等差數(shù)列的通項公式教案

1、等差數(shù)列的通項公式教案教學(xué)目標1. 明確等差數(shù)列的定義 .2. 掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力 .教學(xué)重點1. 等差數(shù)列的概念 ;2. 等差數(shù)列的通項公式教學(xué)難點等差數(shù)列“等差特點的理解、把握和應(yīng)用教學(xué)方法啟發(fā)式數(shù)學(xué)教具準備投影片 1 張( 內(nèi)容見下面 )教學(xué)過程(I) 復(fù)習(xí)回憶師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法一一通項公式和遞推 公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。( 放投影片 )(n)講授新課師：看這些數(shù)列有什么共同的特點 ?1 ，2，3，4，5，6; 10 , 8, 6, 4, 2,;

2、生：積極思考,找上述數(shù)列共同特點。對于數(shù)列(1 nW 6);(2 1)(n 2)對于數(shù)列(n 1)(n 2)共同特點：從第 2 項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等的特點。具有這種特點的數(shù)列， 我們把它叫做等差數(shù)。一、定義：等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第 2 項起，每一項與空的前一項的差等于同一個 常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d 表示如：上述 3 個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2 ，。二、等差數(shù)列的通項公式師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。假設(shè)一等差數(shù)列的首項是，公

3、差 是 d ，那么據(jù)其定義可得：假設(shè)將這 n-1 個等式相加，那么可得：即：即：即：由此可得：師：看來，假設(shè)一數(shù)列為等差數(shù)列，貝V只要知其首項和公差d,便可求得其通項。如數(shù)列(1 1)數(shù)列：(n 1)由上述關(guān)系還可得：即：貝：=如：三、例題講解例1： (1)求等差數(shù)列8, 5, 2的第20項(2)-401是不是等差數(shù)列-5 , -9 , -13的項？如果是，是第幾項？解：(1)由n=20,得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，此題是要答復(fù)是否存在正 整數(shù)n,使得-401=-5-4(n-1) 成立解之得n=100,即-401是這個數(shù)列的第100項。(m)課堂練習(xí)生：(口答)課本P118練習(xí)3( 書面練習(xí) ) 課本 P117 練習(xí) 1師：組織學(xué)生自評練習(xí) (同桌討論 )(W)課時小結(jié)師：本節(jié)主要內(nèi)容為：等差數(shù)列定義。即(n 2)等差數(shù)列通項公式(n 1)推導(dǎo)出公式： (V) 課后作業(yè)一、課本 P118習(xí)題3.21 , 2二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本 P116例2 P117例42.預(yù)習(xí)提綱：如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題 等差數(shù)列有哪些性質(zhì) ?板書設(shè)計課題一、定義1. (n 2)一、通項公式2. 公式推導(dǎo)過程例題感謝您的 閱讀 。預(yù)約，祝語 ：沒有原因，就是想你