521二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、5.2.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【課前自習(xí)】1.一次函數(shù)的圖像是一條 ，反比例函數(shù)的圖像叫做 線.2.一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， ）、（ ，0）在右邊平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像：3.形如 （ ）的函數(shù)叫做二次函數(shù).4.當(dāng)= 時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù).【課堂助學(xué)】一、 自主探索：1.畫二次函數(shù)的圖像： 列表：-3-2-10123 描點(diǎn)：在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，（3）連線：把這些點(diǎn)連成一條平滑的曲線： 2.觀察圖像: 這條曲線叫做 線. 它是 對(duì)稱圖形，有 條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是 .它與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做 ，頂點(diǎn)

2、坐標(biāo)是（ ），頂點(diǎn)是最 點(diǎn) 當(dāng)= 時(shí)，y有最 值是 .該圖像開(kāi)口向 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 . 圖象與軸有 個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：-3-2-10123觀察圖像指出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)： 共同點(diǎn)： . 的圖像開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值. 在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)隨的增大而 ;在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨 的增大而 . 圖像開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值. 在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 . 的圖像與 的圖像關(guān)于 成 對(duì)稱.二

3、、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它關(guān)于 對(duì)稱；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說(shuō)明當(dāng)= 時(shí)，有最值是 .2.當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 .3.當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 .三、典型例題：例1、已知=是的二次函數(shù).當(dāng)取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上？在上述條件下：當(dāng)= 時(shí)，= .當(dāng)=8時(shí)，= .當(dāng)-2<<3時(shí),求y的取值范圍是 .當(dāng)4<<1時(shí),求x的取值范圍是 .【課堂檢測(cè)】1.畫出下列函數(shù)的圖像： -

4、3-2-10123【課外作業(yè)】1.二次函數(shù)的圖像開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 . 取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的值總是 數(shù).2.點(diǎn)A（2，-4）在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)A在該圖像上的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .3.二次函數(shù)與的圖像關(guān)于 對(duì)稱.4.若點(diǎn)A（1，）、B（，9）在函數(shù)的圖像上，則= ，= .5.利用函數(shù)的圖像回答下列問(wèn)題：當(dāng)= 時(shí)，= . 當(dāng)=-8時(shí)，= .當(dāng)-2<<3時(shí),求y的取值范圍是 .當(dāng)-4<<-1時(shí),求x的取值范圍是 .6.觀察函數(shù)的圖像，利用圖像解答下列問(wèn)題：在軸左側(cè)的圖像上任取兩點(diǎn)A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,試比較y1與y2的大小；在y軸右側(cè)的圖像上任取兩點(diǎn)C（x3,y3）、D(x4,y4),且使x