工程力學(xué)--靜力學(xué)(北京科大、東北大學(xué)版)第4版_第一章___第l六章習(xí)題答案

1、 吧 第一章 下列習(xí)題中，凡未標(biāo)出自重的物體，質(zhì)量不計(jì)。接觸處都不計(jì)摩擦。 1-1試分別畫出下列各物體的受力圖。1-2試分別畫出下列各物體系統(tǒng)中的每個(gè)物體的受力圖。1-3試分別畫出整個(gè)系統(tǒng)以及桿BD，AD，AB（帶滑輪C，重物E和一段繩索）的受力圖。1-4構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿HED，桿BDC及桿AEC的受力圖。1-5構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿BDH，桿AB，銷釘A及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。1-6構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿AEB，銷釘A及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。1-7構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿AEB，銷釘C，銷釘A及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。1-8結(jié)構(gòu)如圖所示，力P作用在銷釘C上，試分別畫出AC，BCE及DE

2、H部分的受力圖。參考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 2-1解：由解析法， 故： 2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐標(biāo)，由解析法，有故： 方向沿OB。2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。（a） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：（拉力）（壓力）（b） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：（拉力）（壓力）（c） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：(拉力)（壓力）（d） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如圖所示：由 由 (b)解：受力分析如圖所示：由聯(lián)立上二式，得：2-5解：幾何法：系統(tǒng)受

3、力如圖所示三力匯交于點(diǎn)D，其封閉的力三角形如圖示所以： （壓力）（與X軸正向夾150度）2-6解：受力如圖所示：已知， ，由 由 2-7解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究對(duì)象由 聯(lián)立后，解得： 由二力平衡定理 2-8解：桿AB，AC均為二力桿，取A點(diǎn)平衡由 聯(lián)立上二式，解得： （受壓）（受壓）2-9解：各處全為柔索約束，故反力全為拉力，以D，B點(diǎn)分別列平衡方程（1）取D點(diǎn)，列平衡方程由 （2）取B點(diǎn)列平衡方程由 2-10解：取B為研究對(duì)象：由 取C為研究對(duì)象：由 由 聯(lián)立上二式，且有 解得：取E為研究對(duì)象：由 故有：2-11解：取A點(diǎn)平衡：聯(lián)立后可得： 取D點(diǎn)平衡，取如圖坐標(biāo)系：由對(duì)稱性及

4、 2-12解：整體受力交于O點(diǎn)，列O點(diǎn)平衡由 聯(lián)立上二式得： （壓力）列C點(diǎn)平衡聯(lián)立上二式得： （拉力）（壓力）2-13解：（1）取DEH部分，對(duì)H點(diǎn)列平衡聯(lián)立方程后解得： （2）取ABCE部分，對(duì)C點(diǎn)列平衡且 聯(lián)立上面各式得： （3）取BCE部分。根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件。2-14解：（1）對(duì)A球列平衡方程（1）（2）（2）對(duì)B球列平衡方程（3）（4）且有： （5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得： （6）又（3），（4）得： （7）由（7）得： （8）將（8）代入（6）后整理得：2-15解：，和P構(gòu)成作用于AB的匯交力系，由幾何關(guān)系：又整理上式后有： 取正根 第三章 3-

5、1解：3-2解：構(gòu)成三個(gè)力偶因?yàn)槭秦?fù)號(hào)，故轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針。3-3解：小臺(tái)車受力如圖，為一力偶系，故 ，由3-4解：錘頭受力如圖，錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的側(cè)壓力和構(gòu)成一力偶，與，構(gòu)成力偶平衡由 3-5解：電極受力如圖，等速直線上升時(shí)E處支反力為零即： 且有：由 3-6解：A，B處的約束反力構(gòu)成一力偶由 3-7解：，受力如圖，由，分別有：桿： （1）桿： （2）且有： （3）將（3）代入（2）后由（1）（2）得： 3-8解：桿ACE和BCD受力入圖所示，且有：對(duì)ACE桿： 對(duì)BCD桿： 第四章 4-1 已知F1=60N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=150N，m=100N.m，轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針，=30圖中距離單位為m。試

6、求圖中力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果及最終結(jié)果。4-2 已知物體所受力系如圖所示，F(xiàn)=10Kn，m=20kN.m，轉(zhuǎn)向如圖。（a）若選擇x軸上B點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，其主矩LB=10kN.m，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，試求B點(diǎn)的位置及主矢R。（b）若選擇CD線上E點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，其主矩LE=30kN.m，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，=45，試求位于CD直線上的E點(diǎn)的位置及主矢R。4-3 試求下列各梁或剛架的支座反力。解：（a） 受力如圖由MA=0 FRB3a-Psin302a-Qa=0FRB=（P+Q）/3由 x=0 FAx-Pcos30=0FAx=P由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30=0FAy=（4Q+P）/64-4 高爐上料的斜

