水力學習題評講3ppt課件

1、AQv smdQv/795. 02 . 014. 34110254123211smddvAAv/18. 3795. 01 . 02 . 0795. 02222211212解：由解：由得：得：題3.6圖1d122dvv121又由連續(xù)性方程：又由連續(xù)性方程：Q1=Q2Q1=Q2或或v1A1=v2A2 v1A1=v2A2 得：得：3.6如圖所示自來水管直徑如圖所示自來水管直徑d1=200mm，通過流量，通過流量Q=0.025m3/s，求管中的平均流速求管中的平均流速v1；該管后面接一直徑；該管后面接一直徑d2=100mm的較細水的較細水管，求斷面平均流速管，求斷面平均流速v2。2r0ux20max1

2、rruu3.7 在圖示管路水流中，過水斷面上各點流速按下列拋物線在圖示管路水流中，過水斷面上各點流速按下列拋物線方程軸對稱分布：方程軸對稱分布： 式中水管半徑式中水管半徑r0為為3cm，管軸上最大流速管軸上最大流速umax為為0.15m/s。試求管流流量。試求管流流量Q與斷面平均與斷面平均流速流速v。解：由題意解：由題意 210.03ru=0.15002002203310.1510.030.212 10/rArQudAdrudurrdrms = 2 210.03ru=0.1520/0.075/QvQ Am srsmvdvAQ/0314. 012 . 0443222130.03140.0120.

3、0194/QQQms8 . 91002. 13g3231.02 9.8 19.4 10194 10/0.194/gQN skN s。smQ/012. 0312gQ3.8 3.8 題題3.83.8圖所示輸送海水的管道，管徑圖所示輸送海水的管道，管徑d d0.2m0.2m，進口斷面，進口斷面平均流速平均流速v=1m/sv=1m/s，若從此管中分出流量，若從此管中分出流量 ，問，問管中尚余流量管中尚余流量Q2Q2等于多少？設海水密度為等于多少？設海水密度為1.021.02103kg/m3103kg/m3，求，求重量流量重量流量解：解：由有分流情況的連續(xù)性方程知：由有分流情況的連續(xù)性方程知：Q=Q1+

4、Q2Q=Q1+Q2題3.8圖QdQ2Q1v題3.11圖AAdphu00解：以管軸線解：以管軸線0-00-0為基準線，為基準線，寫寫ABAB的伯方程：的伯方程：220022aAAaAAppugggppugg(1)3.11 利用畢托管原理測量輸水管中的流量題利用畢托管原理測量輸水管中的流量題3.11圖），圖），已知輸水管直徑已知輸水管直徑d為為200mm，測得水銀壓差計讀數(shù)，測得水銀壓差計讀數(shù)hp為為60mm，若此時斷面平均流速，若此時斷面平均流速v=0.84uA，式中，式中uA是畢托管是畢托管前管軸上未受擾動之水流的前管軸上未受擾動之水流的A點的流速。問輸水管中的流點的流速。問輸水管中的流量量Q

5、多大？多大？hggggpzgpzpAABB)()(hggggpppABhggggupA22)6 .12(22ppAhgggghgu2 (12.6)2 9.8 12.6 0.063.85/Apughm ssmuvAQA/102. 02 . 014. 34185. 384. 02 . 04184. 0322 題3.11圖AAdphu00又由水銀壓差計公式：又由水銀壓差計公式：在本題中：在本題中：zA=zB=0zA=zB=0，故知：，故知：(2)將將(2)(2)代入代入(1)(1)中得：中得：23d11 .5 m1 m1 m題3 .1 2圖3 m解：過水斷面分別選擇解：過水斷面分別選擇1，2，3點點

6、處；認為處；認為1點水面恒定，選擇點水面恒定，選擇2點為點為基準面：對基準面：對1點和點和2點之間建立伯諾點之間建立伯諾里方程里方程 gv200005 . 322v2=8.28 m/s 3.12 一個水深一個水深1.5m，水平截面積為，水平截面積為3m3m的水箱題的水箱題3.12圖），箱底接一直徑圖），箱底接一直徑d=200mm，長為，長為2m的豎直管，在水箱進的豎直管，在水箱進水量等于出水量情況下作恒定出流，試求點水量等于出水量情況下作恒定出流，試求點3的壓強。略去水的壓強。略去水流阻力，即流阻力，即hw=0。23d11 .5 m1 m1 m題3 .1 2圖3 mP3=-1 m水柱水柱. g

