數(shù)字邏輯02-10-12 數(shù)和字符的編碼ppt課件

1、1 1BCDBCD碼碼 用二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)展編碼，簡(jiǎn)稱(chēng)為二用二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)展編碼，簡(jiǎn)稱(chēng)為二 十進(jìn)制代碼，或稱(chēng)十進(jìn)制代碼，或稱(chēng)BCD(Binary Coded Decimal)BCD(Binary Coded Decimal)碼。碼。 每個(gè)十進(jìn)制數(shù)字對(duì)應(yīng)一組二進(jìn)制代碼最少需求每個(gè)十進(jìn)制數(shù)字對(duì)應(yīng)一組二進(jìn)制代碼最少需求4 4位，位，可以用更多位?？梢杂酶辔?。 最常用的最常用的BCDBCD碼是碼是84218421碼，其它還有碼，其它還有24212421碼、余碼、余3 3碼、二五混合碼、十中取一碼。碼、二五混合碼、十中取一碼。2 284218421碼碼 8421 8421碼：

2、是用碼：是用4 4位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的一種有位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的一種有權(quán)碼，權(quán)碼，4 4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為2323、2222、2121、2020，即為，即為8 8、4 4、2 2、1,1,故稱(chēng)為故稱(chēng)為84218421碼。碼。 按按84218421碼編碼的碼編碼的0 09 9與用與用4 4位二進(jìn)制數(shù)表示的位二進(jìn)制數(shù)表示的0 09 9完全完全一樣。所以，一樣。所以，84218421碼是一種人機(jī)聯(lián)絡(luò)時(shí)廣泛運(yùn)用的中間方式。碼是一種人機(jī)聯(lián)絡(luò)時(shí)廣泛運(yùn)用的中間方式。 8421 8421碼中不允許出現(xiàn)碼中不允許出現(xiàn)101010101111111

3、1六種組合六種組合( (由于沒(méi)由于沒(méi)有十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)與其對(duì)應(yīng)有十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)與其對(duì)應(yīng)) )。 留意：留意： (258)10 = (0010 0101 1000)8421 (258)10 = (0010 0101 1000)8421碼碼 (0001 0010 0000 1000)8421 (0001 0010 0000 1000)8421碼碼 = (1208)10 = (1208)10 111002 = (2810 =001010008421 3 38421 BCD Arithmetic8421 BCD Arithmetic Given a BCD code, we use binary ari

4、thmetic to add the digits:81000 Eight +5 +0101 Plus 5 13 1101 is 13 ( 9) Note that the result is MORE THAN 9, so must be represented by two digits! The result is corrected by adding 6.8 1000 Eight +5 +0101 Plus 5 13 1101 is 13 ( 9) +0110 so add 6 carry = 1 0011 leaving 3 + cy 0001 | 0011 Final answe

5、r (two digits) 4 424212421碼碼用四位二進(jìn)制的值表示一位十進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制的值表示一位十進(jìn)制數(shù), ,二進(jìn)制權(quán)值分別為二進(jìn)制權(quán)值分別為:2,4,2,1:2,4,2,1a3a2a1a0a3a2a1a0X= a3X= a3* *2+a22+a2* *4+a14+a1* *2+a02+a0201920190001 1111 1111 11110001 1111 1111 1111十進(jìn)制十進(jìn)制24212421碼碼5 5 (1) 2421 (1) 2421碼不具備單值性。例如，碼不具備單值性。例如，01010101和和10111011都對(duì)應(yīng)都對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)字十進(jìn)制數(shù)字5 5。為了與

6、十進(jìn)制字符一一對(duì)應(yīng)，。為了與十進(jìn)制字符一一對(duì)應(yīng)，24212421碼不允許碼不允許出現(xiàn)出現(xiàn)0101010110101010的的6 6種形狀。種形狀。 留意留意 (2) 2421 (2) 2421碼是一種對(duì)碼是一種對(duì)9 9的自補(bǔ)代碼。即一個(gè)數(shù)的的自補(bǔ)代碼。即一個(gè)數(shù)的24212421碼碼只需本身按位變反，便可得到該數(shù)對(duì)只需本身按位變反，便可得到該數(shù)對(duì)9 9的補(bǔ)數(shù)的的補(bǔ)數(shù)的24212421碼。例碼。例如，如， (4)10 (0100)2421 (4)10 (0100)2421 (1011)2421 (5)10 (1011)2421 (5)10 具有這一特征的具有這一特征的BCDBCD碼可給運(yùn)算帶來(lái)方便

