【2019】數(shù)學下冊17-3一次函數(shù)教案新版華東師大版

1、1 / 62019最新】數(shù)學下冊17-3一次函數(shù)教案新版華東師大版173.1一次函數(shù)教學目標1經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力2理解一次函敷和正比例函數(shù)的概念。3能根據(jù)已知條件，寫出簡單的一次函數(shù)表達式，進一步發(fā)展學生的數(shù)學應用能力 教學過程一、創(chuàng)設問題情境問題l：小明暑假第一次去，汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車 的平均速度是95千米時巳知A地直達的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己 和的距離分析：我們知道汽車距的路程隨著行車時間而變化， 要想找出這兩個變化著的量的關系， 并據(jù)此得出

2、相應的值顯然，應該探究這兩個量的變化規(guī)律 為此，我們設汽車在高速公路 上行駛時間為t小時，汽車距的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關系式是S=57095t(1)說明：找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關系的第一步，這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s為因變量。問題2：小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月存12元。試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式分析：我們設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為9元，得到所求函數(shù)關系式為y=_問題3：以上(1)與(2)表示的這兩個函數(shù)有什么共同點?(上述(1)與(2)表示的函數(shù)解析式

3、都是用自變量的一次整式表示的)二、 一次函數(shù)的定義 函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b是常數(shù)，k豐0。當b=0時，一次函數(shù)y=kx(常數(shù)kz0)也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例。三、范例例1梯形的上下底邊長分別為6cm和10cm,寫出梯形的面積與它的高之間的函數(shù)關系 式，并問這是一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?例2.寫出多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的函數(shù)關系式，利用這函數(shù)關系式求邊數(shù)取多少時，其內(nèi)角和等于900度?四、課堂練習P40頁練習1、2以及P41頁練習3。五、作業(yè)P47頁習題18.32

4、、3。六、教后記17.3.2一次函數(shù)的圖象第一課時一次函數(shù)的圖象(一)2 / 6教學目標1經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象.2探索一次函數(shù)圖象的特點以及某些一次函數(shù)圖象的異同點，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解 決問題的能力。教學過程一、 復習1作函數(shù)圖象一般步驟是什么？2在同個平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象.11(1)y=2 x (2)y=2 x+2(3)y=3x (4)y=3x+2教學要點：要求學生按照列表、描點、連線的一般作圖步驟作出函數(shù)圖象；請兩位同 學板演；在學生互相評判的基礎上教師加以評析.二、 提出問題，解決問題問題I:以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢？讓學生觀察、討論

5、，得出四個函數(shù)的圖象都是直線.問題2： 一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖象都是一條直線嗎？舉例驗證.讓學生猜想，舉例驗證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b(k工0)的圖象是一條直線。教師指出這條直線通常也稱為直線y=kx+b(b豐0)，特別地，正比例函數(shù)y=kx(k豐0)的圖象是經(jīng)過(0,0)的一條直線.問題3:幾個點可以確定一條直線？問題4:畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點？只要取兩點。教師指出，今后畫一次函數(shù)的圖象，只要取兩點再過兩點畫直線即可. 問題5:觀察“做一做”畫出的四個函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對一次函數(shù)的 圖象有什么共同點，有什么不同點.11(1)y=3x與y=3x+2(2)y=

6、? x與y = - x+2(3)y=3x+2與y=1 x+2能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?讓學生分組討論、交流，教師引導觀察，總結。問題6:對于直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0).常數(shù)k和b的取值對于直線的位置各有什么影響？讓學生討論，交流，發(fā)表意見，達成共識，然后填空： 兩個一次函數(shù)，當k一樣，b不一樣時，有 共同點：_不同點：_當兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時，有 共同點：不同點：_在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象(畫在課本直角坐標系上)。(1) y=2x與y=2x+31(2) y=2x+I與y= x+13 / 6請同學們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結果一樣.提問：你取的是哪幾個

7、點？和同學比較一下，怎樣取比較簡便？通過比較，教師點撥，得出結論：一般情況下，要取直線與x,y軸的交點比較簡便。三、課堂練習P42頁練習I、2。四、小結1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？2畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點？怎樣取比較簡便？3兩個一次函數(shù)圖象，當k一樣，b不一樣時，有什么共同點和不同點？當b一樣，k不一樣時，有什么共同點和不同點？五、作業(yè)P47頁習題18.3第4、5題。六、教后記：第二課時一次函數(shù)的圖象(二)教學目標1、 使學生熟練的作出一次函數(shù)的圖象。2、 探索一次函數(shù)作圖過程。 教學過程一、復習1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？2.正比例函數(shù)y=kx(k豐0)的圖象是經(jīng)過哪一點的一

8、條直線？3.畫一次函數(shù)圖象時.只要取幾點？4在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象并說出它們有什么關系。y=4x y=4x+2二、范例例I:求直線y=2x3與x軸和y軸的交點.并畫出這條直線. 提問：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?讓學生分組討論、交流，發(fā)表意見，教師引導并歸納為 軸上的點坐標(0,y)說明:1.畫出直線后，要在直線旁邊寫出一次函數(shù)解析式。2.在坐標軸上取點有什么好處？例2,畫出問題1中小明距的路程與開車時間t之間函數(shù)s=57095t的圖象。提問：1.這里s和t取的數(shù)懸殊較大，怎么辦？讓學生分組討論，然后發(fā)表意見，教師引導并歸納為： 在實際問題中，我們可以在表示時間的

9、t軸和表示路程的s軸上分別選取適當?shù)膯挝婚L度，畫出平 面直角坐標系，如圖所示.2.作圖要取幾點？如何取點最好？3.你能畫出這個函數(shù)圖象嗎？試試看.讓學生動手畫出函數(shù)s=57095t的圖象，教師巡視指導，及時糾正學生畫圖中可能出 現(xiàn)的錯誤畫法。x軸上的點的坐標為(x,0),yTO(TX)刪-4 / 6畫出這個函數(shù)圖象后，討論以下幾個問題：1.這個函數(shù)是不是一次函數(shù)？2.這個函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么？函數(shù)的圖象是什么？3.在實際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形？你能不能找出幾個例子加以說明？對于以上第1和第2個問題，可讓學生在討論的基礎上發(fā)表自己的看法，教師引導

10、并 歸納為：函數(shù)y=57095t是一次函數(shù)，函數(shù)中自變量的取值范圍是0Wt0時,y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；2.當k0?四、 課堂練習P45頁練習I、2.五、小結：一次函數(shù)y=kx+b有哪些性質(zhì)？六、作業(yè)P47頁習題18.3 8、9（1）七、教后記：17.3.4求一次函數(shù)的表達式教學目標1.使學生理解待定系數(shù)法。2.能用待定系數(shù)法術一次函數(shù)的解析式.教學過程一、范例已知彈簧的長度g（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函 數(shù).現(xiàn)己 測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米.求 這個一次函數(shù)的關系式.6 / 6分析：已知y與x的函數(shù)關系式是一次函數(shù)， 則關系式必是y=kx+b的形式.所以要求 的就是系數(shù)k和b的值，而兩個已知條件就是x和y的兩組對應值，也就是當x=6時,y=6; 當x=4時,y=7.2可以分別將它們代入函數(shù)式，進而求得k和b的值.提問：1確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件?2確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?舉例說明。待定系數(shù)法： 先設待求函數(shù)關系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程式方 程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數(shù)法。二、做一做已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（一1,1）和點（1, -5），求當x=5時，函數(shù)y的值。提問：1.這里的已知條件是否給出