“乘法交換律”的教學(xué)風(fēng)波

1、我的課堂教學(xué)故事“乘法交換律”的教學(xué)風(fēng)波善于發(fā)現(xiàn)問題，勇于大膽想象，是進(jìn)行一切創(chuàng)造性活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是富有創(chuàng)新精神的人們所必須具備的一種能力。記得在教學(xué)“乘法交換律”時(shí)，為使學(xué)生能更好地理解這一運(yùn)算律，我在學(xué)生自學(xué)課本后，提了這樣一個(gè)問題：“你對(duì)乘法交換律怎樣理解？”學(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解，最后得出一致結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。如果用a、b表示兩個(gè)乘數(shù)，那么乘法交換律可以寫成：a×b=b×a。這時(shí)候，一位很愛表現(xiàn)的學(xué)生突然站起來(lái)說(shuō)：“老師，我認(rèn)為這樣說(shuō)還不夠完美！”“是嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。”我用疑惑而又期待的眼神看著他。他于是站起來(lái)振振有

2、詞地說(shuō)：“兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變，但三個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積也不變，比如：2×5×4=5×4×2。所以我認(rèn)為這句話應(yīng)該改為：三個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律?！痹捯魟偮?，又有一位學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“我也有不同意見！三個(gè)數(shù)相乘也不完整，因?yàn)樗膫€(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積也不變。所以應(yīng)該說(shuō)四個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變，這才是乘法交換律。”這時(shí)，又有好幾個(gè)學(xué)生把手舉起來(lái)想發(fā)表自己的意見。我趁勢(shì)把問題引向深入：“你們都說(shuō)得很好。我為你們不迷信教材的精神所感動(dòng)，為你們敢想敢做的學(xué)習(xí)態(tài)度而高興。那

3、么，乘法交換律究竟怎樣表述比較合適呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下?！贝藭r(shí)各組的討論非常熱烈，有的發(fā)表自己的看法，有的舉例驗(yàn)證，有的在進(jìn)行小結(jié)。不一會(huì)兒，各小組紛紛舉手。有的說(shuō)：“幾個(gè)數(shù)相乘，任意交換乘數(shù)的位置，它們的積不變?！币灿械恼f(shuō)：“一個(gè)連乘的式子，隨便交換乘數(shù)的位置，所得的積不變。”通過各個(gè)小組的激烈爭(zhēng)論、分析和辨別，學(xué)生們一致認(rèn)為：乘法交換律應(yīng)該是幾個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變?！澳敲?，誰(shuí)能用字母表示乘法交換律呢？”我趁熱打鐵。學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地板演，寫出了20多種答案。如：a×b×c=c×a×b、a×b×c×d=d×b×a×c、a×b×c×d×=b×d×a×c課堂上，每個(gè)學(xué)生都在思考，都在研究?？磿r(shí)機(jī)成熟，我趁機(jī)引導(dǎo)：“那么，教材上的乘法交換律和我們自己總結(jié)的乘法交換律哪個(gè)更好些？為什么？”短暫的沉默之后，學(xué)生們又紛紛發(fā)表意見。生1：我認(rèn)為書上的寫起來(lái)簡(jiǎn)單一些，記起來(lái)也好記。生2：書上的記起來(lái)雖然方便，但用的時(shí)候很受限制，我還是喜歡我們自己的。生3：我看考試時(shí)我就寫書上的，寫麻煩了容易出錯(cuò)。事實(shí)上，教材中給出的是乘法