7、，由于直接對(duì)碼可給運(yùn)算帶來(lái)方便，由于直接對(duì)BCDBCD碼進(jìn)展運(yùn)算時(shí)，可利用其對(duì)碼進(jìn)展運(yùn)算時(shí)，可利用其對(duì)9 9的補(bǔ)數(shù)將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為的補(bǔ)數(shù)將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。加法運(yùn)算。 6 6余三碼余三碼 余余3 3碼：是由碼：是由84218421碼加上碼加上00110011構(gòu)成的一種無(wú)權(quán)碼，由構(gòu)成的一種無(wú)權(quán)碼，由于它的每個(gè)字符編碼比相應(yīng)于它的每個(gè)字符編碼比相應(yīng)84218421碼多碼多3 3，故稱(chēng)為余，故稱(chēng)為余3 3碼。碼。 例如，十進(jìn)制字符例如，十進(jìn)制字符5 5的余的余3 3碼等于碼等于5 5的的84218421碼碼01010101加上加上00110011，即為，即為10001000。 2. 2. 余余

8、3 3碼與十進(jìn)制數(shù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換時(shí)，每位十進(jìn)制數(shù)字的編碼碼與十進(jìn)制數(shù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換時(shí)，每位十進(jìn)制數(shù)字的編碼都應(yīng)余都應(yīng)余3 3。例如，。例如， (256)10 = (0101 1000 1001) (256)10 = (0101 1000 1001)余余3 3碼碼 (1000 1001 1001 1011) (1000 1001 1001 1011)余余3 3碼碼 = (5668)10 = (5668)10 留意留意: : 1. 1. 余余3 3碼中不允許出現(xiàn)碼中不允許出現(xiàn)00000000、00010001、00100010、11011101、 11101110和和11111111六種形狀。六種形狀。7 7

9、 3. 3. 余余3 3碼是一種對(duì)碼是一種對(duì)9 9的自補(bǔ)代碼；的自補(bǔ)代碼； 4. 4. 兩個(gè)余兩個(gè)余3 3碼表示的十進(jìn)制數(shù)字相加時(shí)，能產(chǎn)生正確進(jìn)位碼表示的十進(jìn)制數(shù)字相加時(shí)，能產(chǎn)生正確進(jìn)位信號(hào)，但對(duì)結(jié)果必需修正。信號(hào)，但對(duì)結(jié)果必需修正。 修正的方法是：假設(shè)有進(jìn)位，那么結(jié)果加修正的方法是：假設(shè)有進(jìn)位，那么結(jié)果加3 3；假設(shè)無(wú)進(jìn)位，；假設(shè)無(wú)進(jìn)位，那么結(jié)果減那么結(jié)果減3 3。 思索：為什么？思索：為什么？例如，例如，2+3=52+3=5 1011 1011+ 3 + 3 01100110余余3 3碼碼 5 5 10001000余余3 3碼碼2 2 01010101余余3 3碼碼- 0011- 0011

10、又如，又如，8+3=118+3=11+ 03 + 03 0011 01100011 0110余余3 3碼碼低位組低位組+ 0011+ 0011 0111 0001 0111 00011 1 1 1 0100 01000100 0100余余3 3碼碼08 08 0011 10110011 1011余余3 3碼碼高位組高位組- 0011- 00118 8有權(quán)碼有權(quán)碼: :每位二進(jìn)制都有固定的權(quán)值每位二進(jìn)制都有固定的權(quán)值. . 如如84218421碼、碼、24212421碼碼無(wú)權(quán)碼無(wú)權(quán)碼: :每位二進(jìn)制的權(quán)值不固定每位二進(jìn)制的權(quán)值不固定. .如余如余3 3碼碼有權(quán)碼和無(wú)權(quán)碼有權(quán)碼和無(wú)權(quán)碼 8421碼

