216函數(shù)的單調(diào)性1

1、xy從左至右圖象呈從左至右圖象呈_趨勢(shì)趨勢(shì). .xyy=x+1xyOOO111111y=-x+1xy從左至右圖象呈從左至右圖象呈_趨勢(shì)趨勢(shì). .xyxyOOO111111xyy=x2y從左至右圖象呈從左至右圖象呈_ _趨勢(shì)趨勢(shì). .xxy11-1-1OOO11113232在該區(qū)間內(nèi)在該區(qū)間內(nèi)當(dāng)當(dāng)x x的值增大的值增大時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y反而減小反而減小圖象在某一圖象在某一區(qū)間內(nèi)呈下區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢(shì)降趨勢(shì)；在該區(qū)間內(nèi)在該區(qū)間內(nèi)當(dāng)當(dāng)x x的值增大的值增大時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y也增大也增大圖象在某一圖象在某一區(qū)間內(nèi)呈上區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)；升趨勢(shì)；函數(shù)函數(shù)的這的這 種性種性質(zhì)稱質(zhì)稱為函為函數(shù)的

2、數(shù)的單調(diào)單調(diào)性性。（1）對(duì)于某函數(shù)，若在區(qū)間）對(duì)于某函數(shù)，若在區(qū)間當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)， y1；當(dāng)當(dāng) x2時(shí)，時(shí)，y3 ，能否能否認(rèn)為該區(qū)間上認(rèn)為該區(qū)間上 y 隨隨 x 的增大而增大呢的增大而增大呢?xy21013若若x1，2，3，4，時(shí)，相應(yīng)地時(shí)，相應(yīng)地 y1，3，4，6，能否認(rèn)為在區(qū)間能否認(rèn)為在區(qū)間y 隨隨x 的增大而增大呢？的增大而增大呢？xy10342n個(gè)正數(shù)個(gè)正數(shù)x1x2x3xn1 23 n呢？呢？ 若若x取無數(shù)個(gè)呢取無數(shù)個(gè)呢? x xy yx10 x2x3xny1y2y3yn,21xx在給定區(qū)間上任取21xx )f(x)f(x21Oxy) x( fy)x( f11x,21xx在給定區(qū)間上任取21xx )f(x)f(x21)x( f1)x ( f2) x ( fyOxy1x2x)x ( f22x借助圖形是研究函數(shù)單調(diào)性的方法之一借助圖形是研究函數(shù)單調(diào)性的方法之一. .323231、函數(shù)單調(diào)性是對(duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間而言的。、函數(shù)單調(diào)性是對(duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間而言的。是函數(shù)的局部性質(zhì)是函數(shù)的局部性質(zhì);2、理解函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候注意三點(diǎn)：、理解函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候注意三點(diǎn)：x1、x2是在同是在同一個(gè)區(qū)間上一個(gè)區(qū)間上任意取的兩個(gè)實(shí)數(shù)，具有任意性任意取的兩個(gè)實(shí)數(shù)，具有任意性一般一般都不妨設(shè)為一大一小都不妨設(shè)為一大一小;3、函數(shù)單調(diào)性反映的是函數(shù)在相