山東省濟寧市重點中學11-12學年高一上學期期中考試數(shù)學試題

1、II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼濟寧某重點中學 20112012 學年高一上學期期中考試數(shù)學第？卷(選擇題，共 5050 分)一選擇題：(本大題共 1010 小題，每小題 5 5 分，共 5050 分，在每小題給出的四個選項中，只有 一個選項是符合題目要求的)log3x,x：011 1 已知函數(shù)f(x)二，則f( f ()=()|2x,x蘭09A.A.1B B.4C.C.-4D.D. _丄4412 2.對任意實數(shù)x, ,規(guī)定f (x)取4-x,x 1, (5-x)三個值中的最小值，則f(x)()()2A.A.有最大值 2 2,最小值 1 1B.B.有最大值 2 2

2、，無最小值C.C.有最大值 1 1，無最小值D.D.無最大值，無最小值3 3方程x2 (m - 2)x 5一m = 0的兩根都大于 2,2,則m的取值范圍是()()A.A.(_：,/)B.B. (一：，一2)C.C.5,4 D.D.(_：,_5)一5,44 4.已知集合 A A= =y|y=2x,x R?,B二：y|y = x2,x R, ,則( ()A.A.A B = AB.B.235.-,b5A.A.b c aB.B.(2=I 15丿a b c則a,b,c的大小關(guān)系是cabD.D.a c b6 6.已知集合A = 0,1,2,3,4 , B二1,3,5,C AC B,則C的子集共有(A A

3、2 2 個B.B. 4 4個C.C. 6 6個D.D. 8 8個”2x-1x蘭1,7 7. 已知函數(shù)f (x)=，則f(1)=()、x2+1X 1A.A.-1-1B.B. 0 0C.C. 1 1D.D. 2 2& &已知函數(shù)f (x +1 )=x2，那么f (x) =( )A Ax2+ x +2B BX2+1C.C.X2-2X+1D.D.2x +2x+19 9. 函數(shù)f (x ) = axJ +1(a 0且a1豐1)恒過定點()A.A.(0,1)B.B.(0,2 )C.C.(1,1)D.D.(1,2)C.C.)1010.F列函數(shù)中，在區(qū)間0,=：上是增函數(shù)的是(A.A.亡B.B

4、. - - f fxC.C.y = log2xD.D. 2y=:以-1II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第 n 卷（共 100100 分）二、填空題（本大題共 7 7 小題，每題 4 4 分，共 2828 分）1111 已知集合 A=A= 2 2, 5 5, 6 6, B=B= 3 3, 5 5,則集合 A AU B B= =11212.幕函數(shù)的圖象過點（2,2,丄），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 _41313用“v”將0.2 Q、2.3丄3、log0.22.3從小到大排列是 _3x +11414 函數(shù)ylg(3

5、x 1)的定義域為_ .初X1515.計算(|g 2)33lg 2_lg 5 (lg 5)3二_x1717.函數(shù)y=2 -log5（X 1）在區(qū)間0,10,1上的最大值和最小值之和為三.解答題（6 6 個小題，共 7272 分，要求寫出具體的解題過程） 1818.（此題 1010 分）函數(shù)f x是定義在-2,2上的奇函數(shù)，且在-2,2上單調(diào)遞減,若f m-1，f 2m-3，0，求m的取值范圍。1919.（本小題滿分 1414 分）1616.函數(shù)y2X2X1的值域為已知集合A =x y =Jx2-5x-集合B =x | y = lg( -x27x-12),II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(

6、AvA)照亮人生 .鑼集合C =x| m 1空x z 2m -1.（1 1）求APIB；（2 2）若A C二A，求實數(shù)m的取值范圍.II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2020.(本題滿分 1414 分)已知函數(shù)f(x)=ax，b,(a .0,a*1).(1)若f (x)的圖像如圖(1 1)所示，求a,b的值；(2)若f(x)的圖像如圖(2 2)所示，求a,b的取值范圍.(3)在(1)(1)中，若| f(x)|=m有且僅有一個實數(shù)解，求出m m 的范圍。2121.(此題 1010 分)函數(shù)f x是定義在-2,2上的奇函數(shù)，且在-2,2上單調(diào)遞減,若f m-1 2m-3

7、0，求m的取值范圍。2222.(本小題滿分 1414 分)有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M M 萬元和x3 ._N N 萬元，它們與投入資金 x x 萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗公式給出：M M 上,N=N=、x_1(x(x 1).1).今有 8 844萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，且乙商品至少要求投資 1 1 萬元，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少？共能獲得多大利潤？(1)(2)II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼a2323.(此題 1010 分)已知f X =x，且f 1 =2x(1)求a的值(2)判斷函數(shù)f x的奇偶性(3)判斷

8、函數(shù)f x在0,亠I I 上的單調(diào)性，并加以證明精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼參考答案：1-51-5 ABCBDABCBD 6-106-10 BCCDCBCCDC11.11. 2,3,5,62,3,5,61212(-(-s s,0),0)1313log0.22.3 v2.3.3小才211414.(-,1)1515 1 11616(0,1);317.17. 4 418.18.f m-1 i亠f 2m-30二f m-1“ f 2m-3 .2 2 分 f x為奇函數(shù)，.f：；x二-f x,即-f 2m -3二f 3-2mf m-仆f 3 - 2m .4 4 分因為f

9、 x的定義域為-2,2，且為減函數(shù)工2： ： ：m一1： ： ：2I所以有-2：2m-3：2m1：32m14所以m的取值范圍為m.1010 分231919.（本小題滿分 1414 分）解：（1）TA =（-：，-2.7,：）,2 2 分B=(-4,-3),. 4 分一1：15解得:m： ： ：-224114:：:mn23, ,2m-1：mm2或2m -1一 一2m2、m+1色7精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼/.A B ( -4, -3). 6 6 分(2(2)/A C= = A A C三A. . 8 8 分m2. . . 1010 分m 6 .1212 分綜上

10、，m：2或m亠6.1414 分精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼(2)f(x)單調(diào)遞減，所以0：a：1，又f 0 : 0,(1)(2)解：(1)f(X)的圖像過點f 2a (2,0)(0,_2 )，所以丿0a解得a - 3,b = -3；即a0b : 0，所以b：-1 . 9分m =0或m_3. 14分21.21.f m1f 2m-3，0= f m1i，f 2m3 .2 2 分 f x為奇函數(shù)，.f -x = - f x,即-f 2m-3 = f 3-2mf m- 仆f 3 - 2m .4 4 分因為f x的定義域為-2,2，且為減函數(shù)一2：m一1：2所以有: 2

11、：2m-3：2m -1：3 -2mT c m c 322 n234m 3解得Cm5dm4所以m的取值范圍為丄： :m： ：-231010 分2222.(本小題滿分 1414 分)【解析】設投入乙種商品的資金為x x 萬元，則投入甲種商品的資金為(8-x)(8-x)萬元, ,13 _共獲利潤y (8 x) :x 1.44 2 2分6 6 分令x -1 =t(0(0 t t w.7) )，則 x=tx=t2+1+1,精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2323 (1 1)：f 1 i；=2. 1 a =2. a =1.2 2 分(2 2) ：f _x - -x丄=一X1- - f x-XI X丿.f X為奇函數(shù). 4 4 分(3 3)設任意的公2三10, ：，且x2.5 5 分則f X1-f 為乜濃2. 7 7 分巒2因為捲-x2: 0,x1x20所以當x三0,1時，XX2: 1，即XMT：0,此時f為f x2，為減函數(shù). 8 8 分當X 1,