標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的全部解題過程

1、以下我們將表達(dá)一道標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的全部解題過程，在此過程中涉及到的技巧 有摒除法、余數(shù)法、區(qū)塊法、數(shù)對(duì)法、X-Wing這幾個(gè)常在數(shù)獨(dú)書籍中會(huì)涉及到的技巧，文中將描述各個(gè)技巧的結(jié)構(gòu)及作用效果，相信在看完解題過 程之后，您能相當(dāng)程度地掌握到數(shù)獨(dú)的根本解題技巧，也能在解題的過程 中 發(fā) 現(xiàn) 數(shù) 獨(dú) 給 您 帶 謎題如下列圖524267831169579583791427Cl C2 CS C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R2R4R五R7R8R9X5X24X267X8311695F958379141)7R1R2R3R4R5R6R7R8R9第一招：摒除法 大家之前已閱讀過數(shù)獨(dú)的規(guī)那么：在每個(gè)單元中，每個(gè)數(shù)

2、字只能出現(xiàn)一次，那么也就意味著，如果一行已經(jīng)出現(xiàn)了一個(gè)1,這行的其他格就不再有1,利用這個(gè)觀點(diǎn)，弓I發(fā)出摒除法。第1步：數(shù)字2對(duì)B1進(jìn)行摒除r1c8為2,那么其所在R1不再有2； r2c4為2,那么其所在R2不再有2； r9c2為2,那么其所在C2不再有2,在B1中還沒有2，B1有6個(gè)空格可以填2,但其中5個(gè)空格被摒除了, 只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2 這個(gè)方法因?yàn)槭菍?duì)宮實(shí)施摒除的，所以叫宮摒除法。宮摒除法是解題技 巧里面最簡(jiǎn)單的一種，也是解題過程中使用最多的一種。其實(shí)解數(shù)獨(dú)就 是這么簡(jiǎn)單!第2步：r1c3=7 宮摒余解，數(shù)字7對(duì)B1摒除 第3步：r4c7=7 宮摒余解，數(shù)字7

3、對(duì)B6摒除57X242* 7只V28311X76957X95837nV14 I5F氐2X7Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R2R3R5R6R7R8R9第4步：數(shù)字7對(duì)C5進(jìn)行摒除r1c3為7;那么其所在R1不再有7;r2c9為7,那么其所在R2不再有7； r4c7為7,那么其所在R4不再有7； r6c2為7,那么其所在R6不再有7； r8c1為7,那么其所在R8不再有7； r9c8為7,那么其所在R9不再有7,在C5中還沒有7, C5有7個(gè)空格可以填 乙 但其中6個(gè)空格不能為7 了，所以天元格r5c5=7 這個(gè)方法因?yàn)槭菍?duì)列實(shí)施摒除的，所以叫列摒除法，與其類似的還有行

4、摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。 見識(shí)了摒除法之后，大家是否嘗試尋找另一個(gè)摒余解呢？不好意思要給 大家潑涼水了，因?yàn)檫@個(gè)盤勢(shì)下已經(jīng)找不到宮摒余解或者行列摒余解 了，那怎么辦呢，沒關(guān)系，我們繼續(xù)介紹其它的技巧。第二招：余數(shù)法前面我們提到，一格受其所在單元中其他20格的牽制，假設(shè)這20格里面已經(jīng)出現(xiàn)了 1-8這8個(gè)數(shù)字，我們就可以斷定這格一定是未出現(xiàn)的唯 一數(shù)字9。5724267283117697579583791427Cl C2 03 C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R2R3R4R5R6R7RSR9第5步：點(diǎn)算r7c8的等位群格位已出現(xiàn)的數(shù)字r7c8處于R7、C& B9,我們來點(diǎn)算一下

5、已經(jīng)出現(xiàn)過的有哪些數(shù)字: r1c8=2 ； r4c8=6 ； r6c8=9 ； r7c3=5 ； r7c5=8 ； r7c7=3 ； r8c9=4 ；r9c8=7，只有一個(gè)數(shù)字1沒有出現(xiàn)，所以得到r7c8=1這個(gè)方法很容易，幾乎每個(gè)人一學(xué)就會(huì)，但是觀察卻極度的困難，必須多加練習(xí)才能掌握它的訣竅R25724XX26C7283-L1-r697!37958J17XX911C427聽名字是不是完全不知道是什么？還是用題目來看。Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R3R5R6R7R8R9第6步：先找到X-Wing，再使用余數(shù)法X-Wi ng再次陷入僵局，盤面上找不到摒除解和余數(shù)解了，