7、橋，其支承情況可簡(jiǎn)化為如圖所示，設(shè)A和B為固定鉸，D為中間鉸，料車對(duì)斜橋的總壓力為Q，斜橋（連同軌道）重為W，立柱BD質(zhì)量不計(jì)，幾何尺寸如圖示，試求A和B的支座反力。4-5 齒輪減速箱重W=500N，輸入軸受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，轉(zhuǎn)向如圖所示。試計(jì)算齒輪減速箱A和B兩端螺栓和地面所受的力。4-6 試求下列各梁的支座反力。(a) (b)4-7 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖c中m2m1，試求剛架的各支座反力。4-8 圖示熱風(fēng)爐高h(yuǎn)=40m，重W=4000kN，所受風(fēng)壓力可以簡(jiǎn)化為梯形分布力，如圖所示，q1=500kN/m，q2=

8、2.5kN/m?？蓪⒌鼗橄蠡癁楣添敹思s束，試求地基對(duì)熱風(fēng)爐的反力。4-9 起重機(jī)簡(jiǎn)圖如圖所示，已知P、Q、a、b及c，求向心軸承A及向心推力軸承B的反力。4-10 構(gòu)架幾何尺寸如圖所示，R=0.2m，P=1kN。E為中間鉸，求向心軸承A的反力、向心推力軸承B的反力及銷釘C對(duì)桿ECD的反力。4-11 圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輥。鋼坯對(duì)矯直輥的作用力為一沿輥長(zhǎng)分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯寬1.25m。試求軸承A和B的反力。4-12 立式壓縮機(jī)曲軸的曲柄EH轉(zhuǎn)到垂直向上的位置時(shí)，連桿作用于曲柄上的力P最大?，F(xiàn)已知P=40kN，飛輪重W=4kN。求這時(shí)軸承A和B的反力。4-13 汽

9、車式起重機(jī)中，車重W1=26kN，起重臂重.kN，起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定部分重2kN，作用線通過(guò)點(diǎn)，幾何尺寸如圖所示。這時(shí)起重臂在該起重機(jī)對(duì)稱面內(nèi)。求最大起重量max。4-14 平爐的送料機(jī)由跑車A及走動(dòng)的橋B所組成，跑車裝有輪子，可沿橋移動(dòng)。跑車下部裝有一傾覆操縱柱D，其上裝有料桶C。料箱中的載荷Q=15kN，力Q與跑車軸線OA的距離為5m，幾何尺寸如圖所示。如欲保證跑車不致翻倒，試問(wèn)小車連同操縱柱的重量W最小應(yīng)為多少？4-15 兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地?cái)R在光滑地板上，其上端則靠在兩垂直且光滑的墻上，質(zhì)量分別為P1與P2。求平衡時(shí)兩桿的水平傾角1與2的關(guān)系。4-16 均質(zhì)細(xì)桿AB

10、重P，兩端與滑塊相連，滑塊和可在光滑槽內(nèi)滑動(dòng)，兩滑塊又通過(guò)滑輪用繩索相互連接，物體系處于平衡。（）用和表示繩中張力；（）當(dāng)張力時(shí)的值。4-17 已知，和，不計(jì)梁重。試求圖示各連續(xù)梁在、和處的約束反力。4-18 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，不計(jì)剛架質(zhì)量，試求剛架上各支座反力。4-19 起重機(jī)在連續(xù)梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不計(jì)梁質(zhì)量，求支座A、B和D的反力。4-20 箱式電爐爐體結(jié)構(gòu)如圖a所示。D為爐殼，E為爐頂拱，H為絕熱材料，I為邊墻，J為擱架。在實(shí)際爐子設(shè)計(jì)中，考慮到爐子在高溫情況下拱頂常產(chǎn)生裂縫，可將爐拱簡(jiǎn)化成三鉸拱，如圖b所示。已知拱頂是圓弧形，跨距l(xiāng)=1.15m，拱高h(yuǎn)=

11、0.173m，爐頂重G=2kN。試求拱腳A和B處反力。4-21 圖示廠房房架是由兩個(gè)剛架AC和BC用鉸鏈連接組成，與兩鉸鏈固結(jié)于地基，吊車梁宰房架突出部分和上，已知?jiǎng)偧苤?260kN,吊車橋重Q=10kN，風(fēng)力F=10kN，幾何尺寸如圖所示。和兩點(diǎn)分別在力1和2的作用線上。求鉸鏈、和的反力。4-22 圖示構(gòu)架由滑輪D、桿AB和CBD構(gòu)成，一鋼絲繩繞過(guò)滑輪，繩的一端掛一重物，重量為G，另一端系在桿AB的E處，尺寸如圖所示，試求鉸鏈A、B、C和D處反力。4-23 橋由兩部分構(gòu)成，重W1=W2=40kN，橋上有載荷P=20kN，尺寸如圖所示，試求出鉸鏈A、B和C的反力。4-24 圖示結(jié)構(gòu)，在C、D、

