【高中數(shù)學】不等式的基本性質(zhì)1 ppt課件

1、 6.1.1 6.1.1 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321復習回顧問題1 數(shù)軸的三要素是什么？原點、正方向、單位長度234052132，并從小到大排列。示出來，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表問題523042132結(jié)論實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大在圖中，點A表示實數(shù)a，點B表示實數(shù)b,點A在點B右邊，那么ab BAab3BAab若ab，則ab是正數(shù)；逆命題也正確類似地，若ab，則ab是負數(shù)；若a=b，則ab=0它們的逆命題都正確這就是說：. 0; 0; 0ba

2、bababababa 問題研討 上述結(jié)論有何實際意義？=要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了。 4作差比較法 比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差ab的符號，一般步驟為-作差、變形、定號、結(jié)論。 解題關(guān)鍵為變形，變形的方向要有利于符號的確定；作差后為常數(shù)，或通過因式分解，配方，拆湊，有理化等。 5例題講解例1 比較與的大小)5)(3(aa)4)(2(aa分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負，并根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來得出兩個代數(shù)式的大小 )4)(2()5)(3(aaaa解：)82()152(22aaaa)

3、.4)(2()5)(3(aaaa, 07 6例2已知x0,比較與的大小 22) 1(x124 xx) 1() 1(:2422xxx解1122424xxxx,2x由 得，從而0 x02x. 1) 1(2422xxx請同學們想一想，如果沒有這個條件，那么比較的結(jié)果如何？ 0 x應(yīng)分應(yīng)分x x0 0和和x x00兩種情況進行討論兩種情況進行討論 (1)(1)當當20 x0 x 2242(1)1xxx2242(1)1xxx0 x ( (2 2) )當當時時20 x7課堂練習1、設(shè)m=(x+6) (x+8),n=(x+7)2 則m與n的大小關(guān)系為( )mn的大小。與比較已知111212,0.22222a

4、aaaaaaaa8 思考題的大小與比較已知11, 1aaNaaMa變式 的大小與試比較已知3254, 5xxxxx93.3.在下列各題的橫線處填上適當?shù)牟坏忍枺涸谙铝懈黝}的橫線處填上適當?shù)牟坏忍枺?(1)(32)62622(2)(3 - 2)(6-1)11(3) _5 - 26 5(4)0 _ _ -_abab 1 11 12 22 2當當時時，l lo og gl lo og g 6.6.選擇題：選擇題： 若若a0a0，-1b0-1babab A aabab2 2 B abB ab2 2abaaba C abaab C abaab2 2 D ababD abab2 2aaD D課堂練習課堂練習特殊值法特殊值法10課堂小結(jié)課堂小結(jié) 通本節(jié)學習實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系，用作差比較法比較兩個實數(shù)大小，具體步驟 如下. 0; 0; 0babababababa1、作差2、變形-常數(shù)或有理化或幾