初二反比例函數(shù)復(fù)習題及答案

1、第7題圖伍老師專用資料第2頁C 0D、11,2 ）,則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點C（2, 1 ） D （1,2 ）2反比例函數(shù)綜合復(fù)習題一、選擇題1.反比例函數(shù)y=n5圖象經(jīng)過點（2,3），則n的值是（）xA-2B、一1k2,若反比例函數(shù)y=一（kw。的圖象經(jīng)過點（xA（2,-1）B、（-1,2）23.已知甲、乙兩地相距（km/h）（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時間t（h）與行駛速度v的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）C.4.若y與x成正比例， x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是（A、成正比例B、成反比例c不成正比例也不成反比例n無法確定5. 一次函數(shù)y=kx - k, y隨x的增大而

2、減小，那么反比例函數(shù)y=k、田一滿足（xA、當 x>0 時，y>0B、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限D(zhuǎn)圖象分布在第二、四象限6.如圖,點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y=1于點Q,連 結(jié)OQ,點xP沿x軸正方向運動時,RtA QOP的面積（A、逐漸增大B、逐漸減小7.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度p也隨之改變.p與V在一定范圍內(nèi)滿足尸£，它的圖象如圖所示,則該氣體的質(zhì)量m為（A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg伍老師專用資料第3頁(2,y2), C (

3、1,&春 A (- 3, yi), B 、A y>y2>y3B、yi< y 2V y3關(guān)系是丫= 2m的圖象上有a,9.已知反比例函數(shù)1,y3)二點都在函數(shù)y=的圖象上，則yi,y2,y3的大小xC、yi=y2=y3D、*<孚<2yi)、B(X2,y2)兩點,當Xi<X2v0時，yi<y2,則m第16題圖第19題圖第20題圖伍老師專用資料第5頁的取值范圍是().B、m>01C、mv一10.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于2AB兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是(第10題圖Axv1C-1<x<0或

4、x>2B、x>2Dkxv1或0vxv2、填空題11.某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式k12.已知反比例函數(shù)y一的圖象分布在第二、四象限，則在一次函數(shù)xykxb中，y隨x的增大而(填增大”或減小”或不變”).13.若反比例函數(shù)y=b-3和一次函數(shù)y=3x+b的圖象有兩個交點x且有一個交點的縱坐標為14.反比例函數(shù)y=(m+2)xm2-10的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為15.有一面積為S的梯形，其上底是下底長的1,若下底長為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是316.如圖，點M是反比例函數(shù)y=a(aw。的圖象上一點，過xM點作

5、x軸、y軸的平行線，若S陰影=5,則此反比例函數(shù)解析式為17,使函數(shù)y=(2m27m9)xm-9m+9是反比例函數(shù)，且圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則可列方程(不等式組)為18,過雙曲線y=k(kwO)上任意一點引x軸和y軸的垂線，所得長方形的面積為x19 .如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線y公交于A(xi,yi),B(x2,y2)兩點，則2xiy27x2yi=.x20 .如圖，長方形AOCB勺兩邊OCOA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B(一空，5),D是3AB邊上的一點，將3DO&直線0幽折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該

6、函數(shù)的解析式是.三、解答題k,21 .如圖，已知A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線y=一在第一象限內(nèi)的分支上的兩點，連結(jié)OAOB.xk(1)試說明y1OAvy+；Y(2)過B作BC,x軸于C,當m=4時，求BOC勺面積.22.如圖，已知反比例函數(shù)的縱坐標都是一2.求：(1)一次函數(shù)的解析式(2)AAOB的面積.y=一8與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點伍老師專用資料第9頁應(yīng)x的取值范圍.和 N ( 1, 4) Xk23.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=一的圖象父于MN兩點.(i)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的