12、E、F、H處均為鉸接。已知P1=60kN，P2=40 kN，P3=70kN,幾何尺寸如圖所示。試求各桿所受的力。4-25 構(gòu)架的載荷和尺寸如圖所示，已知P=24kN，求鉸鏈和輥軸的反力及銷釘對(duì)桿的反力。-26 構(gòu)架的載荷和尺寸如圖所示，已知P=40kN，R=0.3m，求鉸鏈A和B的反力及銷釘C對(duì)桿ADC的反力。4-27 圖示破碎機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，活動(dòng)夾板AB長(zhǎng)為600mm，假設(shè)破碎時(shí)礦石對(duì)活動(dòng)夾板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，圖示位置時(shí)，機(jī)構(gòu)平衡。試求電機(jī)對(duì)桿OE作用的力偶的力偶矩m0。4-28 曲柄滑道機(jī)構(gòu)如圖所示，已知m=60

13、0N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡，=30，=60。求平衡時(shí)的P值及鉸鏈O和B反力。4-29 插床機(jī)構(gòu)如圖所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。在圖示位置：OO1A在鉛錘位置；O1C在水平位置，機(jī)構(gòu)處于平衡，試求作用在曲柄OA上的主動(dòng)力偶的力偶矩m。4-30 在圖示機(jī)構(gòu)中，OB線水平，當(dāng)B、D、F在同一鉛垂線上時(shí)，DE垂直于EF，曲柄正好在鉛錘位置。已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，EF=100mm，不計(jì)桿重和摩擦，求圖示位置平衡時(shí)m/P的值。4-31 圖示屋架為鋸齒形桁

14、架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。4-32 圖示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN，F(xiàn)3=40kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。4-33 橋式起重機(jī)機(jī)架的尺寸如圖所示。P1=100kN，P2=50kN。試求各桿內(nèi)力。4-34圖示屋架桁架，載荷G1=G2=G3=G4=G5=G，幾何尺寸如圖所示，試求：桿1、2、3、4、5和6 的內(nèi)力。參考答案4-1 解： =19642 （順時(shí)針轉(zhuǎn)向）故向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為：由于FR0，L00，故力系最終簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力，大小和方向與主矢相同，合力FR的作用線距O點(diǎn)的距離為d。FR=FR=52.1Nd=L

15、0/FR=5.37m4-2 解：（a）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0）LB=MB（）=-m-Fb=-10kN.mb=（-m+10）/F=-1m B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）= FR=10kN，方向與y軸正向一致（b）設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（e，e）LE=ME（）=-m-Fe=-30kN.me=（-m+30）/F=1m E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）FR=10kN 方向與y軸正向一致4-3解：（a） 受力如圖由MA=0 FRB3a-Psin302a-Qa=0FRB=（P+Q）/3由 x=0 FAx-Pcos30=0FAx=P由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30=0FAy=（4Q+P）/6（b）受力如圖由MA=0 FRBcos

16、30-P2a-Qa=0FRB=（Q+2P）由 x=0 FAx-FRBsin30=0FAx=（Q+2P）由Y=0 FAy+FRBcos30-Q-P=0FAy=（2Q+P）/3（c）解：受力如圖：由MA=0 FRB3a+m-Pa=0FRB=（P-m/a）/3由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=（2P+m/a）/3（d）解：受力如圖：由MA=0 FRB2a+m-P3a=0FRB=（3P-m/a）/2由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=（-P+m/a）/2（e）解：受力如圖：由MA=0 FRB3-P1.5-Q5=0FRB=P/2+5Q/3由 x=0

17、FAx+Q=0FAx=-Q由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=P/2-5Q/3（f）解：受力如圖：由MA=0 FRB2+m-P2=0FRB=P-m/2由 x=0 FAx+P=0FAx=-P由Y=0 FAy+FRB =0FAy=-P+m/24-4解：結(jié)構(gòu)受力如圖示，BD為二力桿由MA=0 -FRBa+Qb+Wl/2cos=0FRB=(2Qb+Wlcos)/2a由Fx=0 -FAx-Qsin=0FAx=-Qsin由Fy=0 FRB+FAy-W-Qcos=0FAy=Q(cos-b/a)+W(1-lcos/2a) 4-5 解：齒輪減速箱受力如圖示，由MA=0 FRB0.5-W0.2-m1-m2=0

18、FRB=3.2kN由Fy=0 FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6 解：(a)由Fx=0 FAx=0 (b) 由Fx=0 FAx=0由Fy=0 FAy=0 由Fy=0 FAy-qa-P=0由M=0 MA-m=0 MA=m FAy=qa+P由M=0 MA-qaa/2-Pa=0MA=qa2/2+Pa(c) (d)(c) 由Fx=0 FAx+P=0 (d) 由Fx=0 FAx=0FAx=-P 由MA=0 FRB5a+m1-m2-q3a3a/2=0由Fy=0 FAy-ql/2=0 FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2 由Fy=0 FAy+FRB-q3a=0由M=0 MA

