蘇教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案全集(共133頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（1）教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。2、能用“基本事實(shí)”和“已經(jīng)證明的定理”為依據(jù)，證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其證明。主要教法：講授法，探究法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，作業(yè)紙學(xué)情分析：學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧：在初中數(shù)學(xué)八（下）的第十一章中，我們學(xué)習(xí)了證明的相關(guān)知識(shí)，你還記得嗎？不妨回憶一下。1、用的過(guò)程，叫做證明。經(jīng)過(guò)稱(chēng)為定理。2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？（1）;（2）;（3）.3、推理和證明的依據(jù)有哪幾類(lèi)？、。4、我們初中

2、數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實(shí)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。此外，還有和也都看作是基本事實(shí)。5、在八（下）的第十一章中，我們依據(jù)上述的基本事實(shí)，證明了哪些定理？你能一一列出來(lái)嗎？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；二、預(yù)習(xí)檢查：三、新課講授：1、合作與討論 證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2、思考與討論 怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。定理：，（簡(jiǎn)稱(chēng)：）定理：，（簡(jiǎn)稱(chēng)：）4、你能寫(xiě)出上面兩個(gè)定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎？（請(qǐng)完成下表）文學(xué)語(yǔ)言圖形符號(hào)語(yǔ)言等邊對(duì)等角在ABC中；。三線合一在A

3、BC中，ABAC（1）BADCAD，。（2）BDCD，。（3）ADBC，。5、思考與探索如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？要求：（1）寫(xiě)出它的逆命題：。 （2）畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明。6、通過(guò)上面的證明，我們又得到了等腰三角形的判定定理：。四、新課總結(jié)：1、在本節(jié)課中，我們用基本事實(shí)又證明了哪些定理。（1）；（2）；（3）。2、實(shí)際上，我們以前曾學(xué)習(xí)過(guò)很多圖形的知識(shí)，（如：直角三角形全等，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。對(duì)于這些圖形，我們通過(guò)動(dòng)手操作也得到了它們的性質(zhì)和判定，在今后的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步證明它們的正確性。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：六、板書(shū)設(shè)計(jì)：七

4、、教學(xué)反思：1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（2）教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形的判定教學(xué)目標(biāo)：在掌握了等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的基礎(chǔ)上，探索等邊三角形和其它相關(guān)知識(shí)的證明方法。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定與證明主要教法：探究法，講授法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧上節(jié)課中，我們對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行了證明，請(qǐng)你寫(xiě)出這些定理。等腰三角形性質(zhì)定理：（1）；（2）。二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授ABCDE1、已知：如圖EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC。求證：ABACABCDE2、在上圖中，如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC嗎？如

5、果結(jié)論成立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？三、思考與交流1、證明：（1）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°。（2）3個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。2、證明：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。（2）到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。四、體會(huì)與交流本節(jié)課，我們又證明了哪些定理？（請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)）你掌握了嗎？五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思 1.2直角三角形全等的判定(1)教學(xué)內(nèi)容：直角三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)：1、能證明直角三角形全等的“HL”判定定理；2、從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義；3、逐步學(xué)會(huì)分析的思考犯法，發(fā)展演繹推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能證明直角

6、三角形全等的“HL”判定定理；教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展演繹推理的能力主要教法：探究法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，作業(yè)紙，直角三角形紙片學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧我們?cè)趺礃尤ヅ袛鄡蓚€(gè)三角形全等呢？二、檢查預(yù)習(xí)：三、新課講授：1、合作交流證明：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ 簡(jiǎn)寫(xiě)為“HL” ）問(wèn)題一：你能從基本的事實(shí)出發(fā)，證明斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？問(wèn)題二：證明這個(gè)結(jié)論你有沒(méi)有困難？說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題？問(wèn)題三：如果用“把斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形拼合”的方法來(lái)證明“HL”定理，那么：（1）如何拼合？（2）可以拼合成一個(gè)什么圖形？為什么可以拼合成一個(gè)等腰

7、三角形？（3）說(shuō)說(shuō)你的證明思路。2、例題講授（1）、如圖：如果BAC= ，那么BC = AB，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ （1） （2）（2）、如圖，在ABC中，已知D是BC中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，DEDF. 求證：AB=AC四、新課總結(jié)1、圖形的“拆（把一個(gè)等腰三角形拆成兩個(gè)全等的直角三角形）”和“拼（把兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形）”兩種方法體現(xiàn)了同一種思想轉(zhuǎn)化思想，即可把待證的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可證的問(wèn)題；2、本節(jié)課我們證明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特殊性質(zhì)，你還能列舉一些關(guān)于特殊與一般的例子嗎？五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.

