三角形的高中線與角平分線

1、7.1.27.1.2三角形的高三角形的高. .中線與角平分線中線與角平分線7.1.27.1.2三角形的高三角形的高. .中線與角平分線中線與角平分線問題問題0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5問題問題.問題問題2：利用：利用ABC的一條邊長為的一條邊長為4cm，面積是，面積是24 cm2這兩個條件，你能求出什么結(jié)論這兩個條件，你能求出什么結(jié)論?BACD1. 1.你能描述三角形的高嗎你能描述三角形的高嗎? ?2. 2.三角形的高三角形的高: : 從三角形頂點從三角形頂點 A A 向?qū)呄驅(qū)?BC BC 畫垂線段畫垂線段, ,垂足為垂足為 D.

2、D.頂點和垂足之間的頂點和垂足之間的線段線段叫叫三角形的高三角形的高 3. 3.一個三角形有幾條高線一個三角形有幾條高線? ?畫一畫畫一畫. . 三角形的高三角形的高 AD是是 ABC的高的高 BDA = CDA =904.用幾何語言如何表示？用幾何語言如何表示？ABCDEFO 如何畫銳角三角形的高？有幾條？如何畫銳角三角形的高？有幾條？ABCDO那么直角三角形的高如何去畫呢？有幾條？那么直角三角形的高如何去畫呢？有幾條？它們相交于一點嗎它們相交于一點嗎ABCABCDEFABCDEFABCDOABCDEFABCDEFO練習(xí)練習(xí)B三角形的中線三角形的中線1.三角形的中線三角形的中線: 在三角形中

3、在三角形中,連接一個連接一個頂點與它對邊中點的頂點與它對邊中點的線段線段, 叫做這個三角形的中線叫做這個三角形的中線.2.一個三角形有幾條中線一個三角形有幾條中線? 在三角形的內(nèi)部還是外部在三角形的內(nèi)部還是外部? 有交點嗎有交點嗎? 若有交點在什么位置若有交點在什么位置?ABCD3.用幾何語言描述三角形的中線用幾何語言描述三角形的中線AD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形的角平分線三角形的角平分線1.畫一個畫一個角的平分線角的平分線.CABO2.三角形的角平分線三角形的角平分線A AB BC CD D12過一個頂點的角平分線與對邊過一個頂點的角平分線與對邊交于一點交于一點,頂

4、點與交點之間的頂點與交點之間的線段線段叫叫三角形的角平分線三角形的角平分線3.用幾何語言如何描述三角形的角平分線用幾何語言如何描述三角形的角平分線AD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC三角形的角平分線三角形的角平分線1. 一個三角形有幾條角平分線一個三角形有幾條角平分線? 它們在三角形的內(nèi)部還是外部它們在三角形的內(nèi)部還是外部? 它們有交點嗎它們有交點嗎?若有交點在什么位置若有交點在什么位置?如圖在如圖在ABC中中,AD是是BC 邊上的中線邊上的中線猜想猜想:ABD的面積和的面積和ADC的面積有什么關(guān)系的面積有什么關(guān)系.試說明試說明.ABCDE解：過解：過A點作三角形點作三角形BC邊上的高邊上的高AD是是ABC的中線的中線BD=CDAE既是既是ABD的高，也是的高，也是ACD的的高高ABD的面積為的面積為BDAE1/2 ACD的面積為的面積為CDAE1/2ABD和和ACD的面積相等的面積相等鞏固練習(xí)鞏