第三章晶體缺陷

1、1第三章第三章 晶體缺陷晶體缺陷Crystal Defects or Imperfections2實(shí)際金屬材料幾乎都是實(shí)際金屬材料幾乎都是多晶體，多晶體，即由許多彼此方位不同、外形不規(guī)則的小晶體即由許多彼此方位不同、外形不規(guī)則的小晶體（單晶體單晶體）組成，這些小晶體稱為）組成，這些小晶體稱為晶粒晶粒 grains。純鐵組織純鐵組織晶粒示意圖晶粒示意圖3單晶體和多晶體單晶體和多晶體的區(qū)別的區(qū)別單晶體單晶體：是指在整個(gè)晶體內(nèi)部原子都按照周期性的規(guī)則排列。：是指在整個(gè)晶體內(nèi)部原子都按照周期性的規(guī)則排列。單晶體單晶體4沿晶斷口沿晶斷口鉛錠宏觀組織鉛錠宏觀組織變形金屬晶粒尺寸約變形金屬晶粒尺寸約1100

2、 m，鑄造金屬可達(dá)幾個(gè)，鑄造金屬可達(dá)幾個(gè)mm。多晶體：多晶體：是指在晶體內(nèi)每個(gè)局部區(qū)域里原子按周期性的規(guī)則排是指在晶體內(nèi)每個(gè)局部區(qū)域里原子按周期性的規(guī)則排列，但不同局部區(qū)域之間原子的排列方向并不相同，因此多晶列，但不同局部區(qū)域之間原子的排列方向并不相同，因此多晶體也可看成由許多取向不同的小單晶體（晶粒）組成。體也可看成由許多取向不同的小單晶體（晶粒）組成。5缺陷的分類：缺陷的分類：根據(jù)缺陷的幾何特征根據(jù)缺陷的幾何特征點(diǎn)缺陷（點(diǎn)缺陷（Point defects）：）：最簡(jiǎn)單的晶體缺陷，在結(jié)點(diǎn)上或鄰近的微最簡(jiǎn)單的晶體缺陷，在結(jié)點(diǎn)上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列。在空間三維方向上的尺寸都很

3、小，約觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列。在空間三維方向上的尺寸都很小，約為一個(gè)、幾個(gè)原子間距，又稱為一個(gè)、幾個(gè)原子間距，又稱零維缺陷零維缺陷。包括。包括空位空位vacancies、間隙原子、間隙原子interstitial atoms、雜質(zhì)、雜質(zhì)impurities、溶質(zhì)原子、溶質(zhì)原子solutes等。等。線缺陷（線缺陷（Linear defects）：）：在一個(gè)方向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它兩在一個(gè)方向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它兩個(gè)方向上尺寸很小，也稱為個(gè)方向上尺寸很小，也稱為一維缺陷一維缺陷。主要為。主要為位錯(cuò)位錯(cuò)dislocations。面缺陷（面缺陷（Planar defects）：）：在兩個(gè)方

4、向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它一在兩個(gè)方向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它一個(gè)方向上尺寸很小，也稱為個(gè)方向上尺寸很小，也稱為二維缺陷二維缺陷。包括。包括晶界晶界grain boundaries、相界、相界phase boundaries、孿晶界、孿晶界twin boundaries、堆垛層錯(cuò)、堆垛層錯(cuò)stacking faults等。等。63.1 點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷Point defects指空間三維尺寸都很小的缺陷。指空間三維尺寸都很小的缺陷。71. Formations of point defects晶體中點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上的原子以其平衡位置為中心作晶體中點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上的原子以其平衡位置為中心作熱振動(dòng)熱振動(dòng)，當(dāng)，當(dāng)振動(dòng)能

5、足夠大時(shí)，將克服周圍原子的制約，跳離原來(lái)的位置，振動(dòng)能足夠大時(shí)，將克服周圍原子的制約，跳離原來(lái)的位置，使得點(diǎn)陣中形成空結(jié)點(diǎn)，稱為使得點(diǎn)陣中形成空結(jié)點(diǎn)，稱為空位空位vacanciesvacancies空位產(chǎn)生后，其周圍原子相互間的作用力失去平衡，因而它們朝空位產(chǎn)生后，其周圍原子相互間的作用力失去平衡，因而它們朝空位方向稍有移動(dòng)，形成一個(gè)涉及幾個(gè)原子間距范圍的空位方向稍有移動(dòng)，形成一個(gè)涉及幾個(gè)原子間距范圍的彈性畸變彈性畸變區(qū)區(qū)，即，即晶格畸變晶格畸變。A. 空位空位 vacancies空位空位晶格中某些缺排晶格中某些缺排原子的空結(jié)點(diǎn)原子的空結(jié)點(diǎn)8Classifications of vacanci

6、es遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點(diǎn)位置，使晶體內(nèi)部留遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點(diǎn)位置，使晶體內(nèi)部留下空位。下空位。擠入間隙位置，在晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子。擠入間隙位置，在晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子。離開平衡位置的原子離開平衡位置的原子:還可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。還可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。肖脫基（肖脫基（Schottky）缺陷）缺陷弗蘭克爾（弗蘭克爾（Frenkel）缺陷）缺陷9B. 間隙原子間隙原子 interstitial atoms間隙原子間隙原子擠進(jìn)晶格間隙中的原子，可以是基體金擠進(jìn)晶格間隙中的原子，可以是基體金屬原子，也

7、可以是外來(lái)原子。屬原子，也可以是外來(lái)原子。間隙原子間隙原子同樣會(huì)使周圍點(diǎn)陣產(chǎn)生同樣會(huì)使周圍點(diǎn)陣產(chǎn)生彈性畸變彈性畸變，而且畸，而且畸變程度要比空位引起的變程度要比空位引起的畸變大畸變大的多，因此，的多，因此，形成能形成能大大，在晶體中的，在晶體中的濃度很低濃度很低。10小置換原子小置換原子大置換原子大置換原子取代原來(lái)原子位置的外來(lái)取代原來(lái)原子位置的外來(lái)原子原子C. 置換原子置換原子 substitutional atoms11點(diǎn)缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生扭曲，稱點(diǎn)缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生扭曲，稱晶格晶格畸變畸變。從而使強(qiáng)度、硬度提高，塑性、韌性下降；電阻升高，密從而使強(qiáng)度、

8、硬度提高，塑性、韌性下降；電阻升高，密度減小等。度減小等。點(diǎn)缺陷對(duì)晶體性能的影響點(diǎn)缺陷對(duì)晶體性能的影響12由于熱起伏促使原子脫離點(diǎn)陣位置而形成的點(diǎn)缺陷稱為熱平衡由于熱起伏促使原子脫離點(diǎn)陣位置而形成的點(diǎn)缺陷稱為熱平衡缺陷（缺陷（thermal equilibrium defects），這是晶體內(nèi)原子熱運(yùn)動(dòng)），這是晶體內(nèi)原子熱運(yùn)動(dòng)的的內(nèi)部條件內(nèi)部條件決定的。決定的。另外，可通過(guò)改變另外，可通過(guò)改變外部條件外部條件形成點(diǎn)缺陷，包括高溫淬火、冷變形成點(diǎn)缺陷，包括高溫淬火、冷變形加工、高能粒子輻照等，這時(shí)的點(diǎn)缺陷濃度超過(guò)了平衡濃度，形加工、高能粒子輻照等，這時(shí)的點(diǎn)缺陷濃度超過(guò)了平衡濃度，稱為稱為過(guò)飽和的

