物質(zhì)與電磁場

1、第七章                      物質(zhì)與電磁場§7-1 導(dǎo)體和電介質(zhì)【基本內(nèi)容】一、導(dǎo)體周圍的電場導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)：導(dǎo)體內(nèi)部存在可以自由移動的電荷，即自由電子。靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體表面和內(nèi)部沒有電荷定向移動的狀態(tài)。1、導(dǎo)體的靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零;（2）導(dǎo)體表面的場強(qiáng)和導(dǎo)體表面垂直。2、靜電平衡推論（1） （1）   &#

2、160;                    靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部（宏觀體積元內(nèi)）無凈電荷存在；（2） （2）                        靜電平衡時，導(dǎo)體是一

3、個等勢體，其表面是一個等勢面。3、靜電平衡時導(dǎo)體表面外側(cè)附近的場強(qiáng)4、靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布（1） （1）                        實(shí)心導(dǎo)體：電荷只分布在導(dǎo)體表面。（2）空腔導(dǎo)體（腔內(nèi)無電荷）：內(nèi)表面不帶電，電荷只分布在導(dǎo)體外表面。（3）空腔導(dǎo)體（腔內(nèi)電荷代數(shù)和為）：內(nèi)表面帶電，導(dǎo)體外表面的電荷由電荷的守恒定律決定。5、靜電屏蔽導(dǎo)體上電荷分布

4、的結(jié)果，使空腔內(nèi)部電荷的運(yùn)動不影響導(dǎo)體外部的電場；導(dǎo)體外部電荷的運(yùn)動，不影響導(dǎo)體空腔內(nèi)部的電場。二、電介質(zhì)與電場1、電介質(zhì)的極化（1）電介質(zhì)的極化：在外電場作用下，電介質(zhì)表面和內(nèi)部出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。（2）極化的微觀機(jī)制電介質(zhì)的分類：（1）無極分子電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心重合的電價質(zhì)；（2）有極分子電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心不重合的電介質(zhì)。極化的微觀機(jī)制：在外電場作用下，（1）無極分子正、負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移，形成電偶極子，產(chǎn)生位移極化；（2）有極分子因有電偶矩沿外電場取向，形成取向極化。2、電介質(zhì)中的電場（1）電位移矢量其中介電質(zhì)的介電常數(shù)，介電質(zhì)的相對介電常數(shù)。（2）有電解質(zhì)時的高斯定

5、理，式中指高斯面內(nèi)自由電荷代數(shù)和?！镜湫屠}】【例7-】 【例7-】    三個平行金屬板A、B和C，面積都是200cm，A、B相距4.0mm ，A、C相距2.0mm ，B、C兩板都接地，如圖所示。如果使A板帶正電3.0×C，略去邊緣效應(yīng)。（1）求B板和C板上的感應(yīng)電荷各為多少?（2）取地的電位為零，求A板的電位?！窘狻浚?）由圖可知，A板上的電荷面密度（1）A板的電位為（2）即所以（3）將(3)式代入(1)式，得（4）由(4)式可求得B板上的感應(yīng)電荷為同理可得C板上的感應(yīng)電荷為（3）由(2)式可求得A板上的電位為【討論】導(dǎo)體接地的含義主要有兩點(diǎn)：（1）

6、導(dǎo)體接地后與地球同電勢，一般定義為電勢零點(diǎn)。（2）帶電導(dǎo)體接地，接地線提供了與地球交換電量的通道，至于電荷向哪流動，取決于導(dǎo)體接地前的電勢是高于大地，還是低于大地。當(dāng)導(dǎo)體的電勢高于大地時，接地后將有正電荷由導(dǎo)體流向大地，直到導(dǎo)體與大地電勢相等為止?！纠?-2】 半徑為R，帶電量為q的金屬球，浸于相對介電常為r的油中。求：（1） （1）                     球外電場分布。（2）

7、（2）                     極化強(qiáng)度矢量。（3）金屬球表面油面上的束縛電荷和束縛電荷面密度。【解】 （1）求電位移矢量取半徑為r的球面為高斯面，則（2）求電場強(qiáng)度由介質(zhì)性質(zhì)方程（3）求極化強(qiáng)度矢量（4）求束縛電荷及束縛面電荷密度【討論】電介質(zhì)問題求解方法：所涉及的物理量：求解方法：（1）求電位移矢量，（2）求電場強(qiáng)度，（3）求極化強(qiáng)度矢量，（4）求束縛電荷面密度，（5）求束縛電