19、-ql/2l/4-m-Pa=0 FAy=2.1qa+(m1-m2)/5aMA=ql2/8+m+Pa4-7 解：(a) (b)(a)MA=0 FRB6a-q(6a)2/2-P5a=0 FRB=3qa+5P/6Fx=0 FAx+P=0 FAx =-PFy=0 FAy+FRB-q6a=0 FAy=3qa-5P/6(b) MA=0 MA-q(6a)2/2-P2a=0 MA=18qa2+2PaFx=0 FAx+q6a=0 FAx =-6qaFy=0 FAy-P=0 FAy=P(c) MA=0 MA+m1-m2-q6a2a-P4a=0 MA=12qa2+4Pa+m2-m1Fx=0 FAx+P=0 FAx=

20、-PFy=0 FAy-q6a=0 FAy=6qa(d) MA=0 MA+q(2a)2/2-q2a3a=0 MA=4qa2Fx=0 FAx-q2a=0 FAx =2qaFy=0 FAy-q2a=0 FAy =2qa4-8解：熱風(fēng)爐受力分析如圖示，F(xiàn)x=0 Fox+q1h+(q2-q1)h/2=0 Fox=-60kNFy=0 FAy-W=0 FAy=4000kNMA=0 M0-qhh/2-(q2-q1)h2h/3/2=0 M0=1467.2kNm4-9解：起重機(jī)受力如圖示，MB=0 -FRAc-Pa-Qb=0 FRA=-(Pa+Qb)/cFx=0 FRA+FBx=0 FBx=(Pa+Qb)/cFy

21、=0 FBy-P-Q=0 FBy=P+Q4-10 解：整體受力如圖示MB=0 -FRA5.5-P4.2=0 FRA=-764NFx=0 FBx+FRA=0 FBx=764NFy=0 FBy-P=0 FBy=1kN由ME=0 FCy2+P0.2-P4.2=0 FCy=2kN由MH=0 FCx2-FCy2-P2.2+P0.2=0 FCx=FCx=3kN4-11解：輥軸受力如圖示，由MA=0 FRB1600-q1250(1250/2+175)=0FRB=625N由Fy=0 FRA+FRB-q1250=0 FRA=625N4-12 解：機(jī)構(gòu)受力如圖示，MA=0 -P0.3+FRB0.6-W0.9=0

22、FRB=26kNFy=0 FRA+FRB-P-W=0 FRA=18kN4-13 解：當(dāng)達(dá)到最大起重質(zhì)量時(shí)，F(xiàn)NA=0由MB=0 W1+W20-G2.5-Pmax5.5=0Pmax=7.41kN4-14解：受力如圖示，不致翻倒的臨界狀態(tài)是FNE=0由MF=0 W1m-Q(5-1)=0 W=60kN故小車不翻倒的條件為W60kN4-15解：設(shè)左右桿長(zhǎng)分別為l1、l2，受力如圖示左桿：MO1=0 P1(l1/2)cos1-FAl1sin1=0 FA=ctg1P1/2右桿：MO2=0 -P2(l2/2)cos2+FAl2sin2=0 FA=ctg2P2/2由FA=FA P1/P2=tg1/tg24-1

23、6解：設(shè)桿長(zhǎng)為l，系統(tǒng)受力如圖(a) M0=0 P l/2cos+Tlsin-Tlcos=0 T=P/2(1-tg)(b)當(dāng)T=2P時(shí)， 2P= P/2(1-tg) tg3/4 即36524-17 解:(a)(a)取BC桿：MB=0 FRC2a=0 FRC=0Fx=0 FBx=0Fy=0 -FBy+FRC=0 FBy=0取整體：MA=0 -q2aa+FRC4a+MA=0 MA=2qa2Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC2aFAy=2qa(b)(b)取BC桿：MB=0 FRC2a-q2aa=0 FRC=qaFx=0 FBx=0Fy=0 FRC-q2a-FBy=0 FBy=-qa取整體

24、：MA=0 MA+FRC4a-q3a2.5a=0 MA=3.5qa2Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC3aFAy=2qa(c)(c)取BC桿：MB=0 FRC2a =0 FRC=0Fx=0 FBx=0Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=0取整體：MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=mFx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRCFAy=0(d)(d)取BC桿：MB=0 FRC2a-m=0 FRC=m/2aFx=0 FBx=0Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=m/2a取整體：MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=-mFx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRCFAy

25、=-m/2a4-18 解：(a)取BE部分ME=0 FBx5.4-q5.45.4/2=0 FBx=2.7q取DEB部分：MD=0 FBx5.4+FBy6-q5.45.4/2=0 FBy=0取整體：MA=0 FBy6+ q5.45.4/2-FRCcos453=0 FRC=6.87qFx=0 FRCcos45+FAx+FBx-q5.4=0 FAx=-2.16qFy=0 FRCsin45+FAy+FBy=0 FAy=-4.86q(b)取CD段，MC=0 FRD4-q2/242=0 FRD=2q2取整體：MA=0 FRB8+FRD12q2410-q164-P4=0Fx=0 P+FAx=0 FAx=-P

