2015高三數(shù)學(xué)課件：三角函數(shù)熱點(diǎn)專題復(fù)習(xí) 課件

1、重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮*三角函數(shù)熱點(diǎn)專題復(fù)習(xí)重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 高考風(fēng)向標(biāo)高考風(fēng)向標(biāo) 主要考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符主要考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號，同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式，兩角和號，同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式，兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角的正弦、余弦、正切與差的三角函數(shù)，二倍角的正弦、余弦、正切公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括周期性、公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括周期性、奇偶性、單調(diào)性、和最值性奇偶性、單調(diào)性、和最值性典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 例1 ：已知： ;sincos12tan:),(求證Zkk2sin2sin1cos22tan.

2、2sincos2sincos2221 cos2sin法 ：,22kkkZ講解：法1：211 2sin22sincos2222sin22sincos22tan.2典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 例2 ：已知： 4sin,tan().524求的值tan13412cos,sin,tan().552431tan2 當(dāng)時(shí)時(shí)3cos5 4講解： sin =5tan13412cos,sin,tan().552431tan2 當(dāng)時(shí)時(shí)典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 例已知函數(shù): （）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值.12)6(, 8)0(,cos2

3、cossin2)(2ffxbxxaxf且典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 4,4 3.ba所以min22,( )12.626xkxkkZf x故當(dāng)即時(shí)，(0)8,()12,6ff 講解：（1）由可得33(0)28,()12,622fbfab (2) ( )4 3sin24cos248sin(2)4,6f xxxx典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 例例4 已知tan22，22，22cossin12.2sin()4求的值1 cossin12sin()4分析：原式cossincossin1tan1tan典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 22tan2tan2t

4、antan21tan2 解：或212212（-）（-）222tan22 1tan1tan1cossin1cossincossin2sin()4原式32 2典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 25.sincos232tan.ABCAAACABABC例 在中，求A和S21sincos2cos(45 ),21cos(45 ).2AAAA解法 ：0180A又4560 ,105 .AA典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 1262 324 sin45 cos60cos45 sin60tantan(4560 )Asinsin105sin(4560 )A 1sin2ABCSACABA2

5、6.43( 26)4131323. 典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 22sincos,2AA解法 ：23(sincos)12sincos2AAAA 21(sincos)2AA12sincos2AA 0180 ,Asin0,cos0.AA6sincos2AA典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 26sin426cos4AAsintancosAAA23 264426典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 例例6:如圖，學(xué)校準(zhǔn)備綠化一塊直徑為如圖，學(xué)校準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空的半圓形空地，地，ABC外的地方種草，外的地方種草，ABC的內(nèi)接正方形的內(nèi)接正方形P

6、QRS為一水池，其余的地方種花為一水池，其余的地方種花.若若BC=a，ABC= ，設(shè)，設(shè)ABC的面積為的面積為S1，正方形的面積為，正方形的面積為S2（）用（）用a， 表示表示S1和和S2；（）當(dāng)（）當(dāng)a固定，固定， 變化時(shí)，求變化時(shí)，求 取最小值時(shí)的角取最小值時(shí)的角12SS典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 sin ,cos .ACaABa解：（1）22111sincossin2 .24Saacot ,tanxBQxRCx設(shè)正方形邊長為 ，則sin22sin2acottan.xxxa22sin2()2sin2aSsincos1 sincosacottan1ax222sin 2.4sin 24sin2a典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 14(sin 24).4sin 2a(2)當(dāng)固 定 ,變 化 時(shí) ,21(1sin 2)2sin 2212221sin 241sin 241(1sin 2)2aSSa典型題選講典型題選講重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 1214sin2,(4). 01 .4StttSt 令則（）14(sin 24)4sin 214(2sin 24)24sin 22sin 24條件是：4( )01f ttt 在區(qū)間（ ，上是減函數(shù)。4