金狀元試卷網(wǎng)-山東科技大學(xué)考研真題彈性力學(xué)2008(814)(資源與環(huán)境工程學(xué)院)

1、請在答題紙（本）上做題，在此試卷或草稿紙上做題無效！ 山東科技大學(xué)2008年招收碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試彈性力學(xué)考試題2008814一、簡述與分析題（39分）1、何謂彈性力學(xué)的疊加原理？應(yīng)用疊加原理的條件是什么？ （5分）2、何謂圣維南原理？哪些情況下需要使用圣維南原理？使用圣維南原理時應(yīng)注意哪些問題？（9分）3、寫出直角坐標(biāo)下，一般彈性問題平衡（運動）、幾何、物理方程，以及應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件（提示：可以采用張量及下標(biāo)簡明記號表示式）。說明在塑性力學(xué)中，上述方程中哪些方程可以用、哪些方程不可以用？ 為什么？（15分）4、給你一組應(yīng)力分量，怎樣判斷它們是否為某一問題的真實應(yīng)力？給你一組位移

2、分量，怎樣判斷它們是否為某一問題的真實位移？ （10分）二、說明空間問題簡化為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的條件，各舉一個平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的工程實例。比較這兩類問題的基本方程的異同點。在實驗室模擬實驗中常利用平面應(yīng)力問題模型代替平面應(yīng)變問題來測量模型中的應(yīng)力分布規(guī)律，其依據(jù)是什么？這種做法對應(yīng)變和位移是否也可以？為什么？（ 18分）三、滿足什么條件的問題可以簡化為應(yīng)力軸對稱問題？寫出應(yīng)力軸對稱問題的一般應(yīng)力表達(dá)式。應(yīng)力軸對稱問題的位移是否一定也是軸對稱的？滿足什么條件時，位移是軸對稱的？對多連體的應(yīng)力軸對稱問題，應(yīng)力表達(dá)式可以怎樣簡化？說明其理由。 (11分)四、何謂最小余能原理？如何根據(jù)最小余能原理進(jìn)行近似計算，請寫出具體計算步驟和相應(yīng)公式？ （12分）五、給出圖1圖4的應(yīng)力邊界條件（固支邊界除外）（每小題7分），用量綱分析法確定圖1中應(yīng)力函數(shù)的形式（3分），根據(jù)初等理論及受力特點確定圖3中應(yīng)力函數(shù)的形式（4分）。（總分35分）圖1 （q為均布力） 圖2 圖3 （q為均布力） 圖4（p為單位厚度上的集中力，作用于圓環(huán)中點，與X軸夾角為）六、圖5表示一矩形截面的豎柱，容重為，在右側(cè)面上受均布剪力q作用，試求應(yīng)力分量。提示：試取應(yīng)力函數(shù)為：。（15分）圖 5七、針對圖6的矩形薄板（不計體力）及坐標(biāo)系，分別說明應(yīng)力函數(shù)和能解決什么問題，請在圖