基于模糊PID的電阻爐溫度控制系統(tǒng)設(shè)計

1、存檔日期： 存檔編號：徐 州 師 范 大 學(xué) 科 文 學(xué) 院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）論 文 題 目：基于模糊PID的電阻爐溫度控制系統(tǒng)設(shè)計姓 名：學(xué) 號：專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 班 級： 指 導(dǎo) 教 師：摘 要電阻爐是一種具有純滯后的大慣性系統(tǒng)，開關(guān)爐門、加熱材料、環(huán)境溫度以及電網(wǎng)電壓等都影響控制過程，傳統(tǒng)的加熱爐控制系統(tǒng)大多建立在一定的模型基礎(chǔ)上，難以保證加熱工藝要求。近年來模糊PID控制在許多控制應(yīng)用中都取得了成功，模糊PID控制應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計不需要知道被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，對于許多無法建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)能獲得較好的控制效果，同時又能簡化系統(tǒng)的設(shè)計，因此，在電阻爐溫度控制

2、系統(tǒng)中，模糊PID控制就成為較好的選擇。本文主要給出了電阻爐系統(tǒng)的模糊PID控制設(shè)計。首先介紹了PID控制和模糊控制理論的相關(guān)知識，基于電阻爐的數(shù)學(xué)模型， 提出了用PID和模糊PID理論實現(xiàn)對溫度進(jìn)行控制的方案，然后給出仿真，通過比較證明了模糊PID控制的可行性和優(yōu)點。關(guān)鍵詞 ： 溫度控制 模糊PID控制 電阻爐 仿真IAbstractThe resistance furnace is a kind of pure inertial system lags behind the door, switch, environmental temperature and heating materi

3、al, voltage control process, etc. Influence of traditional heating control system based on certain mostly based on the model, the heating process requirements to guarantee.In recent years, fuzzy PID control application in many the success, fuzzy PID control applied to control system design, need not

4、 know is accurate mathematical model for many cannot be established mathematical model of complex systems can gain better control effect, also can simplify system design, therefore, in the resistance furnace temperature control system, the fuzzy PID control becomes better choice. This paper discusse

5、s the application of fuzzy PID control system, control theory of resistance furnace is introduced first exhaustive PID control and fuzzy control theory of knowledge, and proposed in this foundation with PID and theory of fuzzy PID control scheme for temperature is established, based on the resistanc

6、e furnace temperature of simple mathematical model of fuzzy PID controller, and then, by comparing the simulation proves its feasibility.Key words: Temperature controlresistance furnace SimulationII Fuzzy PID control The目 錄摘 要 . I Abstract . II 1 緒論 . 11.1 課題的提出和意義 . 11.2 溫度控制系統(tǒng)控制方案 . 11.3 本文的工作 . 4

7、 2 模糊PID控制 . 52.1 常規(guī)PID控制 . 52.2 模糊控制 . 92.3 模糊PID控制 . 13 3 電阻爐溫度控制系統(tǒng)的模糊PID設(shè)計 . 163.1 電阻爐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 . 163.2 電阻爐模糊控制器的建立 . 183.3 電阻爐模糊PID控制器設(shè)計 . 20 4 仿真研究與比較 . 284.1 PID控制 . 284.2 電阻爐模糊控制 . 294.3 電阻爐模糊PID控制 . 294.4 比較與總結(jié) . 30 5 總結(jié)與展望 . 32 致謝 . 33 參考文獻(xiàn) . 34III徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 1 緒論1.1 課

8、題的提出和意義溫度是生產(chǎn)過程和科學(xué)實驗中非常普遍而又十分重要的物理參數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，為了高效地進(jìn)行生產(chǎn)，必須對生產(chǎn)工藝過程中的主要參數(shù)，如溫度、壓力、流量、速度等進(jìn)行有效的控制，其中溫度控制在生產(chǎn)過程中占有相當(dāng)大的比例。準(zhǔn)確地測量和有效地控制溫度是優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低耗和安全生產(chǎn)的重要條件。而且在我們的日常生活中也使用微波爐、電阻爐、電熱水器、空調(diào)等家用電器，溫度與我們息息相關(guān)?？梢姕囟瓤刂齐娐窂V泛應(yīng)用于社會生活的各個領(lǐng)域，所以對溫度進(jìn)行控制是非常有必要和有意義的。由于溫度自身的一些特點，如慣性大、滯后現(xiàn)象嚴(yán)重、難以建立精確的數(shù)學(xué)模型等使控制系統(tǒng)性能不佳。在關(guān)于溫度控制的絕大部分文獻(xiàn)資料中，控