8、荷。 【分類習(xí)題】【7-1】 在靠近地面處場強(qiáng)垂直于地面向下，大小為100；在離地面1.5高處，場強(qiáng)垂直于地面向下，大小為25。求從地面到此高度大氣中電荷平均體密度；假設(shè)地面處場強(qiáng)完全由均勻分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地表面上電荷面密度。提示：將地球表面視為大導(dǎo)體平面?！?-2】 面電荷密度為的大導(dǎo)體平板，置于場強(qiáng)為的均勻外電場中，且平板表面垂直于場強(qiáng)，如圖7-2。求平板附近左右兩側(cè)的場強(qiáng)。【7-3】 兩平行放置的大導(dǎo)體平板（面積均為）分別帶電和，如圖7-3。（1） （1）         

9、60;           求A、B、C、D四表面的電荷面密度。（2） （2）                     如將右板接地，求A、B、C、D四表面的電荷面密度?！?-4】有兩塊面積均為的相同金屬板，兩板間距離為，其中一塊金屬板帶電量為，另一塊金屬板帶電量為，求兩板間的電勢差?！?-5】在半

10、徑為的金屬球之外包有一層均勻介質(zhì)層，介質(zhì)層的外半徑為。設(shè)電介質(zhì)的相對介電常數(shù)為，金屬球帶電為，求：（1） （1）                     介質(zhì)層內(nèi)外的場強(qiáng)分布；（2） （2）                 

11、60;   介質(zhì)層內(nèi)外的電勢分布。§7-2 電容 電容器【基本內(nèi)容】一、孤立導(dǎo)體的電容：表征導(dǎo)體容電能力的物理量。二、電容器及其電容實(shí)際孤立導(dǎo)體是不存在的，導(dǎo)體周圍有其它物體時，其電勢將發(fā)生變化，從而其電容隨周圍物體的性質(zhì)而變化。電容器的電容：電容器中一般充滿電解質(zhì)，電解質(zhì)的作用有兩個：（1） （1）                     增大電容；（2） （2）&

12、#160;                    增強(qiáng)電容器的耐電壓能力。三、電容器的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)：并聯(lián)：四、常見電容器的電容1、平行板電容器的電容2、球形電容器的電容3、柱形電容器的電容 五、電場的能量1、電容器的儲能2、電場的能量、能量密度電場的能量密度：電場的能量：【典型例題】【例7-3】平行板電容器（極板面積為，間距為）中間有兩層厚度各為和的均勻介質(zhì)，介電常數(shù)分別為和，如圖例7-3。試求其電容。【

13、解】本題可用兩種方法求解法一；按定義設(shè)極板帶自由電荷，由介質(zhì)中的高斯定理，介質(zhì)內(nèi)的電位移大小，方向垂直于極板，則介質(zhì)和中的場強(qiáng)分別為和，方向垂直于極板，極板間的電勢差為按定義法二：按電容器的連接將整個電容器看成兩個充滿介質(zhì)和的電容器的串聯(lián)，兩個電容器的電容分別為，由串聯(lián)公式可求得上面答案。按定義求電容的方法：（1）設(shè)兩極板分別帶電+q、-q，（2）求兩極間的電場，（3）求兩極間的電勢差，（4）求電容?！纠?-4】 求半徑為R。、體電荷密度為的均勻帶電球體的靜電能?！窘狻?以半徑為r的球面為高斯面，則：當(dāng)r>R時：當(dāng)r<R時：電場能量密度: 當(dāng)r<R時：當(dāng)r>R時：電場能

14、量【例7-5】 如圖例7-5所示平行板電容器，已知極板面積為，極板間距為，其間充滿介電常數(shù)為的電解質(zhì)。(1) 若保持極板間電量不變；(2)若保持極板電壓不變,把電介質(zhì)從電容器中全部抽出,外力作功各為多少?【解】：（1）保持極板電量不變時抽出電介質(zhì)前: 抽出電介質(zhì)后: 外力作功: （2）保持極間電壓不變時抽出電介質(zhì)前: 抽出電介質(zhì)后: 電容器儲能的改變量:電介質(zhì)抽出后,極板電量改變:電源作功:由能量守恒定律:【分類習(xí)題】【7-6】平行板電容器電容，面積，兩板間充滿相對介電常數(shù)為6的云母片，將它接到電源時，求：（1） （1）      &