7、vgPgv2120023322由連續(xù)性方程可知由連續(xù)性方程可知 v3=v2=8.28 m/s對對3點和點和2點之間建立伯諾里方程點之間建立伯諾里方程 v2=8.28 m/s 22323112pvv 3-14 有一輸水管路，由兩根直徑不同的等徑管段與一直徑漸變有一輸水管路，由兩根直徑不同的等徑管段與一直徑漸變的管段組成，的管段組成，dA200mm，dB = 400mm，A點的相對壓強點的相對壓強 pA為為0.7個大氣壓，個大氣壓，B點的相對壓強點的相對壓強pB=0.4個大氣壓，個大氣壓，B點處的斷面平點處的斷面平均流速均流速vB=1m/s。A、B兩兩點高差點高差z1m。要求判。要求判明水流方向，

8、并計算這兩明水流方向，并計算這兩斷面間的水頭損失斷面間的水頭損失hw。 A0zB解：設解：設OA連線為基準面，連線為基準面，列列AB的伯努利方程：的伯努利方程：假設水流由假設水流由AB，那么，那么22022AABBwpvpvzhgggg A0zBdA200mm，dB = 400mm，pA=0.7個大氣壓，個大氣壓，pB=0.4個大氣壓，個大氣壓，vB=1m/s。z1m。2A= 0.7 98 = 68.6/pkN m222220.414/0.24AABBBABAv Av Advvm sdAd 又由連續(xù)方程有又由連續(xù)方程有所以所以0wh 22220.7 98 100040.4 98 1000101

9、1000 9.82 9.81000 9.82 9.80.70.4984112.7659.82 9.8wwhhm 22022AABBwpvpvzhgggg pA=0.7個大氣壓，個大氣壓，pB=0.4Pa，vB=1m/s。z1m。4/Avm s題3.15圖dd1ph解：文丘里管常數(shù)解：文丘里管常數(shù) smggdddK/03591. 0211 . 02 . 02 . 04121412/54242121smhKQpp/05117. 03流量流量 3.15 為了測量石油管道的流量，安裝一文丘里流量計題為了測量石油管道的流量，安裝一文丘里流量計題3.15圖）。管道直徑圖）。管道直徑d1=20cm，文丘里管

10、喉道直徑，文丘里管喉道直徑d210cm，石油，石油密度密度850kg/m3，文丘里管流量系數(shù)，文丘里管流量系數(shù)0.95，水銀壓差計，水銀壓差計讀數(shù)讀數(shù)hp15cm，問此時石油流量，問此時石油流量Q為多大？為多大？ 題3.17圖NN360mmz750mm1AB221d =150mm=300mmd21解：以解：以1-11-1水平面為基準面，水平面為基準面，寫寫1-11-1到到2-22-2斷面的能量方程斷面的能量方程2211 122 222122 21 10.75220.7522pvpvggggppvvggg又由連續(xù)性方程：又由連續(xù)性方程：2221122122210.151,0.34dv Av Av

11、vvvd3.17 題圖示一文丘里流量計，水銀壓差計讀數(shù)為題圖示一文丘里流量計，水銀壓差計讀數(shù)為360mm，若不計若不計A、B 兩點間的水頭損失，試求管道中的流量。知兩點間的水頭損失，試求管道中的流量。知管道直徑管道直徑d1=300mm，喉段直徑，喉段直徑d2150mm，漸變段，漸變段AB長為長為750mm。12120.360.750.365.3ppgzgpgzgppmg水柱題3.17圖1=300mmd11Ad =150mm22B2z750mmNN360mm對壓差計，對壓差計，N-NN-N為等壓面，故有：為等壓面，故有：122222222322221,15.30.75,216 29.8/13.1