9、制結(jié)果都是有超調(diào)的而且很多時候超調(diào)量較大，本論文是基于這一特點，研究一種控制方案使其調(diào)節(jié)時間快，穩(wěn)態(tài)誤差也非常小的理想效果。1.2 溫度控制系統(tǒng)控制方案計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展極大地推動了工業(yè)控制系統(tǒng)的進(jìn)步，而現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，人工智能技術(shù)的深入研究，為控制系統(tǒng)的理論領(lǐng)域增加了新的內(nèi)容。計算機(jī)硬件與控制軟件的緊密結(jié)合必然導(dǎo)致新型的微機(jī)控制系統(tǒng)的出現(xiàn)。溫度微機(jī)控制系統(tǒng)常用的控制方案有以下三類經(jīng)典控制方案、基于現(xiàn)代控制理論的設(shè)計方案和智能控制方案。第一類: 經(jīng)典控制方案經(jīng)典控制方案可分為數(shù)字控制器的間接設(shè)計方案和數(shù)字控制器的直接設(shè)計方案。數(shù)字控制器的間接設(shè)計方案是一種根據(jù)模擬設(shè)計方案轉(zhuǎn)換而來的設(shè)計方案。

10、傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)中的控制器設(shè)計己有一套成熟的方法，其中以PID控制器為代表。PID控制器具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點。將模擬控制器轉(zhuǎn)換成數(shù)字控制器是用離散時近似方法將一連續(xù)時間系統(tǒng)的控制規(guī)律離散為數(shù)字控制器的控制規(guī)律，其中為確保數(shù)字控制器與模擬控制器的近似，要適當(dāng)選擇采樣周期。第二類: 基于現(xiàn)代控制理論的設(shè)計方案現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要的數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基1徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 礎(chǔ)來分析和設(shè)計控制系統(tǒng)。狀態(tài)空間法本質(zhì)上是一種時域的方法，它不僅描述了系統(tǒng)的外部特性，而且描述和提示了系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)和性能。基于現(xiàn)代控制理論的

11、設(shè)計方案是建立在對系統(tǒng)內(nèi)部模型的描述之上的。它是通過數(shù)學(xué)方法對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析綜合。控制規(guī)律的確定是通過極小化預(yù)先確定的性能指標(biāo)函數(shù)或使控制系統(tǒng)滿足希望的響應(yīng)而推導(dǎo)出來的。此類設(shè)計方案主要有:系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、自校正控制等。這類設(shè)計方案適用范圍廣，適合于多輸入多輸出系統(tǒng)、某些非線性時變系統(tǒng)和一些具有隨機(jī)擾動的系統(tǒng)。該方法理論嚴(yán)謹(jǐn)，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題可以嚴(yán)格證明，性能指標(biāo)能定量分析，得到的控制品質(zhì)較好。但這類方法需要知道精確的被控對象的數(shù)學(xué)模型形式。第三類: 智能控制方案智能控制方案是一類無需人的干預(yù)就能夠針對控制對象的狀態(tài)自動地調(diào)節(jié)控制規(guī)律以實現(xiàn)控制目標(biāo)的控制策略。它避開了建立精確的數(shù)學(xué)模

12、型和用常規(guī)控制理論進(jìn)行定量計算與分析的困難性。它實質(zhì)仁是一種無模型控制方案，即在不需要知道對象精確模型的情況下，通過自身的調(diào)節(jié)作用，使實際響應(yīng)曲線逼近理想響應(yīng)曲線。智能控制系統(tǒng)有以下一些特點(1)智能控制系統(tǒng)一般具有以知識表示的非數(shù)學(xué)廣義模型和以數(shù)學(xué)模型表示的混合控制過程。它適用于含有復(fù)雜性、不完全性、模糊性、不確定性和不存在己知算法的生產(chǎn)過程。(2)智能控制具有信息處理和決策機(jī)構(gòu)，它實際上是對人神經(jīng)結(jié)構(gòu)或?qū)＜覜Q策機(jī)構(gòu)的一種模仿。(3)智能控制器具有非線性。這是因為人的思維具有非線性，作為模仿人的思維進(jìn)行決策的智能控制也具有非線性的特點。(4)智能控制器具有變結(jié)構(gòu)的特點。(5)智能控制器具有總

13、體自尋優(yōu)的特點。智能控制方案主要包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法控制等。常用的溫度控制電路根據(jù)應(yīng)用場合和要求的性能指標(biāo)有所不同。除了傳統(tǒng)的PID控制方法，近幾年來快速發(fā)展的是將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能控制方法應(yīng)用于溫控系統(tǒng)，包括智能控制與PID控制相結(jié)合及這些智能控制之間的結(jié)合。具體有如下一些方法:2徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)(1)模糊控制模糊控制是基于模糊邏輯的描述一個過程的控制算法，它不需要被控對象的精確模型，僅依賴于操作人員的經(jīng)驗和直覺判斷，容易應(yīng)用。模糊溫控的實現(xiàn)過程為:將溫控對象的偏差和偏差率以及輸出量劃分為不同的模糊值，建立規(guī)則，將