8、2直角三角形全等的判定(2)教學(xué)內(nèi)容：直角三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)：1、能證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、三角形三條角平分線交與一點(diǎn)；2、從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義；3、逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義教學(xué)難點(diǎn)：逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理能力主要教法：討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)直角三角形全等的判定方法，請(qǐng)你寫(xiě)出這些定理。直角三角形全等的判定定理：定義：；（1）。簡(jiǎn)寫(xiě)（ ）（2）。簡(jiǎn)寫(xiě)（ ）（3）。簡(jiǎn)寫(xiě)（ ）（4）。簡(jiǎn)寫(xiě)（ ）（5）。簡(jiǎn)寫(xiě)（ ）二、檢查預(yù)習(xí)三、探索活動(dòng)1、證

9、明：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等問(wèn)題一、你能用折紙的方法說(shuō)明“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等“嗎？問(wèn)題二、你還能用什么方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的？2、探索活動(dòng)證明：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上問(wèn)題一、“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題是什么？問(wèn)題二、你人為這個(gè)命題是真命題嗎？如果正確，如何證明？問(wèn)題三：如果某點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)會(huì)在這個(gè)角的平分線上嗎？為什么？（初步滲透反證法）三、例題教學(xué)例1、“如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上?！蹦阏J(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？（反證法）例2、如圖

10、，ABC的角平分線AD、BE相交與點(diǎn)O。（1）點(diǎn)O到ABC各的距離相等嗎？點(diǎn)O在C的平分線上嗎？即證明：三角形的三條角平分線交與一點(diǎn)四、新課總結(jié)：本節(jié)課，我們又證明了哪些定理？你掌握了嗎？五、當(dāng)堂訓(xùn)練：六、板書(shū)設(shè)計(jì)：七、教學(xué)反思：1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（1）教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)證明平行四邊形的性質(zhì)定理及其相關(guān)結(jié)論2、能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行計(jì)算與證明3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)證明 表達(dá)格式的邏輯性 完整性 精煉性教學(xué)難點(diǎn)：分析 綜合 思考的方法主要教法：探究法，講授法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，

11、平行四邊形紙片，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)：根據(jù)我們?cè)?jīng)探索得到的平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，填寫(xiě)下表：平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行對(duì)邊相等四邊相等對(duì)角相等4個(gè)角是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直兩條對(duì)角線平分兩組對(duì)角從上面的幾種特殊四邊形的性質(zhì)中，你能說(shuō)說(shuō)它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？二、檢查預(yù)習(xí)：三、新課講授1、合作交流活動(dòng)1、上表中平行四邊形的性質(zhì)中，你能證明哪些性質(zhì)？活動(dòng)2、你認(rèn)為平行四邊形性質(zhì)中，可以先證明哪一個(gè)？為什么?活動(dòng)3、證明定理“平行四邊形對(duì)角線互相平分”。已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO，B

12、O=DO思考與表達(dá)怎樣想 怎樣寫(xiě)要證AO=CO，BO=DO只需證AOBCOD只需證AB=CD只需證ABCCDA由此證明過(guò)程，同時(shí)也證明了定理“平行四邊形對(duì)邊相等”、“平行四邊形對(duì)角相等”，這樣我們可得平行四邊形的三條性質(zhì)定理：（1）平行四邊形對(duì)邊相等。（2）平行四邊形對(duì)角相等。（3）平行四邊形對(duì)角線互相平分。2、例題教學(xué)例1 ：已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)。求證：BE=DF若將例1中的“E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)”改為“AE=AD，CF=BC”，是否還能得到同樣的結(jié)論？四、新課總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生自我歸納總結(jié)1、平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分。2、是