12、4 0.159.80.173/44vvggvm sdQv Avms又令代入能量方程中得:題3.19圖AAAA0123h1h2h3解：選擇解：選擇A3截面作為基準面，截面作為基準面，對對A0和和A3截面之間建立伯諾里方程截面之間建立伯諾里方程 gv20000323v3=7.668 m/s 由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2=v3A3 可知可知 v1=5.751 m/s; v2=2.3 m/s 3.19 圖示容器內存有水，水流沿變斷面管道流入大氣作恒定圖示容器內存有水，水流沿變斷面管道流入大氣作恒定流動。已知流動。已知A0=4m2，A10.04m2，A20.lm2，A30.03m2。水面

13、與各斷面距離為：水面與各斷面距離為：h11m，h2=2m，h3=3m，不計水頭，不計水頭損失，試求斷面損失，試求斷面A1及及A2處的相對壓強。處的相對壓強。 對對A0和和A1截面之間建立伯諾里方程截面之間建立伯諾里方程 題3.19圖AAAA0123h1h2h3gvgP22003211p1=-6737.5 Pa 對對A0和和A2截面之間建立伯諾里方截面之間建立伯諾里方程程 gvgP21003222p2=16954 Pa gvhDw22222Dwvhg3.20 3.20 一大水箱下接直徑一大水箱下接直徑 d d150mm150mm之水管，水經(jīng)最末端出流到之水管，水經(jīng)最末端出流到大氣中，末端管道直徑

14、大氣中，末端管道直徑d d75mm75mm，設管段，設管段ABAB和和BCBC間的水頭損失間的水頭損失均為均為 ，管段，管段CDCD間的水頭損失間的水頭損失 , ,試求試求B B斷面的壓斷面的壓強和管中流量。強和管中流量。題3.20圖DCAB1m1m1m1m11332解：以水箱水面為基準面，解：以水箱水面為基準面，對對0-00-0到到D-DD-D寫能量方程：寫能量方程：2220004(22)2223.96/DDDDvvvgggvm s smvAQDDD/0175. 096. 3075. 043222,0.150.0750.99/44BDBDBQQvvvm sgvgvgpDBB222000222

15、22222(2)220.993.961000 9.8 (2)19.619.611.27/BDBvvpgggKN m)(15. 1水柱mgpB題3.20圖DCAB1m1m1m1m11332由連續(xù)性方程：由連續(xù)性方程：又由又由0-00-0面到面到B-BB-B寫能量方程：寫能量方程：A題3.22圖Bh=4mB12=0.2mA22vv=0.1m12解：選擇管道軸線作為基準面解：選擇管道軸線作為基準面（1對水箱水面和出口之間對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程建立伯諾里方程 :gv20000422v2=8.85 m/sgv221gv2223.22 由斷面為由斷面為0.2m2和和0.1m2的兩根管道組成的水

16、平輸水管系從的兩根管道組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中。（水箱流入大氣中。（1若不計水頭損失，求斷面平均流速若不計水頭損失，求斷面平均流速v1和和v2及進口后漸變流斷面及進口后漸變流斷面B處的壓強；（處的壓強；（2考慮水頭損失，第一考慮水頭損失，第一段為段為4 ，第二段為，第二段為3 ，求斷面平均流速，求斷面平均流速v1和和v2。A題3.22圖Bh=4mB12=0.2mA22vv=0.1m12對水箱水面和對水箱水面和B之間建立伯諾里方程之間建立伯諾里方程 gvgPB2000421pB=29.4 KPa （2對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程 gvgvgv23

17、24200004222122gvv22221由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2 2v1= v2 從而可得從而可得 v1=1.98 m/s v2=3.96 m/s由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2 得得 v1=4.43 m/s23 1 24cvgg解：以解：以0-00-0斷面為基準面，寫斷面為基準面，寫1-11-1到到C C C C 斷面的能量方程。斷面的能量方程。（1-11-1與與C CC C兩斷面均接大氣，兩斷面均接大氣，p=0p=0）（）（hw1-c=0.5+0.5=1hw1-c=0.5+0.5=1）cwchgv12200003smgv/26. 64 c3.25 題題3

