醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第十一章線(xiàn)性相關(guān)與回歸ppt課件

1、第十一章第十一章 直線(xiàn)相關(guān)與回歸直線(xiàn)相關(guān)與回歸 線(xiàn)性相關(guān)線(xiàn)性相關(guān)線(xiàn)性回歸線(xiàn)性回歸一、線(xiàn)性相關(guān)一、線(xiàn)性相關(guān) （一概念：如果兩個(gè)隨機(jī)變量中，一個(gè)變量由（一概念：如果兩個(gè)隨機(jī)變量中，一個(gè)變量由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)地由小到大小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)地由小到大( (或由大到小或由大到小) )地變化，并且測(cè)得兩變量組成的坐地變化，并且測(cè)得兩變量組成的坐標(biāo)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中呈直線(xiàn)趨勢(shì)，就稱(chēng)這兩個(gè)標(biāo)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中呈直線(xiàn)趨勢(shì)，就稱(chēng)這兩個(gè)變量存在直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。變量存在直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。 線(xiàn)性相關(guān)，直線(xiàn)相關(guān)線(xiàn)性相關(guān)，直線(xiàn)相關(guān)(1inear correlation)(1inear correlation)

2、又稱(chēng)簡(jiǎn)單相又稱(chēng)簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)(simple correlation)(simple correlation)，要求兩個(gè)變量均為正態(tài)分，要求兩個(gè)變量均為正態(tài)分布布(normal distribution)(normal distribution)資料。一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)變資料。一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變動(dòng)的，不分主次，處于同等地位。量都是隨機(jī)變動(dòng)的，不分主次，處于同等地位。 一、線(xiàn)性相關(guān)一、線(xiàn)性相關(guān) o兩變量間的直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系用相關(guān)系數(shù)兩變量間的直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系用相關(guān)系數(shù) r r 描畫(huà)。描畫(huà)。o直線(xiàn)相關(guān)的性質(zhì)可由散點(diǎn)圖直觀地說(shuō)明。直線(xiàn)相關(guān)的性質(zhì)可由散點(diǎn)圖直觀地說(shuō)明。 o見(jiàn)圖見(jiàn)圖10-210-2 (a)0r1

3、 (b)-1r0 (c)r =1 (d)r = -1 (e)r =0 (f)r =0 (g)r =0 (h)r =0圖圖10-2 相關(guān)系數(shù)示意相關(guān)系數(shù)示意一、線(xiàn)性相關(guān)一、線(xiàn)性相關(guān) 一、線(xiàn)性相關(guān)一、線(xiàn)性相關(guān) （二相關(guān)系數(shù)的意義及計(jì)算（二相關(guān)系數(shù)的意義及計(jì)算用用r r表示樣本相關(guān)系數(shù)，表示樣本相關(guān)系數(shù)， 表示總體相關(guān)系數(shù)。表示總體相關(guān)系數(shù)。它是說(shuō)明有直線(xiàn)關(guān)系的兩變量間，相關(guān)關(guān)系密切它是說(shuō)明有直線(xiàn)關(guān)系的兩變量間，相關(guān)關(guān)系密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 計(jì)算：計(jì)算：YYXXXYlllYYXXYYXXr22)()()(一、線(xiàn)性相關(guān)一、線(xiàn)性相關(guān) （二相關(guān)系數(shù)的意義及計(jì)算（二相關(guān)系

4、數(shù)的意義及計(jì)算相關(guān)系數(shù)沒(méi)有單位，其值相關(guān)系數(shù)沒(méi)有單位，其值-1r1-1r1。當(dāng)兩變量呈同。當(dāng)兩變量呈同向變化時(shí)，向變化時(shí)，0r10r1，為正相關(guān)；兩變量呈反向變，為正相關(guān)；兩變量呈反向變化，化，-1 -1r r0 0，為負(fù)相關(guān)；，為負(fù)相關(guān)；r r0 0為零相關(guān)，表示為零相關(guān)，表示無(wú)直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系；兩變量呈同向或反向變化且點(diǎn)無(wú)直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系；兩變量呈同向或反向變化且點(diǎn)子分布在一條直線(xiàn)上，子分布在一條直線(xiàn)上，|r|r|1 1為完全相關(guān)。為完全相關(guān)。 例例1 1 根據(jù)下表資料，試計(jì)算根據(jù)下表資料，試計(jì)算8 8歲健康男孩體重與心歲健康男孩體重與心臟橫徑的相關(guān)系數(shù)。臟橫徑的相關(guān)系數(shù)。 表表1. 13名名8歲

