【精品整理】人教版小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料精華版

1、人教版六年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像，-3 , -2 , -1 , 0, 1 , 2, 3,這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)的個數(shù)是（無限）的。數(shù)物體白時候，用來表示物體個數(shù)的 0,1,2,3叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)整數(shù)的（一部分）。（“1”）是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（0 ）。2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù),兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù),三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù)12 _34記：一二0.2:0.4=0.6=0.8555513135一=0.25:=0.75一二 0.125一=0.375一=0.625448887一=

2、0.8758小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（十分位），計數(shù)單位是（十分之一）第二位是（百分位），計數(shù)單位是（百分之一）小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如3.305是（三）位小數(shù)3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時注意先分級再讀數(shù)。讀小數(shù)時注意小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)。寫數(shù)時注意寫好后，一定要讀一讀仔細(xì)校對。為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。768000000 =（）億如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。768000000 "（）億4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.5、小數(shù)點(diǎn)向右（左）移

3、動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大（縮?。?0倍、100倍、1000倍6、正數(shù)、負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。負(fù)數(shù)V 0正數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較， 負(fù)號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。-6.8 V-0.4-2 >-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是 1 ,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0） 2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是（0 ）最小的奇數(shù)是

4、（1 ）偶數(shù)土偶數(shù)=（偶數(shù)）偶數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）例如：70 3214 56158例如：70 655876在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)土偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)土奇數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)x奇數(shù)=（奇數(shù)）3、2, 3, 5的倍數(shù)特征：個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)者B是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上白數(shù)的和是 3的倍數(shù),這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。例如：454、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（1 ）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（2 ）,最小的合數(shù)是

5、（4 ）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、以 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（公因數(shù)）；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的（最大公 因數(shù)）。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（公倍數(shù)）；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的（最小公 倍數(shù)）。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做（互質(zhì)數(shù)）。互質(zhì)數(shù)的幾種情況：、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如 5和13）、相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如 8和9）、1和任何數(shù)都互質(zhì)。（如 1和8）（4）、兩個都是合數(shù)或一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)。（如 4

6、和2511和15）如兩個數(shù)是彳II數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小 公倍數(shù)。例：4和28最大公因數(shù)是（）；最小公倍數(shù)是（）如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1 ;最小公倍數(shù)就是它們的積。例：4和15最大公因數(shù)是（）；最小公倍數(shù)是（）（三）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1）在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份 或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2） 一個整體可以用自然數(shù) 1來表示，通常把它叫做單位“1”。二13）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)

7、單位。如， a的分?jǐn)?shù)單位 被除數(shù)uShu教4) a+b =vbw0> （被除數(shù)+除數(shù)=5）分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。像1_2_ , 2 2.這樣的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 346）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。7）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱?！皫壮伞本褪鞘种畮?，也就是百分之幾十。如：五成表示（）“折扣”表示某種商品降價的幅度。如：75折就表示現(xiàn)價是原

8、價 （）8）大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。如：把0.7267%0.667 從小到大排列。3（四）四則運(yùn)算：1）運(yùn)算順序：加減乘除混合的算式要 （先乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）運(yùn)算定律:加法交換率：a+b=b+a力口法結(jié)合律：（a+b ） +c=a+（b+c）乘法交換率:axb=b xa乘法結(jié)合律：（axb） xc=a X（b xc）xc+b xc減法運(yùn)算性質(zhì)：a -b -c = a -（b+c）xc ）3）簡便計算：（寫出簡便的一步）分配率 -x 14+ 4 -15101 X33,915 9乘法分配率：（a+b） x

9、c=a除法運(yùn)算性質(zhì)：a+b +c = a +（ b4 X99+ -( 5 +5 ) X 35.63 X55856.34+0.563 X36.6乘法結(jié)合律0.25 X32 X1.252 51連減|.817 7怛除 | 8700 +25 +4去括號15.43- (2.6+5.43 )商不變性質(zhì)3+0.2520（五）比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺3、按比分配3:2:1。這個長方形的例：用120cm的鐵絲做一

10、個長方形的框架。長、寬、高的比是 長、寬、高分別是多少？120 +4 = 30 （cm）-先求出一組的長寬高的長度。30+ （3+2+1 ） =5 （cm） -再求出一份的長度。最后分別求出長方形的長、寬、高： 4、正反比例：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定。乂二女（一定）x反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（積）一定。xxy=k （一定）1）熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度X時間=路程工作效率X工作時間=工作總量單價X數(shù)量=總價質(zhì)量+大豆（總）質(zhì)量 =出油（粉、米）率同時同地的竿高和影長的比值一定。正方形的周長+邊長 =4（一'定）正方形的面積+邊長二邊長