15、#160;              云母片中場強(qiáng)大小；（2） （2）                     導(dǎo)體板上自由電荷?！?-7】來頓瓶是一內(nèi)外貼有金屬膜的圓柱形玻璃瓶。設(shè)玻璃的相對介電常數(shù)為5.0，擊穿電場為。如玻璃瓶內(nèi)徑為，玻璃厚為，金屬膜高為。求：（1）

16、 （1）來頓瓶的電容。（2）它最多能儲存多少電量？（提示：內(nèi)徑處最先達(dá)到擊穿電場）?！?-8】兩根無限長平行直導(dǎo)線相距為，半徑均為（。求該導(dǎo)體組單位長度的電容?！?-9】分子的正負(fù)電荷中心重合的電介質(zhì)叫做 電介質(zhì)，在外電場的作用下，分子的正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移，形成 。【7-10】當(dāng)平行板電容器板間為真空時，其電容為，板間場強(qiáng)為，電位移為。（1）如兩板與一端電壓相連，再充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，則電容為 ，場強(qiáng)為 ，電位移為 ；（2）如充電后將電源斷開，再充滿（1）中電介質(zhì)，則電容 為，場強(qiáng)為 ，電位移為 ?！?-11】平行板電容器極板間充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，若極板上自由電荷面密度為

17、，求電介質(zhì)的電位移和場強(qiáng)?！?-12】 電容器1和2串聯(lián)后充電。（1）保持連接電源，在電容器1中充滿電介質(zhì)，則電容器2上的電勢差將 ；電容器2上電量將 。（2）斷開電源后，仍在電容器1中充滿電介質(zhì)，電容器極板間的電勢差將 ；電容器2極板上的電量將 （填增加、減少、不變）。【7-13】 空氣平行板電容器，極板面積，極板間距。在兩板間平行插入一相等面積的、厚度為的導(dǎo)體板。求其電容，并討論導(dǎo)體板在極板間的相對位置對電容值有無影響。【7-14】 面積為，極板間距為的平行板電容器，如圖7-14。板接地，保持板電勢為，把一相等面積的帶電的導(dǎo)體薄板平行地插入兩板中間，求板的電勢 ?！?-15】 兩空氣平行板

18、電容器1和2，并聯(lián)后充電。（1）如保持極板與電源連接，在電容器1中充滿電介質(zhì)，則兩電容器的總電量將 ，電容器2的電量將 ；（2）如斷開電源，在電容器1中充滿電介質(zhì)，則兩電容器的總電量將 ，電容器2的電量將 （填增大、減少、不變）?！?-16】 半徑為和的導(dǎo)體球相距甚遠(yuǎn)，今用一導(dǎo)線連接并給系統(tǒng)帶電。求：（1） （1）                     兩球上分配的電荷各為多少？（2）此系統(tǒng)的電

19、容?！?-17】 用力將電介質(zhì)從電容器中拉出，圖7-17（a）（與電源連接）與（b）（充電后電源斷開）兩種情形，電容器的靜電能分別將 和 （填增加、減少、不變）?！?-18】 真空中半徑為、帶電為的導(dǎo)體球，求其靜電能。【7-19】 兩電容器電容之比。（1）將它們串聯(lián)后接到穩(wěn)恒電源充電，其電場能之比為 ；（2）如果并聯(lián)充電，其電場能之比為 ；（3）上述兩種情形的總電場能之比為 ?！?-20】 一電容器由長為的兩個同軸圓筒組成，內(nèi)外筒半徑分別為和，且。兩筒間充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，內(nèi)外筒帶電分別為和。求:（1） （1）      &#

20、160;              此電容器的電容。（2） （2）                     電容器儲存的能量?！?-21】 球形電容器，內(nèi)外球殼半徑分別為和，其間充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，兩球殼電勢差為。求：（1） （1）  

21、60;                  電容器的電容。（2）電容器儲存的能量?！?-22】 相距甚遠(yuǎn)的、半徑均為的兩導(dǎo)體球，分別充電至和，然后用一細(xì)導(dǎo)線連接使其電勢相等。求等勢過程靜電力的功?！?-23】 空氣平行板電容器，極板面積為，兩極板間距為，如極板間電勢差為。求兩極板間引力?！?-24】 電容為的空氣平行板電容器，極板間距為，充電后極板間作用力為，求：（1） （1）    &#

