1、集合、邏輯、推理證明

1、2012屆高三數(shù)學(xué)沖刺階段復(fù)習(xí)學(xué)案（1） 集合、邏輯、推理證明 班級： 姓名： 學(xué)號： 一、 考綱解讀：內(nèi) 容 要 求ABC1集合集合及其表示子集交集、并集、補(bǔ)集2常用邏輯用語命題的四種形式充分條件、必要條件、充分必要條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞3推理與證明合情推理與演繹推理分析法與綜合法反證法二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練：1. 設(shè)a，b都是非零實數(shù)，y可能取的值組成的集合是_2.已知集合Ay|yx22x1，xR，集合Bx|2x<8，則集合A與B的關(guān)系是_3集合A3，log2a，Ba，b，若AB2，則AB_.4設(shè)A，B是非空集合，定義ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，By|y0，則A

2、B_.5已知集合Ax|x>5，集合Bx|x>a，若命題“xA”是命題“xB”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_6.設(shè)函數(shù),觀察:根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)且時， .三、 典型例題：1有下列四個命題：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“相似三角形的周長相等”的否命題；“若b1，則方程x22bxb2b0有實根”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題其中真命題的序號是_2設(shè)P：關(guān)于x的不等式cx2cx1>0的解集為實數(shù)集R，Q：不等式x|x2c|<1在實數(shù)集R上有解，如果PQ為真，PQ為假，求c的取值范圍3如圖所示的三角形數(shù)陣叫”萊布尼茨調(diào)和三角形”,它

3、們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為其余每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,則第7行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為 . 4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與拋物線相交于A (1)求證:”如果直線l過點T(3,0),那么=3”是真命題; (2)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由. 四、 課后作業(yè)：1.設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域為N，則為_2.設(shè)全集，若，則集合B=_.3.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_4定義ABz|zxy，xA，yB設(shè)集合A0,2，B1,2，C1，則集合(AB)C的所有元素之和為_5.設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個.6已知不等式x22x1a2<0成立的一個充分條件是0<x<4，則實數(shù)a的取值范圍應(yīng)滿足_7已知集合Sx|<0，Tx|x2(2a1)xa2a0(aR)，則STR的充要條件是_8觀察下列各式: 15 625,78 125,則的末四位數(shù)字為_9已知拋物線的焦點為F,點在拋物線上,且則有.類似地