14、這些模糊規(guī)則寫成模糊條件語句，形成模糊模型。根據(jù)模糊查詢表，形成模糊控制算法。對輸入量的精確值模糊化，經(jīng)數(shù)學(xué)處理輸入計算機(jī)，計算機(jī)由模糊規(guī)則推理做出模糊決策，求出相應(yīng)的控制量，變成精確值去驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，調(diào)整輸入，達(dá)到調(diào)節(jié)溫度，使其穩(wěn)定的目的。(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID的結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種采用數(shù)理模型的方法模擬生物神經(jīng)細(xì)胞結(jié)構(gòu)及對信息的記憶和處理而構(gòu)成的信息處理方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其高度的非線性映射、自組織、自學(xué)習(xí)和聯(lián)想記憶等功能，可對復(fù)雜的非線性系統(tǒng)建模。該方法響應(yīng)速度快，抗千擾能力強(qiáng)、算法簡單，且易于用硬件和軟件實現(xiàn)。在溫度控制系統(tǒng)中，將溫度的影響因素作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，將其輸出作為PID控制器的參

15、數(shù)，以實驗數(shù)據(jù)作為樣本，在微機(jī)上反復(fù)迭代，自我完善與修正，直至系統(tǒng)收斂，得到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，達(dá)到自整定PID控制器參數(shù)的目的，也就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)的方法。(4)模糊控制與PID的結(jié)合具體結(jié)合形式有多種，主要是Fuzzy-PID復(fù)合控制和模糊整定PID參數(shù)的方法。Fuzzy-PID復(fù)合控制:當(dāng)偏差較大時采用模糊控制，響應(yīng)速度快，動態(tài)性能好；偏差較小時采用PID控制，使具有好的靜態(tài)性能。是一種模糊控制和PID控制的分階段切換控制方法。模糊整定PID參數(shù)的方法:根據(jù)偏差和偏差變化率，由模糊推理來調(diào)整PID參數(shù)，也就是一種以模糊規(guī)則調(diào)節(jié)PID參數(shù)的自適應(yīng)控制方法。(5)模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合模糊控

16、制所基于的經(jīng)驗不易獲得，一成不變的控制規(guī)則也很難適應(yīng)不同被控對象的要求。所以應(yīng)使模糊控制向著自適應(yīng)的方向發(fā)展?；谶@樣的要求，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的來修正偏差和偏差變化率的比例系數(shù)，達(dá)到優(yōu)化模糊控制器的作用，從而進(jìn)一步改進(jìn)實時控制的效果，有強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制都屬于智能控制方法，它們與PID控制結(jié)合，適應(yīng)溫控系統(tǒng)非線性、干擾多、大滯后、時變等特點。模糊控制特別適應(yīng)于大慣性和純滯3徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 后的系統(tǒng)，無須知道系統(tǒng)的精確信息。1.3 本文的工作基于以上所述日前國內(nèi)外的溫控方法的各自特點，以及溫度這一物理參數(shù)變化緩慢，大慣性和

17、大滯后的特點，本論文考慮采用模糊控制與PID控制相結(jié)合的參數(shù)模糊自整定PID控制方法。本文首先介紹常規(guī)PID控制，模糊控制和自適應(yīng)模糊PID控制的基礎(chǔ)，然后對電阻爐溫度這一控制對象，選擇了純PID控制、純模糊控制和參數(shù)模糊自整定PID控制三種控制方案，并給出了仿真與比較。4徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 2 模糊PID控制基礎(chǔ)2.1 常規(guī)PID控制2.1.1 模擬PID控制PID控制是偏差比例(P)、偏差積分(I)、偏差微分(D)控制的簡稱。在模擬控制系統(tǒng)中，常規(guī)模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示。系統(tǒng)由模擬PID控制(虛框內(nèi)部分)和被控對象組成。圖2

18、.1 模擬PID控制器系統(tǒng)框圖 PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r (t)與實際輸出值y (t)構(gòu)成偏差:e(t)=r(t)-y(t) (2.1)將偏差比例、積分和微分控制，通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。其控制規(guī)律為1de(t) u(t)=KPe(t)+e(t)dt+TD (2.2) TI0dt其傳遞函數(shù)形式為:G(S)=U(S)1=KP(1+TDS) (2.3) E(S)TISt式中： KP-為比例系數(shù)；TI-為積分時間常數(shù)；TD-為微分時間常數(shù)1、比例控制（P）在比例調(diào)節(jié)器中，調(diào)節(jié)器的輸出信號u與偏差信號e成正比例，即u=KPe （2.4）5徐州師

19、范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)其中KP為比例系數(shù)。比例調(diào)節(jié)即及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。其特點是簡單、快速，對于具有自平衡性的控制對象可能產(chǎn)生靜差（自平衡性是指系統(tǒng)階躍響應(yīng)終值為一有限值）；而對于帶有滯后的系統(tǒng)，可能產(chǎn)生振蕩，系統(tǒng)的動態(tài)特性也隨之降低1。2、積分調(diào)節(jié)（I）在積分調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號u的變化速度du /dt與偏差信號e成正比，即：u=1TIedt （2.5） 0t其中：TI稱為積分時間常數(shù)可見偏差一旦產(chǎn)生，控制信號不斷增大，偏差信號消失后，控制信號保持原值，顯然，在已知TI為常數(shù)的情況下

