小干擾穩(wěn)定計算

1、第五章 小干擾穩(wěn)定計算一、實驗?zāi)康睦斫怆娏ο到y(tǒng)分析中小干擾穩(wěn)定計算的相關(guān)概念，掌握PSASP小干擾穩(wěn)定計算的過程。學(xué)會根據(jù)特性值判斷系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。 復(fù)習(xí)PSASP潮流計算、暫態(tài)穩(wěn)定計算。二、預(yù)習(xí)要求復(fù)習(xí)電力系統(tǒng)分析中有關(guān)小干擾穩(wěn)定計算的內(nèi)容，了解有關(guān)小干擾穩(wěn)定計算的功能，掌握系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的判斷方法。 三、實驗內(nèi)容（一）PSASP小干擾穩(wěn)定計算概述電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定是指系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動恢復(fù)到起始運行狀態(tài)的能力。系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)的固有特性，與擾動的大小無關(guān)。從理論上來說，電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性相當(dāng)于一般動力學(xué)系統(tǒng)在李亞普諾夫意義下的漸近穩(wěn)定性

2、。當(dāng)前，用于研究復(fù)雜電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的方法主要是基于李雅普諾夫一次近似法的小干擾法。該方法的基本原理如下：系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：其中A為n×n維系數(shù)矩陣，稱為該系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。對于由狀態(tài)方程描述的線性系統(tǒng)，其小干擾穩(wěn)定性由狀態(tài)矩陣的所有特征值決定。如果所有的特征值實部都為負，則系統(tǒng)在該運行點是穩(wěn)定的；只要有一個實部為正的特征值，則系統(tǒng)在該運行點是不穩(wěn)定的；如果狀態(tài)矩陣A不具有正實部特征值但具有實部為零的特征值，則系統(tǒng)在該運行點處于臨界穩(wěn)定的情況。因此，分析系統(tǒng)在某運行點的小干擾穩(wěn)定性問題，可以歸結(jié)為求解狀態(tài)矩陣A的全部特征值的問題。PSASP小干擾穩(wěn)定計算程序還提供了一些相應(yīng)的分析手段

3、，使之更加實用方便。其中包括：Ø 特征值分布及其單線圖上顯示的模態(tài)圖；Ø 特征值和特征向量報表；Ø 線性系統(tǒng)頻域響應(yīng)曲線，包括幅頻特性、相頻特性、乃奎斯特(Nyquist)曲線；Ø 線性系統(tǒng)時域響應(yīng)曲線。PSASP小干擾穩(wěn)定的過程如下圖所示：（二）數(shù)據(jù)準備以WEPRI-7節(jié)點系統(tǒng)為例，其系統(tǒng)圖如下：PSASP程序中給出了WEPRI-7節(jié)點系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為方便起見，就用暫態(tài)穩(wěn)定計算中參數(shù)導(dǎo)入的方法將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫（Basic、G1-CTRL）、公用參數(shù)庫、單線圖、地理位置接線圖等數(shù)據(jù)圖形導(dǎo)入目標數(shù)據(jù)目錄（C:XGRJS）。（三）暫態(tài)穩(wěn)定作業(yè)的定義小干擾穩(wěn)定計

4、算中要用到系統(tǒng)的基礎(chǔ)參數(shù)和調(diào)節(jié)器的參數(shù)，在暫態(tài)穩(wěn)定計算中，這個參數(shù)都進行了定義。故在PSASP中，小干擾穩(wěn)定計算作業(yè)是基于暫態(tài)穩(wěn)定計算作業(yè)的，暫態(tài)穩(wěn)定計算又是基于潮流的，而在潮流計算之前又要先定義方案。故為了進行小干擾的計算分析，現(xiàn)要用前面學(xué)到的方法定義一個方案、一個潮流作業(yè)和一個暫態(tài)穩(wěn)定計算作業(yè)。1. 方案定義：序號方案名數(shù)據(jù)組方案解釋1有控制Basic、G1-CTRL將系統(tǒng)的直流線改為交流線的運行方式2. 潮流作業(yè)定義：作業(yè)號方案名描述2有控制有控制的潮流計算3. 暫態(tài)穩(wěn)定計算作業(yè)定義：作業(yè)號潮流作業(yè)描述12常規(guī)暫態(tài)穩(wěn)定分析（四）小干擾穩(wěn)定計算作業(yè)的定義和執(zhí)行小干擾穩(wěn)定計算作業(yè)是基于暫態(tài)穩(wěn)

