高二數(shù)學(xué)期末試卷講評(píng)人教實(shí)驗(yàn)版（B）

1、高二數(shù)學(xué)期末試卷講評(píng)人教實(shí)驗(yàn)版（B）【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：期末試卷講評(píng)【模擬試題】一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1、用數(shù)學(xué)歸納法證明：（，且）時(shí)，第一步即證下列哪個(gè)不等式成立（ ）A、 B、 C、 D、2、若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、下圖是學(xué)校學(xué)生會(huì)的組成機(jī)構(gòu)，那么它屬于（ ） A、流程圖 B、程序框圖 C、結(jié)構(gòu)圖 D、A，B，C都不對(duì)。4、復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（310i）=434i，則z為（ ）A、4+i. B、4i. C、14i D、1+4i5、已知a<0，1<b<0，那么a、ab、ab

2、之間的大小關(guān)系是_。A、a>ab> ab B、ab>ab>a C、ab>a> ab D、ab> ab>a6、根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（ ）A、總工程師和專家辦公室B、開(kāi)發(fā)部C、總工程師、專家辦公室和開(kāi)發(fā)部 D、總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部7、已知數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，又滿足關(guān)系式：，則猜想的通項(xiàng)公式為_(kāi)A、2n+1B、2n1C、2nD、4n8、若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在： A、大前提B、小前提 C、推理過(guò)程D、沒(méi)有出錯(cuò)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分

3、）9、已知x與y的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，且（x+y）23xyi=46i，則x， y分別為_(kāi)10、判斷大小：11、已知數(shù)列的第1項(xiàng)，且，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)12、若復(fù)數(shù)滿足，則的值等于_三、解答題（本大題共4題，共40分）13、計(jì)算：14、在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客占總調(diào)查人數(shù)的，其中有一半會(huì)暈機(jī)，而女乘客只有的人會(huì)暈機(jī)，經(jīng)過(guò)調(diào)查員的計(jì)算：有95以上的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)，那么被調(diào)查的人中最少有多少人會(huì)暈機(jī)？15、用分析法證明：，其中，且，是虛數(shù)單位。16、用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，?！驹囶}答案】一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1、C 2、A

4、3、C4、解：設(shè)z=x+yi （x， yR），則（1+2i）（x+yi）+（310i）（xyi） =434i，整理得（4x12y）（8x+2y）i=434i. ， 解得， z=4+i.答案：A5、解：采用“特殊值法”，取a1、b0.5，選D；6、C7、解：計(jì)算得猜測(cè)答案： C8、A二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）9、解：由題意設(shè)x=a+bi，y=abi （a， bR），則代入原式得（2a）23（a2+b2）i=4bi，或或或， 或或或.10、解：欲證只需證，展開(kāi)得：12+2>16+2，即2>4+2只需證（2）2>（4+2）2，即4>，這顯然成立。故成立。

5、11、解：，一般地有；本題也可以直接求出通項(xiàng)公式由得，即，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，則，而，則12、解： ，三、解答題（本大題共4題，共40分）13、14、解：設(shè)總共調(diào)查個(gè)人，所以被調(diào)查的男乘客應(yīng)有人，其中暈機(jī)的有人，被調(diào)查的女乘客有人，其中有人會(huì)暈機(jī)。即2×2列聯(lián)表如下：暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男乘客女乘客合計(jì)所以要使調(diào)查員有95以上的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)，則，所以，解得：，又因?yàn)?，所?所以被調(diào)查的人中暈機(jī)的人數(shù)最少為：140×56（人）答：被調(diào)查的人中最少有56人會(huì)暈機(jī)。15、證明：要證明等式成立，需證明：即需證明：由復(fù)數(shù)相等原理可得：要證上式成立，需證明下列兩

6、式成立：由兩角和的正弦公式和余弦公式可知，上面的兩式是恒成立的，故所要證明的命題也是成立的。16、解析：當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊=右邊，所以等式成立。假設(shè)時(shí)等式成立，即有，則當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，等式也成立。由，可知，對(duì)一切等式都成立。點(diǎn)評(píng)：（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的一些等式，命題關(guān)鍵在于“先看項(xiàng)”，弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律，等式的兩邊各有多少項(xiàng)，項(xiàng)的多少與n的取值是否有關(guān)，由到時(shí)等式的兩邊會(huì)增加多少項(xiàng)，增加怎樣的項(xiàng)。（2）在本例證明過(guò)程中，步驟考慮“n取第一個(gè)值的命題形式”時(shí)，需認(rèn)真對(duì)待，這一證明過(guò)程中，必須用歸納假設(shè)，不用歸納假設(shè)的證明就不是數(shù)學(xué)歸納法。本題證明時(shí)若利用數(shù)列求和中的拆項(xiàng)相消法，即則這不是歸