汕頭歷年統(tǒng)考題型分冊(cè)匯總_(必修4部分)含答案

1、高一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)十二汕頭歷年統(tǒng)考題型分冊(cè)匯總 （必修4部分）（2009）1.的值是（ ） A B C D （2006）1、求值：（ ） (09高2文)11. 函數(shù)的周期是 （2008）4函數(shù)是 A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù)D周期為的偶函數(shù)（2009）8.計(jì)算的值為（ ）A 4 B 4C 2 D 2(10高2文)3下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是( )A B C D （2009）12.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 (08高2文)7已知，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D (10高2理)6函數(shù)的最大值是（ ）A B C D 3 （2009）10.函數(shù)的圖象可以由

2、函數(shù)的圖象經(jīng)以下的平移得到（ ）1（第08-7題）A 向左平移個(gè)單位 B 向左平移個(gè)單位 C 向右平移個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位（2006）9、函數(shù)的值域是 （2008）7. 將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象如右圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是A B C D（2010）10.已知在同一周期內(nèi)，當(dāng)，則此函數(shù)的解析式為（ ）。A. B. C. D. （2006）13、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的值是(09高2理)2.設(shè)函數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是 （2006）10、若偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是 （20

3、10）13下面有五個(gè)命題： 函數(shù)y=sin4x -cos4x的最小正周期是。 終邊在y軸上的角的集合是a|a=。 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)。 把函數(shù) 函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)） (10高2文)5已知向量則實(shí)數(shù)k等于（ ）A B 3 C-7 D-2(09高2文)3. 已知向量，若與垂直，則等于 （ ） （2006）11、已知向量，且與平行，則（2010）9. 若平面向量與的夾角是180°，且，則等于（ ）A B. C. D. （2006）3、給出下面4個(gè)關(guān)系式：；ODABC；其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （2009）5.如圖

4、，平行四邊形ABCD的兩對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D （2006）8、在中，已知，的面積為，則的值為 （2008）10已知，若為滿足的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，則是直角三角形的概率是A B C D(2011高二文科)8在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若，,則（ ） A（3，5） B（2，4） C（3，5） D（2，4） （2010）15（12分）設(shè)是銳角，。（1）求的值； （2）求的值。 （2009）15.（12分）已知(1)求最小正周期及最大值；（2）若，求的值。(08高2文)17(本小題滿分14分)已知函數(shù)() 求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量的集合；()

5、該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？(08高2理)17(本小題滿分14分)已知函數(shù)() 求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量的集合；() 該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？（2006）18、(13分)已知，求（2006）15、(13分)已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若的最大值為，求的值（2010）18（14分）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)， 。（1）若ab，求； （2）求ab的最大值。（2008）16、（本小題滿分12分）設(shè)向量，求的取值范圍.（2009）18.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量a，以及點(diǎn)(1)若a且，求向量；(2)若

6、，向量與向量a共線，且的最大值為4，求。（08-19題）（2008）19、（本小題滿分14分）定義運(yùn)算，記函數(shù)（）已知，且，求的值；（）在給定的直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心、最大值及相應(yīng)的值.(2011高二文科)16（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最大值是2，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值(2011高二理科)16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（>0），若函數(shù)的最小正周期為（1）求的值，并求函數(shù)的最大值；（2）若的值汕頭歷年統(tǒng)考題型分冊(cè)匯總 （必修4部分）答案（2009）1.的值是（ D ） A B C D （2006）1

7、、求值：（ B ） (09高2文)11. 函數(shù)的周期是 （2008）4函數(shù)是 AA周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù)D周期為的偶函數(shù)（2009）8.計(jì)算的值為（ D ）A 4 B 4C 2 D 2(10高2文)3下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是( D )A B C D （2009）12.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 (08高2文)7已知，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ C ）A B C D (10高2理)6函數(shù)的最大值是（ D ）A B C D 3 （2009）10.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)以下的平移得到（ D ）1（第08-7題）A 向左平移個(gè)單位 B 向左平移個(gè)單位 C

8、 向右平移個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位（2006）9、函數(shù)的值域是 A （2008）7. 將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象如右圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是 CA B C D（2010）10.已知在同一周期內(nèi)，當(dāng)，則此函數(shù)的解析式為（ D ）。A. B. C. D. （2006）13、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的值是-1(09高2理)2.設(shè)函數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是 A（難2006）10、若偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是 C （2010）13下面有五個(gè)命題： 函數(shù)y=sin4x -cos4x的最小正