5、定計算作業(yè)的。實際上，小干擾穩(wěn)定與暫穩(wěn)作業(yè)中的故障、擾動及輸出等信息無關(guān)，與暫穩(wěn)作業(yè)基于的潮流作業(yè)所定義的初始穩(wěn)態(tài)運行點有關(guān)，與暫穩(wěn)作業(yè)的發(fā)電機及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)、負荷、直流輸電、UD等元件模型有關(guān)。小干擾穩(wěn)定計算作業(yè)的定義也有文本和圖形兩種方式，其構(gòu)成如下圖： 在文本環(huán)境窗口中點擊“計算”下拉菜單中的“小干擾穩(wěn)定”或在圖形支持的運行模式窗口中點擊“作業(yè)”下拉菜單中的“小干擾穩(wěn)定”，彈出暫態(tài)穩(wěn)定作業(yè)定義窗口：PSASP暫態(tài)穩(wěn)定計算中控制信息包括：算法及功能、計算信息、算法控制信息、輸入/輸出信息。各欄介紹如下：作業(yè)定義欄作業(yè)號：可選擇已有的或鍵入新的作業(yè)號。暫穩(wěn)作業(yè)：從已定義好的暫穩(wěn)計算作業(yè)中，選擇

6、其一，即確定其所基于的暫態(tài)穩(wěn)定計算作業(yè)。功能選擇欄“算法及功能”欄的組合框中列出了可選的特征值算法和其他計算功能，包括：Ø QR法；Ø 逆迭代轉(zhuǎn)Rayleigh商迭代法；Ø 同時迭代法；Ø 線性化時域響應(yīng)計算；Ø 線性化頻域響應(yīng)計算。計算信息欄“計算信息”欄中的內(nèi)容僅用于稀疏算法，包括逆迭代/Rayleigh商迭代法、同時迭代法和線性化時域/頻域響應(yīng)。其中：“特征值搜索范圍”欄給出所要計算的特性值范圍和頻域響應(yīng)計算的頻域范圍；“算法控制信息”欄中定義用于控制計算迭代的信息以及時域/頻域響應(yīng)的計算總時間和計算步長，各項含義如下：特征值搜索范圍欄起

7、始點實部（SSR）、起始點虛部（SSI）、終止點實部（ESR）、終止點虛部（ESI）：對于逆迭代/Rayleigh商迭代法和同時迭代法，為迭代初始點選取的范圍；對于線性化頻域響應(yīng)計算，僅虛部SSI,ESI起作用，為指定的頻域范圍，即在頻域SSI,ESI內(nèi)進行頻域響應(yīng)計算。單位為弧度/秒(rad/s)。迭代初始值個數(shù)（NSHFT）：適用于逆迭代/Rayleigh商迭代法和同時迭代法，指定迭代初始點的個數(shù)，這些迭代初始點等間距地分布于復(fù)平面中(SSR,SSI) - (ESR,ESI)線段上。算法控制信息欄迭代次數(shù)上限：指定迭代次數(shù)上限，若迭代次數(shù)超過該值則終止計算。允許誤差（EPS）：指定迭代算法

