垂徑定理推論證明

1、AE=BECDABAC = BCAD = BDCD過圓心（即 CD是直徑）， AD = BD1CBD = 2 圓周證明： AC = BC CAD = CD過圓心（即 CD是直徑）連接 OA，OB AD = BD AOD= BOD 在 AOE和 BOE中OA=OBAOE= BOEOE=OE AOE BOE（ SAS） AE=BE， AEO=BEO=90 CDABAC = BCAE=BEAD = BDCDABCD過圓心（即 CD是直徑）證明：連接 OA，OB在 AOE和 BOE中OA=OBAE=BEOE=OE AOE= BOE， AOE= BOEAEO= BEO=90 AD = BD AC = B

2、C ，AD =BD12 圓周CAD = CBD =CD過圓心（即CD是直徑） AOE BOE（ SSS） AEO=BEO=90 CDABAC = BCAD = BDAE=BECDABCD過圓心（即 CD是直徑）證明過程同上四、AC = BCCDABAD = BD AE=BECD過圓心（即 CD是直徑）證明：連接 OA，OB CDAB AEO= BEO=90在 Rt AOE和 RtBOE中 OA=OBOE=OERt AOERtBOE（HL） AOE= BOE， AE=BE AOE= BOE AD = BDAC = BC ，AD = BD1 CAD = CBD =圓周五、AD = BDCDABAE

3、=BECD過圓心（即 CD是直徑）CD過圓心（即 CD是直徑）AC = BC證明過程同上六、AD = BDAC = BCAE=BE CD過圓心（即 CD是直徑）CDAB證明：連接 OA，OB CD過圓心（即 CD是直徑）1 CAD = CBD = 2 圓周 AC = BC AD = BD AOE= BOE在 AOE和 BOE中OA=OBAOE= BOEOE=OE AOE BOE（ SAS） AE=BE，AEO=BEO=90CDAB七、 AC = BCAD = BDAE=BECD過圓心（即 CD是直徑）CDAB證明過程同上八、AC = BCAE=BE AD = BDCDABCD過圓心（即CD是直

4、徑）證明：連接 OA，OB OA=OB OAB為等腰三角形 AE=BE， CDAB OD平分 AOB且 CD過圓心 AOD= BOD AD = BD CD過圓心（即 CD是直徑）CAD =CBD =12 圓周AD =BD AC = BC九、 AC = BCAE=BECD過圓心（即 CD是直徑）AD = BDCDAB證明：連接 OA，OB在 AOE和 BOE中OA=OBAE=BEOE=OE AOE BOE（ SAS） AOE=BOE， AEO= BEO=90 CD過圓心 AOD= BOD， CDAB AD = BD CD過圓心（即 CD是直徑）1 CAD = CBD = 2 圓周 AD = BD AC = BC AD = BD AE=BE AC = BC十、 CDAB CD過圓心（即 CD是直徑） 證明：連接 OA，OBCDAB AEO= BEO=90在 Rt AOE和 RtBOE中OA=OBOE=OERtAOERtBOE（HL） AOE=BOE，AE=BE AOE= BOE，