6、進(jìn)入第三招:第1手：數(shù)字5對(duì)R2 R8摒除，出現(xiàn)X-Wing結(jié)構(gòu)5； r5c7首先來看R2,因?yàn)閞1c2為5，同處于B1的r2c2和r2c3不能為 為5,所以同處C7的r2c7不能為5 再看R8,因?yàn)閞7c3為5，同處于B7的r8c2和r8c3不能為5； r5c7為5,所以同處于C7的r8c7不能為55724XX26X728311769757958317XX91X427R2R3R5R6R7R8R95在R2有兩種位置可以填，當(dāng)填在 r2c5時(shí)，貝U r2c8 , r8c5不能為5,因此r8c8=5情形假設(shè)是如此，那么 C5, C8打X格均不能為5當(dāng)5填在r2c8時(shí)，r2c5 , r8c5不能為5

7、,因此r8c5=5情形假設(shè)如此，那么C5, C8打X格均不能為5Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9R157X2R24267R32831XR41X76R5975XRd7X9R75831R87914R92X7可見不管是哪種情況，C5和C8除這4格以外也就是上述兩種情況的交集不能再有5。這就是X-Wing的刪減邏輯572426728314176V975X7495831791427R2R3R5R6R7R8R9在這里如果我們用2對(duì)C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能這個(gè)觀察范圍過大，摒除的兩個(gè)數(shù)字一個(gè)在r1c8，一個(gè)在r9c2，看起來很困難，但是我們可以利用下面介紹的區(qū)塊摒除法

8、架起一條橋梁，使觀察變 的容易一些。第四招：區(qū)塊摒除法在利用摒除的時(shí)候，可能最后發(fā)現(xiàn)一個(gè)單元里面還剩不止一個(gè)格子為某個(gè)數(shù)，看似沒什么用，其實(shí)不然，假設(shè)B1的1在ricl或者r1c2，雖然我們不知道哪個(gè)是哪個(gè)，但是 R1的其他空格不是就不能為1 了么？第8步：利用區(qū)塊的觀點(diǎn)來觀察 r8c7為何是2第1手：數(shù)字2對(duì)B6摒除得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中r4c9，r5c9， r6c9是B6和C9的交集，我們稱數(shù)字 2形成區(qū)塊57(24267283141762975 r274915831X791(2)X427XR2R4R5R6R7RSR9第2手：數(shù)字2對(duì)B9摒除 由于B6的2在r4c9

9、 , r5c9 , r6c9之中，即 C9的2在B6當(dāng)中，對(duì) B9摒除后得到摒余解r8c7=2 讀者們可以嘗試下如果第 4步用區(qū)塊看會(huì)有什么效果。當(dāng)您熟練地運(yùn)用區(qū)塊摒除法時(shí)就像一座橋梁，把一些本來距離很遠(yuǎn)，相對(duì)難觀察的數(shù)字 聯(lián)系起來，當(dāng)然這就需要記憶了。第9步：r7c6=2 宮摒余解，數(shù)字2對(duì)B8摒除 第10步：r7c4=7 宮摒余解，數(shù)字7對(duì)B8摒除 第11步：r3c6=7 宮摒余解，數(shù)字7對(duì)B7摒除 第12步：r5c9=2 行摒余解，數(shù)字2對(duì)R5摒除 第13步：r6c9=1 宮摒余解，數(shù)字1對(duì)B6摒除 第14步：r5c4=1 宮摒余解，數(shù)字1對(duì)B5摒除 第15步：r7c2=4 行摒余解，數(shù)