13、中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心。3、平行線之間的距離處處相等。五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 七、教學(xué)反思：1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（2）教學(xué)內(nèi)容：矩形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決有關(guān)問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。2. 能將矩形的判定定理和性質(zhì)定理綜合應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的探索精神教學(xué)重點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性教學(xué)難點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用主要教法：講授法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，矩形紙片，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧：1、 _叫矩形，由此可見(jiàn)矩形是特殊的_因而它且有上節(jié)課我們證明過(guò)的平行四邊形性質(zhì)_這三個(gè)性質(zhì) 。二、預(yù)習(xí)檢查：三、新課

14、講授：1、能力訓(xùn)練如圖 矩形ABCD，對(duì)角線相交于E，圖中全等三角形有哪些？準(zhǔn)備說(shuō)說(shuō)看。將目光鎖定在RtABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性質(zhì) 嗎？現(xiàn)在我們借助于矩形來(lái)證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?！保ㄈ绾巫C明？） 2、 例題教學(xué)如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB.求證：AOB是等邊三角形分析：利用矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，結(jié)合“AC=2AB”即可證得。四、新課總結(jié)：從位置、形狀、大小等不同的角度，觀察和比較平行四邊形、矩形的對(duì)角線把它們分成的三角形的異同，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用直角三角形的判定證明矩形的特殊性質(zhì)；反過(guò)來(lái)，我們又利用矩形的性質(zhì)證明“直角

15、三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：六、板書(shū)設(shè)計(jì)：七、教學(xué)反思：1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（3）教學(xué)內(nèi)容：菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、歸納菱形的特性并進(jìn)行證明2、能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理證明教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)定理的運(yùn)用 生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化主要教法：探究法教學(xué)準(zhǔn)備：矩形紙片、菱形紙片，剪刀、直尺學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、 情境創(chuàng)設(shè)1將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形? (同桌互相幫助。)

16、 2探索。 請(qǐng)你作該菱形的對(duì)角線，探索菱形有哪些特征，并填空。 (從邊、對(duì)角線入手。) (1)邊：都相等； (2)對(duì)角線：互相垂直。 (學(xué)生通過(guò)自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。) 問(wèn)題：你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗(yàn)證的? (可以指名學(xué)生到講臺(tái)上講解一下他的結(jié)果。) 3概括。 菱形特征1：菱形的四條邊都相等。 菱形特征2：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 引導(dǎo)學(xué)生剖析矩形與菱形的區(qū)別。 矩形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)

17、角線平分它的一組對(duì)角。 4請(qǐng)你折折，觀察并填空。(引導(dǎo)學(xué)生歸納。) (1)菱形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形?對(duì)稱(chēng)中心是_。 (2)是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?對(duì)稱(chēng)軸有幾條?_。二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授問(wèn)題一 觀察平行四邊形和菱形的對(duì)角線把它們所分成的三角形，你有何發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生不斷地學(xué)會(huì)從多個(gè)角度觀察、認(rèn)識(shí)圖形，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和獲得新的數(shù)學(xué)結(jié)論，不斷地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）問(wèn)題二 證明：菱形的4條邊都相等。 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。分析：第一條定理可先用“兩組對(duì)邊分別相等”證明平行四邊形，再利用一組鄰邊相等得證；第二條定理可利用“三線合一”證得。問(wèn)題三 已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，

18、由此你能獲得有關(guān)這個(gè)菱形的哪些結(jié)論？（可得到邊長(zhǎng)為5；面積為24）你認(rèn)為菱形的面積與菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)有關(guān)嗎？如果有關(guān)，怎樣根據(jù)菱形的對(duì)角線的計(jì)算它的面積？由此可得：菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的面積。例 1、 如圖3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng))，若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？ 例2、 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，G是AB上任一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E。 求證：AGD=CBE四、新課總結(jié)：菱形的對(duì)角線

19、把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解決菱形問(wèn)題，常常可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形問(wèn)題。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：六、板書(shū)設(shè)計(jì)：七、教學(xué)反思：1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（4）教學(xué)內(nèi)容：正方形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、方形的特性并進(jìn)行證明2、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用4、在比較、歸納、總結(jié)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)特殊與一般之間的辯證關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力教學(xué)難點(diǎn)：有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)主要教法：講授法，討論法教學(xué)準(zhǔn)