5、健康男童體重與心臟橫徑的關(guān)系歲健康男童體重與心臟橫徑的關(guān)系 編號(hào)編號(hào)體重體重(kg,X)(kg,X)心臟橫徑心臟橫徑(cm,Y)(cm,Y)1 125.525.59.29.22 219.519.57.87.83 324.024.09.49.44 420.520.58.68.65 525.025.09.09.06 622.022.08.88.87 721.521.59.09.08 823.523.59.49.49 926.526.59.79.7101023.523.58.88.8111122.022.08.58.5121220.020.08.28.2131328.028.09.99.9o已算得，

6、lXX=80.2692,lYY=4.1923, o lXY=16.38468932. 01923. 42692.803846.16r一、線(xiàn)性相關(guān)一、線(xiàn)性相關(guān) （三相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（三相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r是樣本相關(guān)系數(shù)，它只是總體相關(guān)系數(shù)是樣本相關(guān)系數(shù)，它只是總體相關(guān)系數(shù) 的估計(jì)值。的估計(jì)值。即使從即使從 = 0的總體作隨機(jī)抽樣，由于抽樣誤差的的總體作隨機(jī)抽樣，由于抽樣誤差的影響，所得影響，所得 r 值也不一定等于零。值也不一定等于零。 故當(dāng)計(jì)算算出故當(dāng)計(jì)算算出 r 值后，接著應(yīng)做值后，接著應(yīng)做 = 0的假設(shè)檢驗(yàn)，的假設(shè)檢驗(yàn)，以判斷兩變量的總體是否有直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。以判斷兩變量的

7、總體是否有直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。 一、線(xiàn)性相關(guān)一、線(xiàn)性相關(guān) （三相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（三相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1.常用常用t 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 假設(shè)假設(shè) H0 : = 0 H1: 0 05. 02,2102nnrrSrtro知 n=13, r=0.8932 11213 ,587. 62138932. 018932. 02t一、直線(xiàn)相關(guān)一、直線(xiàn)相關(guān) （三相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（三相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2.查表法：按查表法：按 查查P210 附表附表11r界值表）界值表） 2 n二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（一直線(xiàn)回歸的概念（一直線(xiàn)回歸的概念直線(xiàn)回歸直線(xiàn)回歸(linear regression)是用直線(xiàn)回歸方程表是用直線(xiàn)回歸方

8、程表示兩個(gè)數(shù)量變量間依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，屬示兩個(gè)數(shù)量變量間依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，屬雙變量分析的范疇。雙變量分析的范疇。如果某一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，并如果某一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，并且它們的變化在直角坐標(biāo)系中呈直線(xiàn)趨勢(shì)，就可且它們的變化在直角坐標(biāo)系中呈直線(xiàn)趨勢(shì)，就可以用一個(gè)直線(xiàn)方程來(lái)定量地描述它們之間的數(shù)量以用一個(gè)直線(xiàn)方程來(lái)定量地描述它們之間的數(shù)量依存關(guān)系，這就是直線(xiàn)回歸分析。依存關(guān)系，這就是直線(xiàn)回歸分析。 二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（一直線(xiàn)回歸的概念（一直線(xiàn)回歸的概念直線(xiàn)回歸分析中兩個(gè)變量的地位不同，其中直線(xiàn)回歸分析中兩個(gè)變量的地位不同，其中一個(gè)變量是依賴(lài)另一個(gè)變

9、量而變化的，因一個(gè)變量是依賴(lài)另一個(gè)變量而變化的，因此分別稱(chēng)為因變量此分別稱(chēng)為因變量(dependent variable)和和自變量自變量(independent variable)，習(xí)慣上分，習(xí)慣上分別用別用y和和x來(lái)表示。來(lái)表示。二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（二直線(xiàn)回歸分析的應(yīng)用條件（二直線(xiàn)回歸分析的應(yīng)用條件1.兩變量的變化趨勢(shì)呈直線(xiàn)趨勢(shì)兩變量的變化趨勢(shì)呈直線(xiàn)趨勢(shì)(linear)；2.因變量因變量y屬于正態(tài)隨機(jī)變量屬于正態(tài)隨機(jī)變量(normal distribution)；3.對(duì)于對(duì)于I型回歸要求對(duì)于每個(gè)選定的型回歸要求對(duì)于每個(gè)選定的x ，y都有一個(gè)都有一個(gè)正態(tài)分布的總體，并且這些總體的方差都

