“乘法交換律”的教學風波

1、我的課堂教學故事“乘法交換律”的教學風波善于發(fā)現(xiàn)問題，勇于大膽想象，是進行一切創(chuàng)造性活動的基礎，也是富有創(chuàng)新精神的人們所必須具備的一種能力。記得在教學“乘法交換律”時，為使學生能更好地理解這一運算律，我在學生自學課本后，提了這樣一個問題：“你對乘法交換律怎樣理解？”學生紛紛發(fā)表自己的見解，最后得出一致結(jié)論：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。如果用a、b表示兩個乘數(shù)，那么乘法交換律可以寫成：a×b=b×a。這時候，一位很愛表現(xiàn)的學生突然站起來說：“老師，我認為這樣說還不夠完美！”“是嗎？說說你的想法。”我用疑惑而又期待的眼神看著他。他于是站起來振振有

2、詞地說：“兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變，但三個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積也不變，比如：2×5×4=5×4×2。所以我認為這句話應該改為：三個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律?！痹捯魟偮洌钟幸晃粚W生站起來說：“我也有不同意見！三個數(shù)相乘也不完整，因為四個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積也不變。所以應該說四個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變，這才是乘法交換律?！边@時，又有好幾個學生把手舉起來想發(fā)表自己的意見。我趁勢把問題引向深入：“你們都說得很好。我為你們不迷信教材的精神所感動，為你們敢想敢做的學習態(tài)度而高興。那

3、么，乘法交換律究竟怎樣表述比較合適呢？請同學們在小組內(nèi)討論一下?！贝藭r各組的討論非常熱烈，有的發(fā)表自己的看法，有的舉例驗證，有的在進行小結(jié)。不一會兒，各小組紛紛舉手。有的說：“幾個數(shù)相乘，任意交換乘數(shù)的位置，它們的積不變?！币灿械恼f：“一個連乘的式子，隨便交換乘數(shù)的位置，所得的積不變。”通過各個小組的激烈爭論、分析和辨別，學生們一致認為：乘法交換律應該是幾個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變?！澳敲?，誰能用字母表示乘法交換律呢？”我趁熱打鐵。學生們爭先恐后地板演，寫出了20多種答案。如：a×b×c=c×a×b、a×b×c×d=d×b×a×c、a×b×c×d×=b×d×a×c課堂上，每個學生都在思考，都在研究?？磿r機成熟，我趁機引導：“那么，教材上的乘法交換律和我們自己總結(jié)的乘法交換律哪個更好些？為什么？”短暫的沉默之后，學生們又紛紛發(fā)表意見。生1：我認為書上的寫起來簡單一些，記起來也好記。生2：書上的記起來雖然方便，但用的時候很受限制，我還是喜歡我們自己的。生3：我看考試時我就寫書上的，寫麻煩了容易出錯。事實上，教材中給出的是乘法