20、備：作業(yè)紙，正方形紙片，直尺學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè) 這是一個(gè)流傳在世界各地的故事，三姐妹的父親是一位慈祥的阿拉伯老人。一天，老人不幸去世，臨終，老人留給三個(gè)女兒一件珍貴的傳家寶一塊五色斑斕的正方形地毯，深?lèi)?ài)父親的女兒們都想得這塊地毯，以作紀(jì)念。大姐想出了一個(gè)好辦法：“把它裁成三個(gè)小正方形地毯，為了不使地毯剪得過(guò)于零碎，最好只剪成4塊，其中兩塊是正方形，另外兩塊可以拼成一個(gè)正方形?！甭斆鞯哪隳芟氤鲆粋€(gè)巧妙的剪法，符合大姐的設(shè)想嗎？二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授1、我們知道既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)：正方形的性質(zhì)（1）邊的性質(zhì)： ；（2）角的性質(zhì)： ；（

21、3）對(duì)角線的性質(zhì)： ；（4）對(duì)稱(chēng)性： 。2 例題講授如圖 正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O；正方形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AB交BC于點(diǎn)E，AD交CD于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)。（1）求證：F是CD的中點(diǎn)（2）若正方形ABCD繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后，OE=OF嗎？ CBEADF例2、已知，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，F(xiàn)AEBAE.求證：AFBC+FC. 四、總結(jié)（1） 正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系如下圖。（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)它們之間的關(guān)系）（2）正方形的性質(zhì)：正方形對(duì)邊平行。正方形四邊相等。正方形四個(gè)角都是直角。正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。正方形對(duì)角線

22、相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)（3）本節(jié)課我們把探索和解決問(wèn)題的思路、方法、結(jié)論，從特殊情形逐步推廣到一般的情形，從而得到一般的結(jié)論，這也是我們獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一種重要的思想方法。五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（5）教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)證明平行四邊形的判定定理，結(jié)合具體命題了解反證法2、能運(yùn)用平行四邊形的判定定理及反證法進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明4、初步體會(huì)證明過(guò)程中的反證法的思想及其說(shuō)理的過(guò)程教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定定理的證明，反證法教學(xué)難點(diǎn)：用反證法

23、證明主要教法：講授法，討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，平行四邊形紙片，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)回憶我們?cè)剿鞯玫降囊粋€(gè)四邊形是平行四邊形的條件，填寫(xiě)下表：條 件結(jié) 論四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O四邊形ABCD是平行四邊形二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授1、合作交流問(wèn)題一 你能證明我們?cè)剿鞯玫降钠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ椒ㄊ钦_的嗎？證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。分析：先根據(jù)命題畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出已知、求證，最后用研究平行四邊形常見(jiàn)的輔助線“連結(jié)對(duì)角線”證三角形全等，得到兩組內(nèi)錯(cuò)角相等，由平行線證出平行四邊形。問(wèn)題二 證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。問(wèn)題三 你認(rèn)為“一

24、組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”這個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么？問(wèn)題四 你認(rèn)為“在四邊形ABCD中，如果OA=OC，OBOD，那么四邊形ABCD不是平行四邊形”這個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么？分析：假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC，OB=OD，這與條件OBOD矛盾，所以四邊形ABCD不是平行四邊形。假設(shè)條件成立，結(jié)論不成立，然后由這個(gè)“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出與條件矛盾的結(jié)果，從而證明結(jié)論一定成立，這種證明方法叫做反證法。2、例題教學(xué)1 、 已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F。 求證：四邊形AECF是平行四邊形。例2、如圖，已知E為

25、平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF.求證：AB=2OF. 四、新課總結(jié)1.從邊與邊的關(guān)系:兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等 2.從角與角的關(guān)系: 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.從對(duì)角線的相互關(guān)系: 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、當(dāng)堂訓(xùn)練 六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（6）教學(xué)內(nèi)容：矩形的判定教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)證明矩形的判定定理2、能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明3、能運(yùn)用矩形的性