26、Fy=0 FAy+FRB+FRD-q16-q24=0 FAy=3q1-P/24-19 解：連續(xù)梁及起重機(jī)受力如圖示：取起重機(jī)：MH=0 Q1-P3-FNE2=0 FNE=10kNFy=0 FNE+FNH-Q-P=0 FNH=50kN取BC段：MC=0 FRB6-FNH1=0 FRB=8.33kN取ACB段：MA=0 FRD3+FRB12-FNE5-FNH7=0 FRD=100kNFx=0 FAx=0Fy=0 FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0 FAy=48.33kN4-20解：整體及左半部分受力如圖示取整體：MA=0 FByl-Gl/2=0 FBy=1kNMB=0 -FAyl+Gl/2

27、=0 FAy=1kN取左半部分：MC=0 FAxh+G/2l/4-FAyl/2=0 FAx=1.66kN取整體：Fx=0 FAx+FBx=0 FBx=-1.66kN4-21 解：各部分及整體受力如圖示取吊車梁：MD=0 FNE8-P4-Q2=0 FNE=12.5kNFy=0 FND+FNE-Q-P=0 FND=17.5kN取T房房架整體：MA=0 FBy12-(G2+FNE)10-(G1+FND)2-F5=0 FBy=77.5kNMB=0 -FAy12-F5+(G1+FND)2+(G2+FNE)2=0 FAy=72.5kN取T房房架作部分：MC=0 FAy6-FAx10-F5-(G1+FND)

28、 4=0 FAx=7.5kNFx=0 FCx+F+FAx=0 FCx=-17.5kNFy=0 FCy+FAy-G1-FND=0 FCy=5kN取T房房架整體：Fx=0 FAx+F+FBx=0 FBx=-17.5kN4-22解：整體及部分受力如圖示取整體：MC=0 -FAxltg45-G(2l+5)=0 FAx=-(2+5/l)GMA=0 FCxltg45-G(2l+5)=0 FCx=(2+5/l)G取AE桿：ME=0 FAxl-FAyl-Gr=0 FAy=2GFx=0 FAx+FBx+G=0 FBx=(1+5/l)GFy=0 FAy+FBy=0 FBy=-2G取整體：Fy=0 FAy+FCy-

29、G=0 FCy=-G取輪D： Fx=0 FDx-G=0 FDx=GFy=0 FDy-G=0 FDy=G4-23 解：整體及部分受力如圖示取整體：MB=0 FCy10-W29-P4-W11=0 FCy=48kNFy=0 FBy+FCy-W1-W2-P=0 FBy=52kN取AB段：MA=0 FBx4+W14+P1-FBy5=0 FBx=20kNFx=0 FBx+FAx=0 FAx=-20kNFy=0 FBy+FAy-W1-P=0 FAy=8kN取整體：Fx=0 FBx+FCx=0 FCx=-20kN 4-24 解：系統(tǒng)中1、2、3、4、5桿均為二力桿，整體及部分受力如圖：取整體：Fx=0 FAx

30、=0MA=0 -3P1-6P2-10P3+14FRB=0 FRB=80kNFy=0 FAy+FRB-P1-P2-P3=0 FAy=90kN取左半部分：MH=0 P21+P14-FAy7+S33=0 S3=117kN取節(jié)點(diǎn)E：Fx=0 S3-S1cos=0 S1=146kNFy=0 S2+S1sin=0 S2=-87.6kN取節(jié)點(diǎn)F：Fx=0 -S3+S5cos=0 S5=146kNFy=0 S4+S5sin=0 S4=-87.6kN4-25解：整體及部分受力如圖示：取整體：MA=0 FRB4-P(1.5-R)-P(2+R)=0 FRB=21kNFx=0 FAx-P=0 FAx=24kNFy=0

31、 FAy+FRB-P=0 FAy=3kN取ADB桿：MD=0 FBy2-FAy2=0 FBy=3kN取B點(diǎn)建立如圖坐標(biāo)系：Fx=0 (FRB-FBy)sin-FBxcos=0 且有FBy=FBy，F(xiàn)Bx=FBxFBx18tg=182/1.5=24kN-26 解：整體及部分受力如圖示：取整體：MB=0 FAx4+P4.3=0 FAx=-43kNFx=0 FB+FAx=0 FBx=43kN取BC桿：MC=0 FBx4+P0.3-P0.3-P2.3-FBy4=0 FBy=20kNFx=0 FBx+FCx-P=0 FCx=-3kNFy=0 FBy+P+FCy-P=0 FCy=-20kN取整體： Fy=

32、0 FAy+FBy-P=0 FAy=20kN4-27 解：受力如圖示：取AB： MA=0 P0.4-SBC0.6=0 SBC=0.667kN取C點(diǎn)：Fx=0 SBCsin60+SCEsin4.8-SCDcos30=0Fy=0 -SBCcos60+SCEcos4.8-SCDsin30=0聯(lián)立后求得：SCE=0.703kN取OE： MO=0 m0-SCEcos4.80.1=0m0=70kN4-28 解：整體及部分受力如圖示：取OA桿，建如圖坐標(biāo)系：MA=0 FOx0.6 sin60+m-Foy0.6cos30=0 Fy=0 Foxcos60+Foycos30=0聯(lián)立上三式：Foy=572.4N F