20、，控制信號為常數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)e=0，即對于一個帶積分作用的控制器而言，如果它能夠使閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到內(nèi)穩(wěn)，并存在一個穩(wěn)定狀態(tài)，則此時對設(shè)定值r的跟蹤必然是無靜差的。積分調(diào)節(jié)主要用于提高系統(tǒng)的抗干擾能力，消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。其特點是，它相當(dāng)于滯后校正環(huán)節(jié)，因此如相位滯后，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。積分作用雖然可以消除靜差，但不能及時克服靜差，偏差信號產(chǎn)生后有滯后現(xiàn)象，使調(diào)節(jié)過程緩慢，超調(diào)量變大，并可能產(chǎn)生振蕩。3、微分調(diào)節(jié)（D）在微分調(diào)節(jié)器中，調(diào)節(jié)器的輸出u與被調(diào)量或其偏差對于時間的導(dǎo)數(shù)成正比，即u=TDdedrdy=TD(-) （2.6） dtdtdt可見微分作用輸出只與偏差變化有關(guān)，偏差無變化就無控

21、制信號輸出，所以不能消除靜差。調(diào)節(jié)器中增加微分作用相當(dāng)于使控制輸出超前了TD時間，TD為零時，相當(dāng)于沒有微分作用。其特點是，針對被控對象的大慣性改善動態(tài)特性，它能給出響應(yīng)過程提前制動的減速信號，相當(dāng)于其具有某種程度的預(yù)見性。它有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。2.1.2 數(shù)字PID控制6徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)計算機(jī)的誕生與發(fā)展，傳統(tǒng)的控制方式已經(jīng)逐漸被數(shù)字控制方式所取代。在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律是用計算機(jī)算法程序來實現(xiàn)的，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常

22、又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。1、位置式PID控制算法由于計算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，式（2.2）中的積分和微分項不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式（2.2），現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換:tkTtk(k=0,1,2,3,n) k0e(t)dt=Te(jT)=Te(l)j=0l=0de(t)e(kT)-e(k-1)Te(k)-e(k-1)= dtTeT式中T為采樣周期，k為采樣序號，k=0，1，2，3。顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠

23、短，才能保證有足夠的精度。為書寫方便，將e (kT)簡化表示成e (k)等，即略去了T。將上式代入（2.2）,可得離散的PID表達(dá)式為2：Tu(k)=Kpe(k)+TIe(j)+TDj=0kke(k)-e(k-1) (2.7) T或u(k)=Kpe(k)+KIe(j)+KDe(k)-e(k-1) (2.8)j=0式中: u (k)-第k次采樣時刻的計算機(jī)輸出值；e (k)-第k次采樣時刻輸入的偏差值；e (k-1)-第(k-1)次采樣時刻輸入的偏差值。KP-積分系數(shù)：KI=由Z變換性質(zhì)可得： KTKPT,TD-微分系數(shù):KD=P TTI7徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自

24、動控制系統(tǒng) Ze(k-1)=Z-1E(Z)Ze(j)=j=0KE(Z)(1-Z-1)得式(2.7)的Z變換式為：U(z)=KPE(z)+KIE(z)1-z-1+KDE(z)-z-1E(z) （2.9）由式(2.8)便可得到數(shù)字PID控制器的Z傳遞函數(shù)為：G(z)=KIU(z)-12=KP+K(1-z) （2.10） D-1E(z)1-z2、增置式PID控制算法增量式PID控制算法可由(2.7)導(dǎo)出。根據(jù)遞推原理可得u(k-1)=KPe(k-1)+KIe(j)+KDe(k-1)-e(k-2) （2.11）j=0k-1用式(2.8)減式(2.11)得增量式控制算法如下:u(k)=KPe(k)-e(

25、k-1)+KIe(k)+KDe(k)-2e(k-1)+e(k-2)=KPe(k)+KIe(k)+KDe(k)-e(k-1)式(2.12)中：e(k)=e(k)-e(k-1) （2.12）為了編程方便，可將(2.12)式整理成如下形式:u(k)=q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2) (2.13)其中：q0=KP(1+2TTTTD+),q1=-KP(1+D),q2=KPD TITTT位置式PID算法由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對誤差進(jìn)行累加，計算機(jī)運(yùn)算工作量大，而且如果計算機(jī)出現(xiàn)故障，會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度的變化，這種情況往往是在生產(chǎn)實踐中不允許的，在某些

26、場合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因此產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。所謂增量式PID控制是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。增量式控制雖然只是算法上作了改進(jìn)，相對位置型算法而言卻帶來了不少優(yōu)點3-5:(1)增量式PID控制算法不需要做累加，控制量增量的確定僅于最近幾次誤8徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 差采樣值有關(guān)，計算誤差或計算精度問題，對控制量的影響較小。(2)增量式算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，當(dāng)計算機(jī)出現(xiàn)故障時，可以保持原值，而且比較容易通過加權(quán)處理而獲得比

