玻色—愛因斯坦凝聚中的自旋壓縮

1、yiT 論女第表&彖 玻色一愛因斯坦凝聚中的自旋壓縮 【摘要】：自旋壓縮態(tài)是一個(gè)多體糾纏態(tài)，它對(duì)于原子干涉儀，精密光譜 測(cè)量以及量子信息有著重要意義。本文研究了雙模冷原子 (玻色-愛因 斯坦凝聚)中自旋壓縮的產(chǎn)生。壓縮的機(jī)制是依靠冷原子之間的彈性 相互作用。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，伴隨這一作用同時(shí)存在的其它因素，諸如退 相干效應(yīng)，凝聚體模式的集體激發(fā)(空間動(dòng)力學(xué))等，將嚴(yán)重影響著最終 獲得的自旋壓縮量。為符合實(shí)際實(shí)驗(yàn)情況 ，在研究中我們考慮了由粒 子損失導(dǎo)致的退相干效應(yīng)，以及冷原子的空間動(dòng)力學(xué)對(duì)于壓縮量的影 響。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)粒子損失的百分比與壓縮參數(shù)可比擬時(shí)，粒子損失帶 來的效應(yīng)不可忽略。通過運(yùn)

2、用波函數(shù)蒙特-卡洛方法，我們得到了一個(gè) 能夠定量描述粒子損失對(duì)于自旋壓縮影響的解析表達(dá)式 ，它使我們能 夠?qū)?shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以逼近可獲得的最大壓縮極限。另一方面，我 們發(fā)展了一套半解析方法，用于研究壓縮過程中相互關(guān)聯(lián)的自旋動(dòng)力 學(xué)與外部空間空力學(xué)。這一方法使得原本為計(jì)算相應(yīng)結(jié)果所依賴的龐 大數(shù)值模擬得以大大簡化。在某些特殊情況下 ，我們的方法甚至可以 得到完全解析的理論結(jié)果。我們將理論研究應(yīng)用于實(shí)際情況 ，并在最 近實(shí)現(xiàn)的原子芯片上的自旋壓縮實(shí)驗(yàn)中取得了成功。最后 ，我們研究 了另一種與自旋壓縮有關(guān)的冷原子系統(tǒng)，冷原子的兩個(gè)自旋分量由兩 個(gè)外部的空間模式構(gòu)成，它們通過隧穿效應(yīng)相干偶合。在 T

3、(?)Tc 的低 溫條件下，基于雙模模型我們計(jì)算了該系統(tǒng)可獲得的自旋壓縮量；而 在 T(?)Tc的高溫區(qū)域，我們研究了該系統(tǒng)在巨正則系宗下跟自旋壓縮 C 易發(fā)表用 yiT 論女第表匸家 相關(guān)的平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)?！娟P(guān)鍵詞】：玻色-愛因斯坦凝聚空間動(dòng)力學(xué) 與凝聚體相位自旋壓縮量子測(cè)量糾纏態(tài)退相干 【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué) 【學(xué)位級(jí)別】：博士 【學(xué)位授予年份】：2011 【分類號(hào)】：0431.2 【目錄】 ： 摘要 6-7Abstract7-8Rsum(?)8-9 目錄 9-12 第一章背景介 紹12-16 第二章自旋壓縮的基本理論 16-282.1 自旋系統(tǒng)的壓縮 16-202.1.1 壓縮參

4、數(shù)的定義 16-182.1.2 自旋壓縮在量子測(cè)量中的意義 18-202.1.3 壓縮態(tài)的各種制備方式 202.2BEC 中的自旋壓縮機(jī)制 20-282.2.1 次型哈密頓量 21-232.2.2 系統(tǒng)對(duì)稱情況下的解 23-252.2.3 非對(duì)稱情況下的普適解 25-28 第三章退相干效應(yīng)：粒子損失 28-523.1 含粒子損失的自旋壓縮模型 28-383.1.1 僅含單體損失情況下的精確解 32-333.1.2 兩體損失和三體損失：近似后的解析解 33-383.2 對(duì)稱情況下 壓縮參數(shù)的優(yōu)化 38-433.3 退相干環(huán)境下壓縮態(tài)的存活時(shí)間 43-523.3.1 僅含單體損失的情況 44-47

5、3.3.2 單體、雙體和三體損失皆存在的情況 47-52 第四章自旋壓縮與空間動(dòng)力學(xué) 52-704.1 態(tài)矢的演化 52-574.2 動(dòng) 力學(xué) 過程的 modulus-phase 近 似 57-654.2.1 基 本模型 57-614.2.2Breathe-together 情況 61-654.3 經(jīng)過提取的壓縮參數(shù) 65-70 yiT 論女第衣站家 第五章有關(guān)自旋壓縮的實(shí)驗(yàn)方案 70-785.1 相互重合的銣原子和鈉原 子凝聚體 70-725.2 相互分開的銣原子凝聚體 72-78 第六章基于原子芯 片的自旋壓縮態(tài)：慕尼黑實(shí)驗(yàn) 78-986.1 初態(tài)制備與相干操控 78-796.2 可調(diào)非線

6、性效應(yīng) 79-83621 囚禁勢(shì)分開距離較大的情況 81-82622 囚 禁勢(shì)分開距離較小的情況 82-836.3Ramsey干涉條紋及其對(duì)比度 83-876.4 主要實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析 87-956.4.1 實(shí)驗(yàn)步驟 87-896.4.2 數(shù) 據(jù)分析 89-956.5 自旋壓縮態(tài)在原子鐘方面的應(yīng)用 95-98 第七章囚禁于 雙勢(shì)阱中的凝聚體：巴黎實(shí)驗(yàn) 98-1167.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié) 98-997.2 非穩(wěn)態(tài) 雙模模型 99-1067.2.1 雙模模式的構(gòu)建 100-1027.2.2 動(dòng)力學(xué)演化：勢(shì)壘 升起所需時(shí)間對(duì)系統(tǒng)的影響 102-1067.3 熱平衡態(tài)下的多模理論 106-1167.3.1 理想氣體:精確解 107-1137.3.2 簡要的物理分析 113-116 第八章結(jié)論與展望 116-120 附錄 A 與壓縮參數(shù)相關(guān)的算符量子平均 120-124附錄 B 系統(tǒng)在 Bloch 球面上轉(zhuǎn)動(dòng)的表示 124-126 附錄 C 相位 因子 A 的演化 126-128 附錄 DGPE 的數(shù)值解