10、相等正態(tài)分布的總體，并且這些總體的方差都相等(equal variance)；對(duì)于；對(duì)于II型回歸，要求型回歸，要求x、y均服均服從正態(tài)分布。從正態(tài)分布。 二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（三直線(xiàn)回歸分析的一般步驟（三直線(xiàn)回歸分析的一般步驟 1.將將n個(gè)觀察單位的變量對(duì)個(gè)觀察單位的變量對(duì)(x，y)在直角坐標(biāo)系中繪在直角坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖，若呈直線(xiàn)趨勢(shì)，則可擬合直線(xiàn)回歸方程。制散點(diǎn)圖，若呈直線(xiàn)趨勢(shì)，則可擬合直線(xiàn)回歸方程。2.求回歸方程的回歸系數(shù)和截矩。求回歸方程的回歸系數(shù)和截矩。3.寫(xiě)出回歸方程，寫(xiě)出回歸方程， ，畫(huà)出回歸直線(xiàn)。，畫(huà)出回歸直線(xiàn)。4.對(duì)回歸方程進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)回歸方程進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 bXa

11、Y二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（四直線(xiàn)回歸方程及其求法（四直線(xiàn)回歸方程及其求法 直線(xiàn)回歸方程直線(xiàn)回歸方程其中其中 b 稱(chēng)為回歸系數(shù)稱(chēng)為回歸系數(shù)(coefficient of regression)，含義為當(dāng)，含義為當(dāng)x每變化每變化1個(gè)單位時(shí)，個(gè)單位時(shí)，因變量因變量Y平均變化的單數(shù)；平均變化的單數(shù)；a稱(chēng)為截矩稱(chēng)為截矩(intercept)，為回歸直線(xiàn)或其延長(zhǎng)線(xiàn)與，為回歸直線(xiàn)或其延長(zhǎng)線(xiàn)與 y 軸交軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。點(diǎn)的縱坐標(biāo)。直線(xiàn)回歸方程的求法直線(xiàn)回歸方程的求法: bXaY式中式中l(wèi)xylxy為為X X、Y Y的離均差積和，的離均差積和，lxxlxx為為X X的離均差平方和；的離均差平方和；XXXYll

12、XXYYXXb2)()(nXXlXX22)(nYXXYlXY)(XbYa二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（五直線(xiàn)回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)（五直線(xiàn)回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn) 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)亦即是回歸關(guān)系的檢驗(yàn)，又稱(chēng)回回歸系數(shù)的檢驗(yàn)亦即是回歸關(guān)系的檢驗(yàn)，又稱(chēng)回歸方程的檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)求得的回歸方程歸方程的檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)求得的回歸方程在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也有直線(xiàn)回歸關(guān)系。有直線(xiàn)回歸關(guān)系。 即使即使X X、Y Y的總體回歸系數(shù)的總體回歸系數(shù) 為零，由于抽樣誤差為零，由于抽樣誤差的原因，其樣本回歸系數(shù)的原因，其樣本回歸系數(shù)b b也不一定為零，因也不一定為零，因此

13、，需作此，需作 是否為零的假設(shè)檢驗(yàn)。是否為零的假設(shè)檢驗(yàn)。二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（五直線(xiàn)回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)（五直線(xiàn)回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn) 方法有以下兩種：方法有以下兩種：1. 1.方差分析：基本思想是將應(yīng)變量方差分析：基本思想是將應(yīng)變量Y Y的總變異的總變異SSSS總分解為總分解為SSSS回歸和回歸和SSSS剩余，然后利用剩余，然后利用F F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)來(lái)判斷回歸方程是否成立。判斷回歸方程是否成立。 SS SS總即總即 為為Y Y的離均差平方和，反映的離均差平方和，反映未考慮未考慮X X與與Y Y的回歸關(guān)系時(shí)的回歸關(guān)系時(shí)Y Y的變異，其意義可的變異，其意義可通過(guò)下圖加以說(shuō)明。通過(guò)下圖加以說(shuō)明。 2)

14、(YYP(X,Y) )(YY)(YY)(YY 圖圖1. 應(yīng)變量應(yīng)變量Y的平方和劃分示意圖的平方和劃分示意圖Y XXY任一點(diǎn)任一點(diǎn)P的縱坐標(biāo)被回歸直線(xiàn)與均數(shù)的縱坐標(biāo)被回歸直線(xiàn)與均數(shù) 截成三段截成三段 Y 表示實(shí)測(cè)點(diǎn)表示實(shí)測(cè)點(diǎn)P P與回與回歸直線(xiàn)的縱向距離，即實(shí)歸直線(xiàn)的縱向距離，即實(shí)際值際值Y Y與估計(jì)值與估計(jì)值 之差，之差，稱(chēng)為剩余或殘差。稱(chēng)為剩余或殘差。)(YY Y 即即Y估計(jì)值估計(jì)值 與均數(shù)與均數(shù) 之差，它與回歸系數(shù)的大小有關(guān)。之差，它與回歸系數(shù)的大小有關(guān)。|b|值越大，值越大， 也越大，反之亦然。也越大，反之亦然。當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)，回歸直線(xiàn)不能使殘差減小。時(shí)，回歸直線(xiàn)不能使殘差減小。 )(YY

