帶電粒子在電磁場中的加速偏轉(zhuǎn)問題

1、集寧師范學(xué)院學(xué) 年 論 文 帶電粒子在電磁場中的加速偏轉(zhuǎn)問題 系別   物理系             專業(yè) 物理學(xué) 班級     物理學(xué)一班         姓名    張艷艷           學(xué)號    

2、0;200910730145          指導(dǎo)教師   王金寶          日期    2011   年  06  月 25    日    目 錄摘 要3關(guān)鍵詞3Abstract3Key Words41 引言42帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)53帶電粒子在磁場中的加速偏轉(zhuǎn)5 3.

3、1帶電粒子在均勻磁場中加速偏轉(zhuǎn)5 3.2.帶電粒子在非均勻磁場中加速偏轉(zhuǎn)64帶電粒子在電磁場中的加速偏轉(zhuǎn)7  4.1質(zhì)譜儀7 4.2速度選擇器8 4.3回旋加速器9 4.4霍耳效應(yīng)105結(jié)語11參考文獻11帶電粒子在電磁場中的加速偏轉(zhuǎn)問題學(xué)生姓名：張艷艷集寧師范學(xué)院物理系 學(xué)號200910730145指導(dǎo)教師：王金寶 職稱：高級實驗師摘 要：帶電粒子在電場、磁場中運動時會同時受到電場力和洛倫茲力作用，這兩個力的合力共同決定了粒子的加速度，從而制約了粒子的運動形式。帶電粒子在復(fù)合場中的運動形式，由粒子的受力情況和初速度情況共同決定。由于電場、磁場的本身情況不同（例如平行或垂直）都可以使

4、帶電粒子在場內(nèi)運動時所受電場力、洛倫茲力的情況不同，這些因素共同決定了帶電粒子在電場、磁場共存區(qū)域內(nèi)的不同運動形式。 charged particles in the electromagnetic field. Accelerated deflectionAbstract： charged particles in the electric field, magnetic field will also movement in the electric field force and by lorentz force role, this two forces together togeth

5、er determine particle acceleration so as to restrict the particle forms of exercise. Charged particles in a composite field of form of movement by the force of the particles, and initial speed situation decided together. Due to electric field, magnetic field of different situation (for example itsel

6、f parallel or vertical) can make charged particles in the sports field from electric field force, lorentz force of the situation is different, these factors together determine charged particles in the electric field, magnetic field coexistence of different forms of exercise within the region. Keywor

7、ds ： forces and reaction force ； ； momentum conservation and mechanics1 引言：隨著高中新課程改革與推進，高考改革的深化，帶電粒子在電磁場中運動的科技應(yīng)用問題已成為師生、社會關(guān)注的焦點，此類問題往往以在科技中應(yīng)用的形式作為試題情景，將其他信號轉(zhuǎn)化成電信號或用電磁場的作用力來控制粒子的運動，應(yīng)用電磁學(xué)的概念和規(guī)律處理生活、生產(chǎn)、科技中的問題，命題方式前者多以選擇題方式呈現(xiàn)；而后者多以計算題方式呈現(xiàn)，甚至作為壓軸題，難度和分值較大。所以，在備考中，多選擇有實際背景、科技背景或以真實的生活現(xiàn)象為依據(jù)的問題，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力

8、、分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題。因此，帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題除了利用力學(xué)三大觀點（動力學(xué)觀點、能量觀點、動量觀點）來分析外，還需注意電場和磁場對帶電粒子的作用特點，加電場力做功與路徑無關(guān)，洛侖茲力方向始終和運動速度方向垂直，永不做功等。2 帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn) 帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)問題的綜合一個質(zhì)量為 m,帶電量為 q 的粒子,由靜止開始,先經(jīng)過電壓為 U1 的電場加 速后,再垂直于電場方向射入兩平行金屬板間的勻強電場中,兩金屬板板長為 ,間距為 d, 板間電壓為 U2. 1,粒子射出兩金屬板間時偏轉(zhuǎn)的距離 y 加速過程使粒子獲得速度 v0,由動能定理 .偏轉(zhuǎn)過程經(jīng)歷