22、160;                極板間電勢差；（2） （2）                     極板上電荷量。§7-3磁介質(zhì)與磁場【基本內(nèi)容】一、磁介質(zhì)中的磁場1、磁化現(xiàn)象磁化：在磁場作用下，原來不顯磁性的物質(zhì)呈現(xiàn)磁性的現(xiàn)象。

23、2、磁介質(zhì)的磁場定理高斯定理：環(huán)路定理：稱為磁場強(qiáng)度矢量，它與磁感強(qiáng)度的關(guān)系為：，介質(zhì)的磁導(dǎo)率。二 磁介質(zhì)的分類磁介質(zhì)分為三類，其相對磁導(dǎo)率如圖7.1所示。抗磁質(zhì)：順磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：說明： 由于順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁導(dǎo)率都接近于真空的磁導(dǎo)率，如無特殊說明，它們磁導(dǎo)率均可認(rèn)為等于真空的磁導(dǎo)率?！镜湫屠}】【例7-6】 半徑為R1的導(dǎo)線通有電流I，外面包有一層半徑為R2的相對磁導(dǎo)率為r的磁介質(zhì)，如圖例7-6所示，求：（1） （1）             空間H、B分布；（2） （2）

24、             畫出H（r）、B（r）曲線?！窘狻浚海?）求空間H、B分布由安培環(huán)路定理：當(dāng)或時，磁場強(qiáng)度分布：磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：當(dāng)或時；當(dāng)時，可得（2）H（r）、B（r）曲線如圖例7-6圖解所示?！痉诸惲?xí)題】【7-25】 磁介質(zhì)有三種，其相對磁導(dǎo)率，下列表述正確的是 ：（1） （1）               

25、60;    順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)。（2） （2）                    順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)。（3） （3）                    順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁

26、質(zhì)?！?-26】 在國際單位制中，磁場強(qiáng)度的單位是 ；磁導(dǎo)率的單位是 ；磁感強(qiáng)度的單位是 ?！?-27】 一半徑為的無限長薄圓筒形導(dǎo)體，沿軸向通以電流，筒外包有一層厚為，磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，磁介質(zhì)外是真空，設(shè)為一點(diǎn)到軸的距離，試畫出和圖?！?-28】 對于穩(wěn)恒磁場的磁場強(qiáng)度，下列說法正確的是 。（1） （1）                    僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。（2） （2）  

27、60;                 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的必為0。（3） （3）                    若閉合曲線上各點(diǎn)的均為0，則曲線包圍的電流代數(shù)和必為0。（4） （4）   

28、;                 以閉合曲線為邊界的任意曲面的通量必相等?！?-29】 一繞有匝導(dǎo)線的平均周長為的細(xì)鐵環(huán)，載有電流，鐵芯的相對磁導(dǎo)率為600，（1）鐵芯中磁感強(qiáng)度大小為 ；（2）鐵芯中磁場強(qiáng)度的大小為 ?！?-30】 長直電纜由一個圓柱導(dǎo)體和一共軸圓筒導(dǎo)體組成，其間充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，兩導(dǎo)體流有等值反向電流，求磁介質(zhì)中磁場強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度大小?！?-31】一無限長的直圓柱形銅導(dǎo)線，外包一層相對磁導(dǎo)率為的圓筒型磁介質(zhì)，導(dǎo)

29、線的半徑為，磁介質(zhì)的外半徑為，設(shè)導(dǎo)體內(nèi)的磁導(dǎo)率，導(dǎo)線內(nèi)有電流流過。求磁介質(zhì)內(nèi)外的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。第七章 第七章                      物質(zhì)與電磁場§7-1 導(dǎo)體和電介質(zhì)【基本內(nèi)容】一、導(dǎo)體周圍的電場導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)：導(dǎo)體內(nèi)部存在可以自由移動的電荷，即自由電子。靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體表面和內(nèi)部沒有電荷定向移動的狀態(tài)。1、導(dǎo)體的靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處

30、處為零;（2）導(dǎo)體表面的場強(qiáng)和導(dǎo)體表面垂直。2、靜電平衡推論（3） （1）                        靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部（宏觀體積元內(nèi)）無凈電荷存在；（4） （2）               &#

31、160;        靜電平衡時，導(dǎo)體是一個等勢體，其表面是一個等勢面。3、靜電平衡時導(dǎo)體表面外側(cè)附近的場強(qiáng)4、靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布（2） （1）                        實(shí)心導(dǎo)體：電荷只分布在導(dǎo)體表面。（2）空腔導(dǎo)體（腔內(nèi)無電荷）：內(nèi)表面不帶電，電荷只分布在導(dǎo)體外表面

