四川省遂寧市2009屆高三第三次診斷性考試（數(shù)學(xué)文）(word)

1、遂寧市高中2009屆第三次診斷性考試數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至3頁。第卷4至10頁。總分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將第卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項： 1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、學(xué)校、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試卷上。3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件、互斥，那么 球的表面積公式 如果事件、相互獨立，那么 其中表示球的半徑

2、球的體積公式如果事件在一次實驗中發(fā)生的概率為，那么 次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑 一、選擇題1已知全集，或，那么集合 A B或 C D2函數(shù)的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為A B C D3在的展開式中的系數(shù)等于A B C D 4直線截圓所得的弦長為 A1 B C2 D5平面平面的一個充要條件是A存在一個平面 B存在一條直線C存在一個平面 D存在一條直線 6若是實數(shù)滿足，則下列不等關(guān)系正確的是A B C D 7在等差數(shù)列中，為前項和，且，則中最大的是 A B C或 D8如果以原點為圓心的圓必過雙曲線的焦點，而且被雙曲線 的右準(zhǔn)線分成2：1的兩段圓弧。那么該雙曲線的離心率為A

3、 B C D9四面體的外接球球心在上，且，在外接球面上， 兩點間的球面距離是 A B C D10北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離 為米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上，已知國歌長度約為50秒，升旗手勻速升旗的速度為 A（米/秒） B（米/秒） C（米/秒） D（米/秒）11已知正方體中，為中點，棱長為2，是平面上的動點，且滿足條件，則動點在平面上形成的軌跡是 A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線12若自然數(shù)使得作豎式加法均不產(chǎn)生進(jìn)

4、位現(xiàn)象，則稱為“可連數(shù)”。例如：32是“可連數(shù)”，因32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么，小于100的“可連數(shù)”的個數(shù)為 A9 B10 C11 D12遂寧市高中2009屆第三次診斷性考試數(shù) 學(xué)（文史類）第卷注意事項： 1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中； 2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚； 3本卷共10小題，共90分。題號二三總分171819202122分?jǐn)?shù)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13已知與互為反函數(shù)，則=_。14已知，則不等式的解集為_。15已知，則的最小值是_。16下列四個命題中： 將函數(shù)的圖

5、象按向量平移得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為； 已知平面向量，若，則實數(shù)； 是的重心，則 兩兩所成角相等，那么是 其中是真命題的序號是_。三、解答題：本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知向量（I）當(dāng)時，求的值；（）求在上的值域。18（本小題滿分12分）在某社區(qū)舉辦的2008奧運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是（I）求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；（）求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率。19（本小題滿分12分）如圖

6、所示，已知直四棱柱中，且滿足（I）求證：平面；（）求二面角的余弦值。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若關(guān)于的方程有三個相異實根，求實數(shù)的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前項和是，且（I）求數(shù)列的通項公式；（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）記求的前項和。22（本小題滿分14分）過軸上動點引拋物線的兩條切線、，切點分別為、（I）若切線，的斜率分別是，求證：為定值；（）求證：直線過定點，并求出定點的坐標(biāo)（）要使最小，求·的值遂寧市高中2009屆第三次診斷性考試數(shù)學(xué)試題（文史類）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分，滿分60分）1234

7、56789101112DCDBBACCADAD二、填空題（每小題4分，滿分16分）13-6 14 15 16三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題14分，共74分）17（I） （） 函數(shù)的值域為18解：（I）記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件、，則，且有即（）由（1）則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率為：19解：法一（I）設(shè)是的中點，連結(jié)，則四邊形為方形，故，即又平面 （）由（I）知平面，又平面，取的中點，連結(jié)又，則，取的中點，連結(jié)則為二面角的平面角連結(jié)，在中，取的中點，連結(jié)，在中，二面角的余弦值為法二：（I）以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則又因為所以，平面 （）設(shè)為平面的一個法向量。由得取，則又，設(shè)為平面的一個法向量，由，得取取設(shè)與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，即為所求20解：（I）或 故的單調(diào)遞增區(qū)間是和 單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）（） 在和遞增，在（-1，3）遞減。有三個相異實根21解：（I）設(shè)的公差為，則： （）當(dāng)時，由，得 當(dāng)時， ，即 是以為首項，為公比的等比數(shù)列。（）由（）可知： 22解：（I）設(shè)過與拋物線的相切的直線的斜率是，