8、的迭代收斂精度，實際迭代的允許誤差為：如若EPS=6或者EPS=-6，則 =10-6。每次求解特征值個數(shù)（NEIG）：指定由每個迭代初始點開始求出的特征值個數(shù)，因此一次計算所求出的特征值個數(shù)為NSHFT * NEIG。計算總時間：適用于線性化時域響應(yīng)計算，指定線性化時域響應(yīng)計算的總時間長度，單位為秒(s)。計算步長：適用于線性化時域和頻域響應(yīng)計算。對于線性化時域響應(yīng)計算，指定時域響應(yīng)計算的積分步長，單位為秒(s)；對于線性化頻域響應(yīng)計算，指定頻域響應(yīng)計算的步長，單位為弧度/秒(rad/s)。輸入/輸出信息欄對于線性化時域和頻域響應(yīng)計算，還需指定輸入和輸出信息。具體方法為：先點擊“線性化”按鈕，

9、在指定的初始運行點進行全系統(tǒng)微分方程和代數(shù)方程的線性化，之后再分別點擊“輸入選擇”和“輸出選擇”按鈕，指定時域或頻域響應(yīng)計算所需的輸入和輸出信息。點擊“輸入選擇”按鈕，彈出輸入選擇窗口，在該窗口中依次指定輸入變量的位置(母線或支路)、模型和變量，之后點擊“確定”按鈕，即可完成輸入變量的定義。對于時域和頻域響應(yīng)計算，一個作業(yè)僅允許選擇1個輸入變量。點擊“輸出選擇”按鈕，彈出輸出選擇窗口，在該窗口中依次指定輸出變量的位置(母線或支路)、模型和變量，之后點擊“保存”按鈕，完成輸出變量的定義。點擊“退出”按鈕，返回小干擾穩(wěn)定計算信息窗口。對于時域響應(yīng)計算，一個作業(yè)最多允許選擇8個輸出變量；對于頻域響應(yīng)

10、計算，一個作業(yè)僅允許選擇1個輸出變量。本實驗定義5個小干擾穩(wěn)定計算作業(yè)：序號暫穩(wěn)作業(yè)號描述11QR法計算系統(tǒng)的全部特性值21逆迭代轉(zhuǎn)Rayleigh商迭代法計算系統(tǒng)的部分特征值31同時迭代法計算系統(tǒng)的部分特征值41線性化時域響應(yīng)計算51線性化頻域響應(yīng)計算在文本和圖形環(huán)境下均可以定義不同的潮流計算作業(yè)，每一作業(yè)需給定一個作業(yè)號?，F(xiàn)給出各作業(yè)的定義方法。作業(yè)1:在小干擾穩(wěn)定計算信息窗口中定義作業(yè)1，如下圖所示：在該窗口中，給出小干擾穩(wěn)定作業(yè)號及其所基于的暫穩(wěn)作業(yè)號，在“算法及功能”下拉框中選擇“QR法”即完成了采用QR法計算系統(tǒng)全部特征值的小干擾穩(wěn)定作業(yè)定義，這時不需對計算信息欄進行定義。作業(yè)2：

11、在小干擾穩(wěn)定計算信息窗口中定義作業(yè)2，如下圖所示：在“算法及功能”下拉框中選擇“逆迭代轉(zhuǎn)Rayleigh商迭代法”，指定特征值的搜索范圍，給出迭代次數(shù)上限，允許誤差和每次求解特征值個數(shù)等信息，即完成了采用逆迭代轉(zhuǎn)Rayleigh商迭代法計算系統(tǒng)部分特征值的小干擾穩(wěn)定作業(yè)定義。作業(yè)3：在小干擾穩(wěn)定計算信息窗口中定義作業(yè)3，如下圖所示：在該窗口中，給出小干擾穩(wěn)定作業(yè)號及其所基于的暫穩(wěn)作業(yè)號，在“算法及功能”下拉框中選擇“同時迭代法”，指定特征值的搜索范圍，給出迭代次數(shù)上限，允許誤差和每次求解特征值個數(shù)等信息，即完成了采用同時迭代法計算系統(tǒng)部分特征值的小干擾穩(wěn)定作業(yè)定義。作業(yè)4：在小干擾穩(wěn)定計算信息