15、YY)(YY SSSS總總 = SS = SS回回 + SS + SS剩剩 SSSS回為回歸平方和，它反映在回為回歸平方和，它反映在Y Y的總變異中由于的總變異中由于X X與與Y Y的直線(xiàn)關(guān)系而使的直線(xiàn)關(guān)系而使Y Y變異減小的部分，也就變異減小的部分，也就是在總平方和中可以用是在總平方和中可以用X X解釋的部分。解釋的部分。SSSS回越回越大，說(shuō)明回歸效果越好大，說(shuō)明回歸效果越好, ,即即SSSS總中可用總中可用X X與與Y Y線(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系解釋的變異越多。性關(guān)系解釋的變異越多。SSSS剩為剩余平方和，它反映剩為剩余平方和，它反映X X對(duì)對(duì)Y Y的線(xiàn)性影響之的線(xiàn)性影響之外的一切因素對(duì)外的一切因素對(duì)

16、Y Y的變異的作用，也就是在總的變異的作用，也就是在總平方和平方和SSSS總中無(wú)法用總中無(wú)法用X X解釋的部分。在散點(diǎn)圖解釋的部分。在散點(diǎn)圖中，各實(shí)測(cè)點(diǎn)離回歸直線(xiàn)越近，中，各實(shí)測(cè)點(diǎn)離回歸直線(xiàn)越近， SS SS剩也就越小，剩也就越小，說(shuō)明直線(xiàn)回歸的估計(jì)誤差越小。說(shuō)明直線(xiàn)回歸的估計(jì)誤差越小。 222)()()(YYYYYYnYYYYSS222)()(總XXXYXYllblSS2回SS剩= SS總 - SS回 ?；厥Ｊ；鼗豈SMSSSSSF/ 總總=回回+剩剩 總總= n-1, = n-1, 回回= 1, = 1, 剩剩= n-2 = n-2 二、直線(xiàn)回歸二、直線(xiàn)回歸（五直線(xiàn)回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)（五直

17、線(xiàn)回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn) 2. t 2. t檢驗(yàn)：作檢驗(yàn)：作b b與與 的比較判斷回歸方程是否成立。的比較判斷回歸方程是否成立。實(shí)際應(yīng)用中，由于相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)簡(jiǎn)單并與之等價(jià)實(shí)際應(yīng)用中，由于相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)簡(jiǎn)單并與之等價(jià), ,故一般用相關(guān)系數(shù)故一般用相關(guān)系數(shù)r r的檢驗(yàn)來(lái)代替回歸系數(shù)的檢驗(yàn)來(lái)代替回歸系數(shù)b b的檢的檢驗(yàn)。驗(yàn)。 2,0nSbtbXXXYblSS.22)(2.nSSnYYSXY剩闡明：兩種檢驗(yàn)方法是等價(jià)的，闡明：兩種檢驗(yàn)方法是等價(jià)的，F(xiàn)=t2F=t2直線(xiàn)回歸方程的應(yīng)用直線(xiàn)回歸方程的應(yīng)用 1. 1.定量描述兩變量之間的依存關(guān)系：對(duì)回歸系數(shù)定量描述兩變量之間的依存關(guān)系：對(duì)回歸系數(shù)b b進(jìn)行假設(shè)

18、檢驗(yàn)時(shí)，假設(shè)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，假設(shè) , , 可認(rèn)為兩變量間存可認(rèn)為兩變量間存在直線(xiàn)回歸關(guān)系，則直線(xiàn)回歸方程即為兩個(gè)變?cè)谥本€(xiàn)回歸關(guān)系，則直線(xiàn)回歸方程即為兩個(gè)變量間依存關(guān)系的定量表達(dá)式。量間依存關(guān)系的定量表達(dá)式。2.2.利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)：把預(yù)報(bào)因子即自變利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)：把預(yù)報(bào)因子即自變量量x x代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量即因變量代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量即因變量Y Y進(jìn)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y Y值的容許區(qū)間。值的容許區(qū)間。3.3.利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制：規(guī)定利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制：規(guī)定Y Y值的變化，值的變化，通過(guò)控制通過(guò)控制X X的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控

