數(shù)學(xué)：23離散型隨機(jī)變量的均值與方差一ppt課件

1、離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的方方差差2.3.2?,8.0 , 5BY,4YX,8.0 ,10BX,.,21賽賽請(qǐng)請(qǐng)問問應(yīng)應(yīng)該該派派哪哪名名同同學(xué)學(xué)參參其其中中名名擊擊中中目目標(biāo)標(biāo)靶靶的的環(huán)環(huán)數(shù)數(shù)第第二二同同學(xué)學(xué)擊擊中中目目標(biāo)標(biāo)靶靶的的環(huán)環(huán)數(shù)數(shù)第第一一名名根根據(jù)據(jù)以以往往的的成成績(jī)績(jī)紀(jì)紀(jì)錄錄參參加加射射擊擊比比賽賽代代表表班班級(jí)級(jí)名名要要從從兩兩名名同同學(xué)學(xué)中中挑挑出出一一探探究究.848.054EYEX, 8.010EX,.XX,2121均射擊水平?jīng)]有差別這意味著兩名同學(xué)的平有式二項(xiàng)分布均值的計(jì)算公利用射擊水平的高低的均值來確定兩名同學(xué)和即通過比較低兩名同學(xué)射擊水平的高比較可以從平均中靶環(huán)

2、數(shù)來根據(jù)已學(xué)的知識(shí)?,標(biāo)標(biāo)嗎嗎同同學(xué)學(xué)各各自自射射擊擊特特點(diǎn)點(diǎn)的的指指還還有有其其他他刻刻畫畫兩兩名名除除平平均均中中靶靶環(huán)環(huán)數(shù)數(shù)外外思思考考 .,8,XX2113.221更更穩(wěn)穩(wěn)定定學(xué)學(xué)的的射射擊擊成成績(jī)績(jī)即即第第二二名名同同環(huán)環(huán)集集中中于于績(jī)績(jī)更更同同學(xué)學(xué)的的射射擊擊成成第第二二名名以以發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)可可的的分分布布列列圖圖和和分分別別是是圖圖13.2圖圖235681.02.03.04.05.001479 10 11XPP1.02.03.04.05.00123456789 10 22X?的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性怎怎樣樣定定量量刻刻畫畫隨隨機(jī)機(jī)變變量量思思考考?,.,穩(wěn)定性呢穩(wěn)定性呢的量來刻畫隨機(jī)變量的的

3、量來刻畫隨機(jī)變量的類似類似能否用一個(gè)與樣本方差能否用一個(gè)與樣本方差一個(gè)自然的想法是一個(gè)自然的想法是定性定性的穩(wěn)的穩(wěn)用它可以刻畫樣本數(shù)據(jù)用它可以刻畫樣本數(shù)據(jù)平均值的偏離程度平均值的偏離程度本數(shù)據(jù)與樣本本數(shù)據(jù)與樣本樣本方差反映了所有樣樣本方差反映了所有樣我們知道我們知道的的分分布布列列為為設(shè)設(shè)離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量XXP1p2pipnp 1x2xixnxin1i2ii2ipEXxDX.EX)n, 2 , 1i (xEXx 而而的的偏偏離離程程度度相相對(duì)對(duì)于于均均值值描描述述了了則則 .X),deviationndardsta(XDX, )iance(varXDX.EXX,記記作作的的的的隨隨

4、機(jī)機(jī)變變量量術(shù)術(shù)平平方方根根其其算算的的為為隨隨機(jī)機(jī)變變量量稱稱我我們們的的平平均均偏偏離離程程度度與與其其均均值值變變量量刻刻畫畫了了隨隨機(jī)機(jī)的的加加權(quán)權(quán)平平均均為為這這些些偏偏離離程程度度方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 .sigma,國(guó)際音標(biāo)為國(guó)際音標(biāo)為為希臘字母為希臘字母.,.均均程程度度越越小小的的平平則則隨隨機(jī)機(jī)變變量量偏偏離離于于均均值值標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差越越小小方方差差或或平平均均程程度度變變量量取取值值偏偏離離于于均均值值的的差差都都反反映映了了隨隨機(jī)機(jī)隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的方方差差和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)?與與區(qū)區(qū)別別的的方方差差有有何何聯(lián)聯(lián)系系隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的方方差差與與樣樣本本思思考考.,.,差差

