電磁感應(yīng)專項(xiàng)訓(xùn)練(2)

1、電磁感應(yīng)專項(xiàng)訓(xùn)練(2)【例題精選】例1：如圖，金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個(gè)電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度諾為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面，一根長金屬棒與導(dǎo)體成q 角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻的電流強(qiáng)度為；電阻R上發(fā)熱功率為；拉力的機(jī)械功率為。解：（1）導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于閉合回路的電源，R是外電阻，電源內(nèi)阻不計(jì)，由于導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，B、L、v兩兩垂直，則 = Blv其中，而電流I為 （2）電阻R上的發(fā)熱功率為電阻R的電功率，所以（3）導(dǎo)體以恒定速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒受拉力F與安培力

2、F安作用，且二力平衡，即也可以從能量轉(zhuǎn)化守恒的關(guān)系分析，因?qū)w勻速運(yùn)動(dòng)，拉力做的機(jī)械功全部轉(zhuǎn)化為電能，又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以 例2：如圖，甲為豎直懸掛的閉合導(dǎo)體環(huán)，乙為帶鐵心的電磁鐵，ab為架在水平平行導(dǎo)軌上的金屬棒，導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，開始時(shí)甲處于靜止，當(dāng)ab沿導(dǎo)軌切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體環(huán)甲遠(yuǎn)離電磁鐵乙向左擺動(dòng)，則ab可能的運(yùn)動(dòng)是：A向右勻速運(yùn)動(dòng)B向右加速運(yùn)動(dòng)C向右減速運(yùn)動(dòng)D向左加速運(yùn)動(dòng)解：當(dāng)ab做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，使乙回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電磁鐵乙具有磁性，導(dǎo)體環(huán)甲位于電磁鐵乙的磁場(chǎng)中，若穿過甲環(huán)的磁通量發(fā)生變化，甲環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，這時(shí)甲環(huán)的感應(yīng)電流磁極與電磁鐵乙的磁極發(fā)生相互作

3、用。根據(jù)楞次定律的第二種表述可以推斷，甲環(huán)遠(yuǎn)離乙運(yùn)動(dòng)，一定是由于穿過甲環(huán)的磁通量增加，即乙中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)一定是增強(qiáng)的，說明ab產(chǎn)生增強(qiáng)的感應(yīng)電流，根據(jù)= BLv，可以ab在切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)是加速運(yùn)動(dòng)的，所以選項(xiàng)中的B、D是正確的。另外A選項(xiàng)中ab向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是恒定的，感應(yīng)電流的大小不變，電磁鐵乙的磁場(chǎng)不變，甲環(huán)中沒有感應(yīng)電流，所以甲環(huán)不會(huì)運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)中若ab做減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變小，乙的磁場(chǎng)變?nèi)酰┻^甲環(huán)的磁通量變小，甲環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的“效果”將反抗磁通量減小，所以甲環(huán)會(huì)更靠近乙。答案：BD例3：電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長ab = L，ad = h，質(zhì)量

4、為m，自某一高度H自由落下通過一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h，如圖所示，若線框恰好又恒定速度通過磁場(chǎng)，求：（1）高度H應(yīng)滿足什么條件？（2）線框通過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。解：（1）當(dāng)導(dǎo)線框自高處自由下落，其下邊cd進(jìn)入磁場(chǎng)后，cd切割磁感線，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受的安培力F安方向向上，當(dāng)F安與線框重力mg大小相等時(shí)，線框可勻速通過磁場(chǎng)，即 其中 ，而v可由自由落體公式求出（2）導(dǎo)線框自下邊cd進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊ab穿出磁場(chǎng)，線框下落的高度為2h，如圖所示，其能量轉(zhuǎn)化關(guān)系是：由于線框是勻速穿過磁場(chǎng)的，動(dòng)能沒有增加，減少的重力勢(shì)能Ep = 2mgh，全部轉(zhuǎn)化為