7、值大于一次函數(shù)的值的24.如圖，已知反比例函數(shù)y=k的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M(2,m)兩點.(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求AMON勺面積；(3)請判斷點P(4,1)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，弁說明理由25 .如圖，點P的坐標為(2,-),過點P作x軸的平行線父y軸于點A,父雙曲線y(x>0)于點N;作PMLAN父雙曲線y(x>0)于點M,連結(jié)AM.已知PN=4.x(1)求k的值.(2)求APM勺面積.口尸1k-26 .如圖，已知直線yx與雙曲線y(k0)父于A,B兩點，且點A的橫坐標為4.2x(1)求k的值；kz.(2)若雙曲線y(k0)上一點C的縱坐標為

8、8,求4AOC勺面積；xk,(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y(k0)于P,Q兩點(P點在第一象限)，若由點xA,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標.27.如圖8,直線y kx b與反比例函數(shù)y(x0)的圖象相交于點A、點B,與x軸交于點C,其中點A的坐標為(一2,4),點B的橫坐標為一4.(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)求4AOC勺面積|k28.已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)y一的圖象交于點A3,2.x(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3)Mm,n是反

9、比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0m3,過點M作直線MN/x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC/y軸交x軸于點C,交直線MS點D,當四邊形OADM)面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，弁說明理由DACBD;CDBDD.100011、y = ; 12、減??；x參考答案3s h 513、5 ; 14、- 3 ; 15、y= ; 16、y =;2xx2m 9m 19117、,；18、|k|; 19 、 20;2后 7m 9> 01220、 y=x21、解：(1)過點 A作 ADAx軸于 D,則 OD = x1, AD =y1 ,因為點A (x , y1)在雙曲線y=一上，故k ,xx1 =

10、 ,又在 RtA OAD 中，ADvOAvAD + OD，所以 yvOA vy1 y1+ 一 ; (2) BOC的面積為2.y122、解：(1)由已知易得 A ( 2, 4), B (4,2)，代入 y=kx+b 中，求得 y=x + 2;當 y = 0 時，=2,則丫= x+2與x軸的交點 M (2, 0),即|OM產(chǎn)2,于Saaob= Saaom+ Sa bom=-|C1M| |yxA|+ - |OM| |yb|= - X2X+ - X2X2=6.2a4 ,y= _ .將 M (2, m) x2, - a 2,解得?4. b 2.m= - =2,22- c,? . y= 2x-2.23、解

11、：(1)將N(-1,4)代入y=K,得k=4.，反比例函數(shù)的解析式為x4代入y=,得m=2.將M(2,2),N(1,4)代入y=ax+b,得x一次函數(shù)的解析式為y=2x2.(2)由圖象可知，當xv1或0vxv2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.一4=k424.解(1)由已知，得一41,k=4,y=一.又：圖象過M(2,m)點，2ab2;y=ax+b圖象經(jīng)過MN兩點，？，解之(2)如圖，對于y=2x-2,y=0時,+1OAND=1X1>2+1X1>4=3.0)OA=1,Samon=1-SAmoa+Sanoa=-OA-MC4將點P(4,1)的坐標代入4,詁兩邊相等x26.解：(1).

12、當=4時，y=2.點A的坐標為?點A是直線y與雙曲線y(k>0)的交點(2)解法一：如圖12-1,?點C在雙曲線上，當yP點在反比例函數(shù)圖象上4,2).=8時，x=1.?點C的坐標為(1,8).塔身的系簫SWx軸、y軸的垂線，垂足為Mm型形DMON.S矩形ONDM=32,SAONC=4,SACDA=9,SAOAM=4.伍老師專用資料第7頁op=oqS 梯形 pefa= Sapoa= 6 .若 m > 4,如圖 12-4,-SAAO+ S 梯形 afep= SAAOP+ SAPOE=8,(2) 0<x<3;(舍去).? . P (8, 1).Saaoc=s矩形ONDM-Saonc-Sacda-Saoam=32-4-9-4=15.(3);反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點O的中心對稱圖形，？?四邊形APB洲平行四邊形.11Sapoa=-S平行四邊形apbq=X24=6.4 4設(shè)點P的橫坐標為m(n>o且m4),得P(m,_8).m過點P、A分別做X軸的