11、（長+寬）X 2 =面積長X寬=面積（一定）圓的面積+半徑的平方二口圓柱底面積X高 = 體積（一定）圓錐底面積舊高+ 3= 體積（定）圓錐底面積x高 = 體積X3 （一定）4.2 X（x -5）=126- =30:3x出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)=出勤率 出油（粉、米）每天讀的頁數(shù)X讀的天數(shù) =總頁數(shù)2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時同地的竿高和影長成（正）比例。正方形的邊長和周長成（正）比例。正方形的面積和邊長（不成）比例。長方形的周長一定，長和寬（ 不成）比例。長方形的面積一定，長和寬成（ 反）比例。圓的面積和半徑（不成）比例。圓柱體積一定，底面積和高成（ 反）比例。圓錐體積一定，底面積和高成（ 反）比例

12、。5、解方程、比例（寫出下一步）x + x =42324 x -34.2=2 x（六）常見的量1、熟記數(shù)學(xué)書第120頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進(jìn)率。2、記得一些常用的量，以便比較判斷：積|lcm 2 （指甲面）1dm 2 （手掌）1m2 （半扇門面）1公頃（兩個操場）卜積11cm 3 （色子）1dm 3 （粉筆盒）1m3 （講臺桌）M積110ml （口服液） 1L （中瓶一鳴奶）尿量11克（一分硬幣）1千克（一包味精）1噸（一只小象）3、單位換算：乘進(jìn)率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)除以進(jìn)率例：4.8平方千米=（）公頃 100 X4.878分=（）小時78y0=1.3（小時）（七）數(shù)學(xué)思考

13、1、找規(guī)律：書上p91例5觀察表格找規(guī)律：每增加一個點(diǎn)，這個點(diǎn)可以和前面已有的每個點(diǎn)都連成一條線段，所 以前面有幾個點(diǎn)就會增加幾條線段。列出算式找規(guī)律：n個點(diǎn)，可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1 ）個連續(xù)自然數(shù)的和。如：8個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內(nèi)角和：書上 p94第3題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是：180 ox （邊數(shù)-2）=多邊形內(nèi)角和9邊形的內(nèi)角和是：180 ox （9-2 ） = 1260 o3、排列組合：理解書上 p92例6p94 -4 p9554、推理：理解書上 p93例7 p96

14、6、7（八）空間與圖形1、熟記平面圖形周長和面積計算公式：書上p97圖表熟記立體圖形表面積和體積計算公式：書上p98圖表特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長x高圓柱的體積是：底面積x高2、三角形：分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和是（180 ）度。頂角是60o等腰三角形一定是（ 等邊）三角形。三角形 中最小的角是46 o,這一定是（銳角）三角形。有兩個角是 45 o的角一定是（ 直角）三 角形。3、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長（ 不變），面積（變?。?。4、圓：圓的半徑擴(kuò)大 2倍，它的周長擴(kuò)大（2 ）倍，面積擴(kuò)

15、大（4 ）倍。任何圓的周長是直徑的（口）倍。5、長方體：長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼? （3）倍,那么它的總棱長也擴(kuò)大2 （3）倍,面積會擴(kuò)大 4 （9）倍,體積會擴(kuò)大 8 （27）倍。6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（3倍）。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓 _鍍，把圓錐體積看成（1份），可把削去部分的體積看成（2份），圓柱的體積就有這樣的（3 份）。7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖要求：先找對應(yīng)點(diǎn)再連線。2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。作圖要求

16、：先找對應(yīng)點(diǎn)再連線。3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習(xí)紙上，用筆頂住“o”點(diǎn)按要求轉(zhuǎn)動，再照樣畫。4、放大縮?。喝绨?:1放大，各邊都要放大到原來的 2倍。 提示：作圖之后一定要檢查對比。（十）統(tǒng)計和可能性1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖 能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。2、可能性：可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100% 之間。求可能性大?。涸诤凶永锓?個紅球，3個

17、黃球。任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是(列式計算)任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是(列式計算)(十一)綜合應(yīng)用1、一般實(shí)際問題：熟記常用的數(shù)量關(guān)系：單價x數(shù)量 =總價速度x時間=路程工作效率x工作時間=工作總量單位產(chǎn)量x總面積=總產(chǎn)量2、典型實(shí)際問題：(1)求平均數(shù)：總數(shù)量+總分?jǐn)?shù) =平均數(shù)例1 :小東讀一本故事書，前 3天共讀81頁，后4天共讀136頁，小東平均每天讀多少 頁？想：總讀頁數(shù)+總天數(shù)=平均每天讀的頁數(shù)列式：(81 + 136 ) + (3+4 )例2:小明的語文、數(shù)學(xué)、英語、三科平均分是93分，其中語文90分，數(shù)學(xué)98分，那么英語是多少分？想：先求總分再減去語文數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。