19、制的目標(biāo), ,所以所以統(tǒng)計(jì)控制是利用回歸方程進(jìn)行的逆估計(jì)。統(tǒng)計(jì)控制是利用回歸方程進(jìn)行的逆估計(jì)。 P應(yīng)用直線(xiàn)相關(guān)和回歸應(yīng)注意的問(wèn)題應(yīng)用直線(xiàn)相關(guān)和回歸應(yīng)注意的問(wèn)題1. 1.作直線(xiàn)相關(guān)和回歸分析要有實(shí)際意義；作直線(xiàn)相關(guān)和回歸分析要有實(shí)際意義；2.2.在進(jìn)行分析之前，應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖，當(dāng)其分布有在進(jìn)行分析之前，應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖，當(dāng)其分布有直線(xiàn)趨勢(shì)時(shí)，才適宜作直線(xiàn)相關(guān)回歸分析。散點(diǎn)直線(xiàn)趨勢(shì)時(shí)，才適宜作直線(xiàn)相關(guān)回歸分析。散點(diǎn)圖還能提示資料有無(wú)異常點(diǎn)。圖還能提示資料有無(wú)異常點(diǎn)。3.3.兩變量間存在直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系，并不一定是因果關(guān)兩變量間存在直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系，并不一定是因果關(guān)系，可能是伴隨關(guān)系；系，可能是伴隨關(guān)系；4.

20、4.直線(xiàn)回歸方程的適用范圍一般以自變量的取值范直線(xiàn)回歸方程的適用范圍一般以自變量的取值范圍為限，在此范圍內(nèi)求出的估計(jì)值稱(chēng)內(nèi)插；超此圍為限，在此范圍內(nèi)求出的估計(jì)值稱(chēng)內(nèi)插；超此范圍所得范圍所得稱(chēng)外延。若無(wú)充分理由應(yīng)避免外延。稱(chēng)外延。若無(wú)充分理由應(yīng)避免外延。5.5.相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中的概率相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中的概率P P的大小只反映結(jié)論的大小只反映結(jié)論的可靠性，不能說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的密切程度。的可靠性，不能說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的密切程度。 直線(xiàn)相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系直線(xiàn)相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系 （一區(qū)別（一區(qū)別1. 1. 資料要求不同：相關(guān)要求兩個(gè)變量是雙變量正態(tài)分資料要求不同：相關(guān)要求兩個(gè)變量是雙變量正態(tài)分布；回

21、歸要求應(yīng)變量布；回歸要求應(yīng)變量Y Y服從正態(tài)分布，而自變量服從正態(tài)分布，而自變量X X是能精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的變量。是能精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的變量。2. 2. 統(tǒng)計(jì)意義不同：相關(guān)反映兩變量間的伴隨關(guān)系這種統(tǒng)計(jì)意義不同：相關(guān)反映兩變量間的伴隨關(guān)系這種關(guān)系是相互的，對(duì)等的；不一定有因果關(guān)系；回歸關(guān)系是相互的，對(duì)等的；不一定有因果關(guān)系；回歸則反映兩變量間的依存關(guān)系，有自變量與應(yīng)變量之則反映兩變量間的依存關(guān)系，有自變量與應(yīng)變量之分，一般將分，一般將“因或較易測(cè)定、變異較小者定為自因或較易測(cè)定、變異較小者定為自變量。這種依存關(guān)系可能是因果關(guān)系或從屬關(guān)系。變量。這種依存關(guān)系可能是因果關(guān)系或從屬關(guān)系。3. 3

22、. 分析目的不同：相關(guān)分析的目的是把兩變量間直線(xiàn)分析目的不同：相關(guān)分析的目的是把兩變量間直線(xiàn)關(guān)系的密切程度及方向用一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)；回關(guān)系的密切程度及方向用一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來(lái)；回歸分析的目的則是把自變量與應(yīng)變量間的關(guān)系用函歸分析的目的則是把自變量與應(yīng)變量間的關(guān)系用函數(shù)公式定量表達(dá)出來(lái)。數(shù)公式定量表達(dá)出來(lái)。直線(xiàn)相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系直線(xiàn)相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系 （二聯(lián)絡(luò)（二聯(lián)絡(luò)1. 1.變量間關(guān)系的方向一致：對(duì)同一資料，其變量間關(guān)系的方向一致：對(duì)同一資料，其r r與與b b的正的正負(fù)號(hào)一致。負(fù)號(hào)一致。2. 2.假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)：對(duì)同一樣本，假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)：對(duì)同一樣本，t r = t bt r = t b，由于，由于t bt b計(jì)計(jì)算較復(fù)雜，實(shí)際中常以算較復(fù)雜，實(shí)際中常以r r的假設(shè)檢驗(yàn)代替