認(rèn)識成正比例的量

1、馮三小學(xué)馮三小學(xué) 吳云吳云認(rèn)識成正比例的量引入已知路程和時間，怎樣求速度？已知路程和時間，怎樣求速度？速度速度 = = 路程路程時間時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價單價 = = 總價總價數(shù)量數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作總量工作總量工作時間工作時間例例1一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。時間時間/時時 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。的比，并求

2、出比值。801=80160 2=802403=80這個比值這個比值80表示什么？你能用一表示什么？你能用一個式子表示這幾個量之間的關(guān)系嗎？個式子表示這幾個量之間的關(guān)系嗎？=速度速度（一定）（一定）時間時間路程路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例行駛的路程和時間成正比例，行駛，行駛的路程和時間是成正比例的量。的路程和時間是成正比例的量。正比例的意義正比例的意義購買一種鉛筆

3、的數(shù)量和總價如購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表。下表。數(shù)量/枝 1 2 3 4 5 6 總價/元 0.3 0.6 0.9填寫上表，說說總價是隨著哪個填寫上表，說說總價是隨著哪個數(shù)量的變化而變化的？數(shù)量的變化而變化的？1.2 1.5 1.8寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。并比較比值的大小。試一試0.31=0.30.9 3=0.30.6 2=0.3這個比值表示的是什么？你能用這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的式子表示它與總價和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？=單價單價（一定）（一定）數(shù)量數(shù)量總價總價總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量總價和數(shù)

4、量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化。當(dāng)總價和對變化，總價也隨著變化。當(dāng)總價和對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定（也就是應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定（也就是單價一定）時，我們就說鉛筆的總價單價一定）時，我們就說鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和數(shù)量和數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和數(shù)量是成正比例的量。是成正比例的量。鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？為什么？小結(jié)比較例1、試一試這兩題有什么共同點？兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例

5、關(guān)系如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：yx= k（一定）（一定）張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。時間時間/時時 1 2 4 6 8 數(shù)量數(shù)量/個個 25 50 100 150 200生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？例嗎？為什么？判斷總價總價數(shù)量數(shù)量因為因為 單價（一定）單價（一定）所以所以 購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價）蘋果的單價一定，購買蘋

6、果的數(shù)量和總價蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷路程路程時間時間因為因為速度（一定）速度（一定）所以所以 行駛的路程和時間成正比例行駛的路程和時間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷織布總米數(shù)織布總米數(shù)時間時間因為因為每小時織布米數(shù)（一定）每小時織布米數(shù)（一定）所以所以 織布總米數(shù)和時間成正比例織布總米數(shù)和時間成正比例 判斷下面每題中的兩

7、種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（3）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間織布總米數(shù)和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，織布總米數(shù)和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面是同一時間測得的不同物下面是同一時間測得的不同物體的高度和它的影長。體的高度和它的影長。同一時間，物體的高度和影長成同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎？為什么？正比例嗎？為什么？ 物體高度物體高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 長長/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5先分別按先分別按2：1、3：1和和4：1的的比畫出正方形放大后的圖形，比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。再填寫下表。正方形邊長正方形邊長/cm 1 2 3 4正方形周長正方形周長/cm 4正方形面積正方形面積/2cm（1）正方形的周長與邊長成正比）正方形的周長與邊長成正比嗎？為什么？嗎？為什么？（2）正方形的面積與邊長成正比）正方形的面積與邊長成正比嗎？為什么？嗎？為什么？8 12 16 1 4 9 16所以 正方形的面積和邊長不成正比例正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長 邊