10、字4對(duì)R7摒除第16步：r4c3=4 宮摒余解，數(shù)字4對(duì)B4摒除第17步：r6c3=2 宮摒余解，數(shù)字2對(duì)B4摒除第18步：r5c6=4 宮摒余解，數(shù)字4對(duì)B5摒除第19步：r4c5=2 宮摒余解，數(shù)字2對(duì)B5摒除第20步：r4c6=9 宮摒余解，數(shù)字9對(duì)B5摒除5719X242196728371414297691745272491458*31792427Cl C2 03 C4 C5 C6 C7 匚8 C9R1R2R3R4R5R6R7R8R9當(dāng)一個(gè)單元里面某兩個(gè)數(shù) A和B只能在某2個(gè)格子的時(shí)候，該單元中其他格就不能再有這兩個(gè)數(shù)字了，這就是數(shù)對(duì)法，聽起來有點(diǎn)玄乎，用這道題來看就容易了。第21步：

11、先找出數(shù)對(duì)，然后利用數(shù)對(duì)的占位進(jìn)行摒除。第1手：數(shù)字1，9對(duì)B2摒除這時(shí)我們需要同時(shí)用兩個(gè)數(shù)字來摒除，r5c4與r8c6的1對(duì)B2摒除得到 1在r1c5或r2c5 ； r8c4與r4c6的9對(duì)B2摒除得到9也在r1c5或 r2c5，所以B2的1和9占據(jù)了 r1c5和r2c5這兩個(gè)位置571SX226728X37壬41429769174527249145782317912427R2R3R5R6R7R8R9第2手：數(shù)字4對(duì)B2摒除2個(gè)空格的1數(shù)字4對(duì)B2摒除后，還有2個(gè)空格可填4,但數(shù)對(duì)占用了個(gè)r1c5 ，只剩下一個(gè)空格r1c4，所以得到r1c4=4第22步：r1c6=8 宮摒余解，數(shù)字8對(duì)B2摒

12、除第23步：r3c4=5 唯余解第24步：r2c8=5 宮摒余解，數(shù)字5對(duì)B3摒除第25步：r9c9=5 宮摒余解，數(shù)字5對(duì)B9摒除第26步：r8c5=5 宮摒余解，數(shù)字5對(duì)B8摒除第27步：r6c6=5 宮摒余解，數(shù)字5對(duì)B5摒除574824265728537141429769174527254914578231795124275R2R4R5R6R7RSR9當(dāng)某個(gè)單元中8格都被解出，那么剩下的那個(gè)一定是未出現(xiàn)的第9個(gè)數(shù)字了，這就是第六招：唯一數(shù)。唯一數(shù)是唯余的特例，因?yàn)樗灰^察一個(gè)單元，所以觀察容易多了。第28步：觀察C6C6還剩一格沒填數(shù)字，只有 3還沒出現(xiàn)，所以r9c6=3。唯一數(shù)可謂

13、是最容易理解的招數(shù)了，所以當(dāng)有唯一數(shù)出現(xiàn)的時(shí)候，讀者千萬別忽略它哦!第29步：r9c5=4 宮摒余解，數(shù)字4對(duì)B8摒除第 30 步：r9c4=6 B8 唯一數(shù)第31步：r6c5=6 宮摒余解，數(shù)字6對(duì)B5摒除第32步：r1c9=3 宮摒余解，數(shù)字3對(duì)B3摒除第33步：r5c8=3 宮摒余解，數(shù)字3對(duì)B6摒除第 34 步：r4c9=8 B6 唯一數(shù)第35步：r8c8=8 C8 唯數(shù)第36步：r6c4=8 宮摒余解，數(shù)字8對(duì)B5摒除第37步：r6c4=8 B5 唯一數(shù)第38步：r4c1=5 R4 唯一數(shù)第39步：r6c1=3 R6 唯一數(shù)第40步：r2c7=8 數(shù)字8對(duì)B3摒除第41步：r9c1=8 數(shù)字8對(duì)B7摒除第42步：r5c2=8 數(shù)字8對(duì)B4摒除第43步：r5c1=6 B4 唯一數(shù)第44步：r3c2=6 宮摒余解，數(shù)字6對(duì)B1摒除第45步：r3c9=9 R3 唯一數(shù)第46步：r1c7=6 B3 唯一數(shù)第47步：r7c9=6 C9 唯一數(shù)第48步：r9c7=9 B9 唯一數(shù)第49步：r9c3=1 R9 唯一數(shù)第50步：r7c1=9 R7 唯一數(shù)第51步：r1c1=1 C1 唯一數(shù)第52步：r1c5=9 R1 唯一數(shù)第53步：r2c5