33、ox=-1000N取整體：MB=0 -Foy(0.6cos30-0.6 sin30ctg60)-P0.75sin60+m=0P=615.9NFx=0 Fox+FBx+P=0 FBx=384.1NFy=0 Foy+FBy=0 FBy=-577.4N4-29 解：整體及部分受力如圖示：取CD部分：MC=0 FND0.6cos-P0.6sin=0 FND=Ptg取OA部分：MA=0 -Fox0.31-m=0 Fox=-m/0.31取整體：MO1=0 Fox0.545-m+P1.33-FND0.6cos=0代入后有：-m/0.310.545-m+1.33-Ptg0.6 cos=0m=9.24kNm4-

34、30 解：整體及部分受力如圖示：取OA段：MA=0 m+Fox0.1=0 Fox=-10m取OAB段：MB=0 m-Foy0.1ctg30=0 Foy=10/3m取EF及滑塊：ME=0 FNF0.1cos30+P0.1sin30=0 FNF=-P/3取整體：MD=0 FNF0.1/ cos30+m-Fox0.1-Foy0.1 ctg30=0m/P=0.1155m4-31解：取整體：MB=0 -FRA4+W14+G13+G22cos30cos30=0FRA=32.5kNFx=0 FBx=0Fy=0 FBy+FRA-W1-W2-G1-G2=0 FBy=27.5kN取A點(diǎn)：Fy=0 FRA+S2co

35、s30-W1=0 S2=-26kNFx=0 S1+S2sin30=0 S1=13kN取C點(diǎn)：Fx=0 -S2cos60+S4cos30+S3cos60=0Fy=0 -S2sin60-S3sin60-S4sin30-G1=0聯(lián)立上兩式得：S3=17.3kN S4=-25kN取O點(diǎn)：Fx=0 -S3cos60-S1+S5cos60+S6=0Fy=0 S3sin60+S5sin60=0聯(lián)立上兩式得：S5=-17.3kN S6=30.3kN取E點(diǎn)：Fx=0 -S5cos60-S4cos30+S7cos30=0S7=-35kN4-32 解：取整體：MA=0 F11.5+F23+F34.5+F46+F57

36、.5-FRB9=0Fy=0 FRA+FRB-(430+40)=0 FRA=80kN取A點(diǎn)：Fx=0 Fy=0 聯(lián)立后解得：S1=-197kN S2=180kN取點(diǎn)：Fx=0Fy=0聯(lián)立后解得：S3=-37kN S4=-160kN取點(diǎn)：Fx=0Fy=0聯(lián)立后解得：S5=-30kN S6=-160kN取點(diǎn)：Fx=0Fy=0聯(lián)立后解得：S7=kN S8=56.3kN由對(duì)稱性可知：S9=S8=56.3kN S10=S6=-160kNS11=S5=-30kN S12=S4=-160kNS13=S2=180kN S14=S3=-37kNS15=S1=-197kN4-33 解：取整體：MA=0 FRB4-P

37、12-P23=0 FRB =87.5kNFy=0 FRA+FRB-P1-P2=0 FRA=62.5kN取A點(diǎn)：Fx=0 S1+S2cos45=0Fy=0 FRA-S2sin45=0解得：S1=-62.5kN S2=88.4kN取C點(diǎn)：Fx=0 S4-S2cos45=0Fy=0 S3+S2sin45=0解得：S3=-62.5kN S4=62.5kN取D點(diǎn)：Fx=0 S6+S5cos45-S1=0Fy=0 -S3-S5sin45=0解得：S5=88.4kN S6=-125kN取F點(diǎn)：Fx=0 S8-S6=0Fy=0 -P1-S7=0解得：S7=-100kN S8=-125kN取E點(diǎn)：Fx=0 S9

38、cos45+ S10-S5cos45-S4=0Fy=0 S7+S5sin45+ S9sin45=0解得：S9=53kN S10=87.5kN取G點(diǎn)：Fx=0 S12cos45-S10=0Fy=0 S12sin45+ S11=0解得：S9=-87.5kN S10=123.7kN取H點(diǎn)：Fx=0 S13-S8-S9sin45=0S13=-87.5kN4-34解：取整體：MA=0 -FRA6a+G(5a+4a+3a+2a+a)=0 FRA=2.5G Fy=0 FRA +FRB +5G=0 FRB=2.5G取A點(diǎn)：Fx=0 S1+S2cos45=0Fy=0 S2sin45+FRA=0解得：S1=2.5

39、G S2=-3.54G取C點(diǎn)：Fx=0 S4-S1=0 S4=2.5GFy=0 S3-G=0 S3=G截面-，取左半部分Fy=0 S5sin45+FRA-3G=0 S5=0.707GMD=0 -FRA4a+G3a+G2a+Ga+S6a=0S6=4G第五章5-1 重為W=100N，與水平面間的摩擦因數(shù)f=0.3，（a）問(wèn)當(dāng)水平力P=10N時(shí)，物體受多大的摩擦力，（b）當(dāng)P=30N時(shí)，物體受多大的摩擦力？（c）當(dāng)P=50N時(shí)，物體受多大的摩擦力？5-2 判斷下列圖中兩物體能否平衡?并問(wèn)這兩個(gè)物體所受的摩擦力的大小和方向。已知：（a）物體重=1000N，拉力P=200N，f=0.3；（b）物體重=2