9、點(diǎn)缺陷過(guò)飽和的點(diǎn)缺陷(supersaturated point defects) 。13點(diǎn)缺陷的存在點(diǎn)缺陷的存在造成點(diǎn)陣畸變，造成點(diǎn)陣畸變，系統(tǒng)內(nèi)能升高，系統(tǒng)內(nèi)能升高，降低晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性降低晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性增大原子排列的混亂程度，并改變周圍原子的振動(dòng)頻率，增大原子排列的混亂程度，并改變周圍原子的振動(dòng)頻率，系統(tǒng)組態(tài)熵和振動(dòng)熵升高，系統(tǒng)組態(tài)熵和振動(dòng)熵升高，增加晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性增加晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性Contradictory!2. 點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度在一定溫度下具有一定的平衡濃度在一定溫度下具有一定的平衡濃度14恒溫下，系統(tǒng)的自由能恒溫下，系統(tǒng)的自由能 其中其中U為內(nèi)能，為內(nèi)能

10、，S為總熵值（包括組態(tài)熵為總熵值（包括組態(tài)熵Sc和振動(dòng)熵和振動(dòng)熵Sf），），T為絕為絕對(duì)溫度對(duì)溫度設(shè)由設(shè)由N個(gè)原子組成的晶體中含有個(gè)原子組成的晶體中含有n個(gè)空位，形成一個(gè)空位所需能個(gè)空位，形成一個(gè)空位所需能量為量為Ev，當(dāng)含有，當(dāng)含有n個(gè)空位時(shí)，其內(nèi)能增加為個(gè)空位時(shí)，其內(nèi)能增加為U=n*Ev，組態(tài)熵的，組態(tài)熵的改變?yōu)楦淖優(yōu)镾c，振動(dòng)熵的改變?yōu)?，振?dòng)熵的改變?yōu)閚*Sf，自由能的變化為，自由能的變化為FUTS(*)VCfFnETSnS點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度15平衡時(shí)自由能最小，即對(duì)平衡時(shí)自由能最小，即對(duì)T求導(dǎo)，即求導(dǎo)，即則空位在則空位在T溫度時(shí)的溫度時(shí)的空位平衡濃度空位平衡濃度C為：為：

11、 其中，其中， k為波爾茲曼常數(shù)（為波爾茲曼常數(shù)（1.38x10-23 J/K或或8.62x10-5 eV/K)類似地，類似地，間隙原子平衡濃度間隙原子平衡濃度C ： kTEAkTEkSNnCvvfexpexpexpkTEexpAkTEexpk SexpN nCvvf()0TFn16ExamplePlease calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper （Cu）at 1000oC. The energy for vacancy formation（ Ev） is 0.9 eV/atom; th

12、e atomic weight（ MCu）and density（ ）(at 1000oC) for copper are 63.5 g/mol and 8.4 g/cm3, respectively.Solution: 根據(jù)空位平衡濃度公式根據(jù)空位平衡濃度公式C = n/N =A exp(-Ev/kT)每立方米銅中的空位數(shù)（每立方米銅中的空位數(shù)（1000oC即即1273K）為）為n =N exp(- Ev/ kT ) = 2.2x1025 vacancies/m3其中其中k為為Boltzmans constant（1.38x10-23 J/K或或8.62x10-5 eV/K)expvEnCA

13、NkT(按按A=1考慮）考慮）23223022628*8.4*6.023*108*10/63.5*(8*10 )*108*10MaaNcmMNV個(gè)個(gè)17一般，晶體中一般，晶體中間隙原子間隙原子的形成能比的形成能比空位空位的形成能大的形成能大3-4倍倍，間隙原，間隙原子的量與空位相比可以忽略。子的量與空位相比可以忽略。例如，例如，Cu的空位形成能為的空位形成能為1.7*10-19J，間隙原子的形成能為，間隙原子的形成能為4.8*10-19J，在，在1273K時(shí)，空位的平衡濃度時(shí)，空位的平衡濃度C10-4，間隙原子的，間隙原子的C10-14，C/C 1010。所以間隙原子可忽略不計(jì)。所以間隙原子可

14、忽略不計(jì)。1eV100 kJ/mol183. 點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng) 必然性：必然性：在一定溫度下，點(diǎn)缺陷數(shù)目（濃度）一定，并處在一定溫度下，點(diǎn)缺陷數(shù)目（濃度）一定，并處于不斷的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡。于不斷的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡。 遷移：遷移：晶格上的原子由于熱運(yùn)動(dòng)，跳入空位中，形成另一晶格上的原子由于熱運(yùn)動(dòng)，跳入空位中，形成另一個(gè)空位，原來(lái)空位消失。這一過(guò)程可以看作空位的移動(dòng)，即個(gè)空位，原來(lái)空位消失。這一過(guò)程可以看作空位的移動(dòng)，即空位遷移。同樣，間隙原子可從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置，空位遷移。同樣，間隙原子可從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置，形成間隙原子遷移。形成間隙原子遷移。 復(fù)合

15、：復(fù)合：間隙原子落入空位，使兩者都消失。由于要求一定間隙原子落入空位，使兩者都消失。由于要求一定溫度下的點(diǎn)缺陷平衡濃度保持一定，因此，又會(huì)產(chǎn)生新的間溫度下的點(diǎn)缺陷平衡濃度保持一定，因此，又會(huì)產(chǎn)生新的間隙原子、空位。隙原子、空位。193.2 線缺陷線缺陷Linear defects晶體中的位錯(cuò)晶體中的位錯(cuò)dislocations當(dāng)晶格中一部分晶體相對(duì)于另一部分晶體發(fā)生局部滑移時(shí)，當(dāng)晶格中一部分晶體相對(duì)于另一部分晶體發(fā)生局部滑移時(shí)，滑移面上滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線稱作滑移面上滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線稱作位錯(cuò)位錯(cuò)。20位錯(cuò)位錯(cuò) Dislocations 線缺陷線缺陷就是各種類型的位錯(cuò)。它就是各種類型

16、的位錯(cuò)。它是指晶體中的原子發(fā)生了有規(guī)律的是指晶體中的原子發(fā)生了有規(guī)律的錯(cuò)排現(xiàn)象。錯(cuò)排現(xiàn)象。 其特點(diǎn)是原子發(fā)生錯(cuò)排的范圍只其特點(diǎn)是原子發(fā)生錯(cuò)排的范圍只在在一維方向一維方向上很大，是一個(gè)直徑為上很大，是一個(gè)直徑為 3 35 5個(gè)原子間距，長(zhǎng)數(shù)百個(gè)原子間個(gè)原子間距，長(zhǎng)數(shù)百個(gè)原子間距以上的管狀原子畸變區(qū)。距以上的管狀原子畸變區(qū)。 位錯(cuò)是一種極為重要的晶體缺陷，位錯(cuò)是一種極為重要的晶體缺陷，對(duì)對(duì)金屬?gòu)?qiáng)度金屬?gòu)?qiáng)度、塑性變形塑性變形、擴(kuò)散擴(kuò)散和和相相變變等有顯著影響。等有顯著影響。 位錯(cuò)包括兩種基本類型：位錯(cuò)包括兩種基本類型：刃型位刃型位錯(cuò)和錯(cuò)和 螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)Dislocations in Titani

