44一次函數(shù)的應用（第1課時）教學設計

1、第四章 一次函數(shù).4 一次函數(shù)的應用（第1課時）授課人：大方四中 黃 睿教學目標:知識與技能1.了解待定系數(shù)法的含義。 2.利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題 過程與方法： 經歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，進一步發(fā)展數(shù)形結合的思想方法； 情感態(tài)度與價值觀： 經歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學生的思維 教學重點： 會用待定系數(shù)確定一次函數(shù)的關系表達式。 教學難點： 能根據一次函數(shù)圖像或者其他一些情景，熟練靈活地利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達式。 教師準備：一部分練習

2、題、幻燈片。 學生準備：復習上一節(jié)學過的函數(shù)的有關知識，直尺、鉛筆、等作圖工具。一、復習引入內容：提問：（1）什么是一次函數(shù)？ （2）一次函數(shù)的圖象是什么？ （3）一次函數(shù)具有什么性質？二、初步探究內容1：展示實際情境實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系如圖所示(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？實際情境二：假定甲、乙二人在一項賽跑中路程與時間的關系如圖所示 （1）這是一次多少米的賽跑？ （2）甲、乙二人誰先到達終點？ （3）甲、乙二人的速度分別是多少？ （4）求甲、乙二人與的函數(shù)關系式內容2：想一想：確定正比例函數(shù)的表

3、達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？三、深入探究內容1：例1 在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時長14.5cm；當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長16cm。寫出y與x之間的關系式，并求所掛物體的質量為4kg時彈簧的長度 解：設，根據題意，得14.5=， 16=3+，將代入，得所以在彈性限度內，當時，（厘米）即物體的質量為千克時，彈簧長度為厘米內容2：想一想：大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結出求一次函數(shù)表達式的步驟求函數(shù)表達式的步驟有：1設一次函數(shù)表達式 2根據已知條件列出有關方程 3解方程 4把求出的k

4、，b值代回到表達式中即可指出這種先將表達式中未知系數(shù)用字母表示出來，再根據條件求出這個未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法四、反饋練習內容：1如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，求它的表達式2若一次函數(shù)的圖象經過A（1，1），則 ，該函數(shù)圖象經過點B（1， ）和點C（ ，0）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1） ， ；（2）當時， ；（3）當時， 已知直線與直線平行，且與y軸交于點（0，2），求直線的表達式答案：（1） ；（2）；（3）五、課時小結內容：總結本課知識與方法1本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設出解析式，再根據題目條件（根據圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設函數(shù)表達式；（2）根據已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4把k，b代回表達式中，寫出表達式2本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結合、方程的思想六、作業(yè)布置習題：，教學反思在教學過程中，要求學生多練習、多思考，牢記用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式的步驟：首先根據函數(shù)的定義寫出這個函數(shù)的一般形式，其中包括未知的系數(shù);其次把自變量與函數(shù)的對應值代入函數(shù)關系式，列出關于待定系數(shù)的方程或方程組，