18、列式：93 X3- (90+98 ) =91 (分)例3:小東數(shù)學(xué)成績前兩次的平均分是85分，而后三次白平均分是 90分，第三次成績是多少分？想：先求前兩次總分。再求三次總分。三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。85 X2=170 （分）90 X3=270 （分）270-170=100（分）（2 ）先求一份是多少的問題（總數(shù)一份數(shù)=一份數(shù)）例：45頭馬每天要吃干草 540千克。照這樣計算，如果增加5頭馬，每天共吃干草多少千克？想：先求一頭馬每天吃多少？540 +45=12 （千克）再求（45+5 ）頭馬每天共吃多少 ？12 45+5）=600（ 千克）例：某礦泉水進(jìn)貨時 4瓶5元，售出時每瓶

19、1.5元，要想獲利300元，需售出礦泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？5+4=1.25 （元）再求出每瓶獲利多少元？1.5-1.25=0.25（元）最后求300元里面有幾個 0.25元就是需售出多少瓶。300 +0.25=1200（元）（3）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份例：一個工程隊修一條公路，原計劃每天修成，平均每天應(yīng)修多少米？想：先求這條公路全長多少米？再求現(xiàn)在平均每天應(yīng)修多少米？（4 ）相遇問題（路程+速度和=相遇時間）450米，80天完成，現(xiàn)在要求提前 20天完450。80=36000（米）36000 + （80-20 ） =600 （米）例：兩地相距275千米，客車與貨車

20、分別從兩地同時相對開出，客車每小時行60千米,火車每小時行50千米，開出幾小時后兩車相遇？275 + （60+50 ） = 2.5（小時）3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題（1 ）求A是B的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰是單位“ 1 " B是單位“1"A+B例：六（1）班男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？25 +20男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？25 + （25+20 ）（2）求A比B多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）的量+單位“1 ”例：現(xiàn)在買一臺收音機(jī)用 160元，比過去少用85元，收音機(jī)售價降低

21、了百分之幾 ？想：求降低百分之幾就是求降低的價錢占原價的百分之幾，即降低的價錢+原價85 + （160+85 ）（3）求A的幾分之幾（或百分之幾）是多少？方法：單位“1”的量X分率（百分率）=分率對應(yīng)量，八，2%,1,八例1 : 一堆450噸的貨物，第一天運(yùn)了總數(shù)的 一，第二天運(yùn)了總數(shù)的 一。兩天共運(yùn)貨96物多少噸？450 X （ + ）9 6例2: 一個書包原價50元，現(xiàn)價比原價降低 10% ,現(xiàn)價多少元？50 X （1-10% ）（4）已知A的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求216 +=56+ (1-1 )5方法：對應(yīng)量+應(yīng)分率=單位“1”的量例1 : 一袋面粉，2天吃了 2 ,正好吃了

22、16千克，這袋面粉多少千克？例2: 一袋面粉，2天吃了 2,還剩下6千克，這袋面粉多少千克？5例3:小明家二月份用水 20噸，二月份比一月份節(jié)約 20%，一月份用水多少噸？20+（1-20%）例4:六（1）班開展活動，全班 1的同學(xué)布置教室，2的同學(xué)采購物品，其余 14人45準(zhǔn)備節(jié)目，六（1）班全班有多少人？想：求全班人數(shù)就是求單位“1”的量，1412人對應(yīng)的是全班的和三以外的人4514 + （1-）4 5（5）生活實(shí)際問題出租車收費(fèi)問題：小麗家到學(xué)校 5300米，一天她從家坐出租車到學(xué)校，需付車費(fèi)多少元？（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右圖）起步價10元（4km 以內(nèi)含4km ）,超過4km 每增加1km 加1

23、.5元，并外加燃油費(fèi)1元。5300=4000+1000+300相當(dāng)于10元+1.5元+ 1.5元+1元常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)一份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)一倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度x時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度4、單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價5、工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積積一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商

24、X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形 （C:周長S:面積 a :邊長）周長=邊長X 4 C=4a面積=邊長x邊長 S=a Xa2、正方體 （V:體積 a:棱長）表面積=棱長x棱長X6 $表=2><2><6體積=棱長x棱長x棱長 V=a xaxa3、長方形（C：周長 S：面積 a ：邊長）周長=（長+寬）X2 C=2（a+b）面積=長x寬 S=ab4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b:寬 h:高）V=abh表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X2 S=2（ab+ah+bh）體積=長x寬x高5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）X2 + Wj面積=底><高+2 s=ah +2三角形高=面積X2+底三角形底=面積6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h ：高）面積=底>< 高 s=ah7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積=（上底+下底）X高+2s=（a+b） x h+28、圓形 （S:面積 C:周長 ji d=直徑 r=半徑）面積=半徑x半徑x ji周長=直徑 x ji=2 x ji X 半徑 C= jid=2 jir9、圓柱體 （v