17、um alloyTEM 51450 x線缺陷線缺陷的概念:晶體中在一維方向上尺寸很大，而在另外二維方向上的尺寸很小的晶體缺陷，它的主要形式是位錯(cuò)位錯(cuò)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)理論值與實(shí)際剪切強(qiáng)度相比，相差個(gè)數(shù)量級(jí)。1926年，物理學(xué)家Frank將晶體滑移設(shè)想為晶體中相鄰上、下兩列原子的剛性位移，由此計(jì)算出晶體的理論剪切強(qiáng)度。位錯(cuò)理論的發(fā)展歷程位錯(cuò)理論的發(fā)展歷程Cu理論剪切強(qiáng)度理論剪切強(qiáng)度1500 MPa實(shí)際剪切強(qiáng)度實(shí)際剪切強(qiáng)度 0.98 MPa1934年 物理學(xué)家Taylor、Polanyi和Orowan幾乎同時(shí)提出了晶體位錯(cuò)的概念，將位錯(cuò)與晶體結(jié)構(gòu)、晶體的滑移聯(lián)系起來(lái)解釋了這種差異。1939年 Burger

18、s提出柏氏矢量以表征位錯(cuò)的特征，從理論上證實(shí)位錯(cuò)的存在性。李李熏熏233.2.1. 位錯(cuò)的基本類型和特征位錯(cuò)的基本類型和特征刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò) edge dislocation螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò) screw dislocation位錯(cuò)是原子排列的一種特殊組態(tài)。位錯(cuò)是原子排列的一種特殊組態(tài)。根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)混合位錯(cuò)混合位錯(cuò) mixed dislocation24A. 刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò) edge dislocation 刃型位錯(cuò)：當(dāng)一個(gè)完整晶體某晶面以上的某處多出半個(gè)原子面，該晶面象刀刃一樣切入晶體，這個(gè)多余原子面的邊緣就是刃型位錯(cuò)。 半原子面在滑移面以上的稱正位錯(cuò)，用“”表示。 半原子面在滑

19、移面以下的稱負(fù)位錯(cuò)，用“”表示。刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)25刃型位錯(cuò)的特點(diǎn)：刃型位錯(cuò)的特點(diǎn)：A. 若額外半原子面位于晶體的上半部，則此處的位錯(cuò)線稱為若額外半原子面位于晶體的上半部，則此處的位錯(cuò)線稱為正刃正刃型位錯(cuò)（型位錯(cuò)（ ），反之，則稱為，反之，則稱為負(fù)刃型位錯(cuò)（負(fù)刃型位錯(cuò)（ ）。兩者沒(méi)有本質(zhì)。兩者沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。區(qū)別。B. B. 刃型位錯(cuò)線可以理解為刃型位錯(cuò)線可以理解為已滑移區(qū)已滑移區(qū)和和未滑移區(qū)未滑移區(qū)的分界線，它的分界線，它不一不一定是直線定是直線；26C. C. 滑移面滑移面是同時(shí)包括位錯(cuò)線和滑移是同時(shí)包括位錯(cuò)線和滑移 矢量的平面，刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線矢量的平面，刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線和滑移矢量互相垂直

20、，一個(gè)刃型位錯(cuò)所構(gòu)成的和滑移矢量互相垂直，一個(gè)刃型位錯(cuò)所構(gòu)成的滑移面只有一個(gè)滑移面只有一個(gè)；D. D. 位錯(cuò)的存在使得位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，即有切應(yīng)變，又位錯(cuò)的存在使得位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，即有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。對(duì)正刃型位錯(cuò)而言，有正應(yīng)變。對(duì)正刃型位錯(cuò)而言，位錯(cuò)線上、下部臨近范圍內(nèi)原子受位錯(cuò)線上、下部臨近范圍內(nèi)原子受到到壓應(yīng)力、拉應(yīng)力壓應(yīng)力、拉應(yīng)力, 離位錯(cuò)線較遠(yuǎn)處原子排列恢復(fù)正常。離位錯(cuò)線較遠(yuǎn)處原子排列恢復(fù)正常。E. 在位錯(cuò)線周圍的畸變區(qū)內(nèi)，每個(gè)原子具有較大的平均能量。這個(gè)在位錯(cuò)線周圍的畸變區(qū)內(nèi)，每個(gè)原子具有較大的平均能量。這個(gè)區(qū)域只有幾個(gè)原子間距寬，是狹長(zhǎng)的管道，所以刃型位錯(cuò)

21、是線缺陷。區(qū)域只有幾個(gè)原子間距寬，是狹長(zhǎng)的管道，所以刃型位錯(cuò)是線缺陷。27電子顯微鏡下的位錯(cuò)透射電鏡下鈦合金中的位錯(cuò)線透射電鏡下鈦合金中的位錯(cuò)線(黑線黑線)28B. 螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò) screw dislocation螺型位錯(cuò)：螺型位錯(cuò)：位錯(cuò)附近的原子是按位錯(cuò)附近的原子是按螺螺旋形旋形排列的。排列的。位錯(cuò)線位錯(cuò)線（bbbb）：已滑移區(qū)和未滑移已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的區(qū)的分界線分界線。畸變區(qū)畸變區(qū)（aaaab bb b）：約幾個(gè)原子間約幾個(gè)原子間距寬、上下層原子位置不相吻合的距寬、上下層原子位置不相吻合的過(guò)渡區(qū)，原子的正常排列遭破壞過(guò)渡區(qū)，原子的正常排列遭破壞。螺型位錯(cuò)也是螺型位錯(cuò)也是線缺陷線缺陷。

22、 bbaa 29螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：A. A. 螺型位錯(cuò)無(wú)額外半原子面，螺型位錯(cuò)無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排呈原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱軸對(duì)稱；B. B. 根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，可列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，可分為分為右旋右旋和和左旋左旋螺型位錯(cuò)；螺型位錯(cuò)；30C. C. 螺型位錯(cuò)的螺型位錯(cuò)的位錯(cuò)線位錯(cuò)線與與滑移矢量滑移矢量平行，因此平行，因此一定是直線；位錯(cuò)線的一定是直線；位錯(cuò)線的移動(dòng)方向移動(dòng)方向與晶體與晶體滑移滑移方向方向互相垂直；互相垂直；D. D. 純螺型位錯(cuò)的純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一滑移面不是唯一的；凡包含的；凡包含位錯(cuò)線的平面都可作為滑

23、移面；一般，位錯(cuò)位錯(cuò)線的平面都可作為滑移面；一般，位錯(cuò)在原子密排面上進(jìn)行；在原子密排面上進(jìn)行；E. E. 螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，只有螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，只有平行于位錯(cuò)線的平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變切應(yīng)變，無(wú)正應(yīng)變，所以不，無(wú)正應(yīng)變，所以不會(huì)引起體積膨脹和收縮。會(huì)引起體積膨脹和收縮。F. F. 螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減少，故也是幾個(gè)原子寬度的的增加而急劇減少，故也是幾個(gè)原子寬度的線缺陷。線缺陷。螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：31C. 混合位錯(cuò)混合位錯(cuò) mixed dislocation刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)