26、質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明教學(xué)重點(diǎn)：矩形判定定理的證明教學(xué)難點(diǎn)：矩形判定定理的應(yīng)用主要教法：講授法，討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，矩形紙片，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)具備什么條件的平行四邊形是矩形？具備什么條件的四邊形是矩形？同學(xué)之間進(jìn)行交流。二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授1、探索活動(dòng)問(wèn)題一 如圖，在ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？問(wèn)題二 如圖，要證ABCD是矩形，需證什么？為什么？根據(jù)矩形的定義，只要證ABCD的一個(gè)角是直角；或證ABO+CBO=90°；或證ABC=DCB.問(wèn)題三 說(shuō)說(shuō)證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”的思路。由問(wèn)題二可得出多種證明思路。

27、1、例題教學(xué)例1、已知：平行四邊形ABCD的BADCO對(duì)角線AC、BD相交于O， 且AC=DB，求證：邊形ABCD為矩形。四、新課總結(jié)矩形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（2）特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線線段。（3）矩形的判定方法1、2都是有兩個(gè)條件：是平行四邊形，有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。判定方法3的兩個(gè)條件是：是四邊形，有三個(gè)直角。進(jìn)行推理論證常常需要從兩個(gè)方向思考：“證明結(jié)論，需要什么條件？”“從已知條件可以推出哪些證明結(jié)論所需的事項(xiàng)？”這樣有利于探索并獲得證明的思路。五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（7）教學(xué)內(nèi)容：菱形的

28、判定教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)證明菱形的判定定理2、能運(yùn)用菱形的判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明3、能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明教學(xué)重點(diǎn)：菱形判定定理的證明教學(xué)難點(diǎn)：菱形判定定理的應(yīng)用主要教法：講授法，討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，菱形紙片，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)具備什么條件的平行四邊形是菱形？具備什么條件的四邊形是菱形？同學(xué)之間進(jìn)行交流。二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授1、探索活動(dòng)探索“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”的證明思路。問(wèn)題一 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，由此你可證得什么？問(wèn)題二 如圖，要證平行四邊形ABCD是菱形，需證什么？為什么？問(wèn)題

29、三 說(shuō)說(shuō)證明“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”的思路。思考與探索 你能用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形？并說(shuō)明作圖的理由。作法一：可利用“四邊相等的四邊形是菱形”來(lái)作，先作一個(gè)角，再在角的兩邊上截取相等的邊作為菱形的邊長(zhǎng)，再分別以?xún)蓚€(gè)截點(diǎn)為圓心，菱形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為菱形的第四個(gè)頂點(diǎn)； 作法二：可利用“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”來(lái)作，可先作出兩條互相垂直平分的線段，再將兩條線段的四個(gè)端點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，即作出了一個(gè)菱形。例1、 已知：如圖，在ABC中，ABC=90°，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別在AC、AD上，且AE=AB，EFBC。求證：四邊形CDEF是菱形。

30、例2、如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF=CE求證：四邊形ACEF為菱形 四、新課總結(jié)1、 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，并說(shuō)明作圖依據(jù)。2、 菱形的判定方法。五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（8）教學(xué)內(nèi)容：正方形的判定教學(xué)目標(biāo)：1、根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關(guān)系，歸納出正方形的判定定理2、能運(yùn)用正方形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明4、在探究與證明正方形判定定

31、理的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：正方形判定的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)合情推理和演繹推理，提高邏輯思維水平主要教法：講授法，討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，正方形紙片，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)正方形是特殊的矩形和特殊的菱形，那么什么樣的矩形是正方形？什么樣的菱形是正方形？二、 預(yù)習(xí)檢查三、 新課講授1、合作交流為了活躍學(xué)生思維，可以提出以下問(wèn)題：對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？為什么？說(shuō)“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？ 判

32、定方法（1）矩形、菱形法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形（一組鄰邊相等的矩形）；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是矩形（有一個(gè)角是直角的菱形）。（2）定義法：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，這是直接利用定義來(lái)判定的。如何用直尺和圓規(guī)作正方形？如何把長(zhǎng)方形紙片通過(guò)折紙，剪出一個(gè)正方形紙片？2、例題講授例1 已知：如圖，E、F、G、H分別是正方形各邊的中點(diǎn)，AF、BG、CH、DE分別兩兩相交于點(diǎn)A、B、C、D。 求證：四邊形是正方形。（是否還有其他證明方法？與同學(xué)交流）若點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上，且AE=BF=CG=DH，則四邊形ABCD還