27、較好的控制效果。不會影響系統(tǒng)的工作。(3)采用增量式算法，便于實現(xiàn)手動到自動的無擾動切換。但增量式PID也有其不足之處：積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。因此，選擇時不可一概而論。2.1.3 PID控制器的優(yōu)缺點傳統(tǒng)的PID之所以有很強(qiáng)的生命力，其主要原因在于：PID控制對于大多數(shù)過程都具有良好的控制效果和魯棒性；PID算法原理簡明，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整且應(yīng)用經(jīng)驗豐富；過程的動態(tài)特性大都具有高階、非線性、大延遲及時變等特性，給以精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用帶來了困難。但傳統(tǒng)的PID控制也存在許多不足，最突出的一點就是有關(guān)PID參數(shù)的問題。首先，傳統(tǒng)的PID無自適

28、應(yīng)能力。這主要表現(xiàn)在：PID控制器參數(shù)只能為滿足生產(chǎn)過程控制目標(biāo)某一個方面的要求。在設(shè)計控制系統(tǒng)的過程中人們主要關(guān)心的問題是PID控制器，只能通過整定一組“設(shè)定值跟蹤特性”和“干擾抑制特性”。而傳統(tǒng)的PID參數(shù)來滿足一個方面的要求。因此常常采用折中的辦法整定控制器參數(shù)，這樣得到的控制效果顯然是最佳的。2.2 模糊控制由于傳統(tǒng)控制理論面臨著新的控制要求的挑戰(zhàn)，促使人們考慮在處理不確定對象時，希望建立一個模擬不確定對象的模型來解決實際控制問題。模糊控制理論是美國國柏克萊加州大學(xué)的Lofti.A.Zadeh教授最早提出的，1965年他首先提出模糊集的概念，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模

29、糊控制等方面的內(nèi)容，開創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的新紀(jì)元。1974年，英國的E.H.Mamdani首次用模糊邏輯和模糊推理實現(xiàn)了世界上第一個實驗性的蒸汽機(jī)控制，并取得了比傳統(tǒng)的直接數(shù)字控制算法更好的效果。它的成功標(biāo)志著人們采用模糊邏輯進(jìn)行工業(yè)控制的開始，從而宣告了模糊控制的誕生。在此以后，模糊邏輯應(yīng)用最有效、9徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 最廣泛的領(lǐng)域就是模糊控制，并且在各種領(lǐng)域解決了傳統(tǒng)控制理論無法解決的問題，取得了一些令人信服的成效。其根源是模糊邏輯本身提供了由專家構(gòu)造語言信息并將其轉(zhuǎn)化為控制策略的一種系統(tǒng)的推理方法，對于模型難以建立的不確定系統(tǒng)或復(fù)雜系統(tǒng)的

30、控制，提供了簡便模式，是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確或不確定性的一種有效的方法。從廣義上講，模糊控制是基于模糊推理，模仿人的思維方式，對難以建立數(shù)學(xué)模型的對象實施的一種控制，它是模糊數(shù)學(xué)與控制理論相結(jié)合的產(chǎn)物，同時也構(gòu)成了智能控制的重要組成部分。模糊控制的特點如下：(1)不需要知道被控對象的數(shù)學(xué)模型，它只需以對被控對象的控制經(jīng)驗為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計。(2)是一種反映人類智慧思維的智能控制，模糊控制采用人類思維作控制量，控制量由模糊推理導(dǎo)出，這都是人類通常智能活動的體現(xiàn)。(3)易被人們接受，模糊控制規(guī)則是用人類語言表示的，易被一般人接受和理解。(4)構(gòu)造容易，模糊控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)與一般的數(shù)字控制系

31、統(tǒng)無異，模糊控制算法可完全用軟件實現(xiàn)。(5)魯棒性好，無論被控對象是線形的還是非線形的模糊控制系統(tǒng)都能執(zhí)行有效的控制，具有良好的魯棒性和適應(yīng)性。模糊控制作為智能控制的一種，是自動化控制技術(shù)中一個非?；钴S的領(lǐng)域，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，存在多種不確定性及難以確切描述的非線性。另一方面，現(xiàn)代工業(yè)對控制過程不僅要求控制的精確性，還要求控制的魯棒性、實時性、容錯性及對控制參數(shù)的自適應(yīng)性，而傳統(tǒng)控制存在的局限性使之不能從根本上解決這些問題。模糊控制具有不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型、易于實現(xiàn)、抗干擾能力強(qiáng)、魯棒性較好等優(yōu)點，因而在控制領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越受到重視。2.2.1 模糊控制系統(tǒng)組成模糊控制屬于計算機(jī)數(shù)字控制

32、的一種形式，因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖2.2所示。10徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)圖2.2 模糊控制系統(tǒng)框圖模糊控制系統(tǒng)一般可分為5個組成部分:(1)模糊控制器:模糊控制系統(tǒng)的核心部分，采用模糊數(shù)學(xué)知識表示和進(jìn)行規(guī)則推理的語言型控制器，實際上是一臺PC機(jī)或單片機(jī)及其相應(yīng)軟件。(2)輸入/輸出接口:模糊控制器通過輸入接口從被控對象獲得數(shù)字信號量，并將模糊控制器決策的數(shù)字信號經(jīng)輸出接口轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號去控制被控對象。(3)執(zhí)行機(jī)構(gòu):主要包括電動和氣動調(diào)節(jié)裝置，如伺服電動機(jī)、氣動調(diào)節(jié)閥等。(4)被控對象:它可以是一種設(shè)備或裝置