11、碼 2421碼碼 余余3碼碼有權(quán)碼有權(quán)碼9 9DD84212421Ex-3Biquinary1-out-of-10000000000001101000011000000000100010001010001000100100000000200100010010101001000010000000300110011011001010000001000000401000100011101100000000100000501011011100010000010000010000601101100100110000100000001000701111101101010001000000000100810

12、001110101110010000000000010910011111110010100000000000001Binary Codes for Decimal Numbers1010Unused code words (Pseudo Code)DD84212421Ex-3Biquinary1-out-of-101010 010100000000000 0000000000101101100001000000100000000111100011100100000010 00000001011101100011010000011000000011011101001111000001010000

13、000111111110101111Binary Codes for Decimal Numbers11 1184218421、24212421、余、余3 3碼碼碼字碼字84218421碼碼24212421碼碼余余3 3碼碼00000000未用未用0001000100100010001100110100010001010101未用未用0110011001110111100010001001100110101010未用未用101110111100110011011101未用未用11101110111111111212GrayGray格雷碼特點(diǎn)：格雷碼特點(diǎn)：相鄰的編碼中只需一個(gè)碼不同相鄰的編碼中只

14、需一個(gè)碼不同84218421碼碼 格雷碼格雷碼 十進(jìn)制十進(jìn)制 0000 0000 00000 0000 00001 0001 10001 0001 10010 0011 20010 0011 20011 0010 30011 0010 30100 0110 40100 0110 40101 0111 50101 0111 50110 0101 60110 0101 60111 0100 70111 0100 71000 1100 81000 1100 81001 1101 91001 1101 913131 11 11 10 00 00 00 01 1 例如，用四位二進(jìn)制數(shù)例如，用四位二進(jìn)制數(shù)

15、表示的十進(jìn)制數(shù)由表示的十進(jìn)制數(shù)由7 7變?yōu)樽優(yōu)? 8時(shí)，時(shí)，要求四位都發(fā)生變化。即四要求四位都發(fā)生變化。即四個(gè)電子器件的形狀應(yīng)由個(gè)電子器件的形狀應(yīng)由01110111變?yōu)樽優(yōu)?0001000，如右圖所示。，如右圖所示。 當(dāng)電子器件變化速度不一致時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤代碼，如產(chǎn)當(dāng)電子器件變化速度不一致時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤代碼，如產(chǎn)生生1111(1111(假定最高位變化比低三位快假定最高位變化比低三位快) )、1001(1001(假定最低位變化假定最低位變化比高三位慢比高三位慢) )等錯(cuò)誤代碼。雖然這種錯(cuò)誤代碼時(shí)間是短暫的，等錯(cuò)誤代碼。雖然這種錯(cuò)誤代碼時(shí)間是短暫的，但有時(shí)是不允許的，由于它將構(gòu)成干擾，影響數(shù)字

16、系統(tǒng)的正常但有時(shí)是不允許的，由于它將構(gòu)成干擾，影響數(shù)字系統(tǒng)的正常任務(wù)。任務(wù)。 而格雷碼由而格雷碼由7 7變?yōu)樽優(yōu)? 8時(shí)呢？時(shí)呢？0100110001001100，僅一位發(fā)生變化。，僅一位發(fā)生變化?？梢?jiàn)，格雷碼從編碼上提高了可靠性?？梢?jiàn)，格雷碼從編碼上提高了可靠性。1414二進(jìn)制二進(jìn)制 Bn-1Bn-2.B0格雷碼格雷碼 Gn-1Gn-2.G0 Gi= Bi+1BiGn-1= Bn-10 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 10 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1二進(jìn)制二進(jìn)制格雷碼格雷碼格雷碼公式0 1 1 11 1 1 00 0 0 011515字符編碼字符編碼ASCII

17、碼碼:美國(guó)信息交換規(guī)范碼美國(guó)信息交換規(guī)范碼ASCIIASCII碼碼例例 H e l l o w o r l d . 48 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 2E1616Warning: Conversion or Coding?Warning: Conversion or Coding?Do NOT mix up conversion of a decimal number to a binary number with coding a decimal number with a BINARY CODE. 1310 = 11012 (This is conversion) 13 0001|0011 (This is c