33、是正方形嗎？證明你的結(jié)論。例2：已知：如圖，點(diǎn)A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA'BB'CC'DD'。求證：四邊形ABCD是正方形四、新課總結(jié)1、特殊的圖形具有一般圖形的性質(zhì)和它的特殊性質(zhì)。2、一個(gè)圖形的形狀越特殊，它的判定需要的條件就越多。3、判定一個(gè)四邊形是正方形的思考方法有哪些？五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.4 等腰梯形的性質(zhì)和判定教學(xué)內(nèi)容：等腰梯形的性質(zhì)與判定教學(xué)目標(biāo)：1、能證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理。2、逐步學(xué)會(huì)分析和綜合的思考方法，發(fā)展合乎邏輯的思考能力。3、經(jīng)歷對(duì)操作活動(dòng)

34、的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受證明的必要性、感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。4、感受探索活動(dòng)中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）主要教法：講授法，討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，三角形紙片。作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：我們?cè)玫妊切渭舫隽说妊菪危ㄈ鐖D），并探索得到等腰梯形的性質(zhì)和判定。現(xiàn)在我們來(lái)證明有關(guān)等腰梯形的一些結(jié)論。二、預(yù)習(xí)檢查：三、新課講授：1、等腰梯形的判定： 1、定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 2、定理的證明：已知：求證：（分析：

35、本題可以從以下的三個(gè)角度著手證明（附三種方法的圖形）。）證法一：證法二： 證法三： 3、定理的書(shū)寫(xiě)格式：如圖， _ _ 2、等腰梯形的性質(zhì)：定理1、等腰梯形同一底上的兩底角相等。定理2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。3、例題講授：例1、如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不于B、C兩點(diǎn)重合），EFBD交AC于點(diǎn)F。EGAC交BD于點(diǎn)G。 （1）、求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB； （2）、請(qǐng)將上述題目的條件“梯形ABCD中，ADBC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB”仍成立

36、，并將改編后的題目畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，不必證明。四、新課總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？（先小組討論，然后推舉代表回答）五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思 1.5中位線（1）教學(xué)內(nèi)容：三角形中位線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理；2能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力；3通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；4通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明。主要教法：講授法，討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、情景創(chuàng)設(shè)課本以引導(dǎo)學(xué)

37、生回憶探索三角形中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的過(guò)程將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分合成一個(gè)平行四邊形為情景。二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授1三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線2三角形中位線性質(zhì) 三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題：為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論（可以單獨(dú)用其中結(jié)論）這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方

38、法來(lái)證明以活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生思路，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明（l）延長(zhǎng)DE到F，使 ，連結(jié)CF，由 可得AD FC（2）延長(zhǎng)DE到F，使 ，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC（3）過(guò)點(diǎn)C作 ，與DE延長(zhǎng)線交于F，通過(guò)證 可得AD FC上面通過(guò)三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .3、例題教學(xué)  求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、

39、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形 分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形四、新課總結(jié)1三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別2三角形中位線定理及證明思路五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.5中位線（2）教學(xué)內(nèi)容：梯形的中位線學(xué)習(xí)目的：1掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理；2掌握定理“過(guò)梯形一腰中點(diǎn)且平行底的直線平分另一腰”；3能夠應(yīng)用梯形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和分析能力；4通過(guò)定理證明及

40、一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；5. 通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：梯形中位線性質(zhì)及不規(guī)則的多邊形面積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：梯形中位線定理的證明主要教法：探究法，講授法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，作業(yè)紙，課件學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、 情景創(chuàng)設(shè) 上一節(jié)課我們通過(guò)對(duì)三角形的中位線定理的再認(rèn)識(shí)，知道順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)會(huì)得到一個(gè)平行四邊形，那么如果我順次連接的是矩形，菱形或正方形，又會(huì)得到什么樣的圖形呢？二、預(yù)習(xí)檢查三、新課講授1.梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線.2.現(xiàn)在我們來(lái)研究梯形中位線有什么性質(zhì).如圖所示：EF是 的中位線，回答下列問(wèn)題：（1）EF與B

