因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、五段八步”教學(xué)模式：因數(shù)與倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計羅云華 五年級教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第 5 頁“因數(shù)和倍數(shù)”教材分析“因數(shù)和倍數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù) 與代數(shù)”部分最重要的知識之一。 “因數(shù)和倍數(shù)”的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識自然數(shù)的 基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。 在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定 義，而是在本課時通過除法算式直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課 是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容提供了重要鋪墊。學(xué)情分析學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象

2、能力與語言表達和思考 的全面性等方面需要老師進一步引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識：1. 了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道整除與除盡的聯(lián)系與區(qū)別。2. 理解用“乘和除” 兩種找因數(shù)方法的聯(lián)系，看到一個整除算式能夠全面地 理解其中的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；3. 理解并掌握一個數(shù)的因數(shù)的特點，初步感知因數(shù)個數(shù)的特點。 基本技能：能比較熟練地掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)重點了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義 , 學(xué)會有序的找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點1. 理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2. 理解用“乘和除” 兩種找因數(shù)方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件、小正方形、作業(yè)紙。教學(xué)過程具體內(nèi)容設(shè)計意圖基本訓(xùn)練， 強化鞏固。 （

3、 3 分鐘）計算下面各題。12÷2= 8 ÷ 3= 30 ÷6= 19 ÷7= 9 ÷ 5=26÷8= 20 ÷ 10= 21 ÷21= 63 ÷9=通過計算，提高學(xué)生 的計算能力，為下面新課 做鋪墊。創(chuàng)設(shè)情境， 激趣導(dǎo)入。 （ 2 分鐘）談話導(dǎo)入： 同學(xué)們， 我們之間是一種什么關(guān)系呢？ （師生關(guān)系。 ）我們?nèi)伺c人之間存在著好多的關(guān)系，你 還能舉個類似的例子嗎？（誰和誰構(gòu)成什么關(guān)系？在 我們數(shù)學(xué)的王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在像這樣相互依 存的關(guān)系，這節(jié)課就讓我們一起去研究、學(xué)習(xí)因數(shù)和 倍數(shù)。板書：因數(shù)和倍數(shù)通

4、過師生關(guān)系、父子 關(guān)系等人與人的各種關(guān) 系滲透相互依存的關(guān)系， 為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊。提示目標(biāo)， 明確重點。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道整除與除盡 的聯(lián)系與區(qū)別，因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；能熟練地掌握找使學(xué)生在上課開始 就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí) 方向。同時，激發(fā)學(xué)生學(xué)（1 分鐘）一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。出示學(xué)習(xí)重點：知道整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義 會有序的找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。,學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué) 習(xí)的積極性，促進學(xué)生在 以后的各個環(huán)節(jié)里主動 地圍繞目標(biāo)探索、追求。學(xué)生自學(xué)，出示自學(xué)提綱：請同學(xué)們自學(xué)大屏幕中的知識，學(xué)生按照預(yù)習(xí)提綱教師巡視。看看從中你知道什么？在老師的指導(dǎo)下自

5、學(xué)，積1. 動手操作、把算式分分類？極思考，及時地進行操作（ 6 分鐘）2. 自學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系？實踐。學(xué)生處于主體地 位，培養(yǎng)了他們自主學(xué)習(xí) 和動手的能力。展示成果，通過自學(xué)，你知道了什么？展示學(xué)生自學(xué)成果，了解學(xué)生對知識的掌握體驗成功。1. 展示算式的分類，說明分類的依據(jù)？（整除與情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識缺（ 4 分鐘）除盡）陷，為下一個環(huán)節(jié)尋找素2. 什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)材。系？3. 同桌互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？（看課件）學(xué)生討論，（一）知道整除的和除盡的關(guān)系，了解因數(shù)和倍數(shù)的通過對算式的分類意義觀察和小組討論，知道整教師點撥。1. 通過之前的分類小組交流？（

6、點撥：除盡、除 不盡（集合圈）除與除盡的區(qū)別。（8 分鐘）2. 大家再來看看這幾道除法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)？（整數(shù)）小結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，我們就可以討論與點撥既是補說是整除。差，又是培尖，不同層次點撥：我們今天學(xué)習(xí)的新知識“因數(shù)和倍數(shù)”就的學(xué)生都有提高，既幫助是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，一般不包括0。（板書：非后進生解決基本問題，又0）通過糾正錯誤，訓(xùn)練一題看 算 式 判 斷那 些 是 整 除 33÷11=3 1.2 ÷0.2=6多解，使尖子生理解更加7÷2=31透徹了，促進其求異思維（二）、理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了他們1. 以 1

7、2 ÷ 3 = 4 為例，看看從中你知道什么？的創(chuàng)新精神和一題多解（小組討論）的操作能力。教師小結(jié)：在 12 ÷ 3 = 4 和 12 ÷ 4 = 3中，我們可以說 3和4是 12的因數(shù)，反過來， 12是 3的倍數(shù)，也是 4 的倍數(shù)。2. 同桌互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍說一說誰是誰的因數(shù)？數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，強化教師點撥：在說因數(shù)、倍數(shù)時，我們要說清誰是學(xué)生對于因數(shù)、倍數(shù)的理誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)兩者之間是相互依存的一種關(guān)系解。）（三）探尋找因數(shù)和的方法1. 試一試，你能從中選兩個數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎？讓學(xué)生在獨立思考2, 3, 5, 6 ，1

8、2集體交流互相2、3、6 都是 12 的因數(shù)，還有嗎？有沒有好的方 法，把 12的因數(shù)一個不漏的全部找到？討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與2. 尋求找因數(shù)的方法。方法，做到既關(guān)注了過（ 1）小組討論。程，又關(guān)注了結(jié)果。讓學(xué)（ 2）教師點撥。 （用乘法的方法找）生再次深刻體會因數(shù)是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是 它本身。3. 尋求找倍數(shù)的方法，在整除范圍內(nèi)研究的。（ 1）小組討論。讓學(xué)生觀察、比較、（ 2）教師點撥。（用這個數(shù)分別乘 1、2、3、4、5）歸納，思考：有什么發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的最小倍數(shù)是他本身，沒有最大 的倍數(shù)。點撥：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)

9、的 倍數(shù)的個數(shù)是無限的?，F(xiàn)？讓學(xué)生自己探索發(fā) 現(xiàn)規(guī)律。鞏固練習(xí)，（一）判斷通過完成課堂作業(yè)，1.因為 3×5=15，所以 15是倍數(shù)， 3和 5是因數(shù)。檢測身強體壯學(xué)生是否問題解決。（15分鐘）（）都當(dāng)堂達到了學(xué)習(xí)目標(biāo)。2.2.8 是 7 的倍數(shù)。（ ）3. 任何一個自然數(shù)（0 除外）至少有兩個因數(shù)。（ ）（二）說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和24 26 和13 75 和25 81 和9 （三）寫出下面各數(shù)的因數(shù)？10 17 28 32 48 （四）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)？（各寫 5 個）4 7 10 6 9課堂小結(jié)，這節(jié)課你有什么收獲？讓學(xué)生對自己本節(jié)數(shù)學(xué)思考：課進行知識的梳理，有助課外延伸。（1分鐘）1. 用小正方形擺長方形的方法與什么有關(guān)系？于學(xué)生更好的內(nèi)化知識。2. 找因數(shù)都是成對找的，為什么有些數(shù)的因數(shù)卻有單數(shù)個？有單數(shù)個因數(shù)的數(shù)都是些什么數(shù)？附：板書設(shè)計