40、00N，拉力P=500N，f=0.3。5-3 重為的物體放在傾角為的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為，且。如在物體上作用一力，此力與斜面平行。試求能使物體保持平衡的力Qde 最大值和最小值。5-4 在軸上作用一力偶，其力偶矩為m=-1000N.m，有一半徑為r=25cm的制動(dòng)輪裝在軸上，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦因數(shù)f=0.25。試問(wèn)制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)輪的壓力N至少應(yīng)為多大？5-5 兩物塊和重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊的頂上作用一斜向的力。已知：重1000N，B重2000N，A與B之間的摩擦因數(shù)f1=0.5，B與地面之間的摩擦因數(shù)f2=0.2。問(wèn)當(dāng)P=600N時(shí)，是物塊A相對(duì)物塊B運(yùn)動(dòng)呢？

41、還是、物塊一起相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)？5-6 一夾板錘重500N，靠?jī)蓾L輪與錘桿間的摩擦力提起。已知摩擦因數(shù)f=0.4，試問(wèn)當(dāng)錘勻速上升時(shí)，每邊應(yīng)加正應(yīng)力（或法向反力）為若干？5-7 尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數(shù)f（其他有滾珠處表示光滑）。求：（1）頂住重物所需之值（、已知）；（）使重物不向上滑動(dòng)所需。注：在地質(zhì)上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計(jì)算太平洋板塊所需的力時(shí)，可取圖示模型。解：取整體 Fy=0 FNA-P=0FNA=P當(dāng)FQ1時(shí) 鍥塊A向右運(yùn)動(dòng)，圖（b）力三角形如圖（d）當(dāng)FQ2時(shí) 鍥塊A向左運(yùn)動(dòng)，圖（c）力三角形如圖（e）5-8 圖示為軋機(jī)的兩個(gè)壓輥，其直徑均為

42、d=50cm，兩棍間的間隙a=0.5cm，兩軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，如圖上箭頭所示。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的摩擦因數(shù)為f=0.1，軋制時(shí)靠摩擦力將鋼板帶入軋輥。試問(wèn)能軋制鋼板的最大厚度b是多少? 提示：作用在鋼板A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進(jìn)入軋輥。5-9 一凸輪機(jī)構(gòu)，在凸輪上作用一力偶，其力偶矩為m，推桿的點(diǎn)作用一力，設(shè)推桿與固定滑道之間的摩擦因數(shù)及和的尺寸均為已知，試求在圖示位置時(shí)，欲使推桿不被卡住，滑道長(zhǎng)的尺寸應(yīng)為若干？（設(shè)凸輪與推桿之間是光滑的。）5-10 搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心b=22.5cm遠(yuǎn)的垂直力P的作用下，沿著垂直軸滑動(dòng),設(shè)滑動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.1。

43、試求能保證滑動(dòng)的襯套高度h。5-11 一起重用的夾具由ABC和DEF兩相同彎桿組成，并由桿連接，B和都是鉸鏈，尺寸如圖所示，單位為，此夾具依靠摩擦力提起重物。試問(wèn)要提起重物，摩擦因數(shù)應(yīng)為多大？5-12 磚夾的寬度為250mm，曲桿AGB和GCED在G點(diǎn)鉸接，磚重為Q，提磚的合力P作用在磚夾的對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示，單位mm。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)f=0.5，試問(wèn)b應(yīng)為多大才能把磚夾起？（b為G點(diǎn)到磚塊上所受壓力合力的距離）5-13 機(jī)床上為了迅速裝卸工件，常采用如圖所示的偏心夾具。已知偏心輪直徑為D，偏心輪與臺(tái)面間的摩擦因數(shù)為f，今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后，偏心輪不會(huì)自動(dòng)脫開(kāi)，試問(wèn)偏

44、心距e應(yīng)為多少？在臨界狀態(tài)時(shí)，O點(diǎn)在水平線AB上。5-14 輥式破碎機(jī)，軋輥直徑500mm，以同一角速度相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，如摩擦因數(shù)f=0.3，求能軋入的圓形物料的最大直徑d。5-15 礦井罐籠的安全裝置可簡(jiǎn)化為如圖b所示。設(shè)AC=BC=l,AB=L，閘塊A、B與罐道間的摩擦因數(shù)為f=0.5。問(wèn)機(jī)構(gòu)的尺寸比例l/L應(yīng)為多少方能確保制動(dòng)？5-16 有一絞車，它的鼓動(dòng)輪半徑r=15cm，制動(dòng)輪半徑R=25cm，重物=1000N，a=100cm，b=40cm，c=50cm，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦因數(shù)f=0.6。試求當(dāng)絞車掉著重物時(shí)，要?jiǎng)x住車使重物不致落下，加在桿上的力P至少應(yīng)為多大？5-17 梯子AB重為P

