應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題的一般程序

1、應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題的一般程序:1.研究對象的選取根據(jù)題目特點和解題的需要來選取研究對象, 所選取的研究對象可以是一個物體, 也可 以是幾個物體組成的系統(tǒng). (隔離法和整體法2.研究對象的運動分析明確題目中給定的物理現(xiàn)象和物理過程. 如果是比較復(fù)雜的問題, 應(yīng)明確整個物理現(xiàn)象 是由哪幾個物理過程組成的, 找出相鄰過程的聯(lián)系點, 再分別研究每一個物理過程. 有必要 時畫出運動示意圖.3.研究對象的受力分析對研究對象進行受力分析,畫出示意圖.在圖中標明力、速度和加速度的符號和方向. 受力分析的要點:(1 每分析出一個力, 應(yīng)該找出該力的施力物體和該力對物體產(chǎn)生的 效果. (2只分析研究對

2、象所受的力,不分析研究對象給其他物體的反作用力; (3只分析 根據(jù)力的性質(zhì)命名的力(如重力、彈力、摩擦力、電場力、回復(fù)力等 .不分析據(jù)效果命名 的力(下滑力、回復(fù)力等 . (4分析物體受力時,除考慮它與周圍物體的作用和根據(jù)力的 特征分析外,還要結(jié)合物體的運動狀態(tài),當物體的運動情況不同時,其受力情況往往也不 同. (5 為使問題簡化, 常常忽略某些次要的力, 如運動物體運動速度不大時的空氣阻力及 水的阻力,輕桿、輕繩等物體的重力可以不考慮.4.據(jù)兩個分析確定解題思路(1已知物體的受力情況,求解物體的運動情況,思路是先據(jù) F合=ma ,求 a ,將 a 代入運動學(xué)公式,求解物體的運動情況.(2已知

3、物體的運動情況,求解物體所受的未知力,思路是先根據(jù)運動學(xué)公式求 a ,將 a 代入 F合=ma ,求解物體所受的未知力.5.據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程.6.解方程、驗結(jié)果,必要時對結(jié)果進行討論、檢驗.說明:(1 不管哪一類問題, 一般總是先由已知條件求出加速度, 然后再解出問題的答 案.(2解題步驟概述為:明題意、取對象、畫兩圖、建坐標、列方程、求解、檢驗.(3兩類問題基本類型中,受力分析是關(guān)鍵,加速度是解題的樞紐、橋梁. 例 1如圖 3 6 1所示,一個放置在水平面上的木塊,其質(zhì)量為 2 kg,受到一個斜 向下的、與水平方向成 30°角的推力 F =10 N的作用力,使木塊從

4、靜止開始運動, 5 s后撤 去推力,若木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0. 1,則木塊在水平面上運動的位移為多少米? 圖 3 6 1 圖 3 6 2解析:推力 F 撤去以前,木塊受力情況如圖 3 6 2所示,豎直方向:1N F =F sin30°+mg 水平方向:F cos30°-1f F =ma 1 且 1f F =1N F 由聯(lián)立解得物體的加速度a 1=3. 08 m/s2這段木塊的位移:s 1=21a 1t 2=21×3. 08×25 m=38. 5 m.推力 F 撤去后,木塊在滑動摩擦力 2f F 作用下做勻減速直線運動,這一階段的初速度 v =a

5、 1t =3. 08×5 m/s=15. 4 m/s加速度 a 2=2201. 02=m mg m F f m/s2=1 m/s2,方向向右. 因為 0-v 2=2a 2·s 2,所以這段的位移s 2=-12 4. 15(2222=a v m =118. 58 m木塊在水平面上運動的位移s =s 1+s 2=38. 5 m+118. 58 m=157. 08 m.同類變式質(zhì)量 m =1 kg的物體, 以 v 0=10 m/s的初速度沿粗糙水平面向右運動, 物 體與水平面間的動摩擦因數(shù) =0. 2,同時物體還受到一個運動方向相反的 3 N 恒力 F 的作 用,經(jīng)過 3 s撤去

6、外力 F ,求物體運動的總位移.答案:s =9. 25 m,方向向右.例 2質(zhì)量是 2. 75 t的載重汽車, 在 2900 N的牽引力的作用下, 由靜止開上一個山坡, 沿山坡每前進 1 m,升高 0. 05 m,汽車前進 100 m時,速度達到 36 km/h,求汽車在前進中 所受的摩擦力.解析:汽車受力如圖 3 6 3所示.牽引力 F ,重力 G ,支持力 F N ,摩擦力 F . 圖 3 6 3由于四個力均為恒力,故汽車做勻加速直線運動.如圖 3 6 3所示建立直角坐標系. 據(jù)題意, 已知 v 0=0, s =100 m, v t =36 km/h=10 m/s, 由公式 v t 2-v

7、 02=2as ,得加速度:a =1002 10(22202=-a v v t m/s2=0. 5 m/s2據(jù)牛頓第二定律得F N -mg cos =0 F -mg sin -F =ma 且由幾何關(guān)系知:sin =0. 05, cos =2sin -=0. 99由式得摩擦力大小為:F =F -mg sin -ma=2. 9×103 N-2. 75×103×10×0. 05 N-2. 75×103×0. 5 N=150 N同類變式據(jù)例 2中的數(shù)據(jù),計算汽車與山坡間的動摩擦因數(shù)?并分析求出的 值是否合理.答案:0. 05,合理. (值比課

8、本給出的動摩擦因數(shù)小得多,這是因為汽車與山坡間的 摩擦是滾動摩擦例 3如圖 3 6 4所示,水平傳送帶以 4 m/s的速度勻速運動,傳送帶 A 、 B 間的 距離為 20 m.將一質(zhì)量為 2 kg的木塊無初速度地放在 A 端,木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 為 0. 2(g 取 10 m/s2 .求木塊從 A 端運動到 B 端所用的時間. 圖 3 6 4解析:以木塊為研究對象,當木塊無初速度放到傳送帶上時,受到向右的摩擦力 F =mg ,此時,加速度 a =m F '=g .當木塊速度達到傳送帶的速度后,木塊與傳送帶無相對運動,即木塊以 4 m/s的速度勻 速運動.木塊從靜止到達到 4 m/s的速度所用的時間為 t 1,則 t 1=102. 04=a v s =2 s 木塊的位移 s 1=21at 2=21×2×22m=4 m從 A B 的剩余距離為 s 2s 2=20 m-4 m=16 m則木塊做勻