32、。（3）空腔導(dǎo)體（腔內(nèi)電荷代數(shù)和為）：內(nèi)表面帶電，導(dǎo)體外表面的電荷由電荷的守恒定律決定。5、靜電屏蔽導(dǎo)體上電荷分布的結(jié)果，使空腔內(nèi)部電荷的運(yùn)動不影響導(dǎo)體外部的電場；導(dǎo)體外部電荷的運(yùn)動，不影響導(dǎo)體空腔內(nèi)部的電場。二、電介質(zhì)與電場1、電介質(zhì)的極化（1）電介質(zhì)的極化：在外電場作用下，電介質(zhì)表面和內(nèi)部出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。（2）極化的微觀機(jī)制電介質(zhì)的分類：（1）無極分子電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心重合的電價質(zhì)；（2）有極分子電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心不重合的電介質(zhì)。極化的微觀機(jī)制：在外電場作用下，（1）無極分子正、負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移，形成電偶極子，產(chǎn)生位移極化；（2）有極分子因有電偶矩沿外電場取向，形

33、成取向極化。2、電介質(zhì)中的電場（1）電位移矢量其中介電質(zhì)的介電常數(shù)，介電質(zhì)的相對介電常數(shù)。（2）有電解質(zhì)時的高斯定理，式中指高斯面內(nèi)自由電荷代數(shù)和?！镜湫屠}】【例7-】 【例7-】    三個平行金屬板A、B和C，面積都是200cm，A、B相距4.0mm ，A、C相距2.0mm ，B、C兩板都接地，如圖所示。如果使A板帶正電3.0×C，略去邊緣效應(yīng)。（1）求B板和C板上的感應(yīng)電荷各為多少?（2）取地的電位為零，求A板的電位。【解】（1）由圖可知，A板上的電荷面密度（1）A板的電位為（2）即所以（3）將(3)式代入(1)式，得（4）由(4)式可求得B板上

34、的感應(yīng)電荷為同理可得C板上的感應(yīng)電荷為（3）由(2)式可求得A板上的電位為【討論】導(dǎo)體接地的含義主要有兩點(diǎn)：（1）導(dǎo)體接地后與地球同電勢，一般定義為電勢零點(diǎn)。（2）帶電導(dǎo)體接地，接地線提供了與地球交換電量的通道，至于電荷向哪流動，取決于導(dǎo)體接地前的電勢是高于大地，還是低于大地。當(dāng)導(dǎo)體的電勢高于大地時，接地后將有正電荷由導(dǎo)體流向大地，直到導(dǎo)體與大地電勢相等為止?！纠?-2】 半徑為R，帶電量為q的金屬球，浸于相對介電常為r的油中。求：（3） （1）            

35、60;        球外電場分布。（4） （2）                     極化強(qiáng)度矢量。（3）金屬球表面油面上的束縛電荷和束縛電荷面密度?！窘狻?（1）求電位移矢量取半徑為r的球面為高斯面，則（2）求電場強(qiáng)度由介質(zhì)性質(zhì)方程（3）求極化強(qiáng)度矢量（4）求束縛電荷及束縛面電荷密度【討論】電介質(zhì)問題求解方法：所涉及的物

36、理量：求解方法：（1）求電位移矢量，（2）求電場強(qiáng)度，（3）求極化強(qiáng)度矢量，（4）求束縛電荷面密度，（5）求束縛電荷。 【分類習(xí)題】【7-1】 在靠近地面處場強(qiáng)垂直于地面向下，大小為100；在離地面1.5高處，場強(qiáng)垂直于地面向下，大小為25。求從地面到此高度大氣中電荷平均體密度；假設(shè)地面處場強(qiáng)完全由均勻分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地表面上電荷面密度。提示：將地球表面視為大導(dǎo)體平面。【7-2】 面電荷密度為的大導(dǎo)體平板，置于場強(qiáng)為的均勻外電場中，且平板表面垂直于場強(qiáng)，如圖7-2。求平板附近左右兩側(cè)的場強(qiáng)?！?-3】 兩平行放置的大導(dǎo)體平板（面積均為）分別帶電和，如圖7-3。（3） （1）

