泰安市泰山區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)情檢測(cè)試題(五四制)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精山東省泰安市泰山區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)情檢測(cè)試題本試題分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分。每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的.）1.如圖，一個(gè)空心圓柱體，其主視圖正確的是2,若反比例函數(shù)y二處的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范 x圍是1_1_1_1Aok> 2B. k1Cok= 2Dokwg3 .如圖,A、D是。上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若/ADC=33 °則/ACB等于1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A. 57 0

2、B. 66°Co 67° D. 444 .如圖，在 RtMBC 中，/BAC=90 ° ,AD，BC 于點(diǎn) D,則下列結(jié)論不正確的是 A。cosC=D. cosC =adAB35.如圖，。是 RtMBC 的外接圓，/ACB=90 ° , A=25 ° ,過(guò)點(diǎn)C作。O的切線(xiàn)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,則/D的度數(shù)是A. 25 0Bo 30 °C. 40 0Do 5506.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為A. 1C. 2D. 2 37 .拋物線(xiàn)y= -x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為 x=1,若y0,則x的取值范圍是A.

3、 -3<x<1B. x-3 或 x1 C. - 4<x<lD. x< 4或x>18 o現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子， 每枚骰子的六個(gè)面上都分 別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6。同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一 面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為 9的概率是B。69 .如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，OO的半徑為3,BoD. 2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精/B=135 0 ,貝Ac的長(zhǎng)A. 2C- 210 .如圖，已知一塊圓心角為 270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm ,則這塊扇形鐵皮的

4、半徑是5Ao 40cmB. 50cmCo 60cmDo 70cm11 .如圖,MBC 中，AB=7 cm , AC=8cm,BC=6cm ,點(diǎn) O 是4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn) O作EF/ZAB,與AC、貝IJACEF的周長(zhǎng)為（第11題圖）Ao 14cmB.Co 13cmD.12。如圖,AB是。的切線(xiàn)，B為切點(diǎn), 分別相交于點(diǎn)D,C.若/ACB=30 ° ,AB= V3D（第12題圖）A. 23B。-Co 6DoBC分別交于點(diǎn)E、F,15cm10.5cmAC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O ,與。O ,則陰影部分的面積是M<33613如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，

5、經(jīng)測(cè)量9得到如下數(shù)據(jù)：AM=4 米，AB=8 米，/MAD=45 ° , MBC=30則警示牌的高CD為C多霧路段 譚慎駕駛 .AtAB（第13題圖）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精Co 55°D. 6015 .已知拋物線(xiàn)y=x2-2x 3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)記為C,連接AC、BC,則tan /CAB的值為Ao 2B。恪C.孚Do 216 .如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= 48在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (6,m), x與BC交于點(diǎn)F,則OF的面積等于B. 40Ao 50Co30Do2017.已知二次函數(shù)y=-

6、(x a) 2-b的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=或與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是 x學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(第17題718.如圖，點(diǎn)O是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，使AB和BC都經(jīng)過(guò)圓心O,已知。O的半徑為3,則陰影部分的面積是A.19。如圖是二次函數(shù)y=ax 2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(5, 0)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2 ,給出四個(gè)結(jié)論:92BoCo 2Do 39411abc>0 ;4a+b=0;若點(diǎn) B (-3,函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y2yi;a+b+c=0 。是yi)、C (4,y2)為其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)A。 1B. 2Co 320 。 如圖，AA

7、CC內(nèi)接于。O, AB是。O的直徑,/B=30 ,CE平分/ACB交。于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則AE: BC的值(第20題圖)D. 2:3CoV2： 2第n卷（非選擇題 60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分。請(qǐng)將答案 直接填在對(duì)應(yīng)題的橫線(xiàn)上）21 .如圖，在半徑為3的。O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E, 連接 AC、BD,若 AC=2 ,則 cosD=.1） | 第21題圖）22。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OABC的面積為12,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k的圖象上，則k的值為 x學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精23。如圖，拋物線(xiàn)y=ax 2+bx+c與x軸相交

8、于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7, 0),與y軸相交于點(diǎn)C (0,3),點(diǎn)D (5, 3)在該拋物線(xiàn)上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是24 .如圖，是某圓錐工件的三視圖，則此工件的表面積為三、解答題(本大題共5小題，滿(mǎn)分48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)25 .(本小題10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= m的圖象交于A (2, x3), B (3, n)兩點(diǎn)。(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 kx+b> m的解集；x(3)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸,垂足為C,求Smbc。26 .（本小題8分）某校王老師組織九（1）班同學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，某

9、天帶領(lǐng)同學(xué)們 測(cè)量學(xué)校附近一電線(xiàn)桿的高。已知電線(xiàn)桿直立于地面上，在太陽(yáng)光 的照射下，電線(xiàn)桿的影子（折線(xiàn)BCD）恰好落在水平地面和斜坡上， 在D處測(cè)得電線(xiàn)桿頂端A的仰角為30°在C處測(cè)得電線(xiàn)桿頂端A 的仰角為45° ,斜坡與地面成60 °角，CD=4m,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù) 求電線(xiàn)桿的高ABo （結(jié)果用根號(hào)表示）15學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精27。（本小題8分）某水果銷(xiāo)售店在試銷(xiāo)售成本為每千克 2元的某種水果，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克4元。經(jīng)試銷(xiāo)發(fā) 現(xiàn),每天的銷(xiāo)售量y （千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與（1）求y與x的函數(shù)解

10、析式;#學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(2)設(shè)水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)該種水果期間每天獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值。28。 (本小題10分)如圖，在AABC中，AB=AC,以AC邊為直徑作。交BC邊于 點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEXAB于點(diǎn)E, ED、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F。(1)求證：EF是。的切線(xiàn)；(2)若£8=3,且sin/CFD= 3,求。的半徑與線(xiàn)段AE的長(zhǎng).29。 (本小題12分)如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax 2+bx+c (a*0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-l , 且經(jīng)過(guò)A (1,0), C (0,3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,經(jīng)過(guò)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精 B、C兩點(diǎn)作直線(xiàn)。(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表

11、達(dá)式;(2)求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式;(3)點(diǎn)M是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)WBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和4MBC的最大面積;(4)設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接PC,試判斷PC與BC是否垂直？參考答案選擇題題 號(hào)1234567891011121314151617181920答B(yǎng)BACCBADCAACDADBBDCB17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精案二、填空題21 . 122。-623。(-2, 0)24。24 cm2三、解答題25 .(本小題10分)解：(1)二,點(diǎn)A (2, 3)在y=m的圖象上，x. m=6,1 分 反比例函數(shù)的解析式為y=|52分x，n= -63=-2 ,3 分3

12、點(diǎn)A (2,3) , B(3, -2)在 y=kx+b 的圖象上，3 2k b,k 1, 2 3k b,-b 1,一 一次函數(shù)的解析式為y=x+1 o5分(2) 3x<0 或 x>2 ;7 分(3)方法一：設(shè)AB交x軸于點(diǎn)D,則D的坐標(biāo)為(-1,0),. CD=221，S MBC=S 八BCD +S MCD11= 2X2 X2+ 2 X2 X3=5.10分方法二：以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5,8分1，Smbc= 2 X2 X5=5。10 分26 。 （本小題8分）解：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,作DH LBG于H ,1分在 Rt2HC 中，/DCH=60 ,CD=4，則

13、CH=CD cos /DCH=4Xcos60 =2 ,DH=CD sin /DCH=4 Xsin60VDH ±BG? /G=30，HG=DH 2 3；=6tan G tan30. CG=CH+HG=2+6=8,4 分設(shè) AB=xm , VAB±BG? /G=30 ° , BCA=45，BC=x,BG= 二二73x,6 分ttan G tan30>/BG-BC=CG ,. .<3x-x=8 ,7 分解得：x=羨（m）；答:電線(xiàn)桿的高為x=-mo8分（注：其它形式只要正確就相應(yīng)給分）27 .（本小題8分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b ,根據(jù)

14、題意，得：2kb 300 ,2分3k b 280解得：3；0，3分 ，y與x的函數(shù)解析式為y=20x+340 , （2<x<4）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(2)由已知得：W= (x2) (-20X+340 )6分=-20x 2+380X-680= 20 (x-9。5) 2+1125 ,7 分一200,，當(dāng)x<9.5時(shí)，W 隨x的增大而增大，.2WxW4,二當(dāng)x=4 時(shí),W 最大，最大值為-20(4-9.5 ) 2+1125=520 元.8分28。 (本小題10分)(1)證明:連結(jié)OD,如圖,; AB=AC ,/ B= / ACD,23學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精VOC=OD ,

15、，&DC= ZOCD, / B= / ODC,3 分- .OD /AB,- DE±AB? /.OD ±EF,4 分- .EF是。O的切線(xiàn)；5分(2)解：在 Rt8DF, sin/OFD二胎 3， OF 5設(shè) OD=3x,則 OF=5x ,，AB=AC=6x , AF=8x,6 分AE 3在 RtZAEF, . sinZAFE=AE=5， 324- AE= 5 X8x= yx57 分246- BE=AB AE=6x -5-x= 5 x 5二23，解得x= 4 ,8分. AE= 24 x|=6 , 54'_515OD=3 x|=1f,即。O的半經(jīng)長(zhǎng)為10分解：(

16、1)y=ax 2+bx+c 經(jīng)過(guò) A (1, 0) , C (0, 3)兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x= - 1 ,2a 1，a 1,根據(jù)題意，得a b c 0,解之，得b 2,c &c 3。二拋物線(xiàn)解析式為y=x22x+3(2)設(shè)直線(xiàn)BC解析式為：y=mx+n,對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A (1, 0) ,，B (3, 0)3m nn 3。0,解之，得m 1, n 3=29直線(xiàn)BC的解析式為y=x+31 .m | -T2OBX(3)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,n)，如圖1 ,連接OM11Swbc =S 予bo +S 予oc Sboc= 2OB Xn+ - OC XOC 6分=2 X3 Xn+ 1 X3 x (-m ) -1X3 X3= 3 x( m23m )3 /. 3x227=2(m