5、差差越越來來越越接接近近于于總總體體方方樣樣本本方方隨隨機(jī)機(jī)樣樣本本的的容容量量的的增增加加于于簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)樣樣本本對(duì)對(duì)樣樣本本方方差差是是隨隨機(jī)機(jī)變變量量隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的方方差差是是常常數(shù)數(shù)得得算算結(jié)結(jié)果果及及方方差差的的定定義義由由前前面面的的計(jì)計(jì)為為選選派派選選手手提提供供依依據(jù)據(jù)們們各各自自的的特特點(diǎn)點(diǎn)績(jī)績(jī)的的方方差差來來刻刻畫畫他他可可以以用用兩兩名名同同學(xué)學(xué)射射擊擊成成現(xiàn)現(xiàn)在在,., 6.12.08.0C8iDXi10100iii1021.8.02.08.0C84iDXi550iii522.8,環(huán)左右環(huán)左右穩(wěn)定于穩(wěn)定于的射擊成績(jī)穩(wěn)定性較好的射擊成績(jī)穩(wěn)定性較好第二同學(xué)第二同學(xué)

6、成績(jī)穩(wěn)定性較差成績(jī)穩(wěn)定性較差因此第一名同學(xué)的射擊因此第一名同學(xué)的射擊?,7?,9應(yīng)應(yīng)該該派派哪哪一一名名選選手手參參賽賽又又環(huán)環(huán)左左右右的的成成績(jī)績(jī)?cè)谠谌缛绻淦渌喟嗉?jí)級(jí)參參賽賽選選手手參參賽賽本本班班應(yīng)應(yīng)該該派派哪哪一一名名選選手手環(huán)環(huán)左左右右都都在在參參賽賽選選手手的的射射擊擊成成績(jī)績(jī)其其他他班班級(jí)級(jí)如如果果思思考考?你你能能證證明明下下列列結(jié)結(jié)論論嗎嗎探探究究DXabaXD2.p1pDX,X則則服服從從兩兩點(diǎn)點(diǎn)分分布布若若.p1npDX,p, nBX則則若若.X,4的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)數(shù)求向上一面的點(diǎn)求向上一面的點(diǎn)的骰子的骰子隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)

7、地均勻例例的分布列為拋擲骰子所得點(diǎn)數(shù)解X; 5.3616615614613612611EX;92.2615.36615.35615.34615.33615.32615.31DX22222.71.1DXXXP123456616161616161:,5信息信息而你能獲得如下而你能獲得如下聘用你聘用你有甲乙兩個(gè)單位都愿意有甲乙兩個(gè)單位都愿意例例?,你愿意選擇哪家單位你愿意選擇哪家單位況況根據(jù)工資待遇的差異情根據(jù)工資待遇的差異情1800160014001200/X1元元甲甲單單位位不不同同職職位位月月工工資資1P獲獲得得相相應(yīng)應(yīng)職職位位的的概概率率4.04.03.03.02.02.01.01.02200180014001000/X2元元乙單位不同職位月工資乙單位不同職位月工資2P獲獲得得相相應(yīng)應(yīng)職職位位的的概概率率利用計(jì)算器可算得根據(jù)月工資的分布列解,14001.018002.016003.014004.01200EX1;400001.0140018002.0140016003.0140014004.014001200DX22221,14001.022002.018003.014004.01000EX2 2;1120001.0140022002.0140018003.0140014004.014001000DX22222.,;,.