浙江省杭州高中2010屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理試題

1、 浙江省杭州高中2010屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理試題注意事項(xiàng)： 1本卷答題時(shí)間120分鐘，滿分150分。2本卷不得使用計(jì)算器，答案一律做在答卷頁(yè)上。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B3 C4 D82“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 （ ） A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3設(shè),且=則（ ）A0 B CD4 已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的 （ ） A 重心 外心 垂心 B重心 外心 內(nèi)心 C 外心 重心 垂心 D外心 重心

2、 內(nèi)心5 設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4 x），當(dāng)x>2時(shí)，f（x）為增函數(shù)，則a =f（1109）、b =f（0911）、c =f（log）的大小關(guān)系是 （ ） Aa>b>c Bb>a>c Ca>c>b Dc>b>a6數(shù)列是等差數(shù)列，,則使的最小的的值是（ ）A5B6C7D87 函數(shù)是 （ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B 最小正周期為的偶函數(shù) C 最小正周期為的奇函數(shù) D 最小正周期為的偶函數(shù) 8函數(shù)y =f（x）的圖象為C，而C關(guān)于直線x =1對(duì)稱的圖象為C1, 將C1向左平移1個(gè)單位后得到的圖象為C2, 則C2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 （ ）

3、Ay =f（x） By = f（1 x） C y = f（2 x） D y = f（3 x）9 已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 （ ）A B C D10定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2） =3f（x），當(dāng)x 0,2時(shí)，f（x）=x22x，則當(dāng)x 4,2時(shí)f（x）的最小值是 （ ） A1 B C D 二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11 方程|2x 3|=kx+a對(duì)所有實(shí)數(shù)k都有解，則a的取值范圍是_12 已知，則_ 13 如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線， 于不同的兩點(diǎn)，若，則的值為14 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）= ，則f（3）=_1

4、5 若使不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0同時(shí)成立的x值，使得關(guān)于x的不等式2x2-9x+a<0也成立，則a的取值范圍是_16 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足 ,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f（x）=m（m>0）在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則 17 對(duì)于實(shí)數(shù)x，用x表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f （x） = x稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則S3n =_三、解答題（本大題共5題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本題滿分14分）已知向量，函數(shù) （）求函數(shù)的最小正周期； （）在中，分別是角的對(duì)邊，且，且，求的值19（本題滿

5、分14分）設(shè)全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（|x+1|+a1） （a<1）的定義域?yàn)锳， 集合B=x|cosx =1 （1）當(dāng)a=0時(shí)，求 （CUA）B； （2）若（CUA）B恰有2個(gè)元素，求a的取值范圍。20（本題滿分14分）已知函數(shù)上是增函數(shù)。 （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）設(shè)的最小值。21（本題滿分15分）數(shù)列 （）求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè) 22（本題滿分15分）已知是直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)不在直線上，向量滿足 （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）若，證明：； （3） 若不等式對(duì)任意及都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910選項(xiàng)CABCDBABAD二、填

6、空題11命題意圖：考察兩個(gè)函數(shù)圖像的關(guān)系。填。解答：畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，當(dāng)a3時(shí)，不論k為何值，這兩個(gè)圖像必有交點(diǎn)。12 13 2 14 -215 命題意圖：考察解不等式，集合的交集，方程根的分布等知識(shí)。填a9。解答：x,令f（x）= 2x29x+a, 根據(jù)圖像只要f（3）0即可。-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m>0) 16-817命題意圖：函數(shù)與數(shù)列知識(shí)結(jié)合。填。解答：。三、解答題18解：（） -4分函數(shù)的最小周期T= -6分 （） 是三角形內(nèi)角 即： -8分 即： -10分將可得： 解之得： -14分19 命題意圖：考察不等式的解法，集合的交集、

7、補(bǔ)集思想。解答：（1）A=，而B，（CUA）B= （2）由（CUA）B恰有2個(gè)元素，又, 中的兩個(gè)偶數(shù)是2和0，a20解：（1） 上是增函數(shù)，上恒成立， 即恒成立， 所以 （2）設(shè) 當(dāng)?shù)淖钚≈禐楫?dāng)最小值為21 解: （）因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，即所以數(shù)列是首項(xiàng)為1、公差為1的等差數(shù)列，因此當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （）由（）知， -得， 所以22 解： （1）y2f /（1）ln（x1），y2f /（1）ln（x1）由于A、B、C三點(diǎn)共線即y2f /（1）ln（x1）1yf（x）ln（x1）12f /（1）f /（x），得f /（1），故f（x）ln（x1） （2）令g（x）f（x），由g/（x） x0，g/（x）0，g（x）在（0，）上是增函數(shù)故g（x）g（0）