24、混合位錯(cuò)：混合位錯(cuò)：一種更為普遍的位錯(cuò)形式，其滑移矢量既一種更為普遍的位錯(cuò)形式，其滑移矢量既不平行不平行也也不垂直不垂直于位錯(cuò)線，而與位錯(cuò)線相交成于位錯(cuò)線，而與位錯(cuò)線相交成任意角度任意角度。可看作是。可看作是刃型刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的混合形式。位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的混合形式。32A. 混合位錯(cuò)線是一條曲線；混合位錯(cuò)線是一條曲線；B. 位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面（晶界）；而只能露頭于晶體表面（晶界）；C. 位錯(cuò)線若終止于晶體內(nèi)部，則位錯(cuò)線若終止于晶體內(nèi)部，則必與其他位錯(cuò)線相連接，或形成必與其他位錯(cuò)線相連接，或形成封閉的位錯(cuò)環(huán)。封閉的位錯(cuò)環(huán)?；旌衔诲e(cuò)的特點(diǎn)：混

25、合位錯(cuò)的特點(diǎn)：33位錯(cuò)環(huán)位錯(cuò)環(huán)EdgeEdgeScrewScrew343.2.2. 伯氏矢量伯氏矢量 Burgers vector柏氏矢量柏氏矢量 b: 用于表征不用于表征不同類型同類型位錯(cuò)特征位錯(cuò)特征的一個(gè)物的一個(gè)物理參量，是決理參量，是決定晶格偏定晶格偏離離方向方向與與大小大小的的向量向量，可揭，可揭示位錯(cuò)的本質(zhì)，是示位錯(cuò)的本質(zhì)，是1939年年柏格斯柏格斯(J.M. Burgers）提）提出采用出采用柏氏回路柏氏回路來(lái)定義的。來(lái)定義的。 351. 伯氏矢量的確定：伯氏矢量的確定：伯氏回路伯氏回路1 1）選定位錯(cuò)線的）選定位錯(cuò)線的正向，正向，通常選出紙面的方向?yàn)檎ǔ＿x出紙面的方向?yàn)檎? 2

26、）在）在實(shí)際晶體實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)以一定的部數(shù)作一右旋中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)以一定的部數(shù)作一右旋閉閉合回路，稱為伯氏回路合回路，稱為伯氏回路；選取時(shí)要避開嚴(yán)重的位錯(cuò)畸變區(qū)選取時(shí)要避開嚴(yán)重的位錯(cuò)畸變區(qū) 3) 3) 在在完整晶體完整晶體中按同樣方法和部數(shù)作相應(yīng)的回路，該回路不閉合，由中按同樣方法和部數(shù)作相應(yīng)的回路，該回路不閉合，由終終點(diǎn)點(diǎn)向向起點(diǎn)起點(diǎn)引引 一矢量一矢量b b，使該回路閉合。矢量，使該回路閉合。矢量b b就是該位錯(cuò)的就是該位錯(cuò)的柏氏矢量柏氏矢量。 伯氏回路伯氏回路MNOPQMNOPQNOPQMb垂直于位錯(cuò)線垂直于位錯(cuò)線b36MNOPQMNOPQbb平行于位錯(cuò)線

27、平行于位錯(cuò)線37混合位錯(cuò)混合位錯(cuò) 判斷位錯(cuò)的正負(fù)判斷位錯(cuò)的正負(fù) 位位錯(cuò)錯(cuò)線線柏柏氏氏矢矢量量刃刃型型正正負(fù)負(fù)右手法則右手法則直角坐標(biāo)直角坐標(biāo) bb刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò) bb右右左左螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)bs = bcos b= bsin 正正負(fù)負(fù)382 伯氏矢量的特性伯氏矢量的特性1)1)物理量：物理量：是一個(gè)反映位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣是一個(gè)反映位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變總積累畸變總積累的物理量。的物理量。 位錯(cuò)是柏氏矢量不為零的晶體缺陷。位錯(cuò)是柏氏矢量不為零的晶體缺陷。矢量方向：矢量方向：表示位錯(cuò)的性質(zhì)與取向，是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致表示位錯(cuò)的性質(zhì)與取向，是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移的方向晶體滑移的方向；矢量的模矢量的模 bb：表示該位

28、錯(cuò)畸變的程度（或稱表示該位錯(cuò)畸變的程度（或稱位錯(cuò)的強(qiáng)度位錯(cuò)的強(qiáng)度），也可表），也可表示該位錯(cuò)導(dǎo)致的晶體示該位錯(cuò)導(dǎo)致的晶體滑移的大小滑移的大??；模的平方模的平方bb2 2 ：位錯(cuò)的位錯(cuò)的畸變能畸變能與模的平方的大小成正比；與模的平方的大小成正比；2) 2) 守恒性：守恒性：柏氏矢量與柏氏矢量與回路起點(diǎn)回路起點(diǎn)及具體及具體途徑無(wú)關(guān)途徑無(wú)關(guān)；3) 3) 唯一性：唯一性：一根不分叉的一根不分叉的位錯(cuò)線位錯(cuò)線具有具有唯一的柏氏矢量唯一的柏氏矢量，與位錯(cuò)的類型、，與位錯(cuò)的類型、形狀、是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)；形狀、是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)；4 4）矢量計(jì)算：矢量計(jì)算：柏氏矢量可分解、求和，滿足矢量運(yùn)算柏氏矢量可分解、求和，滿足矢

29、量運(yùn)算5) 5) 位錯(cuò)的連續(xù)性：位錯(cuò)的連續(xù)性：位錯(cuò)不能中斷于晶體內(nèi)部，但可以形成一個(gè)位錯(cuò)不能中斷于晶體內(nèi)部，但可以形成一個(gè)封閉的位封閉的位錯(cuò)環(huán)錯(cuò)環(huán)，或連接于，或連接于晶界晶界、位錯(cuò)、位錯(cuò)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，或終于，或終于表面表面。391.如果幾條位錯(cuò)線在晶體內(nèi)部相交（交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)），則指向節(jié)點(diǎn)的如果幾條位錯(cuò)線在晶體內(nèi)部相交（交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)），則指向節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和，必然等于離開節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之各位錯(cuò)的伯氏矢量之和，必然等于離開節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和和 。2.若各位錯(cuò)的方向都指向節(jié)點(diǎn)或者離開節(jié)點(diǎn)，則伯氏矢量之和恒為若各位錯(cuò)的方向都指向節(jié)點(diǎn)或者離開節(jié)點(diǎn)，則伯氏矢量之和恒為0。403 伯氏

30、矢量的表示法伯氏矢量的表示法 柏氏矢量的表示與柏氏矢量的表示與晶向指數(shù)晶向指數(shù)uvw相似相似，但需要在晶向指數(shù)的基礎(chǔ)上，但需要在晶向指數(shù)的基礎(chǔ)上 把把矢量的模矢量的模也表示出來(lái)，也表示出來(lái)，在立方晶系中，柏氏矢量可表示為：在立方晶系中，柏氏矢量可表示為： （n為正整數(shù)）為正整數(shù)） 位錯(cuò)的強(qiáng)度：位錯(cuò)的強(qiáng)度： 如果位錯(cuò)如果位錯(cuò)b是位錯(cuò)是位錯(cuò) b1、b2之之矢量和矢量和， 且：且： 則：則： 同一晶體中，柏氏矢量越大，該位錯(cuò)的點(diǎn)陣畸變?cè)絿?yán)重，其能量越高。同一晶體中，柏氏矢量越大，該位錯(cuò)的點(diǎn)陣畸變?cè)絿?yán)重，其能量越高。 能量較高的位錯(cuò)趨于能量較高的位錯(cuò)趨于分解為多個(gè)能量較低的位錯(cuò)，分解為多個(gè)能量較低的位

