高中數(shù)學(xué)測(cè)試題及答案(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗(yàn)高中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.設(shè)集合A=，B=，則等于 ( )A B C D2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（A）（B）（C）（D）3.已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（ ）A B C8 D24.函數(shù)與的圖像（ ）A 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) B 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D 關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)5.圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是（ ）外離 相交 內(nèi)切 外切6.在空間，下列命題正確的是（ ）A.平行直線的平行投影重合 B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行7.設(shè)a為常數(shù)，函數(shù). 若為偶函數(shù)，則等于（ ）A. -2 B. 2 C

2、. -1 D. 18已知，則在下列區(qū)間中，有實(shí)數(shù)解的是（ ）A（3，2） B（1，0） C（2，3） D （4，5）9.一空間幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）則該幾何體的體積（單位：m3）為（ ）A B C D10.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A BC D11.下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）.A. 若，則 B. 若，則C. 若，則D. 若，=AB，/，AB，則12.函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如所示： 則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能為( ) 二、填空題13.已知函數(shù)（）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖像上，則

3、= _ 14.比較，三個(gè)數(shù)，按從小到大的順序是_15.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為_(kāi)16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_三、解答題17.已知集合，.（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 如圖，在中，點(diǎn)C（1，3）（）求OC所在直線的斜率；（）過(guò)點(diǎn)C做CDAB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程19.一片森林面積為，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原

4、面積的已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的（）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（）今后最多還能砍伐多少年？20.如圖甲，在直角梯形中，是的中點(diǎn). 現(xiàn)沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點(diǎn).（）求證：平面； （）在上找一點(diǎn)，使得平面. 圖甲圖乙21.已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外定點(diǎn)A(1，0)（）若直線與圓C相切，求直線的方程；（）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，求證:為定值22.已知，函數(shù)（）當(dāng)=2時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)>2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）.參考

5、答案：BDDDD DBBAB BA 13.1；14. ；15. ；16. （-13，13）17. 解：（） ， 故實(shí)數(shù)的取值范圍是. （）由題意，得， ， 故實(shí)數(shù)的取值范圍是.18. 解: (1) 點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3）， OC所在直線的斜率為. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直線的斜率為. CD所在直線方程為 . 19. 設(shè)每年降低的百分比為（）(1)設(shè)經(jīng)過(guò)M年剩余面積為原來(lái)的則.又到今年為止，已砍伐了年 (2)設(shè)從今年開(kāi)始，以后砍了N年，則再砍伐N年后剩余面積為由題意，有即由(1)知化為 故今后最多還能砍伐年20. （）證明：在圖甲中，由已知ABCD為矩形，則PAAD，折起到圖乙后仍有PAAD，又PAAB，所以平面（）PA上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)21. 解：（）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即： ,解之得 所求直線方程是，（）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為由 得再由 得 得 為定值解法二：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為由 得 又直線CM與垂直，由 得 ，為定值解法三：用幾何法，如圖所示，AMCABN，則，可得，是定值22. ()解：當(dāng)時(shí)，由圖象可知，單調(diào)遞增區(qū)間為（-，1，2，+）（