高中物理知識全解 6.3 探究彈力與彈簧伸長量的關系

1、高中物理知識全解 6.3 探究彈力與彈簧伸長量的關系實驗目的探究彈力與彈簧伸長量的關系，培養(yǎng)實驗探究能力。實驗器材鐵架臺、重錘線、輕質彈簧（一根）、鉤碼（一盒）、毫米刻度尺、坐標紙、三角板、鉛筆實驗原理彈簧懸掛重物靜止時，彈簧的彈力和所掛重物的重力大小相等，測出每次懸掛重物的重力大小和彈簧的伸長量，建立坐標系，描點作圖即可得出和之間的關系。實驗步驟及數(shù)據(jù)處理1、將鐵架臺固定于桌面上(固定好),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺（最小刻度為1mm）。2、記下彈簧不掛鉤碼 (豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)) 時其下端在刻度尺上的刻度。注意：若以彈簧水平放置且處于平衡狀態(tài)時的長度作為彈簧的

2、原長，則作出來的彈力與彈簧伸長量的圖象將不會過原點，這是由于彈簧自身有重力而引起的誤差。3、依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時,彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內,然后取下鉤碼。鉤碼個數(shù)n刻度伸長量彈力F0=001=2=3=4、以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對應的點,并用平滑的曲線連接起來（包括直線）。5、以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關系式，首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)。6、解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。7、完成實驗，整理儀器。實驗結論：在實驗誤差允許的范圍內，在彈簧的彈性限度內，彈力與彈簧的伸長量成正比

3、即，在圖象中，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。拓展：作彈力與彈簧總長度的圖象是一條不過原點的直線，其圖線跟軸的交點橫坐標的物理意義是彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時的原長，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。例：如下圖所示為彈簧的彈力與彈簧的總長度的圖象，則：注意事項1、要在彈簧的彈性限度內使用彈簧，所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度，要注意觀察,適可而止。2、每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些,從而使坐標上描的點的間距盡可能大,這樣作出的圖線更精確。3、為了更好的測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮盡可能使伸長量在彈性限度范圍內，同時又有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差。4、測彈簧原長時,一定

4、要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量,以免彈簧自身的重量而帶來誤差。5、描點畫線時,所描的點不一定都落在一條曲線上（或直線）,但應注意一定要使各點均勻分布在曲線（或直線）的兩側。6、記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。誤差分析1、鉤碼標值不準確，彈簧長度測量不準確帶來誤差。2、畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差?！纠}】某同學用如下圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量關系的實驗.他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,然后在彈簧下端掛上鉤碼,并逐個增加鉤碼,測出指針所指的標尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度) 鉤碼質量m/×102 g01.002.003.004.

5、005.006.007.00標尺刻度x/×10-2 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖一坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與鉤碼質量m的關系曲線如下圖二所示：根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷,在_范圍內,彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律。這種規(guī)格的彈簧的勁度系數(shù)為_N/m. 注意：描出的點的連線后面變彎了的原因是因為后面的拉力超出了彈簧的彈性限度。拓展：若將上述彈簧豎直放置的實驗裝置改裝成如下圖所示的彈簧水平放置的實驗裝置。優(yōu)點：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。缺點：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦對實驗會造成

6、誤差。【例題】如下圖a所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系實驗(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有_；(2)實驗中需要測量(記錄)的物理量有_；(3)上圖b是彈簧所受彈力F與彈簧伸長長度x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m.圖線不過原點的原因是_【例題】在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”實驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼（每個鉤碼的質量均為m=0.1kg，取g=10m/s2），并記錄繩下端的坐標X加i（下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù)）。然后逐個拿下鉤碼，

7、同樣記錄繩下端面的坐標X減i，繩下端面坐標的值Xi（X加i+ X減i）/2的數(shù)據(jù)如下表：掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)橡皮繩下端的坐標（Xi/mm）甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮繩的X加i X減i（大于或小于）；（2） 同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求（甲或乙）；（3）選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k（N/m）；（4）為了更好的測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？（3)由所給數(shù)據(jù)得橡皮條的長度改變量記錄下表：掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)改變量（-）/mm甲乙1230.21

8、5.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5【例題】某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系。實驗時，將原長約200mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質量均為20g），每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量與拉力F關系的圖象如下圖所示。從圖象中可以得出（ ）A增掛鉤碼時與F成正比，而減掛鉤碼時與F不成正比。B當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大。C當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等。D增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出