專題十一帶電粒子在磁場中的運動

1、專題十一、帶電粒子在電磁場中的運動U+B1在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過=30°后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運動時，離子P+和P3+ BCDA在內(nèi)場中的加速度之比為11B在磁場中運動的半徑之比為1C在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為12D離開電場區(qū)域時的動能之比為13+qmdOB+U2如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從

2、正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動。忽略重力的影響，求：勻強電場場強E的大??；粒子從電場射出時速度的大??；粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。 3.如圖所示，在坐標系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d,，OQ=2d，不計粒子重力。求粒子過Q點時速度的大小和方向。若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0。若磁感應

3、強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。××xOyPQE23 ，=45º 4.如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的p(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h，0)點進入第象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第象限，且速度與y軸負方向成45°角，不

4、計粒子所受的重力。求：yxOabcBEpv0電場強度E的大?。涣Ｗ拥竭_a點時速度的大小和方向；abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B的最小值。23 v=v0，與x軸正方向成45°角斜向右下方 5.在科學研究中，可以通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制。 如題15-1圖所示的xOy平面處于勻強電場和勻強磁場中，電場強度E和磁感應強度B隨時間t作周期性變化的圖象如題15-2圖所示。x軸正方向為E的正方向，垂直紙面向里為B的正方向。在坐標原點O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q。 不計重力。 在t=/2時刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復運動。求P在磁場中運動時速度的大小v0；求

5、B0應滿足的關系；在t0（0<t0</2）時刻釋放P，求P速度為零時的坐標。xyOP題15-1圖EE0Ot2345BB0Ot2345-B0題15-1圖6.一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中。粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求：BOSNMP+ + + + + +dM、N間電場強度

6、E的大??；圓筒的半徑R；保持M、N間電場強度E不變，僅將M板向上平移2d/3，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放，粒子自進入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。11 n=37.如圖甲，空間存在范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q<0）的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x 軸上的A(a，0)點，求v1的大小；已知一粒子的初建度大小為v（v>v1），為使該粒子能經(jīng)過A(a，0)點，其入射角（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應的sin值；如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速度v0沿x軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。xyOvBAa甲xyOEBv0乙22  有2個入射角，分別在第1、2象限， 答案圖如圖解得  粒子在運動過程中僅有電場力做功，因此在軌道的最高點處速率最大，且此處速度方向水平。用ym表示該