5、線圈的電能，又轉(zhuǎn)化為線圈的焦耳熱，所以 例4：金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電話，長L1 = 0.8m，寬L2 = 0.5m，回路的總電阻R = 0.2W，回路處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M = 0.04kg的木塊，木塊放在水平面上，如圖所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0 = 1T開始隨時(shí)間均勻增強(qiáng)，5s末木塊將離開水平面，不計(jì)一切摩擦，g = 10m/s2，求回路中的電流強(qiáng)度。分析：當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增強(qiáng)，由金屬棒與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，由于B是隨時(shí)間均勻變化的，B的變化率 是一個(gè)常數(shù)，所以感應(yīng)電動(dòng)

6、勢(shì)是一個(gè)常數(shù)，感應(yīng)電流也是一個(gè)常數(shù)，又因?qū)w桿ab中的感應(yīng)電流處在一個(gè)不斷增強(qiáng)的磁場(chǎng)中，桿所受的安培力F安 = BIL，由于B的不斷增大，金屬桿ab受的安培力將隨時(shí)間不斷增大，當(dāng)F安 > mg時(shí)，木塊將離開水平面。解：設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率 = k，則B = B0 + kt，并根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 = N·，有： 則感應(yīng)電流 感應(yīng)電流所受安培力F安為：當(dāng)F安= Mg時(shí)木塊離開水平面，即 感應(yīng)電流的電流強(qiáng)度為0.4A。例5：半徑為R的圓形導(dǎo)體線圈，兩端MN接一個(gè)平行板電容器，線圈垂直放在隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ，要使電容器所帶電量Q增大，可采取的措施是：A改變線圈所在的平面

7、與磁場(chǎng)方向夾角B電容器兩個(gè)極板再靠近些C增大磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率D增大線圈的半徑R分析：電容器所帶電量Q = CU，在本題中電容器兩極板間的電壓U等于圓形線圈兩端M、N的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，（本題中匝數(shù)為N = 1），A選項(xiàng)中將線圈由平面與磁場(chǎng)垂直改為某一夾角q 如圖所示，此時(shí)，所以q變小，則電量Q變小。B選項(xiàng)中將電容器兩級(jí)板靠近時(shí)，電容器的電容值C變大，所以電容器所帶電量Q變大；C選項(xiàng)中增大磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率即變大，而，所以q變大，電容器所帶電量也變大。D選項(xiàng)中將圓半徑增大，線圈面積S變大，而=·S，則將變大，所以電量Q也變大。答案：B、C、D 例6：如圖，電阻為2R的

8、金屬環(huán)，沿直徑裝有一根長為l，電阻為R的金屬桿。金屬環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)讓金屬環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)讓金屬環(huán)在外力驅(qū)動(dòng)下，繞中心軸O以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求外力驅(qū)動(dòng)金屬環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的功率。（軸的摩擦不計(jì)）分析：當(dāng)金屬環(huán)在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，金屬桿的一半在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，流經(jīng)金屬桿的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力F安的作用，成為 轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力，所以外力驅(qū)動(dòng)金屬環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)要克服阻力做功消耗機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒的關(guān)系可以通過求回路中的電功率來求外力驅(qū)動(dòng)金屬環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械功率。解：金屬環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)處在磁場(chǎng)中的金

9、屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于閉合回路的電源，其中金屬桿與金屬環(huán)構(gòu)成的回路如圖所示，該電路的總電阻為：該電路的總電功率為根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律例7：如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一彎成q 角的金屬導(dǎo)軌，且導(dǎo)軌平面垂直于磁場(chǎng)方向，有一根足夠長的導(dǎo)體MN，以速度v從導(dǎo)軌上O點(diǎn)開始勻速滑動(dòng)，速度v的方向與導(dǎo)軌的ob邊平行，且所有導(dǎo)體單位長度的電阻均為R，不計(jì)摩擦，求（1）閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流如何隨時(shí)間變化的。（2）作用在MN上的外力的功率。（3）在電阻上消耗的電功率。解：導(dǎo)體MN與金屬導(dǎo)軌構(gòu)成的閉合回路是三角形aob，其中導(dǎo)體MN上的ab部分是回路的電源部分，由 = BLv來計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中L就是ab部分的長度，且L = ob tgq = vt tgq，所