第六章 光的吸收散射和色散

1、第六章 光的吸收、散射和色散 1一固體有兩個(gè)吸收帶，寬度都是30nm,一帶處在藍(lán)光區(qū)（450nm附近），另一帶處在黃光區(qū)（580nm附近）。設(shè)第一帶吸收系數(shù)為50cm-1,第二帶的吸收系數(shù)為250cm-1.試?yán)L出白光分別透過0.1mm及5mm的該物質(zhì)后在吸收帶附近光強(qiáng)分步的情況。解：當(dāng)白光通過0.1mm后的光強(qiáng)Ib=I0e-ad=I0e 50 x 0.01=0.606 I0Iy=I0e 250 x 0.01=0.082I0當(dāng)白光通過5mm后，光強(qiáng)Iy=I0e a d=I0e 250 x 0.5=5.167x10 55I0=0Ib=I0e a d =I0e 50 x .0.5 =1.389 x1

2、0 11I0  兩種情況下顏色不同。2.某種介質(zhì)為0.32cm 1.求投射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的0.1、0.2、0.5、及0.8倍時(shí)，該介質(zhì)的厚度各多少？解：由朗伯定律 I=I0e a x d    d = d1= 0.10.32 =7.196  cmd2=0.20.32=5.03  cmd3=0.50.32 =2.166  cmd4=0.80.32=0697 cm3.如果同時(shí)考慮到吸收和散射都將使透射光強(qiáng)減弱，則透射光表達(dá)式中的 a可看作是由兩部分和成， 一部分aa 是由于真正的吸收（變?yōu)槲镔|(zhì)分子的熱運(yùn)動），另一部分aa(稱為散

3、射系數(shù))是由于散射，于是該式可寫作I=I0e (aa+as)l .如果光通過一定厚度的某種物質(zhì)后，只有20%的光強(qiáng)通過。已知該物質(zhì)的散射系數(shù)等于吸收系數(shù)的12。假定不考慮散射，則透射光強(qiáng)可增加多少？解：由已知列方程 I0e(aa+aa)l  =I0 ×20%解得：aal =0.2當(dāng)不考慮散射時(shí)，as=0 則I= I0e al =I0e0.2 =0.342 I0I 0.2 I0  =0.142I0 故 p =   =14.2即透射光增加14.2%4.計(jì)算波長為253.6nm 和 546.1 nm 的兩譜線 瑞利散射的強(qiáng)度比。4.計(jì)算波長為253.

4、6nm 和 546.1 nm 的兩譜線 瑞利散射的強(qiáng)度比。解：由瑞利散射定律，散射光強(qiáng)度與波長的四次方成反比 =21.55.太陽光由小孔入射到暗室，室內(nèi)的人沿與光線垂直及與之成45º 的方向觀察這 束光線 時(shí)，見到瑞利散射的光強(qiáng)之比等于多少？解；又散射光強(qiáng)公式Ia =I0 ( 1+cos a2  )人沿與光垂直時(shí)光強(qiáng)I=I0（1+cos 90º）=I0人沿與光成45º  I= I0（ 1+cos 45º）= 23 I0p= II0 =236.一束光通過液體，用尼科爾正對這束光進(jìn)行觀察。當(dāng)尼科爾主截面豎直時(shí)，光強(qiáng)達(dá)到最大值；當(dāng)

5、尼科爾主截面水平時(shí)，光強(qiáng)為零。再從側(cè)面觀察其散射光，在尼科爾主截面為豎直和水平時(shí)，光強(qiáng)之比為20：1，計(jì)算散射光的退偏振度。解：由題干知次光為偏振光，設(shè) 尼科耳主截面水平位置為X軸，豎直位置為Y軸，則=20 所以Iy=20Ix 偏振度 p= | | =| =1921 所以退偏振度 = 1 p =1- 1921 =9.52%7.一種光學(xué)玻璃對汞藍(lán)黃435.8nm和汞綠光546.1nm的折射率分別為1.65250和1.62450。用柯西公式計(jì)算公式中的常量a 和b：并求它對589nm那黃光的折射率和散射解：由柯西公式n= a+  則 n1 =a+ , n2  = a +

6、60; b = (n1 n2 ) (112 1 2) = 1.46432×104 nm2 ,a = n1  - 1= 1.57540 .由  = - 2b = - 1.4332×10- 4 nm 18 一種光學(xué)玻璃對汞藍(lán)光435.8nm和汞綠光546.1nm的折射率分別為1.65250和1.62450。用柯西公式計(jì)算公式中的常量 a和b；并求它對589nm鈉黃光的折射率和色散。解：由，得：，所以故，9.一個(gè)頂角為60º的棱鏡由某種玻璃制成，它的色散特性可用柯西公式中的常量a =1.416, b =1.72×10-10 cm

7、2 來表示。將棱鏡的位置放置得使它對600nm 的波長產(chǎn)生最小偏向角。計(jì)算這個(gè)棱鏡的角色散率為多少？解：由柯西公式 = 2b= 1592.5956cm 1n =a+ b = 1.416 +(1.72×10- 10 ) (600×10-7) 3 = 1.46378由D  =   = - 2.337×10- 4  rad nm10.波長為0.67nm的X射線,由真空射入某種玻璃時(shí),在掠射角不超過的 條件下發(fā)生全反射.計(jì)算玻璃對這種波長的折射率,并解釋所得的結(jié)果.解:由11.波長為0.07 nm的X射線，其折射比1小1.60×10-6 ，試求全反射時(shí)，X射線的掠射角為多大？解：= 掠射角Ø：= 90= 90 89.89750618 = 0.1025º12.對于波長= 400 nm的某光，某種玻璃的折射率n=1.63 ,對于= 500nm的光,其折射率 n = 1.58 .假若柯西公式的近似形式 n= a + b適用，試求此玻璃對波長為600nm 的光的色散率值解：由柯西公式n= a