31、錯(cuò)，使系統(tǒng)自由能降低。使系統(tǒng)自由能降低。 如果如果 b b1 + b2； 則則 b 2 b1 2 + b2 211 11abu v wnuvwnab 121 11222121212aaabbbu v wu v wuu vv wwnnn2222abu v wn222wvunab41ExampleA dislocation loop ABCD in the slipping plane with Burgers vector b is produced by an applied stress t. Please determine the types of the dislocation loo

32、p. AB:AB:右螺型；右螺型；BCBC：正刃型；：正刃型；CDCD：左螺型；：左螺型；DADA：負(fù)刃型：負(fù)刃型ABCDb xyzo423.2.3. 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是位錯(cuò)的重要性質(zhì)之一，它與晶體的力學(xué)性能如強(qiáng)度、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是位錯(cuò)的重要性質(zhì)之一，它與晶體的力學(xué)性能如強(qiáng)度、塑性、斷裂等密切相關(guān)。塑性、斷裂等密切相關(guān)。晶體的宏觀塑性變形是通過(guò)位錯(cuò)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。晶體的宏觀塑性變形是通過(guò)位錯(cuò)來(lái)實(shí)現(xiàn)的?；苹?（slip）攀移（攀移（climb）位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式431 位錯(cuò)的滑移位錯(cuò)的滑移slipping位錯(cuò)的滑移（位錯(cuò)的滑移（守恒運(yùn)動(dòng)守恒運(yùn)動(dòng)）：）：在外加切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)中心附

33、近的原子沿柏在外加切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢量氏矢量b b方向在滑移面上不斷作少量位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)。方向在滑移面上不斷作少量位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)。44刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)45A 刃型位錯(cuò)滑移刃型位錯(cuò)滑移多多 腳腳 蟲蟲 的的 爬爬 行行Take much less energy !46abfedc位錯(cuò)線位錯(cuò)線交滑移：交滑移：由于螺型位錯(cuò)可有由于螺型位錯(cuò)可有多個(gè)滑移面，螺型位錯(cuò)在原多個(gè)滑移面，螺型位錯(cuò)在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，可轉(zhuǎn)滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個(gè)滑移移到與之相交的另一個(gè)

34、滑移面上繼續(xù)滑移。面上繼續(xù)滑移。如果交滑移后的位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回到和原滑移面平行的如果交滑移后的位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回到和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則稱為滑移面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則稱為雙交滑移雙交滑移。47C 混合位錯(cuò)滑移混合位錯(cuò)滑移分解為刃型和螺型位錯(cuò)進(jìn)行解析分解為刃型和螺型位錯(cuò)進(jìn)行解析48位錯(cuò)滑移的特點(diǎn)位錯(cuò)滑移的特點(diǎn)1) 1) 刃型位錯(cuò)滑移的刃型位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力切應(yīng)力方向與方向與位錯(cuò)線位錯(cuò)線垂直，而螺型位錯(cuò)滑移垂直，而螺型位錯(cuò)滑移的的切應(yīng)力方向切應(yīng)力方向與與位錯(cuò)線位錯(cuò)線平行；平行； 2) 2) 無(wú)論刃型位錯(cuò)還是螺型位錯(cuò)，無(wú)論刃型位錯(cuò)還是螺型位錯(cuò)，位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向總是與總是與位錯(cuò)線位錯(cuò)線垂直的；垂直

35、的；（伯氏矢量方向代表晶體的滑移方向）（伯氏矢量方向代表晶體的滑移方向） 3) 3) 刃型位錯(cuò)引起的晶體的刃型位錯(cuò)引起的晶體的滑移方向滑移方向與與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向一致，而螺一致，而螺型位錯(cuò)引起的晶體的型位錯(cuò)引起的晶體的滑移方向滑移方向與與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向垂直；垂直； 4) 4) 位錯(cuò)滑移的位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力切應(yīng)力方向與方向與柏氏矢量柏氏矢量一致；位錯(cuò)滑移后，滑移一致；位錯(cuò)滑移后，滑移面兩側(cè)晶體的面兩側(cè)晶體的相對(duì)位移相對(duì)位移與與柏氏矢量柏氏矢量一致。一致。5) 5) 對(duì)螺型位錯(cuò)，如果在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，有可能轉(zhuǎn)移到對(duì)螺型位錯(cuò)，如果在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，有可能轉(zhuǎn)移到與之相交的另

36、一滑移面上繼續(xù)滑移，這與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這稱為稱為交滑移交滑移 ( (雙交滑移）雙交滑移）49類型類型柏氏矢量柏氏矢量b切應(yīng)力切應(yīng)力方向方向位錯(cuò)線運(yùn)位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向動(dòng)方向晶體滑晶體滑移方向移方向晶體滑移大晶體滑移大小與小與b關(guān)系關(guān)系滑移面滑移面?zhèn)€數(shù)個(gè)數(shù)刃刃螺螺混合混合垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線平行位錯(cuò)線平行位錯(cuò)線有夾角有夾角與與b一致一致與與b一致一致與與b一致一致垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線與與b一致一致與與b一致一致與與b一致一致相等相等相等相等相等相等唯一唯一多個(gè)多個(gè)502 位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)的攀移climbing刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)正攀移正攀移負(fù)攀移負(fù)攀移

37、只適合于刃型位錯(cuò)只適合于刃型位錯(cuò)位錯(cuò)的攀移（位錯(cuò)的攀移（非守恒運(yùn)動(dòng)非守恒運(yùn)動(dòng)）：）：刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)，主要是通過(guò)原子或空位的擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)的（滑向上的運(yùn)動(dòng)，主要是通過(guò)原子或空位的擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)的（滑移過(guò)程基本不涉及原子的擴(kuò)散）。移過(guò)程基本不涉及原子的擴(kuò)散）。正攀移：正攀移：多余原子面向多余原子面向上運(yùn)動(dòng)；反之稱為上運(yùn)動(dòng)；反之稱為負(fù)攀移負(fù)攀移。螺型位錯(cuò)不發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。螺型位錯(cuò)不發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。51（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面縮短）面縮短）(b)未攀移未攀移（c）負(fù)攀移（半）負(fù)攀移（半原子面伸長(zhǎng)）原子面伸長(zhǎng)）由于攀移伴隨著位錯(cuò)線附近原子的增加或減少，即有物

38、質(zhì)遷移，因此由于攀移伴隨著位錯(cuò)線附近原子的增加或減少，即有物質(zhì)遷移，因此需要擴(kuò)散才能進(jìn)行。位錯(cuò)攀移需要熱激活，比滑移所需的能量要大。需要擴(kuò)散才能進(jìn)行。位錯(cuò)攀移需要熱激活，比滑移所需的能量要大。對(duì)大多數(shù)材料，在室溫下很難進(jìn)行攀移，高溫下容易。對(duì)大多數(shù)材料，在室溫下很難進(jìn)行攀移，高溫下容易。另外晶體中過(guò)飽和點(diǎn)缺陷的存在利于攀移的進(jìn)行。另外晶體中過(guò)飽和點(diǎn)缺陷的存在利于攀移的進(jìn)行。523 運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的交割運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的交割 crossing of dislocations位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)穿過(guò)滑移面的其它位錯(cuò)位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)穿過(guò)滑移面的其它位錯(cuò)（林位錯(cuò)）（林位錯(cuò)）的交割。包括的交割。包

