一次函數(shù)的性質(zhì) (2)

1、 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1 1一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義ykxbykx一般地，形如一般地，形如_(k、b 是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的函數(shù)，的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)叫做一次函數(shù)當(dāng)b0時，時，ykxb即即_ ， 所以所以_是一種特殊的一次函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)2 2一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象直兩點(0，b)(1) 一次函數(shù)一次函數(shù) y kx b 的圖象是一條的圖象是一條_ 線根據(jù)線根據(jù)_確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖象只需取兩點即可，確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖象只需取兩點即可，通常取點通常取點_和和_,0bk(2)直線直線 ykxb 可以看作由直線可以看作由直線_平移

2、平移|b|個單位長個單位長度而得到的，當(dāng)度而得到的，當(dāng) b0 時，時，_平移，當(dāng)平移，當(dāng) b0 時，時，_平移平移ykx向上向下3一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)探究：探究：一次函數(shù)一次函數(shù) ykxb(k、b 是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：(1)當(dāng)當(dāng) k0，b0 時，直線時，直線 ykxb 由左向右由左向右_，過，過_象限；象限；上升一、二、三(2)當(dāng)當(dāng) k0，b0 時，直線時，直線 ykxb 由左向右由左向右_，過，過_象限；象限；上升一、三、四(3)當(dāng)當(dāng) k0 時，直線時，直線 ykxb 由左向右由左向右_，過，過_象限；象限；下降一、二、四(4)當(dāng)當(dāng) k0，b0 時，直線時，直線 y

3、kxb 由左向右由左向右_，過，過二、三、四_象限；象限；正比例函數(shù)(5)當(dāng)當(dāng) b0 時，直線時，直線 ykxb 過過_，是，是_歸納：歸納：在一次函數(shù)在一次函數(shù) ykxb(k、b 是常數(shù)，是常數(shù)，k0)中，中，_的正負(fù)決定直線的方向，的正負(fù)決定直線的方向，_的正負(fù)決定直線與的正負(fù)決定直線與_軸軸的交點位置的交點位置kby下降原點y x；一次函數(shù)的定義例例 1：下列函數(shù)中，一次函數(shù)的有下列函數(shù)中，一次函數(shù)的有()C12y12x；yx；A3 個B4 個C5 個D6 個思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：根據(jù)一次函數(shù)的定義進行判斷，且根據(jù)一次函數(shù)的定義進行判斷，且是常數(shù)是常數(shù) 【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】一次函數(shù)的定義一

4、次函數(shù)的定義式可以變化成其他的函數(shù)解式可以變化成其他的函數(shù)解析式形式析式形式x01y2x02y2x224y2x220一次函數(shù)的圖象(重點)例 2：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) y2x，y2x2，y2x2 的圖象解：方法一：列表：過點過點(0,0)和和(1,2)畫直線得到畫直線得到 y2x 的圖象；過點的圖象；過點(0,2)和和(1,4)畫直線得到畫直線得到 y2x2 的圖象；過點的圖象；過點(0，2)和和(1,0)畫直線得到畫直線得到y(tǒng)2x2 的圖象，如圖的圖象，如圖 1.圖 1x01y2x02方法二：列表：描點，連線得到 y2x 的圖象，將 y2x 的圖象向上平移 2個單位，得到 y2x2 的

5、圖象；將 y2x 的圖象向下平移 2 個單位，得到 y2x2 的圖象，如圖 1.【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)函數(shù)解析式直接確定兩點，過兩點作直線即可得到其函數(shù)圖象；也可以通過函數(shù) ykx 的圖象平移得到函數(shù) ykxb 的圖象( (1 1) )下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y y值隨值隨x x值增大而增大值增大而增大的函數(shù)是的函數(shù)是_._.A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2C(2)直線直線y=3x-2可由直線可由直線y=3x向向 平平移移 單位得到。單位得到。(3)直線直線y=x+2可由直線可由直線y=x-1向向 平

6、平移移 單位得到。單位得到。下下2上上3（4）對于函數(shù)）對于函數(shù)y=5x+6,y隨隨x的的增大增大而而 ，反之，反之y隨隨x的減小而的減小而_.（5 5）直線直線y=2xy=2x1 1經(jīng)過經(jīng)過_ 象限象限減小減小三、四、一三、四、一（6 6）直線直線y=2x y=2x - - 6 6與與y y軸的交點為軸的交點為 （_），與，與x x軸交于軸交于（_）0，-63， 0增大增大一次函數(shù)的性質(zhì)(重難點)例例 3：已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y(63m)x(m4)，函數(shù)的圖象與，函數(shù)的圖象與y 軸的交點在軸的交點在 y 軸的負(fù)半軸，求軸的負(fù)半軸，求 m 的取值范圍的取值范圍思路導(dǎo)引：由一次函數(shù)的性質(zhì)可知 m40 和 63m0.解得 m0b0時，向上平移；當(dāng)時，向上平移；當(dāng)b0b0，向下平移，向下平移 兩種函數(shù)的圖象都是直線；只不過直線兩種函數(shù)的圖象都是直線；只不過直線y=y=kxkx過原過原點，只經(jīng)過兩個象限，而一次函數(shù)點，只經(jīng)過兩個象限，而一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖的圖象不一定過原點，一般經(jīng)過三個象限。象不一定過原點，一般經(jīng)過三個象限。 直線直線y=kx+b與與y軸交于軸交于(0，b)，b就是與就