18、.25圖所示一虹吸管，通過的流量圖所示一虹吸管，通過的流量Q=0.028m3/s，管段，管段AB和和BC的水頭損失均為的水頭損失均為0.5m，B處離水池水面高度為處離水池水面高度為3m，B處與處與C處的高差為處的高差為6m。試求虹吸管的直徑。試求虹吸管的直徑d和和B處的壓強。處的壓強。題3.25圖A3m3mB11C22C00cvdQ24mmvQdc5 .750755. 026. 6108 . 24435 . 0226. 630002ggpB22/89.536 .1926. 65 . 3mKNgpB對對1-11-1到到2-22-2斷面能量方程斷面能量方程（以（以1-11-1為基準）為基準）（B

19、B點必然產(chǎn)生負壓，才能將池中水吸上高處）。點必然產(chǎn)生負壓，才能將池中水吸上高處）。題3.25圖A3m3mB11C22C00題3.26圖1010hs22解：選擇水池水面作為基準面解：選擇水池水面作為基準面對對0-0面和面和2-2面之間建立伯諾里方程面之間建立伯諾里方程 22000( 4.5)2swvhhg 又有又有 Q=v2A2 可得可得 v2=3.112 m/s從而有從而有 hS=3 m3.26 一臺離心泵，抽水量為一臺離心泵，抽水量為0.22m3/s，水泵進口允許真空度已知，水泵進口允許真空度已知為為4.5m水柱，水泵進口直徑水柱，水泵進口直徑d=300mm題題3.26圖），從水池經(jīng)圖），從

20、水池經(jīng)管道進口的吸水濾頭至水泵進口的水頭損失為管道進口的吸水濾頭至水泵進口的水頭損失為1m，求能避免汽，求能避免汽蝕的水泵進口軸線至水源水面的最大高度稱為水泵的最大安裝蝕的水泵進口軸線至水源水面的最大高度稱為水泵的最大安裝高度高度hs。 題3.29圖122h33Q1解：對解：對1-1面和面和2-2面之間面之間液流建立伯諾里方程液流建立伯諾里方程 gvgPzgvgPz22222221113.29 一水池通過直徑有改變的管道系統(tǒng)泄水題一水池通過直徑有改變的管道系統(tǒng)泄水題3.29圖），圖），已知管道直徑已知管道直徑d1125mm，d2100mm，噴嘴出口直徑，噴嘴出口直徑d375mm，水銀壓差計中讀

21、數(shù)，水銀壓差計中讀數(shù)h=175mm，不計管道中，不計管道中流動的液體的水頭損失，求流動的液體的水頭損失，求管道流量管道流量Q和噴嘴上游管道和噴嘴上游管道中的壓力表讀數(shù)中的壓力表讀數(shù)p。（壓力表與（壓力表與3-3斷面中心點的斷面中心點的高差可略）高差可略）由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2=v3A3 聯(lián)立可得聯(lián)立可得 v1=5.48 m/s v2=8.56 m/s v3=15.21 m/s流量流量 Q= v1A1=v2A2=v3A3=0.0672 m3/s題3.29圖122h33Q1121212.6PPzzhgggvgPzgvgPz2222222111222112.622vvhgg題3

22、.29圖122h33Q1基準面過基準面過3-3斷面形心點，從壓力表所在斷面到斷面形心點，從壓力表所在斷面到3-3斷面建立斷面建立伯諾里方程，伯諾里方程，2233322pvpvzzgggg忽略高差和水頭損失忽略高差和水頭損失332,0,pzzvvg壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)2222315.228.561000 9.879.22219.6vvpgkpaggv1=5.48 m/s v2=8.56 m/s v3=15.21 m/s題3.31圖1d1p1 2dv1122解：取解：取d1d1及及d2d2直徑處的漸變直徑處的漸變流流斷面斷面1-11-1斷面及斷面及2-22-2斷面，基斷面，基準準線選在管軸線上，由