45、=200N，靠在光滑墻上，梯子長(zhǎng)為l，已知梯子與地面間的摩擦因數(shù)為0.25，今有一重650N的人沿梯子向上爬，試問(wèn)人達(dá)到最高點(diǎn)A，而梯子仍能保持平衡的最小角度應(yīng)為多少？5-18 圓柱滾子的直徑為60cm，重3000N，由于力P的作用而沿水平面作等速滾動(dòng)。如滾動(dòng)摩擦系數(shù)=0.5cm，而力P與水平面所成的角=30，求所需的力P的大小。5-19 滾子與鼓輪一起重為P，滾子與地面間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為，在與滾子固連半徑為r的鼓輪上掛一重為的物體，問(wèn)Q等于多少時(shí)，滾子將開(kāi)始滾動(dòng)？5-20 滲碳爐蓋的升降支架由A、B兩徑向軸承所支撐，如圖所示，設(shè)已知d=8cm，b=47cm，a=105cm，軸承與軸之間的摩擦

46、因數(shù)f=0.12，爐蓋重G=2000N。試求沿AB軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。5-21 箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成=10角，爐門自重G=1000N，爐門與爐門框板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.3。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。5-22 電工攀登電線桿用的套鉤如圖所示。設(shè)電線桿直徑d=30cm，套鉤尺寸b=10cm，鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù)f=0.3，鉤的重量可以略去不計(jì)。問(wèn)自踏腳處到電線桿軸線間的間距離a為何值時(shí)方能保證工人安全操作？參考答案5-1 解：（a）Fsmax=fSFN=1000.3=30N當(dāng)P=10N， P=10N Fsmax故物塊滑動(dòng) F= Fsmax=3

47、0N5-2 解：（a）Fsmax=FNfS=WfS=300NP=200N Fsmax故物塊不平衡 F= Fsmax=150N5-3 解：（1）有向下滑動(dòng)趨勢(shì)X=0 Fsmax1+Q-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0補(bǔ)充方程： Fsmax1=FNfS聯(lián)立上三式： Q=W（sin-fScos）（2）有向上滑動(dòng)趨勢(shì)X=0 Q- Fsmax2-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0補(bǔ)充方程： Fsmax2=FNfS聯(lián)立上三式： Q=W（sin+fScos）Q值范圍為：W（sin-fScos）QW（sin+fScos）其中fS=tg5-4解：由M0=0 m+F25=0F=FNfS聯(lián)立上兩式得：FN

48、=m/2rfS=8000N制動(dòng)時(shí) FN8000N5-5 解：取物塊A：由Fy=0 FNA-wA-Psin30=0 FNA=1300NFx=0 FSA-Pcos30=0 FSA=519.6N由庫(kù)侖定律：FSAmax=fc1FNA=650NFSAFSAmax A塊靜止取物塊B： Fy=0 FNB-FNA-WB=0 FNB=3300N Fx=0 FSB-FSA=0 FSB=519.6N由庫(kù)侖定律：FSBmax=fS2FNB=660N FSBFSBmax B塊靜止5-6 解：由Fy=0 2FS-W=0 FS=Nf 聯(lián)立后求得：N=625N5-7 解得：Q1=Ptg(-)；Q2=Ptg(+)平衡力值應(yīng)為

49、：Q1QQ2注意到tg=fS5-8 解：鋼板受力如圖示，臨界狀態(tài)時(shí)，發(fā)生自鎖，有FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 FRA+FRB=0由幾何關(guān)系：又tgm=0.1 代入上式后可得：b=0.75cm 當(dāng)b0.75cm時(shí)，發(fā)生自鎖，即鋼板與軋輥接觸點(diǎn)上無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，鋼板能被帶入軋輥。5-9解：取推桿：Fx=0 FNA-FNB=0 = 1 * GB3 Fy=0 F-Q-FA-FB=0 = 2 * GB3 MO1 FAd/2-FBd/2+FNBb+Fa=0 = 3 * GB3 取凸輪：M0=0 m-Fd=0 F=m/d=F = 4 * GB3 極限狀態(tài)下：FA=FNAf = 5

50、* GB3 FB=FNBf = 6 * GB3 將 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 代入到 = 3 * GB3 后整理得 若推桿不被卡住 則b5-10 解：A、D兩點(diǎn)全反力與F必交于一點(diǎn)C，且極限狀態(tài)下與法向夾角為m，則有h=(b+d/2)tgm+(b-d/2)tgmh=2b tgm =2bf=4.5cm故保證滑動(dòng)時(shí)應(yīng)有 h4.5cm5-11解：取整體：Fy=0 P-Q=0 P=Q取節(jié)點(diǎn)O：FOA=FOD=P=Q取重物，受力如圖示，由平衡方程得FS1=FS2=Q/2取曲桿ABC MB=0 150FN1+200FS1-600FOA