33、以及它們的群體，也可以是一個生產(chǎn)的、自然的、社會的、生物的或其它各種狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。這些被控對象可以是確定的或模糊的、單變量或多變量、有滯后或無滯后、也可以是線性或非線性、定?；驎r變，以及具有干擾和耦合等多種情況。對于那些難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜對象，更適宜采用模糊控制。(5)變送器:由傳感器和信號調(diào)理電路組成，傳感器是將被控對象或過程的被控制量轉(zhuǎn)換為電信號的裝置，其精度直接影響整個模糊控制系統(tǒng)的精度。2.2.2 模糊控制的工作原理模糊控制是以模糊集合論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的控制方式，主要應(yīng)用于被控對象復(fù)雜、可變難以建立數(shù)學(xué)模型或具有極強(qiáng)的非線性系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)控制器依賴于系統(tǒng)行為參數(shù)的控制設(shè)計方法不同

34、的是模糊控制器依賴于操作者的經(jīng)驗。在傳統(tǒng)控制器中，參數(shù)或控制輸出的調(diào)整是根據(jù)數(shù)學(xué)模型所描述的被控過程的狀態(tài)分析得來的，而模糊控制器的參數(shù)和控制輸出的調(diào)整是從過程函數(shù)的邏輯模型產(chǎn)生的，通常是通過優(yōu)化模糊控制規(guī)則來改善模糊控制性能。模糊控制的基本思想，是把對特定的被控對象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以if(條件)和then(作用)的形式表示的控制規(guī)則，通過模糊推理得到控制作用集，作用于被控對象或過程?？刂谱饔眉鶠橐唤M被量化了的模糊語言集，如“正大”、“負(fù)大”、“低”、“高”、11徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) “正?！钡?。理論上，模糊控制器由N維關(guān)系R表示，關(guān)

35、系R為受約于0，1區(qū)間的n個變量的函數(shù)。R是n個N維關(guān)系R1的組合，每個R1代表一條規(guī)則，即R1:if-then?？刂破鞯妮斎隭被模糊化為一關(guān)系x，模糊輸出Y可應(yīng)用合成推理規(guī)則進(jìn)行計算，對模糊輸出Y進(jìn)行模糊判決(解模糊)得到精確的數(shù)值輸出y，對控制對象進(jìn)行控制。模糊控制的核心部分模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、反模糊化、知識庫組成。(1)模糊化所謂模糊化就是先將某個輸入量的測量值作標(biāo)準(zhǔn)化處理，把該輸入量的變化范圍映射到相應(yīng)論域中，再將論域中的各輸入數(shù)據(jù)以相應(yīng)的模糊語言值的形式表示，并構(gòu)成模糊集合。這樣就把輸入的測量值轉(zhuǎn)換為用隸屬度函數(shù)表示的某一模糊語言變量。(2)模糊推理根據(jù)事先己定制好的一

36、組模糊條件語句構(gòu)成模糊規(guī)則庫，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理計算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對輸入的一系列條件進(jìn)行綜合評估，以得到一個定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。完成這部分功能的過程就是模糊邏輯推理過程。(3)反模糊化反模糊化(Defuzzification)有時又叫模糊判決。就是將模糊輸出量轉(zhuǎn)化為能夠直接控制執(zhí)行部件的精確輸出量的過程。(4)知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫用來存放所有輸入/輸出變量的全部模糊子集和隸屬函數(shù)。規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則。2.2.3 模糊控制系統(tǒng)優(yōu)缺點優(yōu)點是:(l)模糊控制器是易于控制、易于掌握的非線性控制器，是一種語言控制器;(2)模糊糊

37、控制器不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，可以用于控制那些系統(tǒng)模型無法確定的系統(tǒng);(3)控制器抗干擾能力強(qiáng)，響應(yīng)速度快，并對系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的魯棒性。缺點是模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差和模糊規(guī)則不易確定。12徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)2.3 模糊PID控制常規(guī)的二維模糊控制器是以偏差和偏差變化作為輸入變量，因此，一般認(rèn)為這種控制器具有Fuzzy比例和微分控制作用，而缺少Fuzzy積分控制作用，眾所周知，在線性控制理論中，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動態(tài)響應(yīng)慢；比例控制作用動態(tài)響應(yīng)快；而比例積分控制作用既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較快的動態(tài)響應(yīng)。故把PI(PI

38、D)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成Fuzzy-PI(或PID)復(fù)合控制，使動靜態(tài)性能都得到很好的改善，即達(dá)到動態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。模糊控制和PID控制結(jié)合的形式有多種6:(1)模糊-PID復(fù)合控制控制策略是:在大偏差范圍內(nèi)，即偏差e在某個閉值之外時采用模糊控制，以獲得良好的瞬態(tài)性能:在小偏差范圍內(nèi)，即e落到闡值之內(nèi)時轉(zhuǎn)換成PID(或PI)控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者的轉(zhuǎn)換闡值由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動實現(xiàn)。常用的是模糊控制和PI控制兩種控制模式相結(jié)合的控制方法稱之為Fuzzy-PI雙?？刂?。(2)比例-模糊-PI控制當(dāng)偏差e大于某個閾值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，