39、括扭折（扭折（kinkkink）和割階（）和割階（jogjog）。扭折扭折：位錯(cuò)交割形成的曲折線段在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)，稱為位錯(cuò)交割形成的曲折線段在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)，稱為扭折扭折。割階割階：若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱為若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱為割階割階。 bacddcba刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)53 位錯(cuò)交割時(shí)，會(huì)發(fā)生相互作用，對(duì)材料的位錯(cuò)交割時(shí)，會(huì)發(fā)生相互作用，對(duì)材料的強(qiáng)化、點(diǎn)缺陷強(qiáng)化、點(diǎn)缺陷的的產(chǎn)生有重要意義。產(chǎn)生有重要意義。 刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)的的割階割階部分仍為刃型位錯(cuò)（垂直于部分仍為刃型位錯(cuò)（垂直于b b），而），而扭折扭折部部分則為螺型位錯(cuò)（平行于分則為螺

40、型位錯(cuò)（平行于b b）；）；（由柏氏矢量與位錯(cuò)線取向關(guān)（由柏氏矢量與位錯(cuò)線取向關(guān)系確定）系確定） 螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)的的割階割階和和扭折扭折部分均為刃型位錯(cuò)；部分均為刃型位錯(cuò)；因?yàn)槎即怪庇谝驗(yàn)槎即怪庇赽 b 位錯(cuò)的位錯(cuò)的攀移攀移可以理解為可以理解為割階割階沿位錯(cuò)線逐步推移。沿位錯(cuò)線逐步推移。 bacddcba刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)54柏氏矢量互相平行柏氏矢量互相平行例：兩根互相垂直的刃型位錯(cuò)的交割例：兩根互相垂直的刃型位錯(cuò)的交割柏氏矢量互相垂直柏氏矢量互相垂直割階割階刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)扭折扭折螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)55位錯(cuò)交割的特點(diǎn)位錯(cuò)交割的特點(diǎn)1) 1) 運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后，在位錯(cuò)線上可能產(chǎn)生運(yùn)

41、動(dòng)位錯(cuò)交割后，在位錯(cuò)線上可能產(chǎn)生一個(gè)扭折一個(gè)扭折或或割階割階，具有具有原位錯(cuò)線的柏氏矢量原位錯(cuò)線的柏氏矢量2) 2) 所有的所有的割階割階都是都是刃型刃型位錯(cuò)，而位錯(cuò)，而扭折扭折可以是可以是刃型刃型也可是也可是螺型螺型的。的。 3) 3) 扭折扭折與原位錯(cuò)線在同一滑移面上，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，與原位錯(cuò)線在同一滑移面上，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，幾乎幾乎不產(chǎn)生阻力不產(chǎn)生阻力，且在線張力的作用下易于消失；，且在線張力的作用下易于消失；4 4）割階割階與原位錯(cuò)不在同一滑移面上，只能通過(guò)攀移運(yùn)動(dòng)，所與原位錯(cuò)不在同一滑移面上，只能通過(guò)攀移運(yùn)動(dòng)，所以割階是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙以割階是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙- - 割階硬化割階

42、硬化 565) 5) 帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，按割階高度的不同分為：帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，按割階高度的不同分為： 小割階小割階 （割階高度為（割階高度為1-21-2個(gè)原子間距，遺留點(diǎn)缺陷）、個(gè)原子間距，遺留點(diǎn)缺陷）、 中等割階（遺留位錯(cuò)偶、符號(hào)相異）、中等割階（遺留位錯(cuò)偶、符號(hào)相異）、 大割階大割階 （割階高度約為（割階高度約為20nm20nm，位錯(cuò)環(huán)），位錯(cuò)環(huán)） 57位錯(cuò)位錯(cuò)3.2.4 位錯(cuò)的彈性性質(zhì)位錯(cuò)的彈性性質(zhì)能量、作用力、缺陷的相互作用等能量、作用力、缺陷的相互作用等點(diǎn)陣畸變、彈性應(yīng)力場(chǎng)點(diǎn)陣畸變、彈性應(yīng)力場(chǎng)58定量計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)是非常困難的，常采用定量計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)是非常困難的，常采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型彈

43、性連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)：假設(shè)：1 1、晶體是完全彈性體，服從胡克定律；晶體是完全彈性體，服從胡克定律； 2 2、晶體是各向同性的；晶體是各向同性的； 3 3、晶體是由連續(xù)介質(zhì)組成的，無(wú)空隙存在；晶體是由連續(xù)介質(zhì)組成的，無(wú)空隙存在；局限性：局限性：只適用于位錯(cuò)中心（嚴(yán)重點(diǎn)陣畸變區(qū)）以外的區(qū)域只適用于位錯(cuò)中心（嚴(yán)重點(diǎn)陣畸變區(qū)）以外的區(qū)域1 位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) Stress field of dislocation壓應(yīng)力壓應(yīng)力拉應(yīng)力拉應(yīng)力刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力區(qū)刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力區(qū)域域596 6個(gè)應(yīng)力分量：個(gè)應(yīng)力分量：3 3個(gè)正應(yīng)力、個(gè)正應(yīng)力、3 3個(gè)切應(yīng)力個(gè)切應(yīng)力6 6個(gè)應(yīng)變分量：個(gè)應(yīng)變分量：3 3

44、個(gè)正應(yīng)變、個(gè)正應(yīng)變、3 3個(gè)切應(yīng)變個(gè)切應(yīng)變第一個(gè)下標(biāo)代表作用面的外法線方向，第一個(gè)下標(biāo)代表作用面的外法線方向，第二個(gè)代表應(yīng)力的方向第二個(gè)代表應(yīng)力的方向60r1 1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)模型：模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xzxz面切開，使兩個(gè)切開面切開，使兩個(gè)切開面沿面沿z z方向做相對(duì)位移，相當(dāng)于形成一個(gè)柏氏矢量為方向做相對(duì)位移，相當(dāng)于形成一個(gè)柏氏矢量為b b的螺型位錯(cuò)的螺型位錯(cuò) OO為位錯(cuò)線，為位錯(cuò)線，MNOO為滑移面為滑移面xx =yy =zz =xy =yx = 0222yxxGbzyyz222yxxGbzxxz離開中心離開

45、中心 r r 處切應(yīng)力，在處切應(yīng)力，在圓柱坐標(biāo)系圓柱坐標(biāo)系中表達(dá)式：中表達(dá)式：在在直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系中表達(dá)式：中表達(dá)式：rr = =zz =r =r =rz = 02zzGbr由于圓柱體只有由于圓柱體只有Z Z方向的位移，故只有一個(gè)切應(yīng)力和切應(yīng)變，其余應(yīng)力分量都為方向的位移，故只有一個(gè)切應(yīng)力和切應(yīng)變，其余應(yīng)力分量都為0 061 螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)（1 1）只有切應(yīng)力分量，）只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量為零正應(yīng)力分量為零，表明螺位錯(cuò)不，表明螺位錯(cuò)不引起晶體的膨脹和收縮；引起晶體的膨脹和收縮；（2 2）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)是）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)是軸對(duì)稱軸對(duì)稱的，即螺型位錯(cuò)的切應(yīng)的，

