RLC電路特性的研究2

1、RLC 電路特性的研究一、實驗內(nèi)容:1RC 串聯(lián)電路的暫態(tài)特性2RLC 串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性:幅頻特性、相頻特性二、實驗儀器:FB318型RLC 電路實驗儀、雙蹤示波器 三、預備知識:1.正弦電流電路中的電容的容抗和電感的感抗 電感的感抗:L X L =,L j jXZ LL =2. 在交流電路中,RLC 串聯(lián)電路具有的作用在交流電路中,電阻值和頻率無關(guān),RLC 串聯(lián)電路的電流與電阻電壓是同相位;電容具有“通高頻、阻低頻”的特性;電感具有“通低頻,阻高頻”的特性。 RLC 串聯(lián)電路具有特殊的幅頻特性和相頻特性,有選頻和濾波作用。 3. 交流電路中,電壓和電流的大小和相位的變化的表示交流電路的電壓

2、.和電流.有大小和相位的變化,通常用復數(shù)法及其矢量圖解法來研究。 RLC 串聯(lián)電路如圖1所示,交流電源電壓為S U,則C L R S U U U U+= RLC 電路的復阻抗 圖1 RLC 串聯(lián)電路回路電流 電流大小 矢量圖解法如圖2所示,總電壓S U 與電流I 之間的相位(或S U與電阻電壓R U 的相位RLC 串聯(lián)回路相位與電源頻率f (f 2=有關(guān)。 四、實驗原理:1. RLC 串聯(lián)電路 1 RLC 串聯(lián)諧振RLC 串聯(lián)電路中,當信號的頻率f 為諧振即感抗與容抗相等 Z=R 電阻,這種現(xiàn)象稱為RLC .串聯(lián)諧振.。 2RLC 串聯(lián)電路的幅頻特性曲線RLC 串聯(lián)回路電流 I 與電源的頻率f

3、 (=2f 有關(guān),RLC 串聯(lián)電路的I f 的關(guān)系曲線稱為RLC 串聯(lián)電路的幅頻特性曲線,如圖3所示。 圖3 RLC 串聯(lián)幅頻曲線3回路的品質(zhì)因數(shù)諧振時,回路的感抗(或容抗與回路的電阻之比稱為回路的品質(zhì)因數(shù),以Q 表示,或 4RLC 回路的通頻帶RLC 串聯(lián)幅頻曲線如圖3所示,將電流I =0.707I 0的兩點頻率f 1、f 2的間距定義為RLC 回路的通頻帶f 0.7, 當RLC 電路中L 、C 不變時,根據(jù)Qf f 07.02=和RLQ0=,電阻R 越大,則品質(zhì)因數(shù)Q越小,通頻帶2f 0.7越寬,濾波性能就越差(如圖3所示。 5電路諧振時,電感、電容的電壓與品質(zhì)因數(shù)Q 的關(guān)系諧振時,電感與

4、電容的電壓有最大值,是電源電壓的Q 倍,即 諧振時,電容和電感兩端的電壓比信號源電壓U S 大Q 倍,有電壓放大作用,要注意元件的耐壓。6RLC 串聯(lián)電路的相頻特性RLC 串聯(lián)電路的 - f 的關(guān)系曲線稱為RLC 串聯(lián)電路的相頻特性曲線,如圖4所示。 2.RC 串聯(lián)電路的暫態(tài)圖4 RLC 串聯(lián)相頻曲線圖5 RC 串聯(lián)電路1 和 2 和 令RC =,稱為RC 電路的時間常數(shù)。五、實驗步驟:1. RC 串聯(lián)電路的暫態(tài)特性選擇方波作為信號源進行實驗,以便用普通示波器進行觀測。由于采用了功率信號輸出,故應防止短路。1選擇合適的R 和C 值,根據(jù)時間常數(shù),選擇合適的方波頻率,一般要求方波的周期T >

