比的基本性質 (5)

1、比的基本性質比的基本性質比號比號除號除號分數(shù)線分數(shù)線后項后項除數(shù)除數(shù)分母分母比值比值 商商分數(shù)值分數(shù)值前項前項被除數(shù)被除數(shù)分子分子 聯(lián) 系(相當于)區(qū)別比比除法分數(shù)比與除法與分數(shù)之間的關系比與除法與分數(shù)之間的關系表示兩個表示兩個數(shù)之間的數(shù)之間的關系關系一種一種運算運算一種數(shù)一種數(shù)聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系填空（1） 69=（ ） 9=18 （ ）=18 27（2） 69= = =（ ）3 （ ）9 （ ）26 272 63商不變的性質商不變的性質: : 在除法里在除法里, ,被除數(shù)和除數(shù)同時擴被除數(shù)和除數(shù)同時擴大大( (或縮小或縮小) )相同的倍數(shù)相同的倍數(shù), ,商不變商不變. .分數(shù)的基本性質

2、分數(shù)的基本性質: : 分數(shù)的分子和分母都乘或者除分數(shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)以相同的數(shù)( (零除外零除外),),分數(shù)的大分數(shù)的大小不變小不變. .比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),比值不變。猜想：（1）通過計算比值驗證。 1:2=0.5（110）:（210）=10:20=0.5（15）:（25）=5:10=0.5驗證：（2）利用比和除法的關系進行驗證。例：57 = 5:757=（53）（73）=1521 5:7=（53）：（73）=15：21 驗證：2115373575(3)利用比和分數(shù)的關系驗證。 5:7=（53）：（73）=15：21 驗證：69=（ ）（ ）= （ ）（ ）69

3、=（ ）（ ）= 18 27 18 27 2 363 9 3比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。69=（ ）（ ）= 2 363 9 3比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) 比值不變。（0 0除外），除外），例1（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過）另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？想一想（1） 1510, 180120是最簡比嗎？為什么？（2） 怎樣才能使比變成最簡比？180:120=（18060）:（12060）=3:215:10=（155）:（1

4、05）=3:2 化簡整數(shù)比，只要把比的前后項都除化簡整數(shù)比，只要把比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)就可以了。以它們的最大公約數(shù)就可以了。（2）討論：）討論：（1） ，0.75:2這兩個比是整數(shù)比嗎？（2） 怎樣才能將它們化成整數(shù)比？（3） 化成整數(shù)比后又怎樣化成最簡比呢？9261:43189218619261:)( : )(: 0.75:2=（0.75100）:（2100）=75:200=（7525）:（20025）=3:8化簡比: 把比化成最簡單的整數(shù)比。前項、后項互質前項、后項最大公約數(shù)是1化簡比的方法（1）整數(shù)比（2）小數(shù)比（3）分數(shù)比比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。比的前后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎嗎? 黃金比的比值約等于黃金比的比值約等于0.618.從古從古希臘以來希臘以來,一直有人認為把黃金比一直有人認為把黃金比應用于造型藝術應用于造型藝術,可以使作品給人可以使作品給人以最美的感覺以最美的感覺.因此因此,黃金比在日常黃金比在日常生活中有著廣泛的應用生活中有著廣泛的應用. 寬和長的比值接近寬和長的比值接近0.618的