9、的時間 ,偏轉(zhuǎn)過程加速度 , 所以偏轉(zhuǎn)的距離 . 可見經(jīng)同一電場加速的帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏移量,與粒子 q,m 無關(guān),只取決于 加速電場和偏轉(zhuǎn)電場. 2,偏轉(zhuǎn)的角度偏轉(zhuǎn)的角度偏轉(zhuǎn)的角度 . 可見經(jīng)同一電場加速的帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)角度,也與粒子 q,m 無關(guān),只取 決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場. 3.帶電粒子在磁場中的加速偏轉(zhuǎn) 1帶電粒子在均勻磁場中的加速偏轉(zhuǎn)：設(shè)電量為q ，質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度進入均勻磁場中。分以下三種情況加以討論（忽略電荷所受的重力）。 即帶電粒子沿平行或反平行于磁場的方向進入磁場。由洛侖茲力公式：可見：此時帶電粒子將在磁場中作勻速率直線運動。 

10、;即帶電粒子沿垂直于磁場的方向進入磁場。由于，所以帶電粒子將在磁場中沿垂直于磁場的平面作勻速率圓周運動。由洛侖茲力公式和牛頓第二定律：得，帶電粒子回旋運動的：回旋半徑 回旋周期 回旋共振頻率 值得注意的是，帶電粒子的回旋周期T和回旋共振頻率f與回旋半徑和粒子的運動速率v無關(guān)。這正是制造回旋加速器的理論依據(jù)。 即帶電粒子以任意角度進入均勻磁場。將分解為沿磁場方向的分量和垂直于磁場方向的分量，由上圖可見，帶電粒子的運動可以看作兩個分運動的疊加，即：沿磁場方向作速率為的勻速直線運動和垂直于磁場方向作速率為的勻速圓周運動。此時帶電粒子的運動軌跡為等距螺旋線。螺旋線半徑： 回旋周期： 與垂直于

11、磁場方向進入時相同！螺距：  2.帶電粒子在非均勻磁場中加速偏轉(zhuǎn)在非均勻磁場中，運動的帶電粒子也作螺旋運動，但其半徑和螺距要隨磁場的強弱而發(fā)生變化。當(dāng)帶電粒子向磁場較強處螺旋前進時，它將受到一個與其前進方向相反的磁力分量。該磁力分量有可能最終使粒子的前進速度減小到零，并隨之沿反方向前進。這說明強度逐漸增加的磁場能使粒子發(fā)生“反射”，因此把這種磁場分布稱為磁鏡。 BqF非均勻磁場對運動帶電粒子的作用若用兩個電流方向相同的線圈產(chǎn)生一個中間弱兩端強的磁場，則在這一磁場區(qū)域的兩端就形成了兩個磁鏡，平行于磁場方向速度分量不太大的帶電粒子將被約束在兩個磁鏡的磁場之間來回運動而不能逃脫。這中情況稱

12、為磁約束。高溫等離子體的溫度極高，所有固體材料都將被它的高溫化為氣體而不能用作高溫等離子體的容器，而磁約束就成為容納高溫等離子體的常用方法之一。 磁 約 束磁約束現(xiàn)象也存在于宇宙空間中，地磁兩極的磁場較強，而赤道上空的磁場較弱。所以地磁場是一個天然的磁捕集器，它能俘獲從外層空間射入的電子和質(zhì)子從而形成一個帶電粒子區(qū)域。這一區(qū)域稱為范艾侖輻射帶。范艾侖輻射帶有兩層，內(nèi)輻射帶主要由質(zhì)子組成，約在地面上空800km到4 000km之間。外輻射帶主要由電子組成，它在地面上空約60 000km處。在范艾侖輻射帶中的帶電粒子圍繞地磁場的磁感線作螺旋運動而在靠近兩極處被反射回來。這樣，帶電粒子在范艾侖輻射帶