41、C有什么關(guān)系？（ ）  （2）如果AD/BC ，那么DF與FC，AD與GC是否相等？為什么？（3）EF與AD、BG有何關(guān)系？，教師用彩色粉筆描出梯形ABGD，則EF為梯形ABGD的中位線.由此得出梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.現(xiàn)在我們來(lái)證明這個(gè)定理.已知：如圖所示，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：EF/BC，EF=3、例題教學(xué)如圖所示，有一塊四邊形的地ABCD，測(cè)得 ，頂點(diǎn)B、C到AD的距離分別為10m、4m，求這塊地的面積.四、新課總結(jié)（以回答問(wèn)題的方式讓學(xué)生總結(jié)）（1）什么叫梯形中位線？梯形有幾條中位線？（2）梯形

42、中位線有什么性質(zhì)？（3）梯形中位線定理的特點(diǎn)是什么？（4）怎樣計(jì)算梯形面積？怎樣計(jì)算任意多邊形面積？五、當(dāng)堂訓(xùn)練六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思圖形與證明（二）（1）教學(xué)內(nèi)容：圖形與證明復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理的證明；2、掌握直角三角形全等的判定定理；3、掌握平行四邊形和特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)定理和判定定理；4、能夠應(yīng)用上述定理證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1、探索并掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理的證明；2、掌握直角三角形全等的判定定理；3、掌握平行四邊形和特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)定理和判定定理；教

43、學(xué)難點(diǎn)：能夠應(yīng)用上述定理證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。主要教法：討論法教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，作業(yè)紙學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧：1、 你能用網(wǎng)絡(luò)圖表示本章的知識(shí)嗎？試一試。自學(xué)相信自己1、底角為，腰長(zhǎng)為的等腰三角形的面積為 。2、直線兩兩相交（不交于一點(diǎn)），那么到三條直線距離相等的點(diǎn)有 個(gè)。3、已知菱形的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，則 ，菱形的面積= 。思索、交流1、已知：矩形中，延長(zhǎng)到，使，是的中點(diǎn)，求證：。2、如圖所示，在正方形中，、相交于點(diǎn)，、分別在對(duì)角線、上，且。（1） 求證：；（2） 對(duì)上述命題，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，那么結(jié)論“”是否成立？若成立，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫(huà)出圖形，

44、并給出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由3、（操作題）已知：如圖ABC中，AB=AC，A=36°，（1）依照?qǐng)D，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的方法，將ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形。 圖 圖 圖（2）仿題將一個(gè)角為36°的菱形分成四塊，使每塊都為等腰三角形（至少用三種不同的方法）。三、體會(huì)與交流 圖形與證明復(fù)習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：圖形與證明復(fù)習(xí)課一知識(shí)點(diǎn)：1根據(jù)“等腰三角形，等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分線的性質(zhì)定理與判定定理，三角形中位線定理等。”填表：圖形名稱(chēng)圖形性質(zhì)（符號(hào)語(yǔ)言）判定（符號(hào)語(yǔ)言）典型結(jié)論或例題等腰三角形等腰梯形角平分線

45、線段的垂直平分線三角形中位線梯形中位線平行四邊形矩形菱形正方形直角三角形全等的判定方法有： 2通過(guò)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)探究過(guò)程中所運(yùn)用的類(lèi)比，對(duì)比，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。二基礎(chǔ)練習(xí)：1平行四邊形ABCD中，如果A=55°，那么C的度數(shù)是(A)45°(B)55°(C)125°(D)145°2 如圖1，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=12，則DE的長(zhǎng)是 (A)4(B)5(C)6(D)73陽(yáng)光中學(xué)閱覽室在裝修過(guò)程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)叫巍⒄切蔚卮u的塊數(shù)可以分別是A、2，2 B、2，3

46、 C、1，2 D、2，1ABDCE第4題圖E4如圖，梯形ABCD中，ADBC，C90°，且AB=AD，連結(jié)BD，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線，交BC于E。如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面積是 cm2。三典型例題：1如圖5，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE，垂足為F。線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫(xiě)在下面的橫線上，然后再加以證明。即DF=。(寫(xiě)出一條線段即可)證明：2已知：將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(0°90°)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當(dāng)30°時(shí)(如圖)，求證：A