39、加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差e減小到閉值以下時，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程中的超調(diào)。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當(dāng)于模糊控制論域被壓縮，等效于語言變量的語言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和控制精度。但是模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。故在接近穩(wěn)態(tài)點時切換成PI控制，一般都選在偏差語言變量的語言值為零時，(這時絕對誤差實際上并不一定為零)切換至PI控制。(3)模糊-積分混合控制是將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。(4)自適應(yīng)模糊PID控制PID控制的關(guān)鍵是確定PID參數(shù)，該方法是用模糊控制來確定PID

40、參數(shù)的，也就是根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改。其實現(xiàn)思想是先找出PID各個參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊13徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec，在根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足在不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能7。其原理框圖如圖所示較常用的是模糊-PID復(fù)合控制和自適應(yīng)模糊PID控制兩種方法。2.3.1 自適應(yīng)模糊PID控制基本特性模糊控制引入了邏輯推理，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對非線性、大延遲等復(fù)雜系有良好的控制效果。由此可見，將

41、模糊控制與PID控制相結(jié)合，可以很好地克服傳PID控制的不足，實現(xiàn)精確控制8。并且使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，可以更效地實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗。自適應(yīng)模糊PID控制的目的就是根據(jù)實際工況實時調(diào)整比例、積分微分系數(shù)，以達(dá)到控制作用在任何時候均為最優(yōu)。自適應(yīng)調(diào)整過程是模仿人的思維過推理實現(xiàn)的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，如“如果當(dāng)前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調(diào)節(jié)作用，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度”，“如果前偏差已很小而偏差變化的速度仍很大，則減小調(diào)節(jié)作用，以便減小系統(tǒng)超調(diào)”等為簡化運(yùn)算，使問題求解難度降低，以滿足實時性的要求，在不降低其它性能標(biāo)的前提下，本文將模糊推理器設(shè)計成二

42、輸入三輸出的推理器，即輸入是偏差e和差變化率ec，輸出是Kp，Ki，Kd，用來分別調(diào)節(jié)KP，KI，KD的值?？刂破鲄?shù)(比例系數(shù)、積分系和微分系數(shù))的初值，由用戶根據(jù)經(jīng)驗輸入，這樣以使用戶仍可對控制參數(shù)進(jìn)行宏的調(diào)節(jié)。并在很大程度上彌補(bǔ)了模糊推理中對變量進(jìn)行模糊化所造成的誤差，提高控制器主動適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境的能力?？刂破鲄?shù)的每一次調(diào)節(jié)都是在具體情況下的時修正，因而可達(dá)到調(diào)節(jié)作用的時間最優(yōu)。14徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)2.3.2 自適應(yīng)模糊PID控制工作流程自適應(yīng)模糊PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化ec，根據(jù)各模糊子集的隸屬度

43、賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)PID修正參數(shù)的模糊矩陣表(在程序中執(zhí)行)，在線查出修正參數(shù)后帶入下式計算:Kp=Kp'+e,ecpKi=Ki'+e,eciKd=Kd'+e,ecd在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成PID參數(shù)的在線自適應(yīng)。其工作流程如圖所示。圖2.4 在線模糊自適應(yīng)PID工作流程圖15徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 3 電阻爐溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計3.1 電阻爐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立電阻爐的實物圖如圖3-1所示：溫度儀表圖3-1 電阻爐實物圖通常電阻爐的溫度控制可用以下模型定性

44、描述 TdX+X=KV2(t-0) （3.1） dt式中： X-電阻爐內(nèi)溫升(指爐內(nèi)溫度與室溫溫差)；K-放大系數(shù)；0-純滯后時間；t-加熱時間；T-時間系數(shù)；V-控制電壓理論分析和實驗結(jié)果表明:電加熱裝置是一個具有自平衡能力的對象，可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來描述9。然而，對于二階不振蕩系統(tǒng)，通過參數(shù)辨識可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來描述溫控對象的數(shù)學(xué)模型。所以，電阻爐溫度模型的傳遞函數(shù)為Ke-sG(S)= （3.2） TS+1其中，K，T，分別為對象模型的靜態(tài)增益、純滯后時間常數(shù)和慣性時間常數(shù)，s為復(fù)變量。16徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)

45、l)靜態(tài)增益K放大系數(shù)K又稱為放大系數(shù)，是被控對象重新達(dá)到平衡狀態(tài)時的輸出變化量和輸入變化量之比，它是不隨時間變化的量。在相同的輸入變化作用下，被控對象的K越大，輸出變化量就越大，即輸入對輸出的影響越大，被控對象的自身穩(wěn)定性越差;反之，K越小，被控對象的穩(wěn)定性就越好。2)滯后時間T在過程控制中，很多被控對象在受到輸入變量的作用以后，其被控量并不立即發(fā)生改變，而是經(jīng)過一定時間才發(fā)生變化，這就是滯后現(xiàn)象，滯后時間下是描述這種現(xiàn)象的動態(tài)參數(shù)。3)時間常數(shù)時間常數(shù)反映了被控對象受到輸入作用以后，輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的快慢，它決定了整個動態(tài)過程的長短，是被控對象的動態(tài)特性參數(shù)。3.1.1 被控對象模型確