23、連續(xù)性線選在管軸線上，由連續(xù)性方程：方程：2211AvAv1122112124)(vvddvAAv3.31 一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進口直徑一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進口直徑d1為為10cm，出口直徑，出口直徑d2為為5cm題題3.31圖）。當進口斷面平均流速圖）。當進口斷面平均流速v1為為1.4m/s，相對壓強，相對壓強p1為為58.8kN/m2時，若不計兩斷面間的時，若不計兩斷面間的水水頭損失，試計算管段出口斷面的相對壓強。頭損失，試計算管段出口斷面的相對壓強。22112222210022(4 )58.8 10001.41000 9.822pvpvggggpvgggm

24、gvgp5 . 45 . 168 . 924 . 11562)161 (6221222/1 .448 . 95 . 4mKNp題3.31圖1d1p1 2dv1122寫寫1-11-1斷面到斷面到2-22-2斷面的伯諾里方程：斷面的伯諾里方程：題3.34圖1122001.8m0.12m0.3m2221221222100222 212 2wvvvzzgggvhg解：取如圖所漸變流斷面解：取如圖所漸變流斷面1-11-1及及2-22-2，基準面，基準面0-00-0取在上游取在上游渠底，寫渠底，寫1-11-1斷面到斷面到2-22-2斷面的伯諾里方程：斷面的伯諾里方程：3.34 一矩形斷面平底的渠道，其寬度

25、一矩形斷面平底的渠道，其寬度B為為2.7m，河床在，河床在某斷面處抬高某斷面處抬高0.3 m，抬高前的水深為，抬高前的水深為1.8 m，抬高后水面，抬高后水面降低降低0.12m題題3.34圖），若水頭損失圖），若水頭損失hw為尾渠流速水頭為尾渠流速水頭的一半，問流量的一半，問流量Q等于多少？等于多少？2221221122311.81.6811.68,2224vvvgggv Av AQ8 . 138. 1)38. 17 . 2()8 . 17 . 2(2121vvvv22222231.381.8 1.68221.80.12 21.381.51.8vggv231.61/ ,1.61 2.7 1.3

26、85.98/vm sQms題3.34圖1122001.8m0.12m0.3m3.36 水流從噴嘴中水平射向一相距不遠的靜止壁面，接觸水流從噴嘴中水平射向一相距不遠的靜止壁面，接觸壁面后分成兩段并沿其表面流動，其水平面圖如題壁面后分成兩段并沿其表面流動，其水平面圖如題3.36圖圖所示。設固壁及其表面的液流對稱于噴嘴的軸線。若已知所示。設固壁及其表面的液流對稱于噴嘴的軸線。若已知噴嘴出口直徑噴嘴出口直徑d40mm，噴射流量，噴射流量Q為為0.0252m3/s，求：，求：液流偏轉角液流偏轉角分別等于分別等于60，90與與180時射流對固壁的時射流對固壁的沖擊力沖擊力FR，并比較它們的大小。，并比較它

27、們的大小。oOO222R11x1Fvvv題3.36圖解：取漸變流斷面解：取漸變流斷面0-00-0，1-11-1，2-22-2以及液流邊界面所圍的封以及液流邊界面所圍的封閉面為控制面，重力垂直于閉面為控制面，重力垂直于射流平面，略去機械能損失，射流平面，略去機械能損失，由總流的伯諾里方程得：由總流的伯諾里方程得：smdQvvv/2004. 014. 34252. 041220211212,12QQQ取000coscos22RQvQvQvF 0(1 cos )RFQv總流的動量方程在總流的動量方程在x x軸上的投影為：軸上的投影為：oOO222R11x1Fvvv題3.36圖FR=FR(方向相反方向

28、相反)01000 0.252 20 (1 cos60 )252RRFFN01000 0.252 20 (1 cos90 )504RRFFN060：( (固壁凸向射流固壁凸向射流) )01000 0.252 20 (1 cos180 )1008RRFFN090：( (固壁為垂直平面固壁為垂直平面) )0180：( (固壁凹向射流固壁凹向射流) )0(1 cos )RFQv解：取漸變流斷面解：取漸變流斷面1-11-1及及2-22-2，以以2-22-2斷面為基準面，寫斷面為基準面，寫1-11-1斷面到斷面到2-22-2斷面間水流的能量斷面間水流的能量方程：方程：whgvgpgvgpz20222213