37、                     求A、B、C、D四表面的電荷面密度。（4） （2）                     如將右板接地，求A、B、C、D四表面的電荷面密度。【7-4】有兩塊

38、面積均為的相同金屬板，兩板間距離為，其中一塊金屬板帶電量為，另一塊金屬板帶電量為，求兩板間的電勢差?！?-5】在半徑為的金屬球之外包有一層均勻介質(zhì)層，介質(zhì)層的外半徑為。設(shè)電介質(zhì)的相對介電常數(shù)為，金屬球帶電為，求：（3） （1）                     介質(zhì)層內(nèi)外的場強(qiáng)分布；（4） （2）        

39、             介質(zhì)層內(nèi)外的電勢分布。§7-2 電容 電容器【基本內(nèi)容】一、孤立導(dǎo)體的電容：表征導(dǎo)體容電能力的物理量。二、電容器及其電容實(shí)際孤立導(dǎo)體是不存在的，導(dǎo)體周圍有其它物體時，其電勢將發(fā)生變化，從而其電容隨周圍物體的性質(zhì)而變化。電容器的電容：電容器中一般充滿電解質(zhì)，電解質(zhì)的作用有兩個：（3） （1）             

40、;        增大電容；（4） （2）                     增強(qiáng)電容器的耐電壓能力。三、電容器的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)：并聯(lián)：四、常見電容器的電容1、平行板電容器的電容2、球形電容器的電容3、柱形電容器的電容 五、電場的能量1、電容器的儲能2、電場的能量、能量密度電場的能量密度：電場的能量：【典型例題】【例7-3

41、】平行板電容器（極板面積為，間距為）中間有兩層厚度各為和的均勻介質(zhì)，介電常數(shù)分別為和，如圖例7-3。試求其電容?！窘狻勘绢}可用兩種方法求解法一；按定義設(shè)極板帶自由電荷，由介質(zhì)中的高斯定理，介質(zhì)內(nèi)的電位移大小，方向垂直于極板，則介質(zhì)和中的場強(qiáng)分別為和，方向垂直于極板，極板間的電勢差為按定義法二：按電容器的連接將整個電容器看成兩個充滿介質(zhì)和的電容器的串聯(lián)，兩個電容器的電容分別為，由串聯(lián)公式可求得上面答案。按定義求電容的方法：（1）設(shè)兩極板分別帶電+q、-q，（2）求兩極間的電場，（3）求兩極間的電勢差，（4）求電容?！纠?-4】 求半徑為R。、體電荷密度為的均勻帶電球體的靜電能。【解】 以半徑為r

42、的球面為高斯面，則：當(dāng)r>R時：當(dāng)r<R時：電場能量密度: 當(dāng)r<R時：當(dāng)r>R時：電場能量【例7-5】 如圖例7-5所示平行板電容器，已知極板面積為，極板間距為，其間充滿介電常數(shù)為的電解質(zhì)。(1) 若保持極板間電量不變；(2)若保持極板電壓不變,把電介質(zhì)從電容器中全部抽出,外力作功各為多少?【解】：（1）保持極板電量不變時抽出電介質(zhì)前: 抽出電介質(zhì)后: 外力作功: （2）保持極間電壓不變時抽出電介質(zhì)前: 抽出電介質(zhì)后: 電容器儲能的改變量:電介質(zhì)抽出后,極板電量改變:電源作功:由能量守恒定律:【分類習(xí)題】【7-6】平行板電容器電容，面積，兩板間充滿相對介電常數(shù)為6的云

43、母片，將它接到電源時，求：（3） （1）                     云母片中場強(qiáng)大小；（4） （2）                     導(dǎo)體板上自由電荷?！?-7】來頓瓶是一內(nèi)外貼

44、有金屬膜的圓柱形玻璃瓶。設(shè)玻璃的相對介電常數(shù)為5.0，擊穿電場為。如玻璃瓶內(nèi)徑為，玻璃厚為，金屬膜高為。求：（2） （1）來頓瓶的電容。（2）它最多能儲存多少電量？（提示：內(nèi)徑處最先達(dá)到擊穿電場）?！?-8】兩根無限長平行直導(dǎo)線相距為，半徑均為（。求該導(dǎo)體組單位長度的電容。【7-9】分子的正負(fù)電荷中心重合的電介質(zhì)叫做 電介質(zhì)，在外電場的作用下，分子的正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移，形成 ?！?-10】當(dāng)平行板電容器板間為真空時，其電容為，板間場強(qiáng)為，電位移為。（1）如兩板與一端電壓相連，再充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，則電容為 ，場強(qiáng)為 ，電位移為 ；（2）如充電后將電源斷開，再充滿（1）中電介質(zhì)，則

