函數(shù)定義域值域經(jīng)典習題及答案

1、.X2-2x -15|x+3|-3(：；)2(2x1)0一71 x -14、知函數(shù)f (x)的定義域為-1, 1，且函數(shù)F (x)二f (x m) - f (x -m)的定義域存在，求實數(shù)二、求函數(shù)的值域5、求下列函數(shù)的值域：y =x22x-3 (x R)2y =x 2x -3x 1,23x 1y =x+13x 1、y(x _ 5)x +12、x -6x 225x+9x 4 x2-1y = x_3 +|x + 1y =x 2 xy =-x24x 5y = 4 - -x24x 5 (ii) y =x - 1 - 2x1、求函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域：復合函數(shù)定義域和值域練習搜集整理向真賢2、

2、設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為0，1，則函數(shù)f (x2)的定義域為_；函數(shù)f (丘- 2)的定義域為若函數(shù)f (x 1)的定義域 為-2，3，則函數(shù)f(2x - 1)的定義域是；函數(shù)f (-2)的定義域xm的取值范圍。22 _x8、函數(shù)y的遞減區(qū)間是3x+6| 2 _x；函數(shù)y3X 的遞減區(qū)間是五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為(x +3)(x 5)y1，y22x + ax + b6、已知函數(shù)f (x)2的值域為1，3，求a,b的值。x +1三、求函數(shù)的解析式1、2已知函數(shù)f(x-1)=x -4x，求函數(shù)f(x),f (2x 1)的解析式。2、2已知f (x)是二次函數(shù)，且f (

3、x 1) f (x-1) = 2x -4x，求f (x)的解析式。3、已知函數(shù)f (x)滿足2 f (x) f (-x) = 3x 4，則f (x)=4、設(shè)f (x)是 R 上的奇函數(shù)，且當0,：)時，f (x) =x(1 3.x)，則當xw(-二,0)時f (x)=f (x)在 R 上的解析式為5、設(shè)f (x)與g(x)的定義域是x|xR,且x-1，f (x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f (x) g(x)=：x 1求f(X)與g(x)的解析表達式四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:y = x22x 3y =x2_6 x _127、函數(shù)f (x)在0,r)上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f(

4、1-X )的單調(diào)遞增區(qū)間是f(x) =x，g(x) =J x2；f(x)g(x)；h(x) =( 2x-5)2，f2(x) = 2x-5。A、10、若函數(shù)f (x)=B、x 42C、D、(11、12、A、(一8，+ 8 )mx 4mx 33 B、(0,4的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是3C、(，+8)43D、0,4若函數(shù)f (x) = - mx2 mx 1的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是(A) 0 :m4(D)對于 T 乞1，不等式x2(a2)x0恒成立的x的取值范圍是(A)0 x : 2(B)x;:0或x 2(C)X：1或x 3(D) 一1 ：x :1y2(x 1)(x-1)；213、函

5、數(shù)f （x） =4 _xx -4的定義域是（2x(x _2)復合函數(shù)定義域和值域練習題答案函數(shù)定義域:、 、1(1)x | x亠5或x -3或x-6(2)x | x丄0(3)x |2乞x冬2且x = 0, x , x = 12A、-2,2B、(-2,2)c、D、-2,2114、函數(shù)f （x） = X（X嚴0）是（xA、奇函數(shù)，且在（0, 1）上是增函數(shù)C、偶函數(shù)，且在（0, 1）上是增函數(shù)x+2（x蘭_1）B、奇函數(shù)，且在（0, 1）上是減函數(shù)D、偶函數(shù)，且在（0, 1）上是減函數(shù)15、，若f (x) =3，則x=16、已知函數(shù)f（x）的定義域是（0,1，則g（x）二fx（afxa ）（-）（

6、一扌：& 乞0）的定義域為17、已知函數(shù)18把函數(shù)y=山：0的最大值為 4，最小值為 一 1，則m=x +119、求函數(shù)f(x)=x2-2ax -120、若函數(shù)f(x)2二x -2x 2,當xt,t 1時的最小值為g（t），求函數(shù)g（t）當t-3,-2時的最值。1、-1,1；4, 953、0,；(：,4、-1 _ m _ 1232函數(shù)值域：y I y -切(2)y 0,5(3)y| y =3_r7 c、(4)y 3,3)(5)y -3,2)口1(6)y | y = 5且y - -(7)y|y - 4(8)y R(9)y 0,3(10)y 1,41(11)y| y a = 2,b =22

7、、5、6、函數(shù)解析式:1、2f (x)二x -2x -3f(2x 1)= $ - 42、f（X）二x2一2x T3、f(x) =3x4319、g(t)min二9(-2)=5，g(t)max二9(-3) =104、f（X）= X（1 -3X）；四、單調(diào)區(qū)間:6、 （1）增區(qū)間:（3 ）增區(qū)間:-3,0,3,7、0,1五、綜合題：C D B B14、15、18解：對稱軸為f(x)=x(1了一0)x(1一仮)(x c0)15、f(X)=x2_1xg(x)= x2_1減區(qū)間：（一：，一1（ 2 ）增區(qū)間:）減區(qū)間：0,3,（ -：，-38(-2),(-2,：)(-2,2(-a,a 116、m -4n = 317、-1,1減區(qū)間:1,3乞0時，f(X)min= f(0) =-1，f(x)max=f (2) =3-4a(2)0：a空1時，f (x)min=f (a) = -a2-1,f(X)max= f (2) = 3 - 4a(3)1 2乞2時，f (X)min=f (a) = -a21,f(X)max二f(0)二一1(4)a2時，f (x)min=f(2)=3-4a，f(X)max= f(0