13、中來回振蕩直到由于粒子間的碰撞而被逐出為止。這些運動的帶電粒子能向外輻射電磁波。在地磁兩極附近由于磁感線與地面垂直，由外層空間入射的帶電粒子可直射入高空大氣層內(nèi)。它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了絢麗多彩的極光。根據(jù)宇宙飛行探測器證實，在土星、木星周圍也有類似地球的范艾侖輻射帶存在。4帶電粒子在電磁場中的加速偏轉(zhuǎn) 1質(zhì)譜儀 帶電粒子在電場中加速和在磁場中偏轉(zhuǎn)的科技應(yīng)用主要是質(zhì)譜儀，質(zhì)譜儀有單聚焦質(zhì)譜儀、雙聚焦質(zhì)譜儀、飛行時間質(zhì)譜儀、串列加速質(zhì)譜儀等多種 。例：（09·廣東）如圖6是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度

14、選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是wwwks5ucom  A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于 D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 答案：ABC 解析：由粒子在電場中加速，可見粒子所受電場力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場力水平向右，洛倫茲力水平向左，由左手定則判定，速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外，

15、選項B正確；經(jīng)過速度選擇器時滿足，可知能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于，帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動則有，可見當(dāng)v相同時，所以可以用來區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越大，選項D錯誤。 2速度選擇器  例（09·北京）如圖10所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（）  A穿出位置

16、一定在O點下方 B穿出位置一定在O點上方 C運動時，在電場中的電勢能一定減小 D在電場中運動時，動能一定減小 答案：C 解析：a粒子在電場和磁場的疊加場內(nèi)做直線運動，則該粒子一定做勻速直線運動，故對粒子a有，即只要滿足無論粒子是帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場區(qū)，當(dāng)撤去磁場只保留電場時，粒子b由于電性不確定，故無法判斷從O點的上方或下方穿出，故選項AB錯誤；粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故選項C正確D錯誤。  3回旋加速器：回旋加速器由兩個半圓形銅盒

17、組成，稱為D形電極（或D形盒）。兩個D形電極與高頻振蕩器相連，使兩電極間產(chǎn)生高頻交變電場。同時，兩個D形電極放在恒定的勻強磁場間。當(dāng)兩電極間的離子源發(fā)射出帶電粒子時，這些粒子在電場作用下進入D形盒內(nèi)，D形盒內(nèi)無電場（被D形盒屏蔽）但有垂直于D形盒的磁場，使帶電粒子作圓周運動，其軌道半徑為：粒子在D形半盒內(nèi)運動所需時間為：可見t與粒子的速率v和軌道半徑R無關(guān)，為一常量。只要加在D形電極上的交變電場頻率與粒子在D形盒中的旋轉(zhuǎn)頻率相等，則能保證帶電粒子經(jīng)過D形盒的縫隙時始終能被電場加速。隨著加速次數(shù)的增加，粒子的軌道半徑和速率逐漸增大。最后用致偏電極F將粒子引出，從而獲得高能粒子束。若粒子被引出前最

18、后一圈的半徑為R，則粒子的速度為：而粒子的動能為：可見：當(dāng)D形電極的半徑和磁感應(yīng)強度確定后，則回旋加速器產(chǎn)生的最大能量的粒子也就確定了。通常，回旋加速器的交變電場頻率約為106 Hz，磁感應(yīng)強度B約為 1 T ,D形電極的半徑R約為1 m。粒子能被加速到的最大能量為：質(zhì)子： 30 MeV氦核： 100 MeV需要說明，回旋加速器受相對論效應(yīng)的限制。當(dāng)粒子的速度接近于光速時，根據(jù)相對論，粒子的質(zhì)量會增大，使粒子在D形電極內(nèi)運動所需的時間變長，不能與交變電場保持同步。  4霍耳效應(yīng)：在寬為d，厚為b的導(dǎo)體（或半導(dǎo)體）薄片內(nèi)通以電流I，設(shè)形成該電流的載流子（正、負(fù)電荷）的定向漂移速度為u。當(dāng)在垂直于導(dǎo)體薄片的方向加上勻強磁場B時，電荷將在洛侖茲力的作用下向?qū)w片側(cè)面偏移，使導(dǎo)體片兩側(cè)聚集起正、負(fù)電荷，從而在兩側(cè)間建立起電場，稱為霍耳電場，導(dǎo)體片兩側(cè)間的電勢差稱為霍耳電勢差。設(shè)導(dǎo)體（半導(dǎo)體）片中載流子為正電荷。電荷所受的洛侖茲力為：同時，電荷受霍耳電