5、;10,這樣能較完整地反映暫態(tài)過程,并且選用合適的示波器掃描速度,以完整地顯示暫態(tài)過程。2改變R 值或C 值,觀測U R 或U C 的變化規(guī)律,記錄下不同RC 值時的波形情況,并分別測量時間常數(shù)。3改變方波頻率,觀察波形的變化情況,分析相同的值在不同頻率時的波形變化情況。 2. RLC 串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性自選合適的L 值、C 值和R 值,用示波器的兩個通道測信號源電壓U 和電阻電壓R U ,必須注意兩通道的公共線是相通的,接入電路中應在同一點上,否則會造成短路。 1、幅頻特性保持信號源電壓U 不變(可取U pp =5V,根據(jù)所選的L 、C 值,估算諧振頻率,以選擇合適的正弦波頻率范圍。從低到高

6、調(diào)節(jié)頻率,當R U 的電壓為最大時的頻率即為諧振頻率,記錄下不同頻率時的R U 大小。 2、相頻特性用示波的雙通道觀測U 的相位差,R U 的相位與電路中電流的相位相同,觀測在不同頻率上的相位變化,記錄下相應的相位差值。六、數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理:1.RC 暫態(tài)曲線(f=100Hz ,R=1000,C=0.1.F s k :掃描時間因數(shù)(DIV s /,d 、t 分別為電壓幅度U C 所對應的格數(shù)和時間2.RLC 串聯(lián)電路的幅頻特性、相頻特性 L=10mH C=0.1.F R=10000式中為U R (電流I 與信號源U 的相位差, ft t 2=,采用弧度制相位差的測量方法:兩同頻率正弦信號分別

7、接入“X 輸入”和“Y 輸入”,按下“CH1”和“CH1”按鈕,然后選擇“斷續(xù)”,“掃描頻率旋鈕”選擇掃描方式。記錄兩個波形在水平軸上的交點間的間隔時間t ,若正弦信號的頻率為f ,則它們的相位差為ft 2=。數(shù)據(jù)處理要求:1作RC 串聯(lián)電路的暫態(tài)特性波形圖,根據(jù)波形求RC 的時間常數(shù),并且根據(jù)R 、C 的參數(shù)求常數(shù)的理論值,比較二者,求誤差;2作RLC 串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖,根據(jù)幅頻特性求出電路的諧振頻率測 0f 性圖求測Q 值,并由L 、C 的參數(shù)值計算電路Q , 比較兩者,求誤差。七、注意事項:使用雙蹤示波器要正確接線,注意兩通道的接地點應該位于線路的同一點,否則會引起部分電路

8、短路。 測量 RLC 串聯(lián)特性改變頻率時，注意隨時調(diào)整輸出幅度，要保證輸出幅度的恒定。 八、思考題： 思考題： （1） 在實驗中如何判斷 RLC 電路發(fā)生了諧振？為什么？ 提示：逐漸改變信號頻率，用示波器的 CH2 通道觀察 R 上電壓波形的幅度，當幅度最大時，RLC 電 路發(fā)生了諧振。因為諧振時，電路阻抗最小，呈現(xiàn)純電阻，電流達到最大值，此時 R 上電壓幅度最大。 （2） 如何利用測量數(shù)據(jù)求得 RLC 串聯(lián)電路品質(zhì)因數(shù) Q？ 提示：利用 RLC 串聯(lián)電路的幅頻特性曲線圖，在 0.707 U m 處作一直線與曲線交兩點，兩點的橫坐標 分別為 f 1 、 f 2 ，頂點橫坐標（即諧振頻率）為 f

9、 0 ，則 RLC 串聯(lián)電路品質(zhì)因數(shù) Q 為： Q = f0 f 2 f1 （3） 改變 R 是否影響 RLC 串聯(lián)電路諧振頻率？改變 C 是否影響諧振頻率？ 提示：RLC 串聯(lián)電路的電流表達式為： i = U 1 2 R + (L C 2 , 從該式可以看出，諧振時， L = 1 , = 0 = C 1 。顯然諧振頻率與 R 無關(guān)而與 L 和 C 有關(guān)。 LC （4） RLC 串聯(lián)電路在 f < f 0 或 f > f 0 時各呈現(xiàn)什么性質(zhì)？ 提示：RLC 串聯(lián)電路的阻抗為： Z = R + jL j 1 1 1 2 = R+ j ( 2 LC 1 = R + j ( 2 1 C C C 0 顯然， f < f 0 時，電路呈電容性； f > f 0 時，電路呈電感性。 （5）研究 RC 暫態(tài)過程，如何利用記錄的波形測量 RC 串聯(lián)電路的時間常數(shù)