二次方程培優(yōu)測試

1、一 元 二 次 方 程 培 優(yōu) 測 試一、 選擇題1、關于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解為（）Ax1=1，x2=-1Bx1=x2=1Cx1=x2=-1D無解2、已知方程x2+bx+a=0有一個根是-a（a0），則下列代數式的值恒為常數的是（）AabBCa+bDa-b3、如圖，要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（）A4個 B3個 C2個 D14、已知一元二次方程x2-x-3=0的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是（）A-2x1-1 B-3x1-2 C2x13 D-1x105、若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范

2、圍是（）Ak-1 Bk1且k0 Ck-1且k Dk-1且k0 6、已知三角形的兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個根，則該三角形的周長L的取值范圍是（）A1L5 B2L6 C5L9 D6L107、若一元二次方程x2-2x-a=0無實數根，則一次函數y=（a+1）x+a+1的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大幅下降有原來每斤12元連續(xù)兩次降價a%后售價下調到每斤5元，下列所列方程中正確的是（）A12（1+a%）2=5B12（1-a%）2=5C12（1-2a%）=5D12（1-a2%）=59、某農機廠四月份生產零件50萬個

3、，第二季度共生產零件182萬個設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x）2=182B50+50（1+x）+50（1+x）2=182C50（1+2x）=182D50+50（1+x）+50（1+2x）2=18210、如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9個數中，最大數與最小數的積為192，則這9個數的和為（）A32B126C135D144 （第三題） （第十題） 二、填空題11、關于x的方程（a-1）x2+x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_12、關

4、于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常數項為0，則m等于_13、已知實數x滿足x2+x+=0，那么x+的值是_14、已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為_15、已知，是關于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數根，且滿足=-1，則m的值是_16、已知線段AB的長為a，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM過E作EF丄CD，垂足為F點若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為_三、解答題17、解下列方程x2+3x+1=

5、0（公式法） x2+4x-2=0（配方法）2x2-5x-7=0（因式分解法） （x2-2x）2+（x2-2x）-2=0（換元法）18、關于x的方程，其中k，n為一等腰三角形的腰和底的長，若兩根之差絕對值是8，且求k，n的值。19、先化簡，再求值：（x-1）÷（-1），其中x為方程x2+3x+2=0的根20、已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的兩個實數根（1）是否存在實數a，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）為負整數的實數a的整數值21、為了倡導節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費

6、作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交元某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元（1）求a的值；（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？22、已知：平行四邊形ABCD的兩鄰邊的長m，n是關于x的方程x2-kx+-=0的兩個實數根（1）求k的取值范圍（2）當k為何值時，四邊形ABCD是菱形？（3）當k為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線的長相等，且都等于？求出這時四邊形ABCD的周長和面積23、某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元（池墻的