45、電容 為，場強(qiáng)為 ，電位移為 ?！?-11】平行板電容器極板間充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，若極板上自由電荷面密度為，求電介質(zhì)的電位移和場強(qiáng)?！?-12】 電容器1和2串聯(lián)后充電。（1）保持連接電源，在電容器1中充滿電介質(zhì)，則電容器2上的電勢差將 ；電容器2上電量將 。（2）斷開電源后，仍在電容器1中充滿電介質(zhì)，電容器極板間的電勢差將 ；電容器2極板上的電量將 （填增加、減少、不變）。【7-13】 空氣平行板電容器，極板面積，極板間距。在兩板間平行插入一相等面積的、厚度為的導(dǎo)體板。求其電容，并討論導(dǎo)體板在極板間的相對位置對電容值有無影響?！?-14】 面積為，極板間距為的平行板電容器，如圖7-1

46、4。板接地，保持板電勢為，把一相等面積的帶電的導(dǎo)體薄板平行地插入兩板中間，求板的電勢 ?！?-15】 兩空氣平行板電容器1和2，并聯(lián)后充電。（1）如保持極板與電源連接，在電容器1中充滿電介質(zhì)，則兩電容器的總電量將 ，電容器2的電量將 ；（2）如斷開電源，在電容器1中充滿電介質(zhì)，則兩電容器的總電量將 ，電容器2的電量將 （填增大、減少、不變）。【7-16】 半徑為和的導(dǎo)體球相距甚遠(yuǎn)，今用一導(dǎo)線連接并給系統(tǒng)帶電。求：（2） （1）              &

47、#160;      兩球上分配的電荷各為多少？（2）此系統(tǒng)的電容。【7-17】 用力將電介質(zhì)從電容器中拉出，圖7-17（a）（與電源連接）與（b）（充電后電源斷開）兩種情形，電容器的靜電能分別將 和 （填增加、減少、不變）?！?-18】 真空中半徑為、帶電為的導(dǎo)體球，求其靜電能?！?-19】 兩電容器電容之比。（1）將它們串聯(lián)后接到穩(wěn)恒電源充電，其電場能之比為 ；（2）如果并聯(lián)充電，其電場能之比為 ；（3）上述兩種情形的總電場能之比為 ?！?-20】 一電容器由長為的兩個同軸圓筒組成，內(nèi)外筒半徑分別為和，且。兩筒間充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，

48、內(nèi)外筒帶電分別為和。求:（3） （1）                     此電容器的電容。（4） （2）                     電容器儲存的能量?！?-21】 球形電容器，內(nèi)外

49、球殼半徑分別為和，其間充滿相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，兩球殼電勢差為。求：（2） （1）                     電容器的電容。（2）電容器儲存的能量?！?-22】 相距甚遠(yuǎn)的、半徑均為的兩導(dǎo)體球，分別充電至和，然后用一細(xì)導(dǎo)線連接使其電勢相等。求等勢過程靜電力的功?！?-23】 空氣平行板電容器，極板面積為，兩極板間距為，如極板間電勢差為。求兩極板間引力?！?-24】 電容為的空氣平行

50、板電容器，極板間距為，充電后極板間作用力為，求：（3） （1）                     極板間電勢差；（4） （2）                     極板上電荷量。§7-3磁介質(zhì)與磁場【基本內(nèi)容】一、磁介質(zhì)中的磁場1、磁化現(xiàn)象磁化：在磁場作用下，原來不顯磁性的物質(zhì)呈現(xiàn)磁性的現(xiàn)象。2、磁介質(zhì)的磁場定理高斯定理：環(huán)路定理：稱為磁場強(qiáng)度矢量，它與磁感強(qiáng)度的關(guān)系為：，介質(zhì)的磁導(dǎo)率。二 磁介質(zhì)的分類磁介質(zhì)分為三類，其相對磁導(dǎo)率如圖7.1所示?？勾刨|(zhì)：順磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：說明： 由于順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁導(dǎo)率都接近于真空的磁導(dǎo)率，如無特殊說明，它們磁導(dǎo)率均可認(rèn)為等于真空的磁導(dǎo)率?！镜湫屠}】【例7-6】 半徑為R1的