46、立目前工程上常用的方法是對過程對象施加階躍輸入信號，測取過程對象的階躍應(yīng)，然后由階躍響應(yīng)曲線確定過程的近似傳遞函數(shù)。具體用科恩-庫恩公式確定近似傳遞函數(shù)。給定輸入階躍信號250，用熱電偶測量電阻爐的溫度，每分鐘采一次點。表3.1 每分鐘溫度采樣值表根據(jù)Cohn-Coon公式如下:CMaT=1.5(t0.632-t0.28) k=1.5(t0.28-t0.632)式中： M為系統(tǒng)階躍輸入；C為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)t0.28是對象飛升曲線為0.28C時的時間（分）17 13徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)從而求得K=0.92,T=144s,=30s, 所以電阻爐模型為0

47、.92e-30sG(s)=144s+13.2 電阻爐模糊控制器的建立模糊控制有快速、魯棒性好的特點?？梢钥紤]用它對系統(tǒng)進(jìn)行控制，希望能取得好的性能。如前所述，比較常用的有Mamdani型。模糊邏輯工具箱中模糊推理系統(tǒng)有五個過程：輸入變量的模糊化、模糊關(guān)系運(yùn)算、模糊合成運(yùn)算、不同規(guī)則結(jié)果的綜合、去模糊化14。對多輸入，就需要運(yùn)用模糊合成運(yùn)算對這些多輸入進(jìn)行綜合考慮和分析。任何完善合理的模糊合成方法都可用“與（and）”和“或（or）”來實現(xiàn)。MATLAB工具箱內(nèi)置兩種and操作方法，即最小法（min）和乘積法(prod)。同樣，or操作的方法也有兩種，即最大法（max）和概率法（probor）。

48、模糊蘊(yùn)涵（implication）是各條模糊規(guī)則的表示問題，在MATLAB中蘊(yùn)涵有兩種方法：最大值法max、概率法probor、求和法sum。反模糊方法有多種，常用的是重心法centroid。電阻爐模糊控制器的建立方法：(1)確定模糊控制器的輸入、輸出變量，模糊控制器采用3個模糊變量: E為溫度誤差；EC為溫度誤差的變化率；U為控制加熱的供電電壓 其中E、EC為輸入模糊變量，而U為輸出模糊變量(2)確定各輸入:取3個語言變量的量化等級都為7級，即x，y，z=-3，-2，-1,0,1,2,3。誤差e的論域為-30,30。誤差變化de的論域為-90,90?？刂戚敵鰑的論域為-16,16。則各比例因

49、子為：Kp=4/50=2/25, Ki=4/150=2/75, Kd=64/4=16。(3)在各輸入和輸出語言變量的量化域內(nèi)定義模糊子集15。e,ec和u的模子集均為NB,NS,0,PS,PB，模糊量的隸屬函數(shù)的形狀在理論上是鐘型的，但是考慮到實現(xiàn)的復(fù)雜度，在實際控制過程中往往簡化為簡單又能反映模糊推理結(jié)果的隸屬函數(shù)，從而大大簡化模糊推理的計算過程。實驗證明，三角形隸屬函數(shù)對鐘型隸屬函數(shù)的簡化是合理可行的。各語言變量模糊子集通過隸屬度函數(shù)來定義，為了提高穩(wěn)態(tài)點控制的精度，18徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)量化方式采用非線性量化：表3-2 模糊集的隸屬度函數(shù)模

50、糊控制規(guī)則實質(zhì)上是將操作員的控制經(jīng)驗加以總結(jié)而得出一條條模糊條件語句的集合。確定模糊控制規(guī)則的原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動靜態(tài)特征達(dá)到最佳?？紤]誤差e=Td-T為負(fù)的情況。當(dāng)e為負(fù)大時，無論的值如何，為了消除偏差應(yīng)使控制量增大。是控制量u應(yīng)取正大。即有如下控制規(guī)則：規(guī)則1：如果誤差e是NB，且誤差變化de是PB，則控制U為PB； 規(guī)則2：如果誤差e是NB，且誤差變化de是PS，則控制U為PB； 規(guī)則3：如果誤差e是NB，且誤差變化de是ZE，則控制U為PB； 規(guī)則4：如果誤差e是NB，且誤差變化de是NS，則控制U為PB； 當(dāng)誤差e為負(fù)小或零時，主要矛盾轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題了。為了防止超調(diào)過大并使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，就要根據(jù)誤差的變化de來確定控制量的變化。若de為正，表明誤差有減少的趨勢，即有如下控制規(guī)則：規(guī)則5： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是ZE，則控制U為PB； 規(guī)則6： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是PS，則控制U為ZE；19徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊PID的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng)規(guī)則7： 如果誤差e是NS，且誤差變化de是PB，則控制U為NS； 規(guī)則8： 如果誤