數(shù)滿足，則的最大值是 9 若sin，則 10 光線從A(1，0)出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達圓所走過的最短路程為 11 函數(shù)的最小值是 12 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列結(jié)論：若，則；若，則為等邊三角形；必存在，使成立；若，則必有兩解其中，結(jié)論正確的編號為 （寫出所有正確結(jié)論的編號）13 平面直角坐標(biāo)系中，為坐

2、標(biāo)原點，是直線上的動點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點則滿足的關(guān)系式為 14 已知等比數(shù)列中，在與兩項之間依次插入個正整數(shù)，得到數(shù)列，即：則數(shù)列的前項之和 (用數(shù)字作答)15 二、解答題（本大題共6題，共90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15已知函數(shù) (1) 若的解集是，求實數(shù)的值(2) 若且恒成立，求實數(shù)的取值范圍16（本題滿分14分）已知（1）求的值；（2）求的值17（本題滿分15分）若等比數(shù)列的前n項和（1）求實數(shù)的值；（2）求數(shù)列的前n項和18（本題滿分15分）ABODC如圖，某海域內(nèi)的島嶼上有一直立信號塔，設(shè)延長線與海平面交于點O測量船在點O的正東方向點處，測得塔

3、頂?shù)难鼋菫?，然后測量船沿方向航行至處，當(dāng)米時，測得塔頂?shù)难鼋菫椋?）求信號塔頂?shù)胶Ｆ矫娴木嚯x；（2）已知米，測量船在沿方向航行的過程中，設(shè)，則當(dāng)為何值時，使得在點處觀測信號塔的視角最大xyAOBC19（本題滿分16分）已知圓與直線相切（1）求圓的方程；（2）過點的直線截圓所得弦長為，求直線的方程；（3）設(shè)圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為，的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一個定點，并求出該定點坐標(biāo)20（本題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意都有成立（1）求數(shù)列的前n項和；（2）記數(shù)列 ，其前n項和為 若數(shù)列的最小值為，求實數(shù)的取值范圍； 若數(shù)列中任意的不同兩項之和仍是該數(shù)列中的

4、一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對任意，都有，且若存在，求實數(shù)的所有取值；若不存在，請說明理由參考答案一、填空題1. 2 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 4 11. 12. 13. 14. 2007050二、解答題15：解 (1) 由題意得：且是方程的兩個根. 3分所以，解得 7分 由，而恒成立 , 即: 恒成立. 9分所以且 11分,解得 ，此為所求的的取值范圍 14分16解：由條件：得； 6分因為，所以， 8分因為，所以， 9分又，所以， 11分所以14分17：解當(dāng)n=1時， 2分 當(dāng)時， 5分 則； 7分，則 10分 11分 -得：

5、15分18由題意知，在中， 2分所以，得， 5分在直角中，所以（米）； 7分設(shè)，由知，米，則， 9分， 11分所以， 13分當(dāng)且僅當(dāng)即亦即時，取得最大值， 14分此時點處觀測信號塔的視角最大 15分19由題意知，所以圓的方程為； 4分若直線的斜率不存在，直線為，此時直線截圓所得弦長為，符合題意， 5分若直線的斜率存在，設(shè)直線為，即，由題意知，圓心到直線的距離為，所以，則直線為 7分所以所求的直線為或 8分由題意知，設(shè)直線，則，得，所以，所以，即 11分因為，用代替，得， 12分 所以直線為 14分即，得，所以直線恒過定點 16分20法一：由 得：， -得 由題知得， 2分又 得 ； 4分 法二：由得：得 時得即 所以 ； 4分由最小值為即 則；8分因為是“封閉數(shù)列”，設(shè)（，且任意兩個不相等 ）得 ，則為奇數(shù)9分由任意，都有，且 得，即的可能值為1,3,5,7,9，