46、即螺型位錯(cuò)的切應(yīng)力分量只與力分量只與 r r 有關(guān)，而與有關(guān)，而與、z z 無(wú)關(guān)。即在與位錯(cuò)等距無(wú)關(guān)。即在與位錯(cuò)等距離的各處，應(yīng)力值相等，且隨離的各處，應(yīng)力值相等，且隨r r增大，應(yīng)力減小。增大，應(yīng)力減小。但是位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)不適合。但是位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)不適合。r r0,0, 2zzGbr622 2）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型：模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xzxz面切開，使面切開，使兩個(gè)切開面沿徑向（兩個(gè)切開面沿徑向（x x軸方向）做相對(duì)位移，相當(dāng)形成一個(gè)柏軸方向）做相對(duì)位移，相當(dāng)形成一個(gè)柏氏矢量為氏矢量為b b的刃型位錯(cuò)的刃型

47、位錯(cuò) 22222)()3()1 (2yxyxyGbxx22222)()()1 (2yxyxyGbyyzz = （xx +yy） 22222)()()1 (2yxyxxGbyxxyxz =zx =yz =zy = 0 離開中心離開中心 r r 處切應(yīng)力，處切應(yīng)力，在在直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系中表達(dá)式：中表達(dá)式：R63刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)1 1）同時(shí)存在）同時(shí)存在切應(yīng)力切應(yīng)力與與正應(yīng)力正應(yīng)力分量，各應(yīng)力分量都是分量，各應(yīng)力分量都是x x、y y的函數(shù)，的函數(shù)，而與而與z z無(wú)關(guān)；無(wú)關(guān)；2 2）在平行于）在平行于位錯(cuò)線位錯(cuò)線的直線上，任一點(diǎn)的的直線上，任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同應(yīng)力均相同；刃

48、型位錯(cuò)；刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱于多余半原子面對(duì)稱于多余半原子面；3）y = 0時(shí)，時(shí)，xx =yy =zz = 0，說(shuō)，說(shuō)明在明在滑移面滑移面上，上，沒(méi)有正應(yīng)力沒(méi)有正應(yīng)力，只，只有切應(yīng)力；有切應(yīng)力；4）y 0時(shí)，時(shí)，xx 0，y 0時(shí)，時(shí)，xx 0，說(shuō)明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)，說(shuō)明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，下側(cè)為拉下側(cè)為拉應(yīng)力應(yīng)力。 642 位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能 Strain energy of dislocation位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變引起的彈性應(yīng)力場(chǎng)，導(dǎo)致晶體能量的增加，稱為位錯(cuò)的位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變引起的彈性應(yīng)力場(chǎng)，導(dǎo)致晶體能量的增加，稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能或位錯(cuò)的能量

49、。應(yīng)變能或位錯(cuò)的能量。位錯(cuò)的能量位錯(cuò)的能量位錯(cuò)中心畸變能位錯(cuò)中心畸變能Ec(大約為總應(yīng)變能的大約為總應(yīng)變能的1/10-1/15)，忽略，忽略位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能Ee( (主要主要 ) )，求積分，求積分單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能的應(yīng)變能: : 02ln)1 (4rRGbEee單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能的應(yīng)變能: : 02ln4rRGbEse簡(jiǎn)化的單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的簡(jiǎn)化的單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的總應(yīng)變能總應(yīng)變能：E = Gb2 與幾何因素有關(guān)，約為與幾何因素有關(guān)，約為0.5 - 1 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)的應(yīng)變能的應(yīng)變能: : 02ln4r

50、RKGbEmeG G 切變模量切變模量K K 角度因素角度因素a 幾何系數(shù)幾何系數(shù)b b 柏氏矢量柏氏矢量 泊松比泊松比 65位錯(cuò)能量位錯(cuò)能量1) 1) 位錯(cuò)的能量包括兩部分：位錯(cuò)的能量包括兩部分：EcEc和和EeEe；2 2）位錯(cuò)的）位錯(cuò)的應(yīng)變能應(yīng)變能與與b b2 2成正比成正比，大位錯(cuò)可能分解為小位錯(cuò)，大位錯(cuò)可能分解為小位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)能量；也可理解為滑移總是沿著原子的密排方以降低系統(tǒng)能量；也可理解為滑移總是沿著原子的密排方向；向；3) E3) Ee es s / E / Ee ee e = 1- = 1- （常用金屬的泊松比（常用金屬的泊松比 約為約為1/31/3），故故螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)的彈

51、性應(yīng)變能約為的彈性應(yīng)變能約為刃位錯(cuò)刃位錯(cuò)的的2/32/3；4) 4) 位錯(cuò)的能量是以單位長(zhǎng)度的能量來(lái)定義的，故能量還位錯(cuò)的能量是以單位長(zhǎng)度的能量來(lái)定義的，故能量還與位錯(cuò)的形狀有關(guān)，所以從系統(tǒng)能量的角度，位錯(cuò)線有與位錯(cuò)的形狀有關(guān)，所以從系統(tǒng)能量的角度，位錯(cuò)線有盡盡量變直量變直和和縮短其長(zhǎng)度縮短其長(zhǎng)度的趨勢(shì)；的趨勢(shì)；5) 5) 位錯(cuò)的存在使晶體處于位錯(cuò)的存在使晶體處于高能高能的的不穩(wěn)定狀態(tài)不穩(wěn)定狀態(tài)。 E = Gb2663 作用在位錯(cuò)上的力作用在位錯(cuò)上的力 force on a dislocation 在外切應(yīng)力在外切應(yīng)力 的作用下，位錯(cuò)的移動(dòng)可以理解為有一個(gè)垂直于位的作用下，位錯(cuò)的移動(dòng)可以理解為

52、有一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的力錯(cuò)線的力 F Fd d 作用于位錯(cuò)線上。作用于位錯(cuò)線上。F Fd d = = b b F Fd d 的方向總是的方向總是與位錯(cuò)線相垂直與位錯(cuò)線相垂直，并指向滑移面的未滑移部分，并指向滑移面的未滑移部分 作用在位錯(cuò)上的力只是一種作用在位錯(cuò)上的力只是一種組態(tài)力組態(tài)力，它不代表位錯(cuò)附近原子實(shí)際，它不代表位錯(cuò)附近原子實(shí)際所受力，也區(qū)別于作用在晶體上的力，其方向與外切應(yīng)力方向不一所受力，也區(qū)別于作用在晶體上的力，其方向與外切應(yīng)力方向不一定一致。定一致。 一根位錯(cuò)具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶體上的一根位錯(cuò)具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶體上的切應(yīng)力切應(yīng)力是是均均勻勻的，則的，則各

53、段位錯(cuò)各段位錯(cuò)所受的所受的力大小相同力大小相同這種受力也稱為這種受力也稱為滑移力滑移力 (slip force)(slip force)。 F Fd dF Fd d 67 若在外正應(yīng)力若在外正應(yīng)力 的作用下，對(duì)刃型位錯(cuò)來(lái)說(shuō)，會(huì)在垂直于的作用下，對(duì)刃型位錯(cuò)來(lái)說(shuō)，會(huì)在垂直于滑移面的方向運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生攀移，也稱為攀移力滑移面的方向運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生攀移，也稱為攀移力(climb (climb force)force) F Fy y。 F Fy y = - = - b b F Fy y 的方向的方向與位錯(cuò)線攀移方向一致與位錯(cuò)線攀移方向一致 為拉應(yīng)力時(shí)，為拉應(yīng)力時(shí)，F(xiàn) Fy y向下向下 Fy684 位錯(cuò)的線張力