9、周期是。 終邊在y軸上的角的集合是a|a=。 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)。 把函數(shù) 函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是 （1）（4） （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)） (10高2文)5已知向量則實(shí)數(shù)k等于（ B ）A B 3 C-7 D-2(09高2文)3. 已知向量，若與垂直，則等于 （D ） （2006）11、已知向量，且與平行，則-4（2010）9. 若平面向量與的夾角是180°，且，則等于（ A ）A B. C. D. （2006）3、給出下面4個(gè)關(guān)系式：；ODABC；其中正確命題的個(gè)數(shù)是 B （2009）5.如圖，平行四邊形ABCD的兩對(duì)角線AC和

10、BD交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中正確的是（ B ）A B C D （2006）8、在中，已知，的面積為，則的值為 A （2008）10已知，若為滿足的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，則是直角三角形的概率是 CA B C D(2011高二文科)8在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若，,則（A ） A（3，5） B（2，4） C（3，5） D（2，4） （2010）15（12分）設(shè)是銳角，。（1）求的值； （2）求的值。 15解：（1）， , 3分是銳角， , 6分（2） 9分 . 12分（2009）15.（12分）已知(1)求最小正周期及最大值；（2）若，求的值。15解：（1） 4分的最小正周期為，最大值為2

11、6分（2）得 8分= 10分= 12分(08高2文)17(本小題滿分14分)已知函數(shù)() 求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量的集合；() 該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？17(本小題滿分14分)解：() -1分 -4分當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值是，此時(shí)相應(yīng)的自變量的取值為，即故函數(shù)的最大值為，相應(yīng)自變量的集合為-7分 () 方法一：將函數(shù)的圖象依次進(jìn)行如下變換：() 先把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象； -10分()再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，得到的圖象； -12分()最后把函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到的圖象 -14分方

12、法二：將函數(shù)的圖象依次進(jìn)行如下變換：()先把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到的圖象； -10分()再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象； -12分()最后把函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到的圖象 -14分(08高2理)17(本小題滿分14分)已知函數(shù)() 求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量的集合；() 該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？17、(本小題滿分14分)解：() -2分 -3分 -5分當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，最大值為，此時(shí)自變量的取值為，即故函數(shù)的最大值為，自變量的集合是 -7分 ()方法一：將函數(shù)的圖象依次進(jìn)行如下變換：()先把

13、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象； -10分()再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到的圖象； -12分()最后把函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到的圖象 -14分方法二：將函數(shù)的圖象依次進(jìn)行如下變換：()先把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到的圖象； -10分()再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象； -12分()最后把函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到的圖象 -14分（2006）18、(13分)已知，求18解：(，) sin=，2分 tan=， 4分 tan()= tan=， 6分tan2=，9分tan

14、(2)=13分（2006）15、(13分)已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若的最大值為，求的值15解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosx·sinx+m4分 =1sin2x+m6分()f(x)的最小正周期為T(mén)= 9分()當(dāng)sin2x=1時(shí)f(x)有最大值為2+m， 12分 2+m=3， m=1 （2010）18（14分）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)， 。（1）若ab，求； （2）求ab的最大值。18.解(1) , 1分 (sin，1)·(1，cos) , 3分 , 4分又 . 6分（2） 7分 , 10分 當(dāng)，即時(shí)12分

15、所以有最大值,此時(shí)，最大值為。 14分（2008）16、（本小題滿分12分）設(shè)向量，求的取值范圍.6、（本小題滿分12分）（本題綜合考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、三角函數(shù)的差角公式以及二次函數(shù)閉區(qū)間的最值問(wèn)題）解：由已知， -1分則 -3分 -5分令，則為開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為的拋物線，在上先減后增-7分當(dāng)時(shí)，即； -9分當(dāng)時(shí)，即 -11分的取值范圍為 -12分（2009）18.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量a，以及點(diǎn)(1)若a且，求向量；(2)若，向量與向量a共線，且的最大值為4，求。18解 2分 又,得 4分 或 6分 7分 與向量共線, 8分= 9分 當(dāng)時(shí)，取最大值為 （8分）

16、11分由， 12分，又， 13分故 14分（08-19題）（2008）19、（本小題滿分14分）定義運(yùn)算，記函數(shù)（）已知，且，求的值；（）在給定的直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心、最大值及相應(yīng)的值.19、（本小題滿分14分）（本題綜合考查三角函數(shù)的倍角公式、化單函數(shù)的方法、求值、五點(diǎn)作圖法以及三角函數(shù)性質(zhì)的研究）解： -2分（） -5分解法二：由， ，且，解得 解法三：由， ， ，即，則，解得 （），運(yùn)用 “五點(diǎn)法”先列表后描點(diǎn)連線，作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下， -10分-7分（）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為，且當(dāng)時(shí)，令，由，解得 函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為 -12分當(dāng)，