29、. 38 有一沿鉛垂直立墻壁鋪設的彎管如題有一沿鉛垂直立墻壁鋪設的彎管如題3.38圖所示，彎頭圖所示，彎頭轉角為轉角為90，起始斷面，起始斷面1-1與終止斷面與終止斷面2-2間的軸線長度間的軸線長度 L 為為3.14m，兩斷面中心高差，兩斷面中心高差Z為為2m，已知，已知1-1斷面中心處動水斷面中心處動水壓強壓強pl117.6kNm2，兩斷面之間水頭損失，兩斷面之間水頭損失hw0.1m，知，知管徑管徑d=0.2h，試求當管中通過流量，試求當管中通過流量Q0.06m3/s時，水流對彎時，水流對彎頭的作用力。頭的作用力。題3.38圖Oyz11x22dxyFFGpp12whgpzgp12122117

30、6001000 9.8 20.19.8 1000136.2/wppgzhgKN m 2213.149.8 3.140.20.9844GgVgLdKN將將hw=0.1m, p1=117.6KN/m2hw=0.1m, p1=117.6KN/m2代入上式得：代入上式得： 于是：于是：彎頭內的水重為：彎頭內的水重為：題3.38圖Oyz11x22dxyFFGpp12KNdpP7 . 342014. 376.11412211KNdpP28. 442014. 362.134122221(0)xQvPF13.7 1 1 0.06 1.913.815xFPQvKN 2(0)yQvPGF24.280.98 1 1

31、 0.06 1.913.415yFPGQvKN 1-1斷面的動水總壓力：斷面的動水總壓力：2-2斷面的動水總壓力：斷面的動水總壓力：x x方向的動量方程：方向的動量方程：y y方向的動量方程：方向的動量方程：題3.38圖Oyz11x22dxyFFG12PP2223.8153.4155.12xyFFFKN0/0.895,41 81yxtgFF管壁對水流的總作用力：管壁對水流的總作用力：令反作用力令反作用力F F與水平軸與水平軸x x的夾角為的夾角為，那么，那么水流對管壁的作用力與水流對管壁的作用力與F F大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。題3.40圖1x1h12h22Rpp21FFF3.4

32、0 一過水堰，上游漸變流斷面一過水堰，上游漸變流斷面1-1的水深的水深h11.5m，下游，下游漸變流斷面漸變流斷面2-2的水深的水深h2=0.6m，斷面，斷面1-1和和2-2之間的水頭損失之間的水頭損失略去不計，求水流對每米寬過水堰的水平推力略去不計，求水流對每米寬過水堰的水平推力 解：水流對解：水流對1-1斷面和斷面和2-2斷面斷面的動水壓力分別為：的動水壓力分別為：kNghF025.11121211kNghF764. 1121222題3.40圖1x1h12h22Rpp21FFF對對1-1斷面和斷面和2-2斷面之間建立伯諾里方程斷面之間建立伯諾里方程 2212120022vvhhgg連續(xù)性方

33、程連續(xù)性方程 Q=v1A1=v2A2可得可得 v1=1.833 m/s v2=4.583 m/s又由總流動量方程又由總流動量方程 RFFFvvQ2112)(可得可得 FR=1.71 kN因此，水流對每米寬水堰的推力為因此，水流對每米寬水堰的推力為1.71 kN，方向向右，方向向右.mgp3013.41 管道在某混凝土建筑物中分叉，如題管道在某混凝土建筑物中分叉，如題3.41圖所示。知，圖所示。知，主管直徑主管直徑d=3m，分叉管直徑，分叉管直徑d=2m，主管流量，主管流量Q35m3/s。兩。兩分岔管流量均為分岔管流量均為Q/2。分岔管轉角。分岔管轉角為為60，斷面，斷面1-1處的壓強處的壓強水頭水頭 水柱，不計水頭損失，求水流對支座的作用力。水柱，不計水頭損失，求水流對支座的作用力。題3.41圖121 DQdQ223Q23d1pF解：由連續(xù)性方程：解：由連續(xù)性方程：2322355.57 /224QvvAm smgvvgpgpgvgpgvgp67.29332. 0308