54、位錯(cuò)的線張力 line tension of dislocation位錯(cuò)應(yīng)變能與位錯(cuò)長(zhǎng)度成正比，為降低能量，位錯(cuò)線有力求位錯(cuò)應(yīng)變能與位錯(cuò)長(zhǎng)度成正比，為降低能量，位錯(cuò)線有力求縮短的趨勢(shì)，故在位錯(cuò)線上存在一種使其變直的線張力縮短的趨勢(shì)，故在位錯(cuò)線上存在一種使其變直的線張力T。 線張力線張力T可以理解為使位錯(cuò)增加單位長(zhǎng)度所需的能量，可以理解為使位錯(cuò)增加單位長(zhǎng)度所需的能量， 故：故： T = kGb2Gb2/2， k 約為約為0.5-1 若位錯(cuò)長(zhǎng)度為若位錯(cuò)長(zhǎng)度為ds，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線所受的力為，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線所受的力為 b， 則：則： bds = 2Tsin(d/2)，由于由于ds = rd，當(dāng)，當(dāng)d很

55、小時(shí)，很小時(shí)，sin（d/2）（d/2） 因此：因此： b = T/r Gb2/2r 兩端固定的位錯(cuò)在切應(yīng)力兩端固定的位錯(cuò)在切應(yīng)力 作用下作用下 與位錯(cuò)線彎曲度與位錯(cuò)線彎曲度 r 的關(guān)系的關(guān)系 = Gb/2r 位錯(cuò)彎曲，曲率半徑位錯(cuò)彎曲，曲率半徑r 695 位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的交互作用位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的交互作用 interaction between dislocation and point defect 溶質(zhì)原子趨于分布在位錯(cuò)（刃位錯(cuò)）周圍造成位錯(cuò)的應(yīng)變能下降，增加位溶質(zhì)原子趨于分布在位錯(cuò)（刃位錯(cuò)）周圍造成位錯(cuò)的應(yīng)變能下降，增加位錯(cuò)的穩(wěn)定性，位錯(cuò)不易移動(dòng)，提高晶體塑性變形抗力錯(cuò)的穩(wěn)定性，位錯(cuò)不易移動(dòng)

56、，提高晶體塑性變形抗力 溶質(zhì)原子與位錯(cuò)交互作用后，在位錯(cuò)周圍偏聚的現(xiàn)象稱為氣團(tuán)，形成柯氏溶質(zhì)原子與位錯(cuò)交互作用后，在位錯(cuò)周圍偏聚的現(xiàn)象稱為氣團(tuán)，形成柯氏氣團(tuán)氣團(tuán)( (Cotrell atomosphereCotrell atomosphere) ) 空位與位錯(cuò)交互作用的結(jié)果是位錯(cuò)攀移空位與位錯(cuò)交互作用的結(jié)果是位錯(cuò)攀移 固溶強(qiáng)化固溶強(qiáng)化706 位錯(cuò)間的交互作用位錯(cuò)間的交互作用 interactions between dislocationsB B：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在其他位錯(cuò)所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在其他位錯(cuò)所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，為位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)之間發(fā)生的彈性交互作用，是長(zhǎng)為位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)之間發(fā)生的

57、彈性交互作用，是長(zhǎng)程作用程作用A A：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與其滑移面相交的位錯(cuò)（林位錯(cuò)）相：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與其滑移面相交的位錯(cuò)（林位錯(cuò)）相遇，遇，產(chǎn)生位錯(cuò)的交割，是短程作用產(chǎn)生位錯(cuò)的交割，是短程作用交割：扭折和割階交割：扭折和割階711 1）兩平行螺位錯(cuò)的交互作用）兩平行螺位錯(cuò)的交互作用1 21 22rGbbfbr由于應(yīng)力場(chǎng)中只有切應(yīng)力分量，所以只受到徑向作用力由于應(yīng)力場(chǎng)中只有切應(yīng)力分量，所以只受到徑向作用力f fr r：排斥排斥吸引吸引722 2）兩平行刃位錯(cuò)的交互作用）兩平行刃位錯(cuò)的交互作用 22222212)()()1 (2yxyxxbGbbfyxx22222212)()3()1 (2yxyxybGbbf

58、xxy沿沿x x方向的切應(yīng)力分量（滑移）：方向的切應(yīng)力分量（滑移）：沿沿y y方向的正應(yīng)力分量（攀移）：方向的正應(yīng)力分量（攀移）：在位錯(cuò)在位錯(cuò)e e1 1的應(yīng)力場(chǎng)中存在切應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)中存在切應(yīng)力和正應(yīng)力，分別導(dǎo)致力和正應(yīng)力，分別導(dǎo)致e e2 2沿沿x x方方向滑移和沿向滑移和沿y y方向攀移方向攀移 73a. a. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，若時(shí)，若x0,x0,則則fx0fx0；若；若x0 x0，則，則fx0fx0,x0,則則fx0fx0；若；若x0 x0fx0。表明位錯(cuò)。表明位錯(cuò)e e2 2位于位于3 3、4 4區(qū)間內(nèi)，兩位錯(cuò)相區(qū)間內(nèi)，兩位錯(cuò)相互吸引互吸引xyc. c. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，fx=0fx=0，兩位錯(cuò)

59、處于介穩(wěn)定平，兩位錯(cuò)處于介穩(wěn)定平衡位置，一旦偏離此位置，衡位置，一旦偏離此位置，e e2 2就會(huì)受到排斥或就會(huì)受到排斥或吸引，使得偏離的更遠(yuǎn)吸引，使得偏離的更遠(yuǎn)xye. e. 當(dāng)當(dāng) y=0y=0時(shí)，若時(shí)，若x0,x0,fx0fx0，若，若x0 x0fx0fx0。fxfx的絕對(duì)值與的絕對(duì)值與x x成反比，即處成反比，即處于同一滑移面上的同號(hào)刃型位錯(cuò)于同一滑移面上的同號(hào)刃型位錯(cuò)總是相互排斥的，間距越小，排斥力越大?？偸窍嗷ヅ懦獾?，間距越小，排斥力越大。d. d. 當(dāng)當(dāng) x=0 x=0時(shí)，位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)e e2 2處于處于y y軸上，軸上，fx=0fx=0，處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，一旦偏離此位，處于穩(wěn)定平衡

60、狀態(tài)，一旦偏離此位置就會(huì)受到置就會(huì)受到e e1 1的吸引而退回原處，使位錯(cuò)垂直排列起來(lái)。通常把的吸引而退回原處，使位錯(cuò)垂直排列起來(lái)。通常把這種垂直排這種垂直排列的位錯(cuò)組態(tài)稱為列的位錯(cuò)組態(tài)稱為位錯(cuò)墻位錯(cuò)墻，可構(gòu)成，可構(gòu)成小角度晶界小角度晶界同號(hào)位錯(cuò)同號(hào)位錯(cuò)對(duì)于同號(hào)位錯(cuò)對(duì)于同號(hào)位錯(cuò)74fyfy與與y y同號(hào)，當(dāng)同號(hào)，當(dāng)e e2 2在在e e1 1之上時(shí)，之上時(shí)，fyfy為正，為正，即指向上；當(dāng)即指向上；當(dāng)e e2 2在在e e1 1之下時(shí)，之下時(shí)，fyfy為負(fù)，為負(fù)，即指向下。因此兩位錯(cuò)沿即指向下。因此兩位錯(cuò)沿y y軸方向是排軸方向是排斥的斥的22222212)()3()1 (2yxyxybGbb