12、窗口中定義作業(yè)4，如下圖所示：在“算法及功能”下拉框中選擇“線性化時域響應(yīng)計算”。必須首先點擊“線性化”按鈕，完成系統(tǒng)的線性化計算。點擊“輸入選擇”按鈕，彈出“輸入選擇”窗口：在該窗口中可以依次指定輸入信息的位置、模型和變量。以上窗口所定義的輸入信息為發(fā)電機G2的調(diào)壓器輸入Vs。點擊“輸出選擇”按鈕，彈出“輸出選擇”窗口：在該窗口中可以依次指定輸出信息的位置、模型和變量。以上窗口所定義的輸出信息為發(fā)電機G2的有功功率Pg。此外，在計算信息窗口還需給出計算總時間和計算步長，即可完成線性化時域響應(yīng)計算的小干擾穩(wěn)定作業(yè)定義。作業(yè)5：在小干擾穩(wěn)定計算信息窗口中定義作業(yè)5，如下圖所示：在該窗口中，給出小

13、干擾穩(wěn)定作業(yè)號及其所基于的暫穩(wěn)作業(yè)號，在“算法及功能”下拉框中選擇“線性化頻域響應(yīng)計算”。必須首先點擊“線性化”按鈕，完成全系統(tǒng)的線性化計算。點擊“輸入選擇”按鈕，彈出“輸入選擇”窗口：在該窗口中可以依次指定輸入信息的位置、模型和變量。以上窗口所定義的輸入信息為發(fā)電機G1的調(diào)壓器輸入Vs。點擊“輸出選擇”按鈕，彈出“輸出選擇”窗口：在該窗口中可以依次指定輸入信息的位置、模型和變量。以上窗口所定義的輸出信息為發(fā)電機G1的機端電壓Vt。此外，在計算信息窗口還需給出頻域響應(yīng)計算的頻域范圍以及計算步長，即可完成線性化頻域響應(yīng)計算的小干擾穩(wěn)定作業(yè)定義。（五） 結(jié)果輸出一個小干擾穩(wěn)定作業(yè)成功執(zhí)行后，則該小

14、干擾穩(wěn)定作業(yè)的計算結(jié)果即保存下來。若不刪除，任何時候都可以查看。所保存的計算結(jié)果是基本的結(jié)果數(shù)據(jù)。查看時，可根據(jù)需要做進一步編輯。在輸出形式上有報表、文件和曲線等。歸納起來，有以下功能和特點：Ø 可將計算結(jié)果輸出為報表和曲線，也可將其直接輸出至文件。Ø 提供了與其它常用軟件分析工具的接口，可將結(jié)果輸出至Excel和Matlab。Ø 可輸出特征值分布圖、模態(tài)圖、線性化時域響應(yīng)曲線以及線性化頻域響應(yīng)的幅頻特性、相頻特性、乃奎斯特曲線等。在文本環(huán)境窗口中，點擊“結(jié)果|小干擾穩(wěn)定”，或在圖形支持環(huán)境的運行模式下點擊“報表小干擾穩(wěn)定”，彈出小干擾穩(wěn)定計算輸出內(nèi)容和方式的選擇

15、窗口：其中包括以下三種輸出方式：Ø 特征值及特征向量輸出Ø 線性時域響應(yīng)結(jié)果輸出Ø 線性頻域響應(yīng)結(jié)果輸出以下給出作業(yè)1、作業(yè)4、作業(yè)5的部分結(jié)果。(1) 特性值及特征向量輸出 對于上述前三個計算特征值的小干擾穩(wěn)定作業(yè)(作業(yè)1，作業(yè)2，作業(yè)3)，可點擊小干擾穩(wěn)定計算結(jié)果輸出窗口中的“特征值及特征向量輸出”按鈕，彈出如下的特征值及模態(tài)輸出窗口，在該窗口中，可以選擇小干擾穩(wěn)定特征值分析輸出的各種信息，并可給定特征值篩選、排序條件和特征向量篩選、排序條件，用以限定輸出的結(jié)果范圍。以下輸出作業(yè)1的特征值簡表：(2) 線性化時域響應(yīng)輸出可輸出作業(yè)4的時域響應(yīng)結(jié)果的報表、Excel報表、曲線、Matlab曲線，也可將結(jié)果直