高中數(shù)學(xué)：232等比數(shù)列的性質(zhì)-必修五ppt課件

1、一、舊知復(fù)習(xí)一、舊知復(fù)習(xí)等差數(shù)列等比數(shù)列一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列定義符號(hào)言語通項(xiàng)公式a3=a1q2 , a6=a1q58336 qaa例例1：在等比數(shù)列：在等比數(shù)列an中，中，a3=20 ,q=2 ,求求a6 ,an解：解：a3=a1q2=4a1=20所以所以 a1=5a6=a1q5=532=160想一想想一想還有其他方法嗎還有其他方法嗎a6=820=1603332 nnnqaaan=202n-3=52n-1 .,1nmnmqa

2、a，那么nmnq,(nm)aaa且公比為中任意兩項(xiàng)，為等比數(shù)列：設(shè)性質(zhì)2682,162,aa1. 在等比列中，若a求注：運(yùn)用此公式，已知任意兩項(xiàng)，注：運(yùn)用此公式，已知任意兩項(xiàng)，可求等比數(shù)列中的其他項(xiàng)可求等比數(shù)列中的其他項(xiàng)1234562.3,6,naaaaa（高考）已知等比列a 中a求等比數(shù)列中有類似性質(zhì)嗎？等比數(shù)列中有類似性質(zhì)嗎？想一想想一想證明證明要積極要積極思考哦思考哦思索且且 m , n , s ,t N+ ,若若m+n=s+tam,an,as ,at有什么關(guān)有什么關(guān)系系aman=asat.,22snmaaasnm則若若等比數(shù)列若等比數(shù)列an的首項(xiàng)為的首項(xiàng)為a1 ，公比，公比q，且，且且

3、且 m , n , s , t N+ 若m+n=s+t ,則aman=asat性質(zhì)2 aa aa aaa，求練習(xí) ：1.正數(shù)等比數(shù)列 中，中， 2.在等比數(shù)列 nb34b求該數(shù)列前七項(xiàng)之積45362717654321bbbbbbbbbbbbbb53627124bbbbbbb前七項(xiàng)之積 2187333732解： 3.知 為等比數(shù)列（1假設(shè) 求（2） na9, 065aaan1021333logloglogaaa2610391,a a aa a求4.（2019全國卷全國卷I知知an為等比數(shù)為等比數(shù)列，公比列，公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比求等比數(shù)列

4、數(shù)列 an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式探求探求已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列an首項(xiàng)首項(xiàng)a1, 公比公比q，取出數(shù)列中的所，取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng)，構(gòu)成新的數(shù)列，是否還是等比數(shù)列？有奇數(shù)項(xiàng)，構(gòu)成新的數(shù)列，是否還是等比數(shù)列？取出取出a1 , a4 , a7 , a11 呢？呢？性質(zhì)性質(zhì)3：在等比數(shù)列中，把序號(hào)成等差數(shù)列的項(xiàng)按：在等比數(shù)列中，把序號(hào)成等差數(shù)列的項(xiàng)按 原序列出，構(gòu)成新的數(shù)列，仍是等比數(shù)列原序列出，構(gòu)成新的數(shù)列，仍是等比數(shù)列你能得到一般性結(jié)論嗎？你能得到一般性結(jié)論嗎？ 解：因?yàn)榈缺葦?shù)列解：因?yàn)榈缺葦?shù)列 an中，中，a5， a7，a9 成等比數(shù)列成等比數(shù)列9572aaa94365729aaa？則在等比數(shù)列中，975, 64aaa形成性訓(xùn)練 1、在等比數(shù)列an中，已知a2 = 5，a4 = 10，則公比